固體火箭發(fā)動機斜切噴管性能影響因素分析*

劉 沛，趙 昆，李 耿，馮曉柏

(西安航天動力技術(shù)研究所固體火箭發(fā)動機燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場國防科技重點實驗室， 西安 710025)

0 引言

現(xiàn)代多級導彈廣泛采用反推發(fā)動機來實現(xiàn)級間的高可靠分離。反推發(fā)動機通常具有響應快、工作時間短、平均推力大的特點。為安裝方式的需要，反推發(fā)動機噴管通常采用與彈體軸線成一定角度、出口與彈體壁面齊平的斜切噴管。由于斜切噴管的非對稱結(jié)構(gòu)，噴管出口處氣流會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，推力方向也與噴管軸線成一定夾角，對其性能的精確計算也帶來一定困難。

對于斜切噴管的性能計算，國內(nèi)外開展了大量的研究[1-6]。文獻[7]對斜切噴管羽流的污染情況進行了分析，并確定了一種評估最大污染的便捷方法。文獻[8-9]對斜切噴管的優(yōu)化開展研究，并得出優(yōu)化結(jié)果。文獻[10]對斜切噴管對導彈預制推力偏心進行研究，計算結(jié)果與實驗結(jié)果趨勢一致。

根據(jù)文獻[11]，斜切噴管的性能計算方法主要有：當量噴管法、壓強積分法、線性近似法、面積投影法和數(shù)值仿真法。當量噴管法誤差較大[6]，且無法得到斜切噴管的推力偏轉(zhuǎn)角；壓強積分法和線性近似法主要適用于一元流噴管，對多元流問題不能精確求解；面積投影法計算相對復雜。與上述4種方法相比，數(shù)值仿真方法不僅計算精度更高，且適用范圍更廣，計算結(jié)果也更加全面。隨著計算機技術(shù)和數(shù)值仿真技術(shù)的飛速發(fā)展，在工程中已經(jīng)得到越來越廣泛的應用[12-14]。

上述研究主要關(guān)注斜切噴管的性能計算方法，但對于斜切噴管的結(jié)構(gòu)參數(shù)對其性能的影響研究很少。文中采用數(shù)值仿真方法，對不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的斜切噴管性能進行對比分析，從而對影響斜切噴管的推力性能的原因進行研究，為斜切噴管的設計提供參考。

1 斜切噴管基本參數(shù)

典型斜切噴管的結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由對稱的基本部分和非對稱的斜切部分組成，其基本結(jié)構(gòu)參數(shù)有：噴管基本部分擴張半角α(初始擴張半角)，斜切部分擴張半角β(出口擴張半角)，斜切角δ，噴管軸線與發(fā)動機軸線夾角θ和噴管出口面外露長度h。

圖1 斜切噴管結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)斜切噴管的結(jié)構(gòu)，斜切噴管可以分為單錐斜切噴管(α=β)和兩段錐斜切噴管(α≠β)。由于斜切噴管的非對稱結(jié)構(gòu)，其推力由兩部分組成：一部分為沿噴管軸線方向的軸向力Fx，另一部分為垂直于噴管軸線方向的側(cè)向力Fy，其合力與噴管軸線之間的夾角φ，稱為推力偏轉(zhuǎn)角。

2 斜切噴管的性能計算

2.1 控制方程和數(shù)值方法

控制方程采用三維可壓縮粘性平均N-S方程。湍流模型采用標準k-ε模型，粘性按三系數(shù)薩瑟蘭(Sutherland)定律給定。計算中忽略化學反應、氣體混合和兩相流動。

2.2 計算模型及網(wǎng)格劃分

計算域選取噴管內(nèi)流場，并采用六面體網(wǎng)格劃分，在壁面處對網(wǎng)格進行加密，使第一層網(wǎng)格的y+接近1，近壁區(qū)域網(wǎng)格層數(shù)為15，軸向及周向網(wǎng)格節(jié)點均勻分布。網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格結(jié)構(gòu)圖

2.3 邊界條件

壓力入口。給定燃燒室的總壓、總溫，入口總壓20 MPa，入口總溫3 300 K。

壓力出口。給定出口總壓、總溫，出口總壓0 Pa，出口總溫300 K。

壁面采用絕熱無滑移邊界，外界為真空環(huán)境。

2.4 推力及推力偏斜角計算

根據(jù)火箭發(fā)動機原理[15]，發(fā)動機的推力等于發(fā)動機所有內(nèi)、外表面受力(內(nèi)推力和外推力)的合力，考慮外界為真空環(huán)境，發(fā)動機外推力為零。燃燒室內(nèi)壁所受合力大小等于噴管入口面(將其作為一個虛擬壁面)受力，通過對噴管入口進行壓力積分得到，因此可以得到：

當噴管與發(fā)動機軸線夾角θ=0時，發(fā)動機推力為噴管的軸向力，其計算公式為：

(1)

當噴管與發(fā)動機軸線夾角θ≠0時，發(fā)動機推力為噴管軸向力、側(cè)向力向發(fā)動機軸線投影的合力，其計算公式為：

F=Fx·gcosθ-Fy·gsinθ=

(2)

式中：Fwx為噴管內(nèi)壁受到的軸向力；Fwy為噴管內(nèi)壁受到的側(cè)向力。

斜切噴管的推力偏轉(zhuǎn)角與噴管和發(fā)動機的軸線夾角無關(guān)，其計算公式為：

φ=arctan(Fy/Fx)

(3)

3 計算結(jié)果分析

3.1 方法驗證

采用上述方法對某反推發(fā)動機性能進行計算，計算初始推力為16.60 kN，實測初始推力為16.633 kN，推力計算的相對誤差為0.20%，表明該方法合理可信。噴管z=0對稱面速度分布云圖如圖3所示。

圖3 z=0對稱面速度分布云圖

3.2 斜切角對斜切噴管性能影響分析

采用如圖4所示模型對不同斜切角的斜切噴管性能進行分析。噴管基本參數(shù)為：喉徑dt=20 mm，擴張半角α=β=15°，最大擴張比ε=16，斜切角δ變化范圍為0°～60°。當δ=0°時，噴管為軸對稱結(jié)構(gòu)，無斜切。

圖5、圖6分別為噴管軸向力Fx和側(cè)向力Fy、推力偏轉(zhuǎn)角φ隨斜切角δ的變化曲線。結(jié)果表明，隨δ的增大，軸向力Fx減小，而側(cè)向力Fy和推力偏轉(zhuǎn)角φ增大，造成這種情況的主要原因為斜切角的不斷增大導致斜切噴管的對稱部分不斷縮短，流動更早發(fā)生偏轉(zhuǎn)導致。

圖5 軸向力Fx、側(cè)向力Fy隨噴管斜切角δ變化曲線

圖6 推力偏轉(zhuǎn)角φ隨噴管斜切角δ變化曲線

圖7為發(fā)動機推力F隨斜切角和噴管軸線夾角的變化曲線，F(xiàn)隨斜切角δ的增大而減小，且隨噴管與發(fā)動機軸線夾角θ的增大而減小。這主要是因為，隨著δ和θ的增加，推力線與發(fā)動機軸線夾角不斷增大造成，該變化趨勢與推力偏轉(zhuǎn)角的變化趨勢一致。

圖7 不同軸線夾角θ時推力F隨斜切角δ變化曲線

3.3 擴張半角對斜切噴管性能影響分析(α=β)

有些情況下，噴管與發(fā)動機的軸線夾角θ和噴管出口面外露長度h為限定值，為了保證斜切噴管出口面與彈壁平齊，噴管的斜切角δ也為固定值，采用不同的擴張半角可能對斜切噴管性能產(chǎn)生影響。

采用如圖8所示模型對不同擴張半角斜切噴管的性能進行分析，圖中O點(噴管軸線與彈壁交點)位置保持不變。噴管基本參數(shù)為：喉徑dt=20 mm，斜切角δ為60°，擴張半角α=β，分別取8°、10°、12°、15°、18°、20°。

圖8 不同擴張半角斜切噴管結(jié)構(gòu)圖

圖9～圖11分別為噴管軸向力Fx、側(cè)向力Fy，推力偏轉(zhuǎn)角φ和發(fā)動機推力F隨擴張半角α(β)的變化情況。結(jié)果表明：增大斜切噴管的擴張半角α(β)，噴管軸向力Fx隨之增大，這主要是噴管的最大擴張比增大，氣流膨脹更加充分造成。側(cè)向力Fy和推力偏轉(zhuǎn)角φ隨擴張半角的增大，先減小后增大，造成這種變化趨勢的原因主要是，噴管的側(cè)向力是斜切部分受力在噴管徑向的投影產(chǎn)生，與斜切部分受力大小和投影角有關(guān)。當擴張半角較小時，側(cè)向力對投影角度變化較為敏感，擴張半角增加導致投影角度增大，側(cè)向力變小，當擴張半角增大到一定程度，斜切部分受力變化的影響大于投影角變化的影響，擴張半角繼續(xù)增加，斜切部分受力急劇增大，側(cè)向力隨之增大。同理，推力偏轉(zhuǎn)角與側(cè)向力變化趨勢一致。

圖9 軸向力Fx、側(cè)向力Fy隨噴管擴張半角α變化曲線

圖10 推力偏轉(zhuǎn)角φ隨噴管擴張半角α變化曲線

圖11 不同軸線夾角θ時推力F隨擴張半角α變化曲線

發(fā)動機推力F隨擴張半角α(β)的增大而增大，且隨噴管與發(fā)動機軸線夾角θ的增大而減小。這表明，這種情況下，噴管軸向力對發(fā)動機推力的影響占主導地位。

3.4 擴張半角對斜切噴管性能影響分析(α≠β)

實際應用中，反推發(fā)動機斜切角δ與軸線夾角θ并非是任意選取的，通常情況下由于安裝需要，反推發(fā)動機的軸線與彈體軸線平行，此時，為了保證斜切噴管出口面與彈體外壁平齊，往往有δ+θ=90°(θ≠0)。而且，前邊結(jié)果表明：為了獲得較大的推力，在斜切角一定的情況下，單錐斜切噴管需要采用較大的擴張半角，這會導致噴管的長度顯著增加，在工程應用中不能接受。針對這種情況，可以采用兩段錐結(jié)構(gòu)的斜切噴管，通過兩部分錐段的合理設計達到既控制噴管長度，又優(yōu)化推力性能的效果。

采用如圖12所示模型對兩段錐結(jié)構(gòu)斜切噴管的性能進行分析。噴管具有相同斜切角δ=45°和出口遠端A(與總長相關(guān))，出口擴張半角β依次取0°、2°、4°、6°、8°和10°，對應初始擴張半角α依次為20.5°、18°、15.7°、13.6°、11.7°和10°。當β=10°時，α與β相等，此時噴管實際為單錐斜切結(jié)構(gòu)。

圖12 兩段錐斜切噴管結(jié)構(gòu)圖

圖13～圖15分別為噴管軸向力Fx、側(cè)向力Fy、推力偏轉(zhuǎn)角φ、初始擴張半角α和發(fā)動機推力F隨出口擴張半角β的變化曲線。結(jié)果表明：相同工況下，增大斜切噴管的出口擴張半角β(型面向內(nèi)收縮)，初始擴張半角α不斷減小，噴管最大馬赫數(shù)先減小后趨于穩(wěn)定。這是因為，軸向力由基本部分和斜切部分共同產(chǎn)生，當β=0°時，增大β，斜切部分軸向力明顯增加，此時噴管軸向力Fx先增大；當β繼續(xù)增大，初始擴張半角α減小造成擴張比減小，基本部分軸向力下降明顯，且大于斜切部分的軸向力增加，所以Fx后減小。側(cè)向力Fy和推力偏轉(zhuǎn)角φ隨出口擴張半角β的增大而減小，這是由于β變化過程中，噴管的斜切部分變化很小，受力變化不明顯，側(cè)向力主要受投影角增大的影響而不斷降低，推力偏轉(zhuǎn)角隨側(cè)向力的減小而不斷減小。發(fā)動機推力F隨β的增大先增大后基本不變。

圖13 軸向力Fx、側(cè)向力Fy隨出口擴張半角β變化曲線

圖14 初始擴張半角α、推力偏轉(zhuǎn)角φ隨出口擴張半角β變化曲線

圖15結(jié)果表明：當出口擴張半角β取較大值(β=6°、8°、10°)時，發(fā)動機推力保持相對較大，但此時，初始擴張半角α減小(由13.6°減小為10°)，這可能會造成噴管喉部下游的燒蝕加劇，因此在斜切噴管的設計時，在選擇較大出口擴張半角β以提高發(fā)動機推力的同時，還應考慮由于初始擴張半角α減小造成的燒蝕加劇。

圖15 推力F隨出口擴張半角β變化曲線(θ = δ = 45°)

4 結(jié)論

通過對不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的斜切噴管對比研究，得到以下結(jié)論：

1)對于單錐斜切噴管(α=β)，推力偏轉(zhuǎn)角φ隨斜切角δ的增大而增大，隨擴張半角α(β)的增大先增大后減小；發(fā)動機推力F隨斜切角δ和噴管與發(fā)動機軸線夾角θ的增大而減小，隨擴張半角α(β)的增大而增大。

2)對于兩段錐斜切噴管(α≠β)，增大斜切噴管的出口擴張半角β，推力偏轉(zhuǎn)角φ不斷減小；發(fā)動機推力F先增大后基本保持不變。

3)在兩段錐斜切噴管設計中，較大的出口擴張半角有利于獲得較大發(fā)動機推力，但會造成初始擴張半角減小而加劇燒蝕。