1 種航空發動機整機質量分配方法

鄭偉連，楊純輝，劉仕運

（1.中國航發沈陽發動機研究所，沈陽110015；2.空軍裝備部駐沈陽地區第二軍事代表室，沈陽110043）

0 引言

推重比是衡量戰斗機發動機技術水平和作戰效能的重要指標之一。為了實現航空發動機的推重比指標，在設計過程中對整機質量有嚴格的要求。在發動機方案設計階段，將發動機整機質量指標合理地分配給各設計單元是實現整機質量控制的重要手段。

相關學者對渦噴、渦扇發動機質量的估算方法開展了大量研究。王團結等[1]建立了采用粒子群優化算法的BP 神經網絡發動機質量估算模型；張韜等[2]根據發動機部件法的思想，建立了基于統計的各部件氣動-結構經驗關系模型，發展了變循環發動機質量預估方法；潘代鋒等[3]從發動機熱力循環參數出發，通過流路分析確定總體輪廓尺寸，進一步獲得主要零件的幾何尺寸并估算發動機質量。但是，鮮有關于航空發動機整機質量分配技術方面的研究。

本文對發動機整機質量目標進行了定義，提出了1 種在方案論證階段將發動機整機質量名義值和質量公差向各設計單元分配的方法。

1 整機質量目標定義

在發動機方案論證階段，航空發動機的質量目標來源為：

（1）對于1 臺新研制的發動機，通過整機質量估算方法得到發動機的整機質量名義值m0；

（2）承接發動機用戶的質量指標要求，一般為發動機整機質量的最大值mmax。例如：某型航空發動機用戶要求的發動機干質量指標為不大于1780+2%kg，即整機質量不超過1815.6 kg。

以上質量指標僅明確了發動機整機質量的名義值或質量最大值，以此作為發動機整機質量目標，不能夠準確地表征和描述發動機整機質量值的隨機性。同時，以上的質量指標未對發動機整機的質量公差進行定義，無法滿足發動機整機質量的分配需求。

考慮到航空發動機制造過程中存在的系統誤差和隨機誤差，假設發動機整機質量分布服從正態分布，如圖1 所示。定義發動機整機質量目標為（μ，σ），其中μ 為發動機整機質量名義值，σ 為整機質量公差值。發動機整機質量公差范圍為（μ-σ，μ+σ）。

圖1 發動機整機質量目標

2 整機質量分配流程

航空發動機采用單元體思想開展設計工作，單元體是航空發動機的設計、裝配單元。在發動機方案設計階段，發動機總體設計專業人員需要將整機質量的名義值和公差分配給各單元體，某型雙轉子渦輪風扇發動機的單元體劃分為進氣機匣、風扇、中介機匣、中央傳動機匣及第2 和第3 號軸承、高壓壓氣機轉子、高壓壓氣機前機匣、高壓壓氣機后機匣、燃燒室機匣、燃燒室火焰筒、高壓渦輪導向器、高壓渦輪轉子、高壓渦輪機匣、低壓渦輪、渦輪后機匣、混合器、加力擴散器、收-擴噴管、附件機匣、外涵機匣。

整機質量名義值分配和整機質量公差值分配的流程如圖2 所示。

圖2 發動機整機質量分配流程

從圖中可見，整機質量分配后，確認整機質量名義值和公差值是否滿足整機質量目標。如果滿足質量目標，則結束質量分配工作；如果不滿足整機質量目標，則調整單元體的質量分配結果，將整機質量重新分配，直至滿足整機質量目標要求。

3 整機質量名義值分配

發動機整機質量名義值向各單元體分配的策略可表示為

式中：n為發動機單元體總數；μi為第i 個單元體的質量名義值。

對于從原型機改進研制的改型發動機，其各單元體質量名義值可以參考已有原型機對應的單元體質量。針對改型機相對于原型機中單元體結構的改進設計，在整機質量名義值分配過程中，以原型機單元體質量為基礎進行修正得到改型機單元體質量名義值。

例如：某推力級別的葉型改進結構的3 級風扇單元體的質量名義值為

式中：M1為改進葉型結構的風扇單元體質量名義值；M0為某推力級別的3 級風扇的名義質量；α 為修正系數，具體值依據改進結構的具體情況確定。

對于沒有原型機的全新研制的發動機，首先利用質量估算經驗公式或軟件對發動機各單元體的質量進行估算，然后以估算的結果為依據確定單元體質量名義值，最終實現發動機整機質量名義值的分配。

4 整機質量公差的分配

發動機整機質量公差向各單元體分配的策略可表示為

式中：σi為第i 個單元體的質量公差值。

發動機整機質量公差分配受多種因素影響。單元體加工成本、其質量在整機質量的占比、零組件特性都會影響單元體質量公差的確定。

4.1 單元體加工成本的影響

工程實踐表明，零組件的質量公差和加工成本為負相關的關系，即質量公差越小，生產加工成本越高。在質量公差的分配過程中，如果某單元體的質量公差分配較大，其加工成本相應會降低；反之，如果分配的質量公差較小，則其加工成本會增加。定義單元體加工成本因素對質量公差分配的影響因子為k1。

4.2 單元體質量占比的影響

每臺發動機單元體的質量在發動機整機質量中所占的比例不一樣。在發動機整機質量公差分配時，需要考慮各單元體質量在整機質量的占比來確定單元體質量公差值。例如：某單元體質量占整機質量的比例較大，該單元體的質量公差分配就需要重點考慮；相反，對于發動機中質量占比較小的單元體，其質量公差分配可以相對大一些。定義單元體質量占比因素對質量公差分配的影響因子為k2。

質量占比的影響因素可表示為

4.3 單元體零件特性因素的影響

航空發動機零件按功能分為支撐結構件、轉子件、聯結件等；按應用特性又分為普通件、關鍵件、重要件等。發動機中的某些轉子件，如盤軸、葉片等，由于其結構的重要性，設計精度要求比較高，多數都采用機加、精密鑄造等方式制造，因此一般要求其具有較小的質量公差值；另外，一些采用鑄造方式生產的支撐結構類的零件，由于其工作環境要求不高，其設計精度要求也比較低，因此其質量公差相對較大。定義單元體零組件特性因素對質量公差分配的影響因子為k3。

單元體的零件特性因素影響因子可以采用權重系數法確定。定義單元體或組件中關鍵件的數量為a，其總質量為ma；重要件的數量為b，其總質量為mb；一般件的數量為c，其總質量為mc；暫不考慮螺帽、螺釘、鎖片等小零件。定義關鍵件的權重系數為ηa，重要件的權重系數為ηb，一般件的權重系數為ηc，則組件的考慮零組件特性的綜合權重系數η 為

ηa、ηb、ηc的具體數值由專家系統打分評定。考慮上述影響因素，實現質量公差分配

5 加工成本-單元體質量公差模型

加工成本是影響單元體質量公差的重要方面。在發動機制造過程中，零組件的質量公差與加工成本相關。采用不同的加工方法，零組件的質量公差不同，產生的加工成本也不同。總體來說，加工成本和質量公差成反比關系。

不同的零組件質量公差需要采用不同的加工工藝和制造資源來實現。制造資源主要包括制造裝備、工藝裝備、工藝技術和人力資源。具體影響到加工成本的因素有7 類[4-5]：設備價值、工藝方法、工序次數、工序工時、刀具和工具價值、檢測工具價值、操作工人技術等級。這些因素都會對產品成本產生不同程度的影響，影響是綜合、復雜且常常是模糊的，可以把各種因素按照一定的規則分為若干等級，并采用模糊數學理論對各加工因素進行處理：

首先應用二元對比排序法確定各類加工因素對成本影響的權系數，即先在二元對比中建立比較級；然后再按一定方法轉化為總體的排序；最后對結果進行歸一化處理，確定出各類加工因素對成本影響的權系數

式中：a1～a7分別為7 種加工因素對成本影響的權系數。

每類加工因素按照一定的規則（如按等比、等差）分成若干等級，專業人員對各等級評判給分并采用數理統計處理的方法確定各等級對加工成本的影響系數。

零組件的幾何形狀、尺寸千差萬別，很難用1 個數學模型精確描述所有尺寸的“加工成本-質量公差”，因此國內外還未建立成熟的發動機零組件加工成本和質量公差的數學模型。

本文采用基于模糊神經網絡建立的“加工成本-質量公差”模型，為單元體質量公差的分配提供依據。把加工成本看成是質量公差值T 和加工因素成本影響系數V 的函數，并利用神經網絡的高度非線性映射的特點，同時考慮到加工因素影響系數的模糊性問題，建立基于模糊神經網絡[6-8]的“加工成本-質量公差”模型。該網絡的輸入為零組件的質量公差值T 和加工因素成本影響系數V，輸出為加工成本。

模糊神經網絡選用具有實數輸入的模糊神經元，這種模糊神經元有N個非模糊輸入，加權操作由隸屬度函數代替[9]。把質量公差和加工因素成本影響系數作為模糊神經網絡的輸入，神經元結構如圖3 所示。

加權操作由隸屬度函數代替，?表示累積算子，則模糊神經元的數學表達式為

圖3 神經元結構

式中：x1，x2，…，xn為單元體質量公差；u1，u2，…，un為質量公差的加工因素成本影響系數；uy為加工成本。

“加工成本-單元體質量公差”模糊神經網絡模型4 層結構如圖4 所示。

從圖中可見，第1 層為輸入層。

第2 層的作用是計算各輸入分量的隸屬度。采用高斯函數作為隸屬度函數

圖4 “加工成本-單元體質量公差”模糊神經網絡模型

式中：xi為第i 個輸入；n 為輸入層結點數；μij、cij、σij分別為隸屬度函數、隸屬度函數的中心及寬度；下標i表示第i 個輸入，j 表示推理結點的序號。

第3 層為推理層，每個節點對應于1 條模糊規則

第4 層為反模糊化層。將第3 層的結果通過一定的權值組合出最后的輸出結果

式中：wj為連接權值。

模糊神經網絡的學習算法采用梯度下降法，在學習過程中對cij、σij、wj的調整量Δcij、Δσij、Δwj可表示為

式中：η 為權值學習系數；Ep為網絡目標函數；l 為迭代步數。

模糊神經網絡選用的目標函數[10-11]為

式中：yd為網絡期望輸出；yc為網絡實際輸出；Ep為期望輸出和實際輸出的誤差。

網絡算法的具體計算流程如圖5 所示[12]。

圖5 模糊神經網絡算法流程

6 單元體質量公差綜合

根據發動機方案設計結果，對與該方案相同類型的發動機單元體的實際質量進行大量測量，形成單元體質量的數據積累。采用統計學工具，得出與設計方案相同類型發動機單元體的質量統計學分布規律。例如：假設發動機整機質量M 服從正態分布M～N (μ,σ2)；假設風扇單元體質量M1服從正態分布M1～N(μ1,σ12)；假設壓氣機單元體質量M1服從正態分布M2～N(μ2,σ22)；單元體Mi大量測量后經過數據分析得出其服從某種概率分布規律。

在整機質量公差分配后，綜合各單元體的質量分布規律得到整機質量，完成1 次質量公差分配的迭代。蒙特卡洛[13-15]法能夠較好地利用每臺發動機單元體的概率分布特性，基于統計學原理給出科學的綜合結果。

蒙特卡洛算法的計算流程如圖6所示。

圖6 蒙特卡洛算法流程

7 整機質量分配算例

以某渦扇發動機為例，分別采用現有質量分配方法和本文提出的質量分配方法開展質量分配，結果見表1。

表1 質量分配結果

結果表明，本文提出的質量公差分配方法在考慮了生產成本、質量占比、零組件特性等因素后，得出了更合理的質量公差分配結果。

8 結束語

本文定義了發動機整機質量目標，提出了整機質量名義值和質量公差向單元體的分配流程和分配方法，在質量公差分配過程中重點考慮了單元體生產成本、質量占比、零組件特性3 方面因素，具有工程應用可行性和合理性。