基于濾波箱自適應掃頻法的容性電流測試研究

王智勇，王開明，覃日升，敖剛，李章勇

（1. 云南電網有限責任公司昆明安寧供電局，昆明 650300；2. 云南電網有限責任公司西雙版納供電局，云南 景洪 666100； 3. 云南電網有限責任公司電力科學研究院，昆明 6502517，4. 云南電網有限責任公司文山供電局，云南 文山 663000）

0 前言

我國中壓配電網大多采用中性點不接地、經消弧線圈或經電阻接地的運行方式[1-2]。隨著供電網絡的升級，特別是電纜線路日益廣泛應用，當線路發生單相接地故障時，部分中性點不接地系統中存在故障點電容電流過大，接地電弧很難熄滅等問題。從而產生弧光接地過電壓，有可能演化成兩相短路等惡劣事故。為實現故障時電弧的可靠熄滅，抑制故障升級，基于消弧線圈以補償電容電流的方式是當前治理的主流方法[3]。當發生單相接地故障時，消弧線圈與電網對地電容構成并聯諧振回路[4]。當消弧線圈運行于諧振點附近，感性電流與故障容性電流互相抵消，從而減小故障點電流值，保證了接地電弧的可靠自熄。

電容電流的精確測量是消弧線圈合理補償的前提，如何選擇消弧線圈容量，需要知道對地容性電流值。此外對地電容值也是分析鐵磁諧振的重要參數，因此測量系統的對地電容電流值不可或缺[5]。但由于系統正常運行時，線路對地電容的存在，導致線地間容性電流無法簡單、直接的測量。

現階段容性電流測量法主要有兩點法、三點法、并聯阻抗法和有源注入法[6-7]。兩點法、三點法和并聯阻抗法的測試精度受運行態勢及電網參數作用，因而易造成系統中性點電壓偏移較大；有源注入法的測量精度受注入信號強度、頻率等因素綜合影響，需要多方面控制才能實現精確測量[8-11]。

基于以上不足，本文提出了濾波箱自適應掃頻法。其主旨是在消弧線圈濾波箱中間變壓器二次側或零序PT 二次側注入特定頻率的恒流信號IN，即在注入信號選擇前先對系統進行分析。該方法基于注入法，自適應選擇性尋找掃描信號頻率，并根據背景信號含有率情況，選擇含量較低的頻率信號作為注入信號，從而減少干擾和畸變信號對結果的影響，削減了消弧線圈在電壓不平衡下的電容值測量誤差，實現精確測量。

1 傳統容性電流測試方法

1.1 兩點法

兩點法適用于中性點經電阻接地系統，在較大中性點位移電壓工況下才能運用。該法旨在通過測量兩種不同脫諧度下的中性點電壓和消弧線圈電流，計算容性電流，其精準度有賴于脫諧度。兩點法忽略阻尼率，即線路對地電導和消弧線圈附加電阻值，測量精度有待提升，其易造成系統中性點電壓偏移較大。

1.2 三點法

三點法是對兩點法的改進算法，加入考慮了阻尼率因素。三點法測量較多，需要測量三種脫諧度下中性點電壓及消弧線圈電流，計算過程復雜。容性電流的準確測量有賴于較小脫諧度和較大中性點位移電壓工況才能實現，同時也將造成中性點電壓偏移。

1.3 阻抗法

阻抗法適用于消弧線圈并（串）聯電阻的接地系統中，常應用在帶有有載開關調匝式或氣隙式消弧線圈的自動跟蹤補償裝置系統中。由于電感值無法連續調節，只能將裝置調整到離諧振點最近的分接頭處，調整精度受到影響。阻抗法為預調諧法，即電網正常運行狀態時進行調協，發生單相接地故障后不再調節。該方法計算電容電流仍需測量兩種脫諧度下的中性點電壓及消弧線圈電流，測試過程仍會造成中性點電壓位移。

1.4 有源注入法

有源注入法是從母線電壓互感器二次側開口三角側注入兩個幅值相同、頻率不同的電流信號，通過測量注入電壓，構成一系列方程組，求解出電網電容電流。這種方法測量電容電流法不能采用某些固定頻率來滿足所有測量要求，必須根據相應的判據采用自適應技術，將頻率從高到低進行搜頻，找到最合適頻段注入該頻率段的兩組異頻電流進行電容電流的測量。有源注入法的測量精度受注入信號強度、頻率等因素綜合影響，需要多方面控制才能實現精確測量。

2 自適應掃頻法

借鑒有源注入法，本文提出了在消弧線圈濾波箱中間變壓器二次側或零序PT 二次側注入特殊頻率的恒流信號IN，向消弧線圈一次側注入特殊頻率信號的自適應掃頻測試法。為了確保測試值盡量不受系統影響，在注入信號選擇前先對系統背景信號進行頻率掃描，根據背景信號的含有率情況，選擇含量較低的頻率信號作為注入信號。注入信號頻率選擇非工頻及其整數倍，以減少干擾和畸變信號對結果的影響。

基于濾波箱自適應掃頻法的容性電流測試原理如圖1，對應的等值電路如圖2 所示，其中，r 為對地泄漏電阻，rL為消弧線圈的等值損耗電阻，Csum單相對地電容值之和，為為變換到電壓互感器一次側電流。假設電壓互感器變比為n。注入頻率選擇的相關理論模型如式（1）至（5）。

圖1 注入信號法原理圖

圖2 注入信號法等效原理圖

假設注入電流角頻率為ω1，注入電流在TV一次側電壓為，PT 二次側電壓為，那么得到關系式如下：

進一步得：

通過矢量運算，可以得到：

若引入另一角頻率為ω2的注入電流，可得：

式（5）即為注入信號選擇模型。此方法求解使用的是特殊頻率，避免了基頻不平衡電流的影響。而且和兩點法相比，由于頻率的改變使阻抗大大不同，不同頻率下Im()相差較大，不會增大中性點零序電壓。

3 仿真分析

某變電站運行方式為經消弧線圈接地，配置為調容式消弧線圈。信號加在消弧線圈二次側電容處，而非加在PT 處，可在線圈接地點處直接測量對地電容電流，因此只需注入一個頻率特殊信號即可。基于PSCAD 對基于濾波箱自適應掃頻法的容性電流測試方法進行仿真，仿真模型如圖3 所示。

仿真中消弧線圈一次側電感值為0.1173 H，二次側電容值為3000μF，工頻50 Hz 下阻抗為66.39 Ω，對應于此變電站所使用DXRC 型隨調調容式消弧線圈的32 檔位；由輸電線路電纜參數查表知，該處線路對地總電容約為43.89μF。

基于對容性電流測試前的變電站實際電流測量與傅里葉分析，發現30 Hz 分量含量較低。結合式（5），仿真則以兩個角頻率分別為工頻50 Hz 和30 Hz 的注入信號展開。其中工頻情況下脫諧度約為-0.0998，即10% 左右。通過PWM 變頻技術實現30 Hz 交流信號的注入，測量所得的電壓波形如圖4，對地電容電流波形如圖5。

由圖4 和圖5 可知，注入電壓和對地電容電流均具有較大的高頻分量，與PWM 變頻技術中的30 Hz 分量注入工況吻合。使用切比夫斯基濾波器對中性點電壓波形和電流波形進行低通濾波，為使50 Hz 和30 Hz 信號量等值保留，中心頻率選為40 Hz，其中性點電壓電流波形圖分別為圖6 和圖7 所示。

圖3 仿真模型圖

圖4 注入電壓波形

圖5 對地電容電流波形

圖6 中性點電壓波形

圖7 中性點電流波形

基于PSCAD 仿真的數據分析可得中性點電壓峰值為79.149 V，電流峰值為0.6725 A，故對地電容為：

仿真計算結果與估計值43.89μF非常接近，故仿真結果是合理的，表明基于濾波箱自適應掃頻法的容性電流測試分析方法具有可行性。

4 中性點電壓偏差分析

鑒于兩點法應用的廣泛性，本文在上述10 kV 的仿真條件下，采用兩點法和自適應掃頻法測試容性電流，進行的中性點電壓偏移Uun對比測試結果如圖8 和圖9 所示。

圖8 不同脫諧度下，兩點法引起中性點電壓偏移圖

由圖8 可知，隨著原始不平衡度的增加，采用兩點法測試容性電流時，中性點電壓也隨之急劇增大。在不平衡電壓為3% 時，采用兩點法測試容性電流，中性點電壓偏移幅值超過7 000 V，為額定電壓的1.2 倍。

由圖9 可知，隨著原始不平衡度的增加，采用自適應掃頻法測試容性電流時，中性點電壓也隨之增大。在不平衡電壓為3%時，采用自適應掃頻法測試容性電流，中性點電壓偏移幅值低于600 V，為額定電壓的0.099 倍。

圖9 不同脫諧度下，自適應掃頻法引起中性點電壓偏移圖

綜上分析，采用同一條件下，采用自適應掃頻法測試容性電流時，引起的中性點電壓波動幅值遠低于兩點法。因此，基于消弧裝置濾波箱二次側注入的自適應掃頻法測試容性電流，引起電壓波動小，具備工程實際優勢。

5 結束語

本文提出的基于濾波箱自適應掃頻法測試容性電流方法是對傳統有源注入測試法的改進，采用了最優頻率掃描技術，實現信號的二次側注入，具有自適應性、安全性等技術優勢。

通過仿真分析和對比，本文提出的基于濾波箱自適應掃頻法測試容性電流方法具有準確性高，精確度好的優勢，較傳統容性電流測試方法在中性點電壓偏移方面也有所優化。

此外，由于信號由電壓互感器二次側注入，該方法將不影響一次側的正常運行，該過程不需要啟動消弧線圈的調協機制，有利于調諧裝置的正常運行，適用于任何類型的消弧線圈系統。