材料聲學特性的典型參數測試技術研究進展

張福林，董玲抒，李忠盛，孫彩云，黃安畏，聶嘉興，舒露，吳永鵬

（西南技術工程研究所，重慶 400039）

吸聲系數和隔聲量是描述材料聲學特性的典型參數。吸聲系數指在某頻率范圍，聲波經過媒介透射的聲功率以及被媒質或媒介表面吸收的聲功率之和與聲波入射總聲功率的比值。隔聲量是入射到材料上的聲功率，與通過樣件的聲功率和輻射到另一側的聲功率之比。車輛、船舶、飛機等武器裝備的升級換代，對噪聲控制的要求提高，艙內聲學設計是噪聲控制的重要部分，與材料的吸聲系數和隔聲量密不可分，需要更高精度和更廣范圍地測量材料的吸聲系數和隔聲量，以滿足實際需求。

材料的吸聲系數與流阻、孔徑、背腔厚度等因素有關，隔聲量與密度、剛度、阻尼等因素有關。本文梳理了國內外的主要實驗室測試方法及標準（見表1），介紹了阻抗管法、混響室法、Alpha艙法測量材料吸聲系數，阻抗管法、混響室-混響室法、混響室-消聲室法、Alpha艙法測量隔聲量的研究進展，分析了各種測試方法的優缺點，展望了該領域的發展趨勢。

表1 吸聲系數、隔聲量實驗室測試方法及標準Tab.1 Laboratory test methods and standards for sound absorption coefficient and sound insulation

1 材料吸聲系數測量技術現狀

1.1 基于阻抗管法的吸聲系數測量

100多年前，已經有人開始采用阻抗管進行材料的聲學性能的測量。19世紀80年代，Beranek在《聲學測量》一書中詳細介紹的駐波比法和傳遞函數法，已得到廣泛的認同，并成為國際標準[1]。比較常見的阻抗管測試系統如圖1所示，其測量得到的是樣件垂直入射吸聲系數，且測試樣件小。

圖1 阻抗管測試系統Fig.1 Test system of impedance tube

駐波比法是傳統的阻抗管吸聲系數測量方法，在一個管長大于圓形（或矩陣）橫截面半徑幾倍的導管中，駐波管一端為聲源，另一端放置樣件，兩端保持密封狀態。當開啟聲源激勵后，阻抗管中將會產生駐波聲場，通過移動探管，沿縱向找到該駐波的極值，從而求出駐波比，然后便可計算出材料的吸聲系數。測試設備布局見圖2，阻抗管中駐波圖見圖3。

圖2 駐波比法測試設備布局Fig.2 Test equipment layout of standing-wave method

圖3 阻抗管中駐波圖Fig.3 Standing-wave in impedance tube

當入射聲波pi(x)與反射聲波pr(x)同相位時，駐波圖上出現極大值，即：

當入射聲波pi(x)與反射聲波pr(x)反相時，出現極小值，即：

計算駐波比為：

用駐波比s表示材料反射系數的模|r|為：

樣件材料的吸聲系數為入射聲波吸收能量與入射聲波的能量之比，由式(4)可得到吸聲系數與|r|和s的關系：

由于駐波比法在測試時難以獲得準確的駐波極大值與極小值，測試精確程度略低，且僅能夠完成單頻測量。1980年，Chung等[2]發展了雙傳聲器理論，將傳遞函數法用于材料吸聲系數的測量。傳遞函數法的出現也得益于頻譜分析方法的發展，實現了吸聲系數從單頻到多頻的測量，同時提高了精度與效率，節省了大量的測量時間。王毅剛等[3]在雙傳聲器的基礎上，提出了可以解決之前半波長整數倍問題的三傳聲器法。陳克安等[4]分析了在測量斜入射吸聲系數時，雙傳聲器法受到的各影響因素。Chu[5]在Chung的研究基礎上，發展了單傳聲器傳遞函數法，優化了兩個問題：一是由于傳聲器間距產生的高頻時相位失配問題；二是低頻時因采樣不足導致的誤差。Schultz等[6]對雙傳聲器法測量材料吸聲系數不確定度進行了理論研究。

傳遞函數法中得到吸聲系數的基礎是可根據兩個傳聲器測得的傳遞函數H12，確定反射系數r。測試設備布局見圖4，測試原理見圖5。

圖4 傳遞函數法測試設備布局Fig.4 Test equipment layout of transfer-function method

圖5 傳遞函數法測試原理示意Fig.5 Schematic diagram of transfer-function method

兩個傳聲器位置處測得的聲壓可由入射聲壓pi(x)=pi·ejkx和反射聲壓pr(x)=pr·e-jkx分別表示為：

從而得到入射波的傳遞函數為：

同樣地，反射波的傳遞函數為：

阻抗管內的傳遞函數為：

式中，r=Pr/Pi，為正反射系數，有：

因此，由反射數與吸聲系數之間的關系可得到吸聲系數α：

兩種方法中駐波比法僅適用于測試單頻聲波吸聲系數，若需要測試較多頻率下吸聲系數，則需要花費大量的時間。同時，駐波比法測試中難以得到精確的聲壓最大值和最小值，從而使得吸聲系數存在較大的誤差。傳遞函數法可以僅憑一次測試得到某頻率范圍內的吸聲性能參數，效率高，準確性高，目前使用較普遍。

1.2 基于混響室法的吸聲系數測量

19世紀初，Sabine提出賽賓混響公式，如式(13)，解決了某博物館內部混響問題，公式表明室內體積、總吸聲量的倒數與混響時間成正比。

式中：T60為混響時間，表示室內聲能密度降低60 dB的時間；V為室內體積；A為總吸聲量，是吸聲系數與吸聲面積的乘積。

經過一段時間的發展，Eyring等研究認為，吸聲系數較大時就不適合應用賽賓混響公式進行計算，于是給出新的混響時間求解公式。

式中：Si為吸聲系數為αi時的面積；m為空氣中單位距離的能量吸收系數。

工程中，混響室法測量吸聲系數的計算公式為：

式中：T2和T1分別為有吸聲材料和沒有吸聲材料兩種情況下的混響時間。

混響室法是一種經典的吸聲系數測試方法，可以進行大件、非均質材料的無規則入射吸聲系數測試，僅通過測試試驗樣件放置前后的混響時間，再利用賽賓公式便可計算出所需的吸聲系數。但需要特定的測試房間，測試成本較高，不同混響室測量同一材料得到吸聲系數值有時差別很大，且測得的吸聲系數可能大于1。圖6、圖7分別給出了混響室法的測試設備布局與真實混響室。

圖6 混響室法測試設備布局Fig.6 Test equipment layout of reverberation chamber method

圖7 混響室Fig.7 Reverberation chamber

混響室中材料的吸聲系數測量時會產生誤差，其主要原因是混響室中聲場擴散不均勻[7]。理想的擴散場需要滿足混響室中均勻分布聲場的能量密度，以及混響室內射線穿過各個空間位置與沿各個方向傳播的概率是相等的這兩個條件。

Toyoda等[8]探究了材料吸聲系數的測試受房間形狀與擴散場的擴散程度的影響，結果表明吸聲系數較大時，擴散場的擴散程度降低，室內放置散射板可以明顯增加擴散場散射程度。王季卿等[9]針對此問題開展了進一步研究，得出混響室內放置擴散板的單面面積，占地面面積 60%~70%時即可達到足夠的擴散效果。

另外，環境因素對混響室的混響時間也存在較大影響，Hidaka等[10]對此進行了相關研究，提出濕度與溫度對混響時間影響的修正公式。楊小軍[11]探究了混響室法測量結果重復性偏差問題，得出了可以減小混響時間測量偏差的測量條件。王季卿等[12]研究了混響室測試時測點位置的影響，結果表明角點位置處測量混響時間可以減小標準偏差。

在傳統混響法已經得到了廣泛應用的同時，部分學者對混響法進行了新的應用。賀加添等[13]不同于傳統混響法中材料平放的方法而垂直放置兩試驗樣件，并提出了修正公式以計算材料的吸聲系數。David等[14]采用動能密度替換勢能密度的方法進行聲功率的測量，動能密度相比于勢能密度具有更佳的空間均勻性，所以該方法在進行測量時可以減少一定的發射/接收位置，并且可以測量截止頻率以下的聲功率。

2 材料隔聲量測量技術現狀

2.1 基于阻抗管法的隔聲量測量

阻抗管測試的是材料對垂直入射的平面波的隔聲能力，包括雙傳聲器法、三傳聲器法和四傳聲器法。朱蓓麗等[15]利用雙傳聲器法，對水聲聲管進行了隔聲量測試，并給出聲管復反射系數曲線與等相位角，研究結果表明，恰當的間距能夠顯著提升信噪比，得到更準確的結果。雙傳聲器法原理是先在有樣件的條件下測量傳感器 3的透射聲壓pt（見圖8），然后在無樣件的條件下測量傳感器3的直達聲壓pi作為入射聲壓，兩者相比求出聲壓透射系數（見式(20)），從而計算出隔聲量（見式(21)）。

王毅剛等[3]在測試材料隔聲量時采用了三點測量技術，解決了由于聲場影響而導致的測量結果誤差問題。朱蓓麗等[16]研究發現，使用雙傳聲器法測試時，聲源和材料左端表面都會產生反射，相同方向相同頻率的聲波疊加導致材料的入射聲波比實際的更大，使得材料隔聲量測試結果受到吸聲性能的影響。因此引入三傳聲器法，把駐波場中的入射波與反射波區分開，測試結果表示，三傳聲器法可提高測試精度，減少工作量，吸聲末端的吸聲系數大于 0.99時，可使隔聲量測試誤差小于±1 dB。三傳聲器測量原理見圖8，聲源產生的聲壓信號經過功率放大器后進入管中形成入射波pi，pi向前直到樣件處，聲波一部分透過樣件繼續傳播，形成透射波pt，一部分被吸收，最后一部分被反射回來形成反射波pr，透射波又繼續向前傳播，到達聲學末端，吸聲尖劈結構具有良好的吸聲性能，到達末端的聲波完全被吸收掉。具體計算過程如下。

圖8 三傳器法測試原理示意圖Fig.8 Schematic diagram of three-sensor method

傳感器1、傳感器2、傳感器3測的聲壓分別為p1、p2、p3，由聲壓傳播規律得：

由式(17)可得：

樣件的聲壓透射系數為：

樣件的隔聲量為：

曲波等[17]在三傳感器測量方法的基礎上加以改進，研究了四傳感器法測試隔聲量，可以有效地消除透聲部分末端反射波，低頻范圍內隔聲量的測試精度能夠顯著提升。圖9為四傳聲器法測量原理圖，通過功放處理后的聲源信號進入阻抗管內，最終透射聲波pt才能到達聲學末端處，聲波一部分反射回來形成p2r，另一部分則被末端吸收。在樣件的兩邊分別布置了兩個傳聲器，可以將反射波與入射波分離。具體計算過程如下。

圖9 四傳器法測試原理示意圖Fig.9 Schematic diagram of four-sensor method

傳感器 1，傳感器 2，傳感器 3、傳感器 4測的聲壓分別為p1、p2、p3、p4。由平面聲波傳播規律，可得以下公式：

k是波數，。由以上式子可以計算出入射聲壓pi、反射聲壓pr、透射聲壓pt、反射聲壓p2r：

樣件的隔聲量為：

吳海軍等[18]在探究四傳聲器法應用時發現，隔聲量測試結果受到波數和傳聲器間距乘積的影響。陶猛等[19]在使用四傳聲器測量多層復合材料這種性能較好的樣件時發現，透射管中的傳聲器的信噪比較低，使得測量結果誤差增大，因此研究了雙傳聲器間接測量聲學材料的隔聲量。通過測量不同背襯條件（即待測樣件的后表面阻抗）下對應的前表面阻抗，可以求解與傳遞矩陣四個元素相關的中間變量，即可計算聲學材料的隔聲量。

2.2 基于混響室法的隔聲量測量

基于混響室法的材料隔聲量測量方法主要包括混響室-混響室法、混響室-消聲室法、Alpha箱法，不同于阻抗管測試中聲源方向為垂直入射，該四種方法的聲源是無規則的，其考慮了樣件的結構特性以及不均勻性，從而更加貼合于實際應用的情況。

最初，隔聲量的測試是應用在建筑隔墻上，逐漸發展成了在混響室中進行材料樣件的隔聲量測試[20-21]。到19世紀60年代，ISO頒布了通過混響室法測量材料隔聲量的標準 ISO[22]。混響室-混響室法的測試原理如圖10所示，測試室由兩部分組成，聲源室與接收室。聲源室發射出特定的聲波通過兩室之間安裝測試樣件的空間，并由接收室接收。聲源發出噪聲后需要經過濾波器、功率放大器后再傳送至揚聲器，此時的電信號將通過揚聲器轉換為聲信號通過聲源室發出，聲信號經過樣件傳到接收室。聲場穩定后，通過傳聲器測量兩個室的室內聲壓大小，然后在功率放大后進行后續的濾波處理。

通過測量得到聲源室聲壓級L1，受聲室聲壓級L2，S為樣件面積，V為受聲室體積，T為混響時間，通過下式計算隔聲量：

圖10 混響室-混響室法測試原理Fig.10 Schematic diagram of reverberation chamber-reverberation chamber method

因為傳統的混響室-混響室法中接收室是混響室，室內的聲波多次反射且相互影響，穩定狀態下的各處空間聲壓是均勻分布的，故難以獲得樣件聲傳播指向性與聲透射性。而半消聲室模擬的是半無限聲場，在半消聲室中聲波傳播至吸聲尖劈時被吸收，不存在反射干擾，所以聲波在空間內只傳播一次，從而選擇混響室-半消聲室中進行樣件聲傳播指向性與聲透射性的測試試驗。混響室-消聲室法可采用聲壓-聲壓法或聲壓-聲強法獲得隔聲量，測試原理見圖11。

張學飛等[23]利用混響室-半消聲室進行了1.5 mm厚度勻質鐵板1/3倍頻程隔聲特性試驗，測量了聲透射性、聲傳播指向性，有利于找出材料的薄弱之處，有針對性地對材料進行優化。周國建等[24]使用混響室-消聲室對大尺寸平板樣件實施隔聲量測試，預估了超材料對低頻噪聲的衰減能力。上官文斌等[25]在混響室-全消室中測試多層平板材料隔聲量，與計算結果一致性良好。

圖11 混響室-消聲室法測試原理Fig.11 Schematic diagram of reverberation chamber-anechoic chamber method: a) sound pressurepressure method, b) sound pressure-intensity method

混響室-消聲室法即便存在較多優點，但其成本高昂，占用空間大，對測試樣件有一定的要求。基于混響室-消聲室原理設計的Alpha艙則能較好地解決上述問題。同時，該方法在一個測試系統中包含了垂直入射以及無規則入射，比較方便結果的對比分析。

馮瑀正等[26]提出一種“混響室-消聲箱法”，該方法能夠測量 1×1 m2大小的樣件隔聲量，并將樣件的高限隔聲提升20 dB。鄭輝等[27]對混響室-消聲箱法測隔聲量進行了討論，消聲箱內吸聲修正項關乎測試的可靠性，同時對于高隔聲材料，一定要考慮側向傳聲的修正。侯兆平等[28]對Alpha艙法測試結果做了系統分析，并結合SEA仿真計算值，結果表明Alpha艙法在 800~4000 Hz的中高頻段內能較準確反映材料的隔聲性能。張磊等[29]采用了混響箱的設計，采用低頻段的聲固耦合法、中高頻段的統計能量法對設計的混響聲場進行聲學分析，提高混響水平。

利用混響室-消聲箱法測試消聲箱內聲強能夠降低材料透射聲一側近場效應的影響，但是消聲箱內部空間大小并不足夠大，測量系統也不能完全匹配，因此還是會存在一定的誤差，從而需要對測試結果進行修正[30-31]

3 經濟性分析

阻抗管通常用來測試材料的垂直入射吸聲系數和隔聲量，測試樣件小，制樣成本低，測試周期短，阻抗管測試系統價格較高，設備占用面積小，維護成本低。Alpha艙通常用來測試材料、部件的無規則入射吸聲系數和隔聲量，測試樣件較大，制樣成本低，測試周期較長，測試系統價格較高，設備占用面積較大，維護成本低。混響室通常用來測試材料、部件、構件的無規則入射吸聲系數和隔聲量，測試樣件大，制樣成本較高，大多數時候需額外設計及制造測試樣件的夾具工裝，測試周期長，混響室和消聲室建造成本高，場地占用面積大，維護成本較高。

4 結語

隨著車輛、船舶、飛機等武器裝備的升級換代，對艙內噪聲設計和控制提出了更高要求，需要更高精度和更廣范圍地測量材料的吸聲系數和隔聲量，以滿足真實的需要。近年來，雖然越來越多的學者投入材料聲學特性的典型參數測試技術研究，但我國材料聲學特性的典型參數測試技術研究起步較晚，主要依賴于國外基礎理論研究及相關測試標準。對此，我國未來的材料聲學特性典型參數測試技術可從以下幾方面發展：加強聲學基礎理論研究，建立標準測試方法；提高測試設備的設計和開發能力，打破國外先進技術壟斷；積極推廣材料聲學特性的典型參數測試技術，擴大該技術在更多領域的應用。