基于SolidWorks和ABAQUS的橡膠減振器設計研究*

高北雄，韓斌慧,2，王仕杰，原彩霞

（1西安航空職業技術學院 航空維修工程學院，陜西西安 710089；2太原科技大學 機械工程學院，山西太原 030024；3中國重型機械研究院股份公司，陜西西安 710032；4中國航發山西航空發動機維修有限責任公司，山西晉城 048000）

橡膠減振器的核心元件由高分子聚合物材料構成，該類超彈性材料具有優于常規減振器的隔振、降噪功能。因此被廣泛應用在航空航天、船舶航海、工程車輛、高鐵動車、汽車制造、建筑機械等各個領域[1-2]。在某型礦用防爆膠輪車的研制過程中，第一代產品采用通用橡膠減振墊，實現車架和柴油發動機之間的柔性連接，從一定程度上緩解了發動機或動力總成直接采用螺栓連接固定在機架上引起的嚴重振動問題[3]。但是，由于通用減振墊只能衰減垂直于地面方向的單向振動載荷，難以避免駕駛人員及車輛的雙重“損傷”。加之煤礦井下腐蝕性工作介質影響，減振器頻繁損壞、壽命周期嚴重縮短；井下吊裝設備及環境惡劣，出現故障時更換困難，給采掘工作帶來較大的直接經濟損失。為了延長減振器壽命，提高車輛駕乘舒適性，設計了專用橡膠減振裝置，采用內外雙層鋼圈，鋼圈之間硫化橡膠夾層的復合結構，完成了二代減振裝置設計[4-5]。在設計過程中，充分利用達索公司SolidWorks 軟件優良的三維復雜建模特性及ABAQUS 非線性求解方面的優勢，借助二者之間的內在接口程序，方便地完成了結構設計及靜剛度校核，為復合結構的設計分析提供借鑒[6-7]。

1 振動模型的建立

1.1 車輛振動描述

該型車輛主要用于煤礦井下運送人員，采用某型康明斯發動機經防爆處理，通過四個單向橡膠減振墊連接到機架上，實現發動機前置固定。發動機安裝位置、工作狀況及一代橡膠減振器形貌如圖1 所示。

圖1 發動機安裝位置、工況及原始橡膠減振器形貌Fig.1 Engine install position, working condition and original rubber damper appearance

圖1 （a）表示發動機四個支點與機架之間采用彈簧阻尼結構連接的簡化，圖1（b）表示一代橡膠減振器結構形式，其由上、下兩層平面鋼板分別與發動機底座、機架安裝座固定，鋼板層間設置了較大厚度的減振橡膠。該減振器可較好地衰減垂直于端面鋼板的振動載荷，但是對于車輛在加、減速行駛過程，轉彎等過程中出現的水平方向動載荷無法有效衰減，而且在水平方向載荷作用下，因剪切應力影響極易發生減振橡膠被撕裂的現象，嚴重影響減振器的壽命。

1.2 橡膠阻尼減振力學模型構建

為了延長一代橡膠減振器壽命，提升駕乘舒適性，必須考慮將單向減振升級為三向減振狀態，從而滿足車輛在運輸過程中加減速、轉彎等工況的需求。首先抽象出新型減振器的力學模型如圖2 所示。圖中僅表示出了左前、左后的三向減振器力學模型圖。圖中將柴油發動機簡化成立方體，在其質心處建立圖示坐標系，X方向表示車輛行駛方向，且前進方向為正；Y方向表示車輛寬度方向；Z方向表示車輛高度方向，向上為正；其余正方向按照右手定則確定。將發動機原來底部的四個支點移動至Y方向的兩側面，便于在其上布置三向減振裝置。減振特性由橡膠材質提供剛度kz、阻尼cz來保證。

圖2 三向橡膠阻尼減振器力學模型Fig.2 Mechanical model of three-way rubber damper

2 橡膠減振器的特性及設計思路

2.1 橡膠減振器特性

橡膠屬于超彈性、黏彈性材料，其泊松比一般接近0.5，可按不可壓縮材料進行處理。區別于鋼材本構關系，其彈性變形量與彈性模量之間關系不同，橡膠材質的彈性變形量很大，但彈性模量又很小。因此如果將橡膠與金屬進行結構組合，可以充分發揮彈塑性材料及粘彈性材料二者的組合優勢。此外橡膠材料的沖擊剛度大于動剛度，動剛度大于靜剛度，這樣的剛度特性正好能夠滿足動態沖擊結構優化設計[8]。

橡膠材料的應力應變關系表現為加載——卸載過程中形成的橢圓形滯遲回線，曲線所圍面積表示出了某種成分的橡膠材料依賴阻尼作用，將振動能轉變為熱能耗散掉的能力。這種阻尼特性是橡膠減振器設計的核心所在，主要依據經驗對膠料配方進行設計調整[9]。伴隨著非線性仿真軟件ABAQUS 功能的不斷增強，可以在設計初期較好地預測設計效果。

2.2 設計思路

結構設計的目標是將單向有限減振提升為三向全方位減振。因此，設計時不能再以垂直方向簡單支撐的結構形式，結合以往在工程機械減振器設計方面的經驗，擬采用“抬轎”式結構形式，即改變底部四個支點為兩個側面進行的“銷軸式”四支點布局。其中的“銷軸”與發動機固接，并支撐筒狀橡膠減振器內圈。橡膠制品的形狀，根據使用需要進行由外及內結構設計；橡膠制品的硬度，結合歷史經驗進行初選，通過有限元仿真及拉壓試驗的方式改變膠料配方進行調整，以滿足不同方向上的強度與剛度要求。

考慮被研究對象的工作特性，所涉及的橡膠減振器需要對低頻振動與噪聲有很好的衰減效果。同時由于發動機以及機架的結構已經定型，為了有效利用車輛安裝空間，橡膠減振器的質量不宜過大，安裝與拆卸要比較方便。筒狀減振器的橡膠材料與金屬骨架硫化粘接而成，二者不發生相對滑動。

3 結構設計

3.1 總體結構設計

依據上述設計思路，借鑒工程車輛減振器設計方法，使用SolidWorks 軟件完成了減振裝置總體結構設計，如圖3 所示。圖3（a）是各零部件結構及連接關系示意圖，連接板和銷軸采用鑄造或焊接結構做成一體，并且通過四條螺栓連接到柴油發動機本體；支撐座則用來連接車輛機架，且為了安裝方便，支撐座做成上、下剖分式結構，二者用螺栓螺母進行連接；筒狀減振器內圈和連接板上的銷軸過渡配合，外圈和支撐座連接后通過螺栓調整夾緊力。圖3（b）是裝配后的總體效果。通過裝配實現了柴油發動機與機架連接的“抬轎”式結構設計。從而發揮橡膠減振器在垂直、左右、前后三個方向的振動能衰減功能。

圖3 新型橡膠減振器總體結構Fig.3 Overall structure of new rubber shock absorber

3.2 筒狀橡膠減振器物性參數及結構設計

完成總體結構設計后，核心設計在于筒狀減振結構（如圖4 所示）。從阻尼結構看，內、外圈剛度要比橡膠部分的剛度大得多，屬于約束層；中間橡膠部分相當于阻尼層；三層之間為了工作時不出現相對滑移，采用硫化工藝將橡膠和金屬鋼圈進行牢固結合。橡膠減振器工作時，通過阻尼層橡膠的變形耗能來達到減振降噪的效果。

圖4 筒狀減振器結構Fig.4 Tube shock absorber structure

4 橡膠減振器靜剛度校核

4.1 橡膠材料彈性模量計算

在減振裝置中，連接板（含銷軸）、支承座以及減振器的內外鋼圈，均采用鋼材。其彈性模量E 為2.1×105MPa， 密 度 ρ 為7.8×103 kg/m3， 泊 松 比 μ 取0.3；筒狀橡膠減振器阻尼材料采用天然橡膠，橡膠硬度為60 HA（邵氏A），密度ρ 為1.3×103 kg/m3，泊松比μ為0.499[10]。鋼制連接板及支撐座的靜強度及剛度等在初始設計時已經完成，此處主要對依據經驗選擇的筒狀橡膠減振器靜剛度進行校核。

由于橡膠硬度與初始剪切彈性模量之間存在如下關系[11]：

經推導后得出：

式（2）中：HA 為橡膠邵氏硬度；G 為橡膠剪切彈性模量（MPa）；G50表示橡膠硬度為50 HA 時的橡膠剪切彈性模量（MPa）。

根據文獻[11]，初選G50= 0.7 MPa。按式（2）計算得到初始剪切彈性模量G=1.05 MPa。由于橡膠材料近似不可壓縮，取其泊松比0.5。根據橡膠剪切彈性模量與彈性模量關系：

由此獲得橡膠的初始彈性模量E= 3.15 MPa。

4.2 橡膠材料常數的計算

橡膠產品進行有限元分析時，由于Mooney-Rivlin模型能夠較好地滿足工程計算精度，作為主要的橡膠本構關系被廣泛采用：

按照文獻[12] 的試驗方法及數據處理結果，結合本研究材料配方等，選定C10=0.5、C01=0.025 和d=0。

4.3 筒狀減振器分析模型

（1）模型建立

SolidWorks 與ABAQUS 同屬達索旗下的軟件公司，前者依據其出色的建模能力成為復雜模型創建的常用軟件，后者憑借強大的分析計算能力，在非線性仿真領域發揮作用。對于減振裝置整體而言，鋼制部分根據經驗及強度分析，完全滿足需求。但是筒狀減振器由于采用了非線性橡膠材料，必須對其分立體做靜剛度分析。首先在SolidWorks 中加載插件Sw2AbqPlugin_64.dll， 在ABAQUS 中 選 擇assembly 模 塊 —＞tools—＞CAD interfaces—＞SolidWorks 進入接口設置，之后在Abaqus 命令提示區，提示與solidworks 接口已建立，從而實現模型的讀入。模型由三個part：NEIQUAN、WAIQUAN、RUBBER 組成，經裝配后的模型如圖5 所示。考慮到橡膠材料非線性、幾何非線性等綜合因素，求解難度比較大，所以采用二維殼單元建模，求解完畢可以通過二維拉伸的方式查看長度方向應力、應變、變形等參數。

圖5 筒狀減振器有限元模型Fig.5 Finite element model of tube shock absorb er

（2）求解參數設置

1）屬性設置

將part 中 的NEIQUAN、WAIQUAN 通 過 材 料 管理器及截面管理器賦予STEEL 材料屬性。其質量密度7.85e-09，楊氏模量2.1e5，泊松比0.3；對part 中的RUBBER 賦予超彈性材料屬性，其質量密度1.3e-09，超彈性值選取各向同性，應變勢能選用Mooney-Rivlin，輸入源中選擇前面計算出的系數：C10=0.5、C01=0.025和d=0。

2）裝配、分析步、相互作用屬性設置

在裝配模塊中，選擇三個part，并以非獨立類型完成裝配實例。

在初始分析步的基礎上建立靜力—＞通用分析步，考慮橡膠特性，開啟大變形選項，將求解增量步設置為初始0.001，最小1e-05，最大1，保證計算過程的收斂性。

因為橡膠阻尼層在內、外鋼圈的約束下發生變形，因此對外鋼圈內表面與橡膠外表面、內鋼圈外表面與橡膠層內表面間需要設置綁定約束，以仿真橡膠硫化的真實效果。約束后的效果如圖6 所示。綁定約束部位以接觸區域均布小圓圈的形式表示，設置過程中歸于主從面的選取遵循“硬面為主”的原則。

圖6 內、外鋼圈與橡膠阻尼層綁定約束的設置Fig.6 Setting of binding constraints between inner and outer steel rings and rubber damping layer

（3）網格劃分

在mesh 模塊中，對內、外鋼圈布種時選擇近似全局尺寸為1，對橡膠層設置全局尺寸0.5，從而既保證求解質量，又不因鋼圈網格過密降低求解速度。打開網格控制，“單元庫”選擇Standard，“族”選擇“平面應力”，“幾何階次”選擇“線性”，采用“四邊形減縮積分”及“沙漏控制”，最終單元類型為CPS4R。對于非獨立實例選取part 對象進行“四面體為主”的“自由”網格劃分及“中性軸算法”屬性控制。劃分完成的part 網格如圖7 所示。

圖7 內、外鋼圈與橡膠阻尼層劃分網格Fig.7 Mesh of inner and outer steel rings and rubber damping layer

（4）求解結果

1）約束及載荷設置

根據實際工況，外鋼圈安裝在車架上，對筒狀減振器的外鋼圈設置完全約束，即限制外鋼圈的三個方向移動及轉動自由度，如圖8(a) 所示；內鋼圈通過銷軸連接在發動機上，對于內鋼圈施加發動機傳遞過來的靜態載荷，且主要載荷為發動機重量，每個支點處承受發動機重量的1/4，經過計算后在內鋼圈表面施加0.28176MPa均布壓強，如圖8(b)所示。

圖8 筒狀橡膠減振器約束及載荷設置Fig.8 Restraint and load setting of rubber tube shock absorber

2）可視化結果顯示

對上述設置完各項參數、劃分完網格、約束及載荷完備的模型進行求解后，得出變形云圖結果如圖9 所示，從圖中可見最大變形值發生在靠近內鋼圈處的橡膠阻尼層處，盡管研究過程中開啟了大變形選項，但是因為實際最大變形量僅有0.84mm，所以采用此種結構的減振形式對于最大程度衰減振動，防止車輛在水平、前進、橫向轉彎過程中的振動過大是極為有利的。通過模擬所得的靜剛度值基本接近橡膠試驗所得的靜剛度值。使用該研究所完成的設計實物，通過實車試驗、井下工業性試驗，效果良好，對于同類型減振系統的設計積累了經驗。

圖9 筒狀橡膠減振器變形云圖Fig.9 Cloud chart of deformation of cylindrical rubber shock absorber

5 結語

由于橡膠具有大緩沖阻尼減振特性，因此在快速衰減振動的場合被廣泛采用，如果僅選擇標準橡膠墊，其減振特性無法達到最優，必須通過專業化設計，才能達到最佳的減振降噪效果。在完成復雜減振裝置的設計過程中，SolidWorks 與ABAQUS 軟件的聯合使用，對于解決復雜模型、非線性設計具有快捷、高效的優勢。