粉質黏土粘聚力影響因素顯著性分析

王宸宇,孫兆輝,卞漢兵,2,鹿翔宇,邱秀梅*

1.山東農業大學 水利土木工程學院,山東 泰安 271018

2.法國里爾大學 綜合理工工程師學院,法國 里爾59650

山東位山灌區是黃河下游最大的引黃灌區，土質為粉質黏土。灌區地處季節凍土區，地表冷季凍結、暖季融化。渠基土在凍融作用下易產生膨脹裂縫，使土體內部結構發生改變，進而影響土體的力學性能[1-3]。凍融土工程力學性能的研究一直都是巖土工程界研究的重點。粘聚力、內摩擦角作為土力學的重要參數，可以有效地反映土的力學性能變化，二者可通過室內試驗（三軸壓縮試驗、直剪試驗等）的方式獲得，因此，國內外學者常通過研究二者的變化去評判土體的工程力學性能。

土體粘聚力和內摩擦角的變化是一個十分復雜的過程，會受到多種因素的共同影響，為此，國內外學者進行了大量的研究工作。胡田飛[4]認為在凍融過程中土體干密度和含水率變化對土體力學性質的影響是同時存在的，由于初始壓實度和凍融次數的不同，對強度變化起主導作用的因素也不同。賴遠明等[5]總結了初始含水狀態對凍土變形和強度的影響規律。張雅琴等[6]研究了不同圍壓、不同固結方式及不同應力路徑下粉質黏土凍土應力-應變特性。Xu,et al.[7]發現土體粘聚力隨凍融作用而衰減，特別是在最初的兩個循環中，且含水量對黏聚力的影響比凍融和含鹽量更為顯著。董曉宏等[8]對不同初始含水率的重塑黃土進行了長期反復凍融循環，發現黃土的抗剪強度一般在3～5 次凍融循環之后降到最低值，并趨于穩定，內摩擦角基本不變。馬巍等[9-11]通過CT 掃描技術定量分析了土樣的損傷程度。Xie,et al.[12]發現青藏高原土壤力學性質的變化主要來源于凍融引起的結構性破壞。然而，Viklander[13]和Qi,et al.[14]則發現低壓實度土體的粘聚力在凍融循環后增大。Li,et al.[15]強調了凍融循環對用作季節性凍土地區道路填料的黃土工程性質的重要性，揭示了這一特殊過程的機理。

盡管國內外學者對與土體粘聚力的研究取得了較為豐碩的成果，但研究大多僅考慮粘聚力隨單因素的變化規律，而針對粉質黏土在凍融循環條件下土體粘聚力與不同因素之間的關系鮮有提及。本研究以山東位山灌區渠系工程為背景，開展不同干密度、含水率、凍融循環次數3 種因素影響下的渠基土直剪試驗研究。在全面正交試驗的基礎上，運用顯著性分析原理，對影響渠基土粘聚力的試驗因素進行顯著性分析，并對各因素顯著性進行排序。根據顯著性分析結果，結合多元正交多項式回歸理論，建立粘聚力與干密度、含水率、凍融循環次數之間的回歸方程，并對回歸方程進行顯著性檢驗，其結果對實際工程將具有一定的指導意義。

1 試驗概況

1.1 材料及設備

供試土樣均取至位山灌區。依據土工試驗規程SL237-1999 和方法標準GB/T20123-1999，完成了對土體的基本物理參數測定，具體內容見表1。本次試驗的直剪設備為ZJ(DSJ-3)型應變控制式直剪儀，電動剪切速率分為2.4、0.8、0.1、0.02 mm/min 四檔，最大垂直荷載為400 kPa。

表1 土的基本物理參數Table 1 The physical properties of the soil

1.2 試驗方案

將從位山灌區所取土樣進行碾碎，隨后將碾碎后的土樣置于烘箱，在105 ℃的溫度下烘干，完全烘干后過2 mm 的分析篩備用。用去離子水配置不同含水率的試驗土樣，將不同含水率的土樣按照不同的質量壓模機制樣，制備直徑為61.8 mm，高50 mm 的不同干密度土樣，為避免試樣的水分流失，將不同的試樣用保鮮膜包裹進行凍融循環處理，其凍結過程在恒溫冷凍室進行，凍結溫度為-15 ℃，融化過程在室內恒溫箱進行，融化溫度為20 ℃，凍融循環周期為24 h，凍結和融化時間各為12 h。凍融后試樣進行快速直剪試驗，剪切速率為2.4 mm/min。

試驗設定的凍融循環周期分別為0 次、1 次、2 次、3 次，供試土樣的含水率為12.7%、16.7%、20.7%，干密度在最大干密度1.67 g·cm-3的基礎上增設1.57 g·cm-3和1.47 g·cm-3，試驗的法向應力為0 kPa、50 kPa、100 kPa、200 kPa。具體試驗方案見表2。整個試驗過程嚴格按照土工試驗規程（SL237-1999）和土工試驗方法標準（GB/T20123-1999）進行。

表2 試驗方案Table 2 Experiment scheme

1.3 粘聚力測定

供試土樣的粘聚力是通過直剪試驗所測得的，具體方法為：對同一供試土樣切取4 個試樣進行不同法向應力作用下的直剪試驗后，過4 個點數據擬合，通過摩爾-庫倫公式獲取的粘聚力c值。

2 結果與分析

2.1 各因素對粉質黏土內摩擦角影響

圖1 為考慮各因素交互作用條件下的粉質黏土內摩擦角變化規律。從a 圖中可以看出在含水率一定的情況下，不同干密度土體的內摩擦角與凍融循環次數無明顯線性規律，分析b 圖，在干密度一定的情況下，隨著凍融次數的增加，不同含水率土體的內摩擦角的變化規律不明顯。因此，結合國內外同類研究，本文將粘聚力作為土體抗剪強度參數的研究重點。

圖1 各因素作用下粉質黏土內摩擦角變化規律Fig.1 Changing law of internal friction angle of silty clay at every factor role

2.2 含水率對粉質黏土粘聚力的影響

圖2 為粉質黏土粘聚力隨含水率變化關系曲線。圖2a、圖2b 所呈現出的趨勢一致，即粉質黏土的粘聚力會隨著含水率的增高而降低。

在經歷凍融循環之前，含水率由12.7%變為16.7%時，a、b 兩圖土體粘聚力分別下降1.8152 kPa、3.9613 kPa，而含水率由16.7%增長到20.7%時，土樣的粘聚力僅僅下降0.0208 kPa、0.0616 kPa。含水率由12.7%增長到16.7%時，土體顆粒結合水的能力較強，而含水率達到最優含水率16.7%時，土顆粒結合水膜厚度基本不再發生變化，土體內部趨于穩定，含水率繼續增長，對于土體顆粒結合水的能力的影響也不顯著，所以曲線下降速度先快后慢。在經歷凍融循環作用之后粘聚力下降的速率較為平緩，土體在凍結過程中隨著凍結溫度的下降，土體孔隙中的自由水凝結成冰，隨著時間的延續，一部分結合水也凝結成冰，冰晶的生長破壞了土體原本的內部結構，并逐漸建立一種新的平衡，所以，經歷凍融循環的土體的粘聚力下降趨勢較為緩和。

圖2 粘聚力隨含水率的變化曲線Fig.2 The cohesion vs water contents

2.3 初始干密度對粉質黏土粘聚力的影響

圖3 為土體粘聚力隨干密度的變化曲線。結果表明，土體的粘聚力均隨著干密度的增大而上升。

圖3 粘聚力隨干密度的變化曲線Fig.3 The cohesion vs dry density

由圖3 可知，當凍融循環次數由0 次增加到3 次時，干密度為1.47 g·cm-3的土體的粘聚力約下降16%～31%，干密度為1.67 g·cm-3的土體的粘聚力約下降29%～39%，凍融作用對干密度大的土體影響更加顯著。土體在低溫作用下土體表層先開始凍結，使得土體內部與表層形成溫度梯度，土體內部的薄膜水會在溫度梯度的作用下向凍結區遷移，并在土體表層形成冰晶，隨著時間的推移，土體完全凍結，體積發生膨脹，破壞土體內部的孔隙結構；土體融化時仍然是表層率先開始融化，薄膜水會在一定程度上向土體中心回遷，但回遷過程會受到溫度的升高而停止，膨脹的孔隙無法完全恢復到初始狀態，土體集合破碎，使土體變得疏松，土體粘聚力降低。干密度的增大，使土體顆粒排列緊密，土中粗大孔隙的數量減少，而原有小孔隙的隙徑變化不大，土體的持水能力降低，相對于干密度小的土體，在經歷凍融循環時，更加緊密的孔隙結構使薄膜水更易接觸，有利于水分向凍結區的遷移，所以隨著密度的增加，凍融作用越發顯著。

2.4 凍融循環次數對粉質黏土粘聚力的影響

圖4 為土體粘聚力與凍融循環次數關系曲線。從圖3a 中可以看出，凍融作用使不同初始密度土體的粘聚力下降18%～33%，對密度大的土體劣化作用更明顯；分析圖3b 中數據，凍融作用使不同含水率土體粘聚力下降29%～40%，對低含水率的土體劣化作用更明顯。

圖4 粘聚力與凍融循環次數關系曲線Fig.4 The cohesion vs freeze-thaw cycling

從圖5 可以看出，粘聚力會隨著凍融循環次數的增加而呈現出整體下降的趨勢。I階段粘聚力下降16%，Ⅱ階段粘聚力下降7.3%，Ⅲ階段粘聚力下降6.8%，凍融循環使土體粘聚力降低且隨著凍融循環次數的增加土體粘聚力趨于穩定。當土體處于低溫冷凍時，土體的溫度由外向內逐漸降低，在土體完全凍結之前，土體會形成正的溫度梯度，土體內部的未凍水會發生遷移，最終隨著時間的延續，土體顆粒周圍的薄膜水凍結膨脹，破壞原有的孔隙結構；同理，土體進行融化時為負溫度梯度，土體中的未凍水繼續遷移，由于在初次凍結過程中土體顆粒之間的孔隙因薄膜水的結晶而發生破壞，且這種破壞難以完全恢復至初始狀態，更利于未凍水的在孔隙中的遷移，所以土體的粘聚力會隨著凍融循環次數的增加而趨于穩定。

圖5 粘聚力均值隨凍融循環次數的變化曲線Fig.5 The mean value of cohesion vs freeze-thaw cycling

3 不同影響因素顯著性分析

試驗中A、B、C 3 個影響因素分別對應含水率、干密度、凍融循環次數，其中影響因素A、B、C 所對應的水平數為3、3、4，共計統計次數為36 次。為方便表達各個因素的顯著性差異，現對顯著性水平劃分四個等級，規定，當P≤0.001 時，為極顯著相關（I）；當0.001＜P≤0.05 時，為顯著相關（Ⅱ）；當0.05＜P≤0.1 時，為弱顯著相關（Ⅲ）；當P＞0.1 時，為不相關（Ⅳ）。現將試驗結果用SPSS 進行分析，含水率、干密度、凍融循環次數對土體粘聚力的顯著性分析結果列于表3。

表3 不同影響因素對粘聚力的顯著性分析Table 3 Significance analysis of different factors on cohesion

分析結果表明：不同因素對土體粘聚力的影響效果不同，含水率、干密度、凍融循環次數對粘聚力的影響均達到極顯著水平，對其三者進行分析，其顯著性由強到弱可排列為：干密度>含水率>凍融循環次數，考慮到不同因素之間的交互作用，含水率與干密度的交互作用對土體粘聚力的影響達到極顯著水平，含水率、干密度與凍融循環次數的交互作用對粘聚力的影響效果很小，P值分別為0.269 和0.409，基本可以忽略不計。

4 回歸分析

利用MATLAB 軟件創建線性回歸模型作多元線性回歸和多重共線性診斷。把含水率、干密度、凍融循環次數作為自變量對土體粘聚力因變量作多元回歸分析，得到回歸方程：

式中，y為土體粘聚力（kPa），x1為含水率（%），x2為干密度（g·cm-3），x3為凍融循環次數（次）。從式中可以看出，粘聚力與含水率、凍融循環次數呈負相關，與干密度呈正相關，各因素的顯著性等級與顯著性分析結果一致，對回歸方程進行顯著性檢驗P值為4.44×10-14<0.05，回歸方程不失擬，可滿足一般工程需要。方差膨脹因子VIF=1<10，自變量之間不存在多重共線性。

5 結論

本文針對位山灌區渠道發生的凍害破壞，以位山灌區渠基土作為研究對象，研究了不同因素對粉質黏土粘聚力的影響，得到以下結論：（1）粉質黏土的粘聚力隨含水率升高而減小，在凍融循環條件下，土體粘聚力下降趨勢變得緩和；（2）粉質黏土的粘聚力與初始干密度呈正相關，在凍融循環條件下，土體粘聚力的減小速率與干密度呈正相關；（3）粉質黏土的粘聚力與凍融循環次數呈負相關，凍融作用對粉質黏土粘聚力的劣化作用主要集中在前兩次，隨著凍融循環次數的增加粘聚力趨于穩定；（4）考慮因素間交互作用的顯著性分析結果表明：干密度對粘聚力的影響最為顯著，含水率、凍融作用次之，含水率與干密度的交互作用明顯強于凍融循環與含水率、干密度之間的交互作用，對粉質黏土粘聚力進行研究時應主要考慮干密度與含水率的交互作用，可以忽略含水率與凍融循環次數、干密度與凍融循環次數的交互作用。