江坪河水電站導流洞襯砌失效條件下涌水量計算及預測分析

龔亞琦，蘇海東，李家正

(1.長江科學院材料與結構研究所，湖北 武漢 430010；2.水利部水工程安全與病害防治工程技術研究中心，湖北 武漢 430010)

0 引 言

江坪河水電站位于高山峽谷區，河床狹窄，汛期洪水峰高量大，洪枯水位變幅大，采用一次攔斷河床的隧洞導流方式。導流隧洞位于右岸，閘門控制段上游為壓力隧洞段，圓型斷面，直徑7.00 m，閘門控制段后接無壓隧洞，斷面為城門洞形，斷面7.00 m×11.45 m(寬×高)。施工期間，閘門后漸變段樁號D0+382下游漸變段頂拱開挖為平面時，因沒有及時進行臨時支護造成頂拱塌方，塌方區域可能延伸到樁號D0+400左右，呈上游高下游低的階梯形狀，最大空腔高度3.48 m。該部位于后期分兩次進行了混凝土開挖回填，回填樁號為D0+382～D0+402。針對上述情況，考慮到后續塌方的可能性，設計方制定了襯砌極端失效情況下的應急搶險預案以保障下閘蓄水安全，其中最大涌水量的測算是應急搶險預案設計的關鍵問題。

1 隧洞涌水量預測研究方法

隧道涌水量的預測涉及到隧洞滲流場計算，目前主要的計算方法包括解析方法和數值模擬方法。

解析方法基于一定的假設，推導簡化的涌水量解析公式，解析解公式簡潔、概念清晰，可快速估算襯砌涌水量和外水壓力，非常適合應急搶險預案設計時進行相關參數的敏感性分析[1]，受到國內學者的關注。2004年，王秀英等[2]根據地下水動力學理論，以無限含水層中的豎井為例，將圓形隧洞滲流場求解簡化為軸對稱問題，推導了山區高水位隧道排水量及襯砌、注漿圈水壓力的解析公式，并應用于圓梁山隧道涌水量預測。2012年，李鵬飛等[3]采用相同的思路，推導了類似的滲水量解析公式，并對廈門海底隧道滲流場進行了研究。2011年，童磊等[4]利用復變函數方法，推導了考慮襯砌排水特性的半無限空間隧洞滲流量的解析表達式。2018年，潘以恒等[1]推導出半無限平面含注漿圈深埋隧洞滲流場解析解。王帥等[5]采用鏡像法推導了半無限平面平行3孔海底隧道滲流場解析式。數值模擬方法根據水文地質資料，模擬實際邊界條件建立數值模型，通過求解滲流場，預測涌水量。2015年，楊文亮[6]分別采用解析法和有限元法對膠州灣隧洞涌水量進行了預測，討論了注漿圈厚度和滲透系數參數的選取。2017年，崔少東等[7]將非飽和滲流引入到地下洞室涌水量計算中，分析了最大涌水量隨時間的變化規律。

總的來看，目前隧洞滲流場解析方法研究已經逐步發展為可綜合考慮圍巖、注漿加固圈、初期支護和二次襯砌的整體滲流模型。但是，解析公式主要基于圓形隧洞斷面假設且圍巖為各向同性[6]，在工程中有一定的局限性。滲流場數值模擬方法可以模擬實際地質條件，預測各向異性和不同斷面隧洞的涌水量，但是計算量大，操作復雜。

本文基于江坪河導流隧洞閘門后漸變段的矩形斷面型式，分別采用解析方法和有限元數值方法計算導流洞的涌水量，驗證解析方法求解矩形斷面問題的適用性，并開展敏感性分析，為應急搶險預案設計提供理論支撐。

2 圓形斷面隧洞涌水量計算解析公式

圓形斷面隧洞(見圖1)模型參數如下：隧洞半徑為ra，承受內水水頭ha；二次襯砌外半徑為r2，外側水頭為h2；初期支護外半徑為r1，外側水頭為h1；灌漿加固半徑為rg，外側水頭為hg。

假設隧洞襯砌及周圍圍巖均為均質體，且材料的滲透系數在各個方向相同，滲流方向以徑向為主。假定半徑r0以外形成的穩定滲流場水頭與隧洞中心點靜水壓力水頭h0相等。基于上述假設，可將隧洞地下水滲流場分布按軸對稱平面應變問題求解。文獻[3]推導的圓形隧洞的滲水量Q的解析公式

(1)

式中，ks、k2、k1、kg分別為隧洞、二次襯砌、初期支護和注漿加固圈的滲透系數；ra、r2、r1、rg、r0隧洞半徑、二次襯砌外半徑、初期支護外半徑、灌漿加固半徑和圍巖半徑；ha為隧洞承受內水水頭。將式(1)右側分母經過對數變化，可以轉為文獻[2]給出的涌水量解析公式。

令n2=ks/k2，n1=ks/k1，ng=ks/kg

則式(1)可以表述為

(2)

圖1 隧洞地下水滲流場計算模型

3 毛洞涌水量解析解與數值解驗證

3.1 涌水量解析解模型

江坪河導流洞閘門后漸變段洞室的開挖面積約為203 m2。為了應用解析公式，首先將矩形斷面采用面積等效近似為隧洞內半徑ra=8.04 m的圓形洞室。

根據式(1)，不考慮內水壓力，ha=0，初期支護外等效半徑r1=8.20 m(噴射混凝土厚度約0.12 m)，隧洞中心高程為300.00 m，根據模型假定，r0=h0=130 m(水頭按430.00 m考慮)。

3.2 有限元滲流場模型

根據江坪河導流洞閘門后漸變段洞室矩形斷面建立二維有限元模型，進行滲流場分析。洞室混凝土為25 m×21 m(寬×高)的矩形孔，整個計算模型尺寸為225 m×225 m，圍巖按∈2g考慮，滲透系數ks=1.2×10-6m/s，有限元模型如圖2所示。

圖2 二維有限元滲流場分析模型

將有限元模型計算的涌水量與理論模型的毛洞結果進行比較，如表1所示。從表1可以看出，有限元模型和理論模型計算的涌水量數值比較接近，說明采用面積等效后，解析方法的涌水量預測值可靠。

表1 毛洞斷面涌水量計算結果

4 極端失效條件下導流洞涌水量預測

假設導流洞襯砌發生極端失效條件，針對式(2)中，n2=0，不考慮灌漿，則ng=1。滲透系數是決定水下隧道涌水量的最主要因素[6]，下面對比不同滲透參數條件下導流洞的涌水量。圖3為不同圍巖和初期支護滲透系數比值n1條件下，涌水量的預測值。

圖3 不同圍巖滲透系數/初期支護滲透系數比例下涌水量

由圖3可知，不考慮灌漿且圍巖滲透系數一定的條件下，涌水量隨著初期支護滲透系數的降低而不斷減小。具體來看：當n1=1，即初期支護滲透系數(k1=1.2×10-6m/s)與圍巖滲透系數相等時，430.00 m水位和375.00 m水位涌水量分別約為30.43 m3/(m·d)和21.88 m3/(m·d)；當n1=100，即初期支護滲透系數(k1=1.2×10-8m/s)時，430m水位和375.00 m水位涌水量分別約為17.89 m3/(m·d)和11.68 m3/(m·d)；當n1=500，即初期支護滲透系數(k1=2.4×10-9m/s)時，430.00 m水位和375.00 m水位涌水量分別約為6.71 m3/(m·d)和4.05 m3/(m·d)；當n1=1 000，即初期支護滲透系數(k1=1.2×10-9m/s)時，430.00 m水位和375.00 m水位涌水量分別為3.77 m3/(m·d)和2.23 m3/(m·d)。

5 結 論

(1)假設江坪河導流洞原塌方段發生襯砌失效的極端情況，本文分別采用解析方法和有限元數值方法預測導流洞的涌水量。涌水量結果表明，解析方法在滿足假設條件下有很好的適用性。

(2)根據涌水量解析法，在不考慮灌漿且圍巖滲透系數一定的條件下，涌水量隨著初期支護滲透系數的降低而不斷減小。不同滲透參數條件下最大涌水量預測，可為應急搶險設計提供參考依據。