基于時間序列的2020年活雞價格走勢分析

武寒雨

摘要 ? ?雞肉作為我國第二大肉類消費品，與國民經濟、生活密切相關，探究預測活雞價格未來走勢對穩定雞肉價格和市場供應具有重要意義，對養殖戶經營決策具有一定幫助。本文通過ARIMA和ARCH類模型對2000—2019年的活雞月度價格進行擬合，經過AIC最小信息準則、誤差均方根等方法綜合評價出ARIMA-ARCH模型為最優模型。該模型表明我國活雞價格波動具有集簇性，后期價格受前一期外部因素影響顯著。模型動態預測結果顯示活雞價格將在2020年3月止跌，4—12月活雞價格將持續、緩幅上漲。

關鍵詞 ? ?時間序列;ARIMA模型;ARCH模型;ARIMA-ARCH模型;活雞價格;2020年

中圖分類號 ? ?F323.7 ? ? ? ?文獻標識碼 ? ?A

文章編號 ? 1007-5739（2020）17-0260-03 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）

雞肉是我國第二大肉類消費品，在豬肉供給受到影響時，雞肉會成為主要替代品。當前我國雞肉平均消費量仍低于發達國家，隨著國民健康意識的不斷增強，肉雞消費市場依然具有很大的增長空間。受禽流感等因素影響，我國肉雞價格急漲急跌，往往造成養殖戶經營困難，不利于雞肉的穩定供應，甚至對CPI造成影響。活雞主要以批發的形式交易，因而活雞的批發價格對肉雞零售價格具有引導作用。據中國畜牧網估算，2019年全國范圍內至少有80億只雞鴨通過活禽市場消費，每天超過2 200萬只交易量。2000—2020年以來，活雞價格波動的頻繁性、劇烈性給經營者和消費者帶來不利影響。因此，研究活雞價格變動特征并預測未來價格走勢是目前研究的重點問題之一。通過時間序列模型分析活雞價格變動特征，預測2020年活雞價格走勢就是本文的主要目的。

在相關畜產品價格走勢的模型研究文獻中，關于生豬、肉雞價格的研究較多，大多采用X12方法、HP濾波法[1]、AR

MA模型[2]，一些學者運用ARCH[3]類模型研究畜產品價格時，時間跨度比較短，缺乏模型間的比較。劉 春等[4]、韓星煥等[5]、王貝貝等[6]基于X12法、HP濾波法和ARMA模型對活雞、肉雞價格波動特征及走勢作出分析。周金城[7]發現我國大米、豬肉、西紅柿等9類農產品價格都存在非線性轉換特征，同時發現非對稱ARCH類模型擬合效果優于線性AR模型。我國活雞價格走勢急漲急跌且波動較大，與金融市場的波動相似。本文在借鑒以往學者研究基礎上，采用金融分析領域常用的ARIMA與ARCH類模型，對基于2000—2019年活雞月度價格數據的時間序列進行建模比較，分析是否存在非對稱效應，并選擇最優模型對2020年活雞價格走勢進行預測。

1 ? ?數據來源及處理

1.1 ? ?數據來源

2000年1月至2019年8月活雞月度價格數據來源于中國畜牧業信息網（http：//www.caaa.cn/market/zs/article.php？zsid=7），共計236個樣本量。由表1可知，活雞月度價格均值為14.12元/kg，最大值為21.52元/kg，最小值為8.19元/kg，標準差為3.92，說明活雞價格波動大。偏度為負，峰度大于0，表明活雞價格數據分布比正態分布更陡峭，在峰的左邊有大的偏差值，且JB統計量在1%水平顯著，拒絕無正態條件分布，說明該序列顯著異于正態分布。

1.2 ? 平穩性檢驗及處理

時間序列分析前，需要判斷變量是否平穩，變量平穩是模型估計有效前提。變量如不平穩通常需要對該變量對數化、差分該序列使其平穩。本文通過ADF平穩性檢驗對活雞價格變量做平穩性檢驗。平穩性檢驗P值為0.89，大于5%顯著水平，因而不能拒絕原假設，即存在單位根，表明活雞價格序列為非平穩時間序列。

本文將活雞價格變量對數化再做差分處理使其平穩，經過一階差分后的時序圖顯示（圖2），序列一直圍繞零軸波動，沒有明顯規律，初步判斷該序列是平穩的。此時再用單位根檢驗得P=0<0.05，所以拒絕原假設，認為序列平穩。

1.3 ? ?純隨機性檢驗

如果活雞價格的變動屬于純隨機波動，就很難根據歷史信息預測未來價格。因此，需要判斷活雞價格變量是否為純隨機性序列。查看Q統計量的P值均為0，拒絕原假設，認為該序列是非白噪聲序列，具有研究下去及對未來預測的意義。

2 ? ?活雞價格模型分析

2.1 ? ?ARIMA模型

通過上一節的分析，我國活雞價格是差分平穩序列，適合ARIMA模型進行分析。因此，本文首先對活雞價格進行ARIMA分析。根據ARIMA模型定階 “從一般到簡單”的思路，通過每次去除1個系數最不顯著的變量來縮減模型，再比較AIC及考慮其他統計量，選定最優的模型形式。以我國活雞價格最優的ARIMA模型為根據輸出結果，得到的擬合模型為ARIMA（2，1，0）：

Δlog（p）=0.0039+[AR（1）=0.295，AR（2）=-0.159]

通過相關圖和Q統計量檢驗可知，殘差為白噪聲，顯示擬合有效。再對其進行LM檢驗，在10階時仍不顯著（P=0.832 8），殘差序列不存在自相關，殘差檢驗通過。

2.2 ? ?ARCH模型

已知活雞價格序列為非白噪聲序列，活雞價格作為因變量本身存在自相關，因變量自相關的存在是殘差異方差性的主要原因之一。而對于異方差性的修正有助于提高模型參數估計的精確度。因此，需要對ARIMA（2，1，0）模型進行條件異方差效應檢驗，判斷是否需要使用ARCH類模型進行修正，進一步提高參數估計的精確度。

采用異方差ARCH LM檢驗建立了ARIMA（2，1，0）模型，判斷該序列是否存在ARCH效應。結果表明，二階P統計量的相伴概率分別為0.040 9和0.041 0，都小于5%的顯著水平，可判斷出具有ARCH效應。因此，可以使用ARCH模型來提取殘差平方序列中蘊含的相關信息。

2.2.1 ? ?模型定階。在已知模型的殘差序列存在ARCH效應的前提下，通過圖3得知，殘差序列的偏自相關系數一直比較小，基本控制在2倍標準差以內，在滯后1階時偏自相關系數接近于2倍標準差，為消除模型隨機干擾項的異方差性，建立ARCH（1）模型。

2.2.2 ? ?模型估計。確定了ARIMA（2，1，0）模型為均值模型之后，建立殘差序列的ARCH（1）修正模型來估計參數。已知活雞價格的統計特征顯著異于正態分布，經比較學生t分布和廣義誤差分布，發現學生t分布能更好地描述數據特征。因此，本文選用學生t分布和ARCH（1）模型估計參數。如圖4所示，模型參數均顯著，進而得到如下2個方程。

均值模型：DLOGPt=0.006+0.33DLOGPt-1-0.12DLOGPt-1+et

波動率模型：ó2t=0.000 63+0.32e2t-1

2.2.3 ? ?模型檢驗。對ARIMA-ARCH模型殘差序列進行LM檢驗，在lag=5時，F統計量為0.473 3，不顯著，說明模型已經不存在ARCH效應。

3 ? ?其他ARCH模型的比較

已知ARIMA（2，1，0）模型存在ARCH效應，本文將ARCH模型的擴展、改進模型進行比較，進一步選擇最優模型。

表1是各模型的對數似然函數、AIC、SC值，進行對比發現各模型擬合效果相近，但ARIMA-ARCH模型的估計參數更加顯著，因而ARIMA-ARCH模型為最優模型。

4 ? ?模型預測

模型預測是利用已觀測到的樣本值估計未來某個時刻的取值，有靜態預測和動態預測2種方法。該模型靜態預測誤差較小，泰爾不等系數接近于0（0.012 893），表明該模型預測精度高。如圖5所示，動態預測時間段為2020年3月至 2020年12月，預測結果表明，2020年3月活雞價格跌至最低價19.5元/kg，4—12月，活雞價格將持續性上漲，漲幅趨緩。

5 ? ?結論

本文主要討論了ARIMA模型和ARCH模型在活雞價格時間序列中的應用。建立了基于2000—2019年活雞月度價格的2個顯著模型，經過綜合比較認為ARIMA-ARCH模型擬合效果最優。由ARIMA-ARCH模型可知，活雞價格存在過山車式的密集波動，活雞價格在經歷急漲或急跌后容易引起價格的報復性下跌或上漲。本期活雞價格波動會受到上期外部因素沖擊，一般延續1個月。預測結果表明，活雞價格在年初受疫情影響下挫至3月后，將迎來價格反轉，活雞價格將持續小幅上漲。

建議養殖戶要有一定的反周期意識，通過深加工方式延長產業鏈，減小禽流感等疫情所造成的利空影響;政府要規范活雞市場交易，在禽流感等疫情期間，為養殖戶打通綠色交易渠道，防范活雞價格的大起大落，保障雞肉供應。

6 ? ?參考文獻

[1] 賈鈺玲.我國肉雞產業波動規律及價格預警分析[D].北京：中國農業科學院，2015.

[2] 李文紅.基于指數平滑模型和ARIMA模型的博興縣雞蛋價格預測[D].濟南：山東財經大學，2018.

[3] 鄭燕，丁存振，馬驥.禽流感疫情對我國畜禽產品價格波動的影響[J].農業經濟與管理，2018（2）：69-76.

[4] 劉春，辛翔飛，王濟民.我國肉雞價格波動趨勢分析[J].中國家禽，2019，41（20）：69-74.

[5] 韓星煥，姜天龍.我國活雞價格波動成因分析：以2000—2011年為例[J].中國畜牧雜志，2012，48（12）：46-49.

[6] 王貝貝，肖海峰.基于ARCH類模型的中國畜產品價格波動特征研究[J].農村經濟與科技，2015，26（4）：67-71.

[7] 周金城.我國農產品價格波動的非線性動態調整研究[D].長沙：湖南大學，2014.