石英砂巖雙軸壓縮條件下的微觀組構演化規律研究

楊宏印，來家玉，肖尊群,，王 鑫

(1.武漢工程大學土木工程與建筑學院，湖北 武漢 430074；2.武漢工程大學興發礦業學院，湖北 武漢 430074)

0 引 言

石英砂巖的碎屑物質中90%以上為石英(可包括燧石和硅質巖)碎屑，可有少數長石、巖屑等，重礦物很少，常為穩定的、磨圓的重礦物。微風化石英砂巖是典型硬巖代表，宜巴高速公路穿過的主要區域的微風化石英砂巖巖樣青色、質地堅硬，節理裂隙不發育，這樣的巖體形成的巖質邊坡穩定性好，邊坡巖體通常處于自然穩定狀態。為了探究這一類巖石，目前常用的手段是通過室內試驗獲得宏觀力學特性[1-3]。不同圍壓下巖樣的雙軸壓縮試驗可以從一定程度上反映不同深度處邊坡巖體強度特性，并獲得巖體邊坡穩定評價重要參數黏聚力c和內摩擦角Φ[4-6]，因此，雙軸試驗結果對于評價巖質邊坡穩定具有十分重要的意義。除此之外，該類巖質邊坡在降雨條件下是否還能保持穩定狀態，還需要進行飽和試樣的雙軸試驗進一步研究。宏觀物理參數只能反應巖體某個特定的狀態，而邊坡失穩是一個逐步演化的過程，要得到這個細觀演化過程，目前還沒有很好的室內試驗可以做到。基于顆粒流的離散單元法可以實現對試樣細觀演化過程的模擬。顆粒流理論的PFC2D離散元程序是研究巖樣壓縮試驗微觀組構演化規律的重要手段[7-9]。

顆粒間平行黏結接觸模型能傳遞力和力矩，被廣泛用于模擬巖石內部顆粒相互作用。HAZZARD等[10]采用接觸黏結模型分析了花崗巖的破壞特征；余華中等[11]對由lump組成的大理巖進行雙軸試驗研究；周杰等[12]采用平行黏結模型研究砂巖三軸破壞演化宏細觀機理；李守巨等[13]對非均質巖石-中晶大理巖單軸壓縮試驗破壞過程細觀模擬。

本文以微風化石英砂巖巖樣在飽和、天然兩種狀態下的雙軸壓縮試驗宏觀力學響應數據為基礎，建立雙軸壓縮試驗PFC2D數值模型，重點研究不同浸水條件、不同圍壓下試樣法向、切向接觸力、配位數等主要微觀組構參數演化規律的影響，探尋巴東組石英砂巖雙軸壓縮條件下破壞的細觀機理，進而獲得石英砂巖巖質邊坡失穩細觀演化機制。

1 數值試驗設計

1.1 數值試樣的制備

進行顆粒流模擬試驗時，首先生成試樣模型墻體將顆粒包圍，然后通過設置孔隙率，形成給定孔隙率的試樣，將試樣所有顆粒速度清零，得到初始試樣。初始試樣需經伺服達到指定圍壓后才能進行加載，伺服圍壓與室內試驗圍壓完全一致，分為3 MPa、6 MPa、9 MPa、12 MPa四個圍壓。試樣形成后，對試樣顆粒設置平行黏結接觸，對上下加載板施加速度實現試樣的加載過程，并記錄整個試驗過程中墻體的位移、不平衡力，通過后處理得到試件的宏觀變形曲線。顆粒流模型尺寸與室內試驗試件尺寸一致，試樣寬50 mm，高100 mm，顆粒半徑取0.05～0.07 mm，初始孔隙率為0.15，密度2.64×103kg/m3。

1.2 細觀參數標定

不同圍壓下的石英砂巖試樣宏觀物理力學參數見表1。需要指出的是，泊松比v采用對應試樣的單軸抗壓強度試驗結果。根據宏觀力學參數標定得到試樣平行黏結細觀參數見表2。

1.3 破壞模式控制

圖1 飽和石英砂巖試樣摩爾應力圓對比Fig.1 Comparison of molar stress circle of saturated quartz sandstone sample

圖2 天然石英砂巖試樣摩爾應力圓對比Fig.2 Comparison of molar stress circle of natural quartz sandstone sample

表1 石英砂巖室內雙軸試驗結果Table 1 Quartz sandstone indoor biaxial test results

表2 石英砂巖顆粒接觸細觀參數標定結果Table 2 Calibration results of quartz sandstone particle contact mesoscopic parameters

圖3 飽和石英砂巖試樣破壞對比Fig.3 Destruction comparison of saturated quartz sandstone samples

圖4 天然石英砂巖試樣破壞對比Fig.4 Destruction comparison of natural quartz sandstone samples

圖5 飽和石英砂巖應力應變曲線對比Fig.5 Comparison of stress-strain curves of saturated quartz sandstone

圖6 天然石英砂巖應力應變曲線對比Fig.6 Comparison of stress-strain curves of natural quartz sandstone

1.4 試驗結果對比

將校正后的細觀物理力學性質參數用于PFC2D顆粒流模型中，進行雙軸壓縮試驗模擬。圖5和圖6分別為飽和試樣和天然試樣PFC2D模型與室內雙軸壓縮試驗應力-應變對比曲線。由圖5和圖6可以看出，不同圍壓下的巖樣對應的峰值應力差異較大，峰值應力與圍壓呈正比，圍壓越大，峰值應力越大。不同含水條件下對應的峰值應力也有一定的差異，相同圍壓下天然試樣的峰值應力較飽和試樣高。無論是飽和試樣還是天然試樣，雙軸壓縮試驗的初期，都存在非線性變形階段。為了模擬該階段，在加載初期設置線性模量和平行黏結模量隨軸向應變變化函數，通過Fish語言程序實現。室內試驗與數值模擬在達到峰值前，應力-應變曲線的擬合度很好。

2 石英砂巖的微觀組構分析

2.1 不同圍壓下顆粒間接觸力對比

以天然石英砂巖為例，繪制不同圍壓下巖樣達到破壞時法向、切向接觸力分布玫瑰花圖如圖7所示。在圖7中，徑向極軸表示某個方向統計范圍內所有接觸的平均接觸力，N；環向為統計范圍的方位角，(°)。

由圖7(a)可以看出，不同統計范圍，圍壓對法向接觸力的影響不同。對于試樣的上下兩端，法向接觸力由大到小排列順序依次為12 MPa、9 MPa、6 MPa、3 MPa，這與不同圍壓下試樣的峰值應力順序一致，圍壓越大，試樣破壞時峰值應力越大，試樣上下兩端的法向接觸力越大，表明圍壓對試樣破壞時上下兩端的法向接觸力影響較小。對于試樣的左右兩側，法向接觸力大小呈現無規律性，表明圍壓對試樣破壞時左右兩側的法向接觸力影響較大。

由圖7(b)可以看出，圍壓不能改變顆粒間切向接觸力的分布范圍，只能改變接觸力的大小。圍壓為12 MPa時，切向接觸力最大，其次是9 MPa、6 MPa和3 MPa，這與不同圍壓下試樣的峰值應力順序一致，圍壓越大，試樣破壞時峰值應力越大，試樣的切向接觸力越大，表明圍壓對試樣破壞時切向接觸力影響較小。

2.2 不同狀態試樣接觸力對比分析

以3 MPa圍壓為例，繪制試樣達到破壞時天然和飽和石英砂巖法向、切向接觸力統計玫瑰花圖如圖8所示。相同圍壓下，天然狀態下石英砂巖顆粒接觸力比飽和狀態下大，宏觀表現為天然石英砂巖抗壓強度比飽和石英砂巖高。試樣浸水以后，宏觀表現上，試樣雙軸抗壓強度發生損失，從細觀角度看，可以理解為浸水條件降低了組成巖樣顆粒之間的平行黏結接觸參數。浸水條件僅能改變試樣顆粒接觸力大小，不能改變顆粒接觸力分布范圍。

圖7 天然石英砂巖接觸力分布Fig.7 Contact force distribution of natural quartz sandstone

圖8 石英砂巖不同狀態下接觸力分布對比Fig.8 Comparison of contact force distribution in different states of quartz sandstone

2.3 配位數演化

配位數為單個顆粒平均接觸數，配位數的演化關系直接反映壓縮過程中顆粒之間相對移動程度。圖9為天然石英砂巖配位數隨時間、裂隙數的演化關系。由圖9可知，壓縮前期，配位數隨時間呈水平曲線，隨著壓縮的進行，試樣內部產生裂隙，配位數緩慢減小，隨著加載的繼續，裂隙數量繼續增多，同時原有的微裂隙進一步擴展，配位數急劇減小，最終達到相對穩定的狀態。不同圍壓下配位數進入下降階段的時間點不同，沒有一定的規律，下降階段的曲線斜率基本相同，說明圍壓對配位數進入下降階段的時間點影響很大，對配位數下降速率影響很小。不同圍壓下配位數的初始值是不一樣的，圍壓越大，試樣的起始配位數越高。

2.4 孔隙度演化

圖9 天然石英砂巖配位數演化曲線Fig.9 Coordination evolution curve of natural quartz sandstone

圖10 飽和石英砂巖孔隙度演化曲線Fig.10 Porosity evolution curve of saturated quartz sandstone

圖11 天然石英砂巖孔隙度演化曲線Fig.11 Porosity evolution curve of natural quartz sandstone

孔隙度是研究試樣內部相對位移及裂隙發育的一個重要參數。圖10和圖11分別為不同圍壓下飽和、天然石英砂巖孔隙度與加載時間、裂隙數演化關系。不同圍壓下孔隙度的初始值是不一樣的，圍壓越大，試樣的起始孔隙度越小，試樣更密實。隨著加載的進行，孔隙被壓縮，孔隙度減小，隨著進一步加載，試樣內部產生裂隙，孔隙度出現不同程度的升高。對于飽和試樣，當圍壓為6 MPa、9 MPa時，孔隙度曲線在上升時表現迅速，試樣趨向于脆性破壞；而圍壓為3 MPa、12 MPa時，孔隙度曲線表現平穩，試樣更趨向于塑性破壞。但天然試樣在不同圍壓下孔隙度曲線均上升迅速，試樣趨向于脆性破壞。說明浸水條件對試樣孔隙度隨時間的演化影響較大，含水情況可以改變試樣的破壞模式。

3 結 論

1) 圍壓和浸水條件只能改變數值模型統計角度范圍內顆粒接觸力的大小，不能改變接觸力的分布形態。無論是法向接觸力還是切向接觸力，在試樣發生破壞時，試樣內各個統計方向都存在一定的接觸力。

2) 圍壓對試樣破壞時上下兩端的法向接觸力影響較小，對左右兩側的法向接觸力影響較大，不同圍壓下試樣達到破壞時上下兩端的法向接觸力大小與抗壓成強度正比，而左右兩側的法向接觸力呈現出無規律性。圍壓對試樣破壞時切向接觸力影響較小。不同圍壓下試樣達到破壞時的切向接觸力大小與抗壓強度成正比。

3) 圍壓對起始配位數影響較大，圍壓越高，起始配位數越大。對配位數進入下降階段的時間點影響很大，對配位數下降速率影響很小。

4) 圍壓越大，試樣起始孔隙度越小，隨著加載的進行，試樣孔隙度下降，下降速率基本一致，含水情況可以改變試樣的破壞模式。