強(qiáng)化體驗(yàn)與探究在活動(dòng)中建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)

黃薈潼

教師作為教學(xué)內(nèi)容的加工者，應(yīng)站在發(fā)展學(xué)生思維的高度去相信學(xué)生的認(rèn)知潛能。對(duì)于難度不大的題目，我們要舍棄過多、過細(xì)的講解，盡量對(duì)學(xué)生少一些暗示和干預(yù)，要讓學(xué)生像科學(xué)家一樣去研究、發(fā)現(xiàn)，在自主探究中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。

一、巧創(chuàng)情境，激發(fā)探究樂趣

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要善于提出問題。要提出具有挑戰(zhàn)性、啟發(fā)性的問題，要設(shè)計(jì)開放的學(xué)習(xí)環(huán)境與問題情境，滿足學(xué)生的好奇心，激發(fā)、驅(qū)動(dòng)并支持學(xué)生的探索和思考，以吸引學(xué)生自主地參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的探究活動(dòng)中去。

在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”一課時(shí)，由于學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，在復(fù)習(xí)了[14]所表示的含義后，我出示了一幅圖，圖中只露出一個(gè)三角形以及遮住的部分，提出問題：“露出的三角形是整個(gè)圖的[14]，你能想象一下，并畫出整個(gè)圖的形狀嗎？”這樣的操作活動(dòng)，能夠讓學(xué)生借助已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，饒有興趣地動(dòng)手畫圖。

在展示過程中，有的學(xué)生把一個(gè)大三角形平均分成四份，露出的小三角形是大三角形的[14];有的學(xué)生把一個(gè)平行四邊形平均分成四份，露出的小三角形是平行四邊形的[14]。

這時(shí)，我出示了另一幅圖：

并提出問題：“老師是這樣畫的，你們覺得露出的三角形能用[14]表示嗎？”借著這個(gè)問題，學(xué)生的好奇心和探究興趣、熱情一下子被激發(fā)出來，他們很積極主動(dòng)地投入到對(duì)問題的探索之中。進(jìn)而得到了新的問題：“能用[14]表示嗎？怎樣表示4個(gè)三角形的[14]？為什么用[14]表示？”

二、巧搭平臺(tái)，參與探究活動(dòng)

自主探究，不是自由探究，也不是漫無邊際和毫無目標(biāo)的胡思亂想，那樣不僅毫無意義，而且容易帶偏科學(xué)探索的嚴(yán)謹(jǐn)性方向。心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“智慧自動(dòng)作發(fā)端”。數(shù)學(xué)的高度抽象性是毋庸置疑的，而小學(xué)生的思維水平尚處于從具體形象思維為主導(dǎo)形式逐步向抽象邏輯思維過渡的階段，二者在無形之間就形成了矛盾。為解決這一矛盾，教師需要遵循小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，善于“搭臺(tái)”，積極創(chuàng)造條件，放手讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，使他們主動(dòng)探究，獲取知識(shí)， 從而幫助他們建立起豐富的數(shù)學(xué)表象，進(jìn)而上升到理性的數(shù)學(xué)思考。

在教學(xué)“三角形三邊的關(guān)系” 一課時(shí)，我先放手讓學(xué)生自主探究、動(dòng)手實(shí)踐，即“給定兩根小棒（4厘米和6厘米），要求搭配一根新小棒，將他們圍成一個(gè)三角形并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律”，活動(dòng)分為四個(gè)步驟進(jìn)行。

第一步，學(xué)生進(jìn)行搭配，并分類記錄“能圍成”與“圍不成”的情況。（在逐一嘗試中，學(xué)生很快就完成了任務(wù)）

第二步，分別觀察、分析兩種情況中的小棒長度之間的關(guān)系。（在這條新小棒輪流搭配演示的感官刺激下，在具體數(shù)字的對(duì)比下，學(xué)生形成了一定的 “三邊關(guān)系”表象，但顯得無序）

第三步，抽掉新小棒，針對(duì)兩組中的具體數(shù)字大小進(jìn)行觀察并計(jì)算，并按一定的順序排列出“任意兩個(gè)數(shù)字的和與第三個(gè)數(shù)字之間的大小關(guān)系”。（學(xué)生于有序的數(shù)字對(duì)比中，也能夠發(fā)現(xiàn)端倪，得出“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一結(jié)論）

第四步，深度分析，提煉結(jié)論本質(zhì)。篩選“兩個(gè)較小的數(shù)字之和大于最大數(shù)”與“兩個(gè)較小的數(shù)字之和小于最大數(shù)”的所有情況進(jìn)行對(duì)比，得出判斷能否圍成三角形的“優(yōu)化條件”——只要三根小棒中較短兩根小棒的和大于最長的小棒，就能圍成三角形。（學(xué)生因?yàn)橛辛酥暗牟僮黧w驗(yàn)與表象積累，也很自然地概括出了這一特點(diǎn)）

這樣，通過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，順應(yīng)了其思維特點(diǎn)，促使他們把外顯的動(dòng)作過程與內(nèi)隱的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)緊密結(jié)合了起來，進(jìn)而理解了數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、提供機(jī)會(huì)，促進(jìn)探究實(shí)踐

在課堂教學(xué)中，教師要給學(xué)生提供更多的實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，以“動(dòng)”來活躍課堂氣氛，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生能夠提出更多的問題，能夠找到更多的解題思路，從而提高教學(xué)的效果。

在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》二年級(jí)上冊(cè)“鏡面對(duì)稱”一課時(shí)，從學(xué)生的認(rèn)知情況來看，在學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容之前，他們就已經(jīng)知道了可以從不同的位置觀察物體的形狀，也掌握了一些軸對(duì)稱圖形的基本特征。從學(xué)生的思維發(fā)展過程來看，小學(xué)二年級(jí)的學(xué)生正處于從直觀思維逐步向抽象思維的過渡階段，主要還是以直觀形象思維為主。他們具有一定的觀察力、想象力以及初步的審美能力和空間觀念。從以上這些因素考慮，在進(jìn)行“鏡面對(duì)稱”的教學(xué)時(shí)，我把教學(xué)目標(biāo)定位于通過觀察、實(shí)踐、討論以及適當(dāng)?shù)挠螒蚧顒?dòng)，讓學(xué)生對(duì)鏡面對(duì)稱現(xiàn)象有初步的認(rèn)識(shí)。學(xué)生在探索鏡面對(duì)稱性質(zhì)的過程中，提高了空間想象能力，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，感受到了數(shù)學(xué)和生活中的對(duì)稱美。

教學(xué)時(shí)，可以將一塊平面鏡放在黑板前，讓學(xué)生從鏡子前面經(jīng)過，然后相互交流從鏡子里看到了什么。學(xué)生普遍回答鏡子里的人跟自己長的一模一樣。然后，再讓學(xué)生照鏡子，并讓學(xué)生在鏡子前面做一些動(dòng)作，學(xué)生仍然會(huì)覺得鏡子里的人跟自己一模一樣。遇到這種啟而不發(fā)的情況，是教師最為頭疼的。這時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生親身去實(shí)踐并觀察鏡面對(duì)稱的現(xiàn)象，結(jié)果收到了意想不到的效果。

首先，讓學(xué)生分析下面兩種情況哪個(gè)是正確的：（1）一個(gè)男孩向前走一步，鏡子里的男孩也會(huì)向前走一步;若男孩舉起雙手，鏡子里的男孩也會(huì)舉起雙手。（2）女孩左手拿著一本書，鏡子里的女孩左手也拿著一本書。然后，組織學(xué)生通過實(shí)踐、分析、比較，加以驗(yàn)證。可以請(qǐng)學(xué)生代表在鏡子的前面演示，大家一起分析，并對(duì)觀察的結(jié)果進(jìn)行評(píng)析。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，（1）正確，（2）不正確，因?yàn)楫?dāng)女孩左手拿著一本書的時(shí)候，鏡子里面的女孩是右手拿著一本書。

接著，可以再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行鏡面對(duì)稱的特征歸納，得出結(jié)論：照鏡子時(shí)，鏡子外的物體與鏡子里面的像在前后、上下方位上是不變的，但在左右方向上剛好相反。這即是鏡面對(duì)稱現(xiàn)象的特征。

最后，還可以給學(xué)生留一些思考題，如數(shù)字在鏡子中的像是怎樣的？學(xué)生可以在課后進(jìn)行實(shí)踐，這將有助于培養(yǎng)學(xué)生大膽探索的精神。

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）