基于科學(xué)思維的物理破題方法
——以2020 年全國I 卷試題為例

唐興華

（廈門實驗中學(xué)，福建 廈門 361000）

一、問題提出

“懂而不會”是高中物理學(xué)習(xí)中常見的現(xiàn)象，出現(xiàn)這種學(xué)習(xí)現(xiàn)象的同學(xué)們背誦起物理概念的時候頭頭是道，也能夠記憶起重要的公式，然而在應(yīng)用物理知識解決問題的時候，卻常常出現(xiàn)錯誤。這說明僅僅背誦與記憶概念與規(guī)律是遠遠不夠的，還處于物理學(xué)習(xí)的淺層次。如何突破物理學(xué)習(xí)的這種“瓶頸”是物理學(xué)習(xí)者與教育者亟待解決的問題。

就“學(xué)習(xí)程度”調(diào)研結(jié)果來看，學(xué)習(xí)的過程是進階式的。第一層次是“聽懂了”，這個層次對于大多數(shù)認(rèn)真聽講的學(xué)生是能夠達到的；第二層次是“記住了”，這里的記憶指的是理解基礎(chǔ)是的記憶，常常有同學(xué)上課以為聽懂了，感覺很簡單，事實上卻沒有記住關(guān)鍵的內(nèi)容，如摩擦力部分，在課堂上一定要記住老師強調(diào)的兩點：1.“相對”，2.“判斷”是滑動還是靜摩擦；第三層次是“學(xué)會了”，是指能夠思考知識的來龍去脈，知其然，知其所以然，很多物理知識與規(guī)律是通過演示實驗或課本獲得的，但是很多規(guī)律沒有一定的生活經(jīng)驗或者不親身體驗一下，是很難掌握的，比如：在受力分析與摩擦力分析時，如果學(xué)生能夠用手去感受一下、體驗一下，再把力畫出來，問題就容易解決了，可往往學(xué)生只會憑空臆想，這樣做題根本沒有達到對物理知識的深度理解；第四層次是“掌握了”，這個層次往往要學(xué)完一章節(jié)或者一個模塊后才能達到，即學(xué)以致用的過程，用已學(xué)會的物理知識、規(guī)律與方法去分析解決問題，而非憑著感覺去猜測物理問題，形成良好的物理學(xué)科素養(yǎng)，這就上升到了科學(xué)思維的層次了。

科學(xué)思維不是一朝一夕形成的，是要經(jīng)過長期的知識積累與有意識的訓(xùn)練才能達成，往往很多同學(xué)由于毅力與耐心不足，最終在量變快要接近質(zhì)變的時候選擇了放棄，令人惋惜。由此可知，科學(xué)思維訓(xùn)練才是教學(xué)的重點，而知識只是載體而已，在高三復(fù)習(xí)的時候，教師要一再地強化訓(xùn)練學(xué)生的科學(xué)思維，達成分析與綜合能力的內(nèi)化，從而有效破題。如何有效訓(xùn)練學(xué)生的科學(xué)思維能力，成為物理教育者不可回避的課題。

二、科學(xué)思維的內(nèi)涵

從物理學(xué)的角度看，科學(xué)思維是從物理學(xué)視角對客觀事物的本質(zhì)屬性、內(nèi)在規(guī)律及相互關(guān)系的認(rèn)識方式；是基于經(jīng)驗事實構(gòu)建物理模型的抽象概括過程，是分析、綜合、推理、論證等方法在科學(xué)領(lǐng)域的具體運用；是基于事實證據(jù)和科學(xué)推理對不同觀點和結(jié)論提出質(zhì)疑和批判，進行檢驗和修正，進而提出創(chuàng)造性見解的能力和品質(zhì)。科學(xué)思維主要包括模型構(gòu)建、科學(xué)推理、科學(xué)論證和質(zhì)疑創(chuàng)新等要素。具體而言，在高中物理研究的思維方法主要包括以下十項：圖解法、模型法、類比法、等效法、守恒法、極限法、整體隔離法、假設(shè)法、對稱法、估算法。

在物理解題過程中，常常會用到兩種或者以上的科學(xué)思維方法，并且各物理方法間經(jīng)常是融合的，界限有時也是模糊的，現(xiàn)就2020 年全國I 卷物理考題進行分析，踐行幾種有效破題的常用思維方法。

三、科學(xué)思維破題方法例析

（一）圖解法，讓物理過程更加直觀

圖解法泛指圖示和圖象應(yīng)用于物理解題。圖示法是以圖形為主要方式，可以揭示物理現(xiàn)象或本質(zhì)特征，用來解決物理問題，常用的圖示法有情境示意圖、受力分析示意圖、光路圖、流程圖等，能夠更好激發(fā)思維，突破題眼，加快解題進程。圖象法也稱為函數(shù)圖象法，是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，依據(jù)題意把抽象復(fù)雜的物理情境，有針對性地表示成物理圖象（函數(shù)圖象），能夠有效地展現(xiàn)題目中的物理過程，將物理問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象或幾何關(guān)系問題，通過幾何知識求解，消除思維的盲目性與隨意性，提高思維深度。應(yīng)用圖象法時要求能做到“三會”：會識圖、會畫圖、會用圖，常用的圖像法有：速度-時間圖象，力-時間圖象，壓強-體積圖象，電流-時間圖象，電流-電壓圖象和電勢-位移圖象等。

例1.（2020 全國I 卷16 題）如圖，一同學(xué)表演蕩秋千。已知秋千的兩根繩長均為10m，該同學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50kg。繩的質(zhì)量忽略不計，當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時，速度大小為8m/s，此時每根繩子平均承受的拉力約為（ ）。

A.200N B.400N C.600N D.800N

答案：B

評析：蕩秋千是學(xué)生兒童時期常做的游戲，是一個真實生活情境，突破這道題目需要對情景進行抽象，事實上蕩秋千的過程類似于單擺模型，只是這個擺有兩根繩子構(gòu)成，擺動過程類似于單擺在豎直平面內(nèi)的圓周運動，作出受力分析圖示，并列出牛頓第二定律的方程即可得出每根繩子的作用力。

例2.（2020 全國I 卷18 題）一勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向外，其邊界如圖中虛線所示，ab 為半圓，ac、bd 與直徑ab 共線，ac 間的距離等于半圓的半徑。一束質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子，在紙面內(nèi)從c 點垂直于ac 射入磁場，這些粒子具有各種速率。不計粒子之間的相互作用。在磁場中運動時間最長的粒子，其運動時間為（ ）。

答案：C

評析：對于帶電粒子在勻強磁場中的運動的問題，圖象法是有效破題的“利器”，首先，要把握粒子在磁場中做勻速圓周運動規(guī)律：

粒子在磁場中運動的時間

則粒子在磁場中運動的時間與速度無關(guān)，軌跡對應(yīng)的圓心角越大，運動時間越長。

其次，通過采用放縮圓的辦法解決該問題，粒子垂直ac 射入磁場，則軌跡圓心必在ac 直線上，將粒子的軌跡半徑由零逐漸放大。當(dāng)半徑r≤0.5R和r≥1.5R時，粒子分別從ac、bd 區(qū)域射出，磁場中的軌跡為半圓，運動時間等于半個周期。當(dāng)0.5R≤r≤1.5R時，粒子從半圓邊界射出，逐漸將軌跡半徑從0.5R 逐漸放大，粒子射出位置從半圓頂端向下移動，軌跡圓心角從π逐漸增大，當(dāng)軌跡半徑為R 時，軌跡圓心角最大，然后再增大軌跡半徑，軌跡圓心角減小，因此當(dāng)軌跡半徑等于R 時軌跡圓心角最大，即軌跡對應(yīng)的最大圓心角

粒子運動最長時間為

故選C。

（二）模型法，讓復(fù)雜問題更簡單

實際問題涉及的因素會比較多，如果要通盤考慮，事情將無法處理，這時候，需要抓住主要、本質(zhì)的因素，忽略次要、非本質(zhì)的因素，這種處理方法稱為物理模型法（簡稱模型法）。如在研究物體機械運動時，引入質(zhì)點模型，勻速直線運動、勻變速直線運動、勻速圓周運動和簡諧振動等運動模型。

例3.（2020 全國I 卷21 題）如圖，U 形光滑金屬框abcd 置于水平絕緣平臺上，ab 和dc 邊平行，和bc 邊垂直。ab、dc 足夠長，整個金屬框電阻可忽略。一根具有一定電阻的導(dǎo)體棒MN 置于金屬框上，用水平恒力F 向右拉動金屬框，運動過程中，裝置始終處于豎直向下的勻強磁場中，MN 與金屬框保持良好接觸，且與bc邊保持平行。經(jīng)過一段時間后（ ）。

A.金屬框的速度大小趨于恒定值

B.金屬框的加速度大小趨于恒定值

C.導(dǎo)體棒所受安培力的大小趨于恒定值

D.導(dǎo)體棒到金屬框bc 邊的距離趨于恒定值

答案：BC

評析：本題是典型的電磁感應(yīng)中的含外力的雙桿模型，屬于過程模型，根據(jù)楞次定律，最后磁通量變化率盡可能要小（再無外力情況下要趨近于零），根據(jù)受力分析可知：

他說：“真的需要在平等基礎(chǔ)上比較所有的成本，即所有能源技術(shù)的全部成本，我們應(yīng)該這樣做，但我們絕對沒有這樣做。”

大小恒定。整個運動過程用速度時間圖象描述如下。

綜上可得，金屬框的加速度趨于恒定值，安培力也趨于恒定值，BC 選項正確；金屬框的速度會一直增大，導(dǎo)體棒到金屬框bc 邊的距離也會一直增大，AD 選項錯誤。

故選BC。

（三）等效法，讓物理情境更簡潔

等效法，就是在特定的某種意義上，在保證效果相同的前提下，將陌生、復(fù)雜和難處理的問題轉(zhuǎn)化成熟悉、容易和易處理的問題的一種方法。在用等效法研究問題時，并非各方面都要等效，二是強調(diào)一方面的效果。因此，一定要明確不同事物在什么條件、什么范圍、什么方面等效。在物理解題過程中，一般可分為物理模型與物理過程的等效。

例4.（全國I 卷24 題）我國自主研制了運-20 重型運輸機。飛機獲得的升力大小F 可用F=kv2描寫，k為系數(shù)；v 是飛機在平直跑道上的滑行速度，F(xiàn) 與飛機所受重力相等時的v 稱為飛機的起飛離地速度，已知飛機質(zhì)量為1.21× 105kg時，起飛離地速度為66m/s；裝載貨物后質(zhì)量為1.69× 105kg，裝載貨物前后起飛離地時的k 值可視為不變。

（1）求飛機裝載貨物后的起飛離地速度；

答案：（1）v2=78m/s；（2）2m/s2，t=39s

評析：運-20 的正式服役彰顯了我國武器的科技水平，激發(fā)了學(xué)生的科學(xué)態(tài)度與責(zé)任，起飛情境貼近生產(chǎn)生活，運動過程可以等效為水平方向勻變速直線運動與豎直方向的受力平衡過程，破題方式是從運動獨立性出發(fā)，把問題轉(zhuǎn)化為豎直方向上在起飛瞬間狀態(tài)的平衡問題與水平方向的勻變速直線運動問題。

（四）類比法，讓物理邏輯更加清晰

類比法，是根據(jù)兩個研究對象或系統(tǒng)在某些屬性上類似而推出其他屬性也可能相同的思維方法，是一種從個別到個別的推理形式。許多物理上的重大科學(xué)發(fā)現(xiàn)都是運用類比法而得出的。近年來類比法解題是高中的重點和熱點，一般而言高考試題情景新穎，讓很多考生無從下手，但只要冷靜分析，應(yīng)用類比法將學(xué)過的知識進行遷移到新情景中，抽象物理模型和確定隱含條件，問題就迎刃而解了。中學(xué)物理中常用的類比方法有：物理模型類比、物理現(xiàn)象類比與物理量及公式類比。

例5.（全國I 卷25 題）在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強電場，柱的橫截面積是以O(shè) 為圓心，半徑為R 的圓，AB 為圓的直徑，如圖所示。質(zhì)量為m，電荷量為q(q＞0)的帶電粒子在紙面內(nèi)自A 點先后以不同的速度進入電場，速度方向與電場的方向垂直。已知剛進入電場時速度為零的粒子，自圓周上的C 點以速率v0穿出電場，AC 與AB 的夾角θ=60°。運動中粒子僅受電場力作用。

（1）求電場強度的大小；

（2）為使粒子穿過電場后的動能增量最大，該粒子進入電場時的速度應(yīng)為多大？

（3）為使粒子穿過電場前后動量變化量的大小為mv0，該粒子進入電場時的速度應(yīng)為多大？

評析：本題考查的是帶電粒子在勻強電場中的運動，此類問題通常采用類比等效的方法進行突破，當(dāng)粒子初速度與電場垂直時其運動可視為類平拋運動，在垂直于電場方向粒子作勻速直線運動，在平行于電場方向作初速度為零的勻加速直線運動。本題設(shè)問環(huán)環(huán)相扣、步步遞進，第一問比較簡單，通過初速度為零時的勻變速直線運動過程，可以通過動能定理或綜合運動學(xué)與牛頓第二定律求解出電場強度，方向沿著軌跡方向；第二問求解動能的極大值，是一個極值問題，需要找到出現(xiàn)動能極大值的末狀態(tài)，通過與平拋運動規(guī)律的類比可知，電場力做功越多速度變化越大，動能變化也就越大，由此可知動能最大出現(xiàn)在通過圓心O 點且平行于AC 的直線與圓下端圓弧的交點O 處，再通過運動的獨立性，分別列垂于電場的勻速直線運動方程與平行于電場方向的勻變速運動方程，聯(lián)立方程求得粒子進入電場的初速度；第三問考查動量定理的應(yīng)用，動量的變化是由電場力的沖量決定的，垂直電場線方向的速度不變，動量變化為零，平行電場方向的速度變化為υ0時，動量變化為mv0，由題意，初速度為0 時，動量增量的大小為mv0，此即問題的一個解，另一個解為過B 的類平拋運動，在平行于電場方向上動量的變化與初速度為零時一致，由幾何關(guān)系和運動學(xué)規(guī)律可求得初速度。

（五）守恒法，讓物理原理更和諧

“物質(zhì)不滅”與“運動不息”是自然界的基本規(guī)律。物理學(xué)中的能量守恒就是物體運動所必須落實規(guī)律。應(yīng)用守恒法解題，往往更容易事半功倍。

例6.（2020 年全國I 卷33 題（2））甲、乙兩個儲氣罐儲存有同種氣體（可視為理想氣體）。甲罐容積為V，罐中氣體的壓強為p；乙罐的容積為2V，罐中氣體的壓強為p。現(xiàn)通過連接兩罐的細管把甲罐中的部分氣體調(diào)配到乙罐中去，兩罐中氣體溫度相同且在調(diào)配過程中保持不變，調(diào)配后兩罐中氣體的壓強相等。求調(diào)配后：（i）兩罐中氣體的壓強；（ii）甲罐中氣體的質(zhì)量與甲罐中原有氣體的質(zhì)量之比。

評析：本題是對氣體實驗定律的考查，可以利用玻意耳定律分別對甲乙兩種氣體列等溫方程進行求解，也可以從原子數(shù)守恒的角度分別列理想氣體狀態(tài)方程如下：

聯(lián)立可得：p′=p，N1=N2

甲罐氣體質(zhì)量與原有氣體質(zhì)量比等于原子數(shù)比：