土壤初始含水率對(duì)膜孔灌濕潤(rùn)體特征的影響

介飛龍，費(fèi)良軍，鐘 韻，劉利華，康守旋

土壤初始含水率對(duì)膜孔灌濕潤(rùn)體特征的影響

介飛龍，費(fèi)良軍※，鐘 韻，劉利華，康守旋

（西安理工大學(xué)省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710048）

為了研究膜孔灌中土壤初始含水率對(duì)濕潤(rùn)體特征及累積入滲量的影響，首先通過室內(nèi)試驗(yàn)驗(yàn)證HYDRUS模擬西安粉壤土膜孔灌濕潤(rùn)體形狀以及含水率分布的可靠性，然后基于HYDRUS模型模擬在不同初始含水率條件下膜孔灌濕潤(rùn)體的變化過程。結(jié)果表明：基于HYDRUS模型模擬的累積入滲量和濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果的2均接近1，標(biāo)準(zhǔn)偏差絕對(duì)值均小于10%，擬合良好，表明HYDRUS模型模擬入滲過程的可靠性。膜孔灌濕潤(rùn)鋒形狀可采用橢圓方程表示。當(dāng)初始含水率較小（不大于0.1 cm3/cm3）時(shí)，濕潤(rùn)體半徑的含水率分布可采用橢圓方程表示；從膜孔中心到濕潤(rùn)鋒表面，隨著初始含水率的增大，濕潤(rùn)體內(nèi)的含水率梯度減小，濕潤(rùn)體半徑的含水率分布曲線由橢圓曲線逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槠骄徢€。基于濕潤(rùn)體含水率分布規(guī)律建立了考慮初始含水率的累積入滲量模型，累積入滲量與濕潤(rùn)體半徑的三次方呈正比，濕潤(rùn)體半徑可表示為濕潤(rùn)鋒水平運(yùn)移距離和垂向運(yùn)移距離的幾何平均值；對(duì)于不同的膜孔半徑（1～5 cm），模型計(jì)算累積入滲量與HYDRUS模擬值的2為0.99，標(biāo)準(zhǔn)偏差絕對(duì)值小于10%；對(duì)于粉土、粉壤土和壤土，當(dāng)初始體積含水率不大于0.25 cm3/cm3算累積入滲量與HYDRUS模擬值的2為0.99，標(biāo)準(zhǔn)偏差絕對(duì)值小于10%，結(jié)果表明該模型對(duì)不同土壤質(zhì)地和膜孔半徑的適用性良好；該模型在計(jì)算作物灌水需求量方面優(yōu)于Kostiacov模型等傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀Ｔ撗芯拷沂玖瞬煌跏己氏碌哪た坠酀駶?rùn)體特征，并建立了累積入滲量模型，可為膜孔灌灌溉水量的計(jì)算提供參考依據(jù)。

入滲；含水率；土壤；膜孔灌；濕潤(rùn)體；HYDRUS

0 引 言

中國(guó)西北干旱半干旱地區(qū)的農(nóng)業(yè)用水問題日益嚴(yán)重[1-2]，因此節(jié)水灌溉技術(shù)被廣泛應(yīng)用[3]。隨著地膜覆蓋在農(nóng)業(yè)應(yīng)用中愈加廣泛[4-6]，膜孔灌溉這種節(jié)水灌溉方法應(yīng)運(yùn)而生[7]。膜孔灌是通過地膜上的作物孔和專用灌水孔將水分輸送至土壤的灌溉技術(shù)[8]，單個(gè)膜孔的入滲方式類似于地表點(diǎn)源入滲。與傳統(tǒng)的地面灌溉方法相比，膜孔灌技術(shù)顯著提高了水分利用效率[3,7-10]，因此深入研究膜孔灌對(duì)節(jié)水灌溉具有積極意義。

目前研究膜孔灌的方法主要有野外試驗(yàn)、室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬3種。野外試驗(yàn)?zāi)軌虺浞址从衬た坠嗳霛B的真實(shí)情況，但在試驗(yàn)中無法觀測(cè)濕潤(rùn)鋒的變化情況，且在野外試驗(yàn)中難以采用控制變量法，不易于定量分析膜孔灌的入滲過程，因此該方法不適合機(jī)理性研究。而室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)軌蜉^好地控制各試驗(yàn)變量：如土壤質(zhì)地、灌水深度、膜孔直徑等，因此該方法廣泛應(yīng)用于膜孔灌的研究；此外，在對(duì)于膜孔灌濕潤(rùn)體特征的研究中，室內(nèi)試驗(yàn)可直接觀測(cè)到濕潤(rùn)鋒的變化過程，在試驗(yàn)結(jié)束時(shí)還可定點(diǎn)取土樣測(cè)定濕潤(rùn)體的含水率，但該方法僅能測(cè)定灌水結(jié)束時(shí)刻的含水率。由于試驗(yàn)條件的限制，目前尚無較好的方法能夠觀測(cè)膜孔濕潤(rùn)體含水率分布隨入滲時(shí)間的變化，如在使用時(shí)域反射儀（Time-domain Reflectometer, TDR）等設(shè)備觀測(cè)濕潤(rùn)體含水率時(shí)易產(chǎn)生優(yōu)先流，此外由于膜孔灌的濕潤(rùn)體并不大，若監(jiān)測(cè)設(shè)備間距過小就會(huì)對(duì)土壤擾動(dòng)過大，若監(jiān)測(cè)設(shè)備間距過大又難以準(zhǔn)確地反映濕潤(rùn)體內(nèi)含水率變化的規(guī)律，因此很難通過室內(nèi)試驗(yàn)研究濕潤(rùn)體含水率分布的動(dòng)態(tài)變化特征。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，HYDRUS等軟件已廣泛應(yīng)用于灌溉系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，以評(píng)價(jià)灌溉系統(tǒng)的用水效率。與室內(nèi)試驗(yàn)和野外試驗(yàn)相比，HYDRUS模擬膜孔灌能夠更加直觀地了解入滲過程，如濕潤(rùn)鋒形狀、入滲速率、累積入滲量，尤其濕潤(rùn)體含水率分布隨時(shí)間的變化規(guī)律。

近年來，中國(guó)開展了大量的膜孔灌及濕潤(rùn)體的相關(guān)研究[11-16]，然而目前為止對(duì)膜孔灌入滲模型的研究大多都是針對(duì)累積入滲量與入滲時(shí)間的關(guān)系[17-21]，缺乏累積入滲量與濕潤(rùn)鋒的定量研究，事實(shí)上膜孔灌的濕潤(rùn)體含水率分布特征能夠更加直觀地體現(xiàn)膜孔灌的入滲規(guī)律。對(duì)于作物根系而言，濕潤(rùn)體含水率的分布遠(yuǎn)比入滲時(shí)間對(duì)根系的影響更大，因此對(duì)濕潤(rùn)體含水率分布特征的研究尤為重要。近年來已有許多對(duì)膜孔灌濕潤(rùn)體含水率分布特征的研究，費(fèi)良軍等[22]提出了計(jì)算濕潤(rùn)體內(nèi)平均含水率的方法。范嚴(yán)偉等[23]通過數(shù)值模擬研究了膜孔灌濕潤(rùn)體水分分布，結(jié)果表明土壤質(zhì)地、容積密度對(duì)土壤水分分布有一定影響。鐘韻等[24]通過室內(nèi)試驗(yàn)研究了不同土壤容重的膜孔灌濕潤(rùn)體含水率分布特征，結(jié)果表明含水率隨著離膜孔距離的增大而不斷減小，最終都逐漸接近初始含水率。劉利華等[25]研究表明膜孔灌濕潤(rùn)體含水率分布等值線呈半橢圓形態(tài)。雖然濕潤(rùn)體含水率特征分布的研究已有很多，但多為定性研究和經(jīng)驗(yàn)性研究，缺乏定量研究。Jie等[26]通過數(shù)值模擬定量研究了膜孔灌濕潤(rùn)體水分分布特征，并基于初始含水率較小的前提下提出了一種濕潤(rùn)體含水率分布的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀Ｈ欢瑢?duì)于不同的初始含水率情況下土壤濕潤(rùn)體分布規(guī)律仍有待探討，因此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析了不同土壤初始含水率條件下的濕潤(rùn)體含水率分布特征，并建立了膜孔灌的灌溉入滲量與濕潤(rùn)體之間的定量關(guān)系，以期為膜孔灌精準(zhǔn)灌溉提供理論與技術(shù)參考。

1 材料與方法

1.1 供試土樣和裝置

本試驗(yàn)用土取自西安市北郊農(nóng)田表層土壤，經(jīng)過風(fēng)干后土壤體積含水率為0.1 cm3/cm3。土壤質(zhì)地是采用英國(guó)馬爾文公司生產(chǎn)的Mastersizer-2000激光粒度儀（精度0.02～2 000m）測(cè)定，其黏粒（直徑<0.002 mm）、粉粒（0.002 ≤直徑<0.02 mm）和砂粒（直徑≥0.02 mm）的體積百分比分別為6.75%、44.71%和48.54%，按國(guó)際制土壤質(zhì)地分類方法，試驗(yàn)土壤質(zhì)地為粉壤土。

膜孔灌試驗(yàn)?zāi)M裝置如圖1所示，裝置包括土箱、馬氏瓶、膜孔裝置和連接管。土箱長(zhǎng)寬均為30 cm，高為40 cm，膜孔半徑為3 cm，積水深度為5 cm。在試驗(yàn)過程中，膜孔內(nèi)的積水深度通過調(diào)節(jié)馬氏瓶高度控制，通過記錄馬氏瓶?jī)?nèi)的水位變化，可換算出不同時(shí)刻的入滲量及入滲速率。

圖1 膜孔灌試驗(yàn)裝置圖

1.2 室內(nèi)試驗(yàn)

試驗(yàn)中土箱裝填土壤容重為1.4 g/cm3；裝填土箱時(shí)按5 cm分層稱質(zhì)量裝填，為了使土層緊密貼合，裝填下層土壤時(shí)將相鄰的上層土壤刮毛；裝填土壤時(shí)注意土壤要與土箱側(cè)壁緊密貼合，以防止試驗(yàn)時(shí)側(cè)壁產(chǎn)生優(yōu)先流。試驗(yàn)結(jié)束時(shí)，從取樣孔取出不同位置處的土樣并采用烘干法測(cè)定其含水率。

1.3 數(shù)值模擬

通過HYDRUS軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬試驗(yàn)包括3部分：1）利用數(shù)值模擬方法重復(fù)室內(nèi)試驗(yàn)從而驗(yàn)證模型的可靠性；2）模擬不同初始含水率下的膜孔灌入滲過程，從而建立不同初始含水率條件下的膜孔灌累積入滲量模型；3）驗(yàn)證試驗(yàn)，為了驗(yàn)證累積入滲量模型對(duì)不同土壤質(zhì)地和膜孔半徑的適用性。數(shù)值模擬試驗(yàn)中除了初始含水率和膜孔半徑外，積水深度與室內(nèi)試驗(yàn)相同，本研究共設(shè)計(jì)數(shù)值模擬試驗(yàn)20組，試驗(yàn)方案如表1所示。

表1 試驗(yàn)方案

膜孔灌在直角坐標(biāo)系中是三維入滲過程，但由于膜孔灌的入滲過程可看作是柱對(duì)稱問題，因此在柱坐標(biāo)系下可將膜孔灌簡(jiǎn)化為二維入滲問題處理。根據(jù)膜孔灌的入滲特點(diǎn)建立柱坐標(biāo)系下的膜孔灌概念模型如圖2所示。

注：r為徑向坐標(biāo)，cm；z為垂向坐標(biāo)，cm；Fr和Fz分別表示濕潤(rùn)鋒在水平方向和垂直方向的最大運(yùn)移距離，cm；Br和Bz分別為土箱內(nèi)土的寬度和高度，cm；O點(diǎn)為膜孔圓心；l為濕潤(rùn)體半徑，cm；β表示濕潤(rùn)體半徑與水平方向的夾角，（°）。

根據(jù)膜孔灌入滲的特點(diǎn)，建立膜孔灌的數(shù)學(xué)模型：

式中為負(fù)壓水頭，cm；為入滲時(shí)間，min；為導(dǎo)水率，cm/min；0為初始負(fù)壓水頭，cm；0為膜孔內(nèi)積水深度，cm；為膜孔半徑，cm。土壤水分特征曲線采用van Genuchten模型，本研究采用HYDRUS軟件的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊預(yù)測(cè)土壤的初始參數(shù)，將土壤質(zhì)地（體積分?jǐn)?shù)：黏粒6.75%、粉粒44.71%、砂粒48.54%，容重1.4 g/cm3）作為輸入項(xiàng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型自動(dòng)預(yù)測(cè)相應(yīng)土壤的各項(xiàng)參數(shù)，將預(yù)測(cè)結(jié)果作為初始參數(shù)進(jìn)行HYDRUS模擬，將模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證，通過微調(diào)初始參數(shù)來率定模擬結(jié)果，直到模擬的累積入滲量和濕潤(rùn)鋒動(dòng)態(tài)變化值與室內(nèi)試驗(yàn)觀測(cè)到的結(jié)果吻合良好，率定結(jié)束。參數(shù)率定結(jié)果如表2所示。

表2 土壤物理參數(shù)表

1.4 統(tǒng)計(jì)分析

采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法中的均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）、偏差百分比（Percentage of Bias，PBIAS）和平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）3個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)HYDRUS數(shù)值模擬和累積入滲量模型的準(zhǔn)確性，當(dāng)RMSE和MAE越接近于0，PBIAS的絕對(duì)值小于10%時(shí)，則表明2組數(shù)據(jù)差異較小，吻合良好。各指標(biāo)的計(jì)算利用Excel軟件中的函數(shù)功能實(shí)現(xiàn)，使用Excel和Suffer軟件繪制所需圖形。

2 結(jié)果與分析

2.1 HYDRUS模型驗(yàn)證

圖3a為粉壤土試驗(yàn)的累積入滲量模擬值和試驗(yàn)實(shí)測(cè)值對(duì)比圖，2=0.99，RMSE和MAE分別為9.46和7.51 cm3，|PBIAS|=0.6%<10%，表明累積入滲量的模擬值與試驗(yàn)觀測(cè)值吻合；圖3b為濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離的模擬值和試驗(yàn)實(shí)測(cè)值對(duì)比情況，水平方向濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離的2=0.99，接近于1，RMSE和MAE分別為0.29和0.16 cm，|PBIAS|= 1.0%<10%，垂直方向濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離的2=0.99，接近于1，RMSE和MAE分別為0.30和0.18 cm，|PBIAS|=0.8%<10%，表明使用HYDRUS模擬膜孔灌的入滲過程準(zhǔn)確可靠，可用于模擬不同初始含水率條件下的膜孔灌入滲過程。

圖3 HYRUS數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

2.2 濕潤(rùn)鋒形狀

圖4為室內(nèi)試驗(yàn)和HYDRUS模擬得到的粉壤土濕潤(rùn)鋒在不同時(shí)刻的形狀，由圖可知濕潤(rùn)鋒隨著時(shí)間的增加不斷推進(jìn)，在不同時(shí)刻的濕潤(rùn)體形狀均近似于旋轉(zhuǎn)橢球體的一半。為了定量研究濕潤(rùn)鋒曲線與橢圓曲線的擬合程度，在實(shí)測(cè)濕潤(rùn)鋒曲線上取若干點(diǎn)，再在橢圓曲線上取與這些點(diǎn)縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的若干點(diǎn)，最后將實(shí)測(cè)濕潤(rùn)鋒曲線上的點(diǎn)和橢圓曲線上的點(diǎn)的徑向坐標(biāo)進(jìn)行擬合即可得到實(shí)測(cè)濕潤(rùn)鋒曲線和橢圓曲線的2、RMSE和MAE值。根據(jù)實(shí)測(cè)濕潤(rùn)鋒曲線與橢圓曲線的擬合結(jié)果，當(dāng)入滲時(shí)間在30 min時(shí)，實(shí)測(cè)濕潤(rùn)鋒曲線與橢圓曲線的RMSE和MAE分別為0.62和0.22 cm，|PBIAS|=5.7%<10%；當(dāng)在120 min時(shí)，實(shí)測(cè)濕潤(rùn)鋒曲線與橢圓曲線的RMSE和MAE分別為1.22和0.38 cm，|PBIAS|=6.9%<10%；當(dāng)在360 min時(shí)，實(shí)測(cè)濕潤(rùn)鋒曲線與橢圓曲線的RMSE和MAE分別為1.85和0.56 cm，|PBIAS|=7.4%<10%；表明濕潤(rùn)鋒與橢圓曲線擬合較好，因此可使用橢圓曲線方程表示濕潤(rùn)鋒形狀。假設(shè)濕潤(rùn)鋒在水平方向和垂直方向的運(yùn)移距離分別為橢圓曲線的長(zhǎng)半軸和短半軸，則橢圓曲線的方程可表示為

式中F和F分別表示濕潤(rùn)鋒在水平方向和垂直方向的最大運(yùn)移距離，cm。

注：t表示入滲時(shí)間，min；R2和RMSE表示實(shí)測(cè)濕潤(rùn)鋒和橢圓曲線的決定系數(shù)和均方根誤差。下同。

2.3 初始含水率對(duì)濕潤(rùn)體含水率分布的影響

圖5為不同初始含水率條件下西安粉壤土灌水360 min后的含水率等值線圖。由圖 5a可知，當(dāng)初始體積含水率為0.1 cm3/cm3時(shí)，土壤含水率從膜孔中心到濕潤(rùn)鋒表面逐漸減小，而含水率的變化速率逐漸增大，在濕潤(rùn)鋒處含水率梯度很大；這與費(fèi)良軍等[22-23]的研究結(jié)果一致。然而，這種現(xiàn)象存在于初始含水率較小的情況下，隨著初始含水率的增大（圖5b和圖5c），含水率等值線的分布逐漸均勻，此時(shí)濕潤(rùn)體內(nèi)的含水率分布也越均勻；其原因是當(dāng)初始含水率較小時(shí)土壤吸力較大，在濕潤(rùn)體表層形成較大的水力梯度，反之當(dāng)初始含水率較大時(shí)土壤吸力較小，濕潤(rùn)體的水力梯度也較小，因此含水率梯度也逐漸變小。

圖6為初始體積含水率為0.1 cm3/cm3的粉壤土灌水360 min時(shí)的濕潤(rùn)體半徑含水率分布圖。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，當(dāng)=0°時(shí)，HYDRUS模擬的含水率值與橢圓曲線的RMSE和MAE分別為0.03和0.01 cm3/cm3，|PBIAS|=9.1%<10%，實(shí)測(cè)的含水率值與橢圓曲線的RMSE和MAE分別為0.05和0.03 cm3/cm3，|PBIAS|=6.8%<10%；當(dāng)=45°時(shí)，模擬的含水率值與橢圓曲線的RMSE和MAE分別為0.02和0.00 cm3/cm3，|PBIAS|=5.7%<10%，實(shí)測(cè)的含水率值與橢圓曲線的RMSE和MAE分別為0.01和0.00 cm3/cm3，|PBIAS|=1.1%<10%；當(dāng)=90°時(shí)，模擬的含水率值與橢圓曲線的RMSE和MAE分別為0.02和0.00 cm3/cm3，|PBIAS|=5.6%<10%，實(shí)測(cè)的含水率值與橢圓曲線的RMSE和MAE分別為0.01和0.00 cm3/cm3，|PBIAS|=1.3%<10%。這表明HYDRUS模擬和實(shí)測(cè)的濕潤(rùn)體半徑含水率分布曲線均與橢圓曲線擬合較好，這說明當(dāng)取不同值時(shí)，任意濕潤(rùn)體半徑含水率變化都符合橢圓曲線。王文焰等[27]研究結(jié)果表明在一維垂直入滲條件下的土壤水分含水率的分布可采用橢圓曲線表示。本研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)初始體積含水率較小為0.1 cm3/cm3時(shí)，膜孔灌濕潤(rùn)體的含水率分布具有相似的性質(zhì)。

當(dāng)初始含水率較小時(shí)，濕潤(rùn)體半徑的含水率分布可采用橢圓曲線方程表示，根據(jù)橢圓曲線的特性，濕潤(rùn)體內(nèi)任意一點(diǎn)的含水率滿足橢圓曲線方程

式中表示濕潤(rùn)體半徑，cm；θ表示飽和含水率，cm3/cm3；θ表示土壤初始含水率，cm3/cm3；表示濕潤(rùn)體半徑上的一點(diǎn)與膜孔中心點(diǎn)的距離，cm；表示濕潤(rùn)體半徑上與點(diǎn)距離為處的土壤含水率，cm3/cm3。將式（3）整理可得到含水率關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式

注：土壤質(zhì)地為粉壤土；膜孔半徑為3 cm；等值線上的值表示土壤體積含水率，cm3·cm-3。

注：土壤質(zhì)地為粉壤土，膜孔半徑為3 cm。

圖7為粉壤土灌水360 min時(shí)=45°的濕潤(rùn)體半徑含水率分布圖，由圖可以看出，隨著初始含水率的增大，濕潤(rùn)體半徑逐漸增大，其原因是初始含水率越大，土壤孔隙所需填充的水分越少，因此濕潤(rùn)體體積越大。此外，隨著初始含水率的增大，濕潤(rùn)體半徑的含水率分布曲線逐漸平緩，由橢圓形逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榻浦本€，這是由于初始含水率越大，濕潤(rùn)鋒處的土壤吸力越小，產(chǎn)生的水力梯度越小，因此土壤含水率變化梯度變小。

注：土壤質(zhì)地為粉壤土，膜孔半徑為3 cm。

2.4 初始含水率對(duì)累積入滲量的影響

當(dāng)初始含水率較小時(shí)濕潤(rùn)體形狀可用式（2）表示，濕潤(rùn)體內(nèi)的含水率分布可由式（4）表示，因此可通過積分方法得到濕潤(rùn)體內(nèi)的總水量，從而計(jì)算出膜孔灌的累積入滲量。建立如圖8所示的坐標(biāo)系。

圖8 濕潤(rùn)體剖面圖

在濕潤(rùn)體內(nèi)任選一體積為d的單元，則根據(jù)積分結(jié)果累積入滲量可表示為

式中表示累積入滲量，cm3；d表示單元體體積，cm3；Ω表示積分范圍。聯(lián)立式（4）和式（5）并計(jì)算積分結(jié)果得

式（6）表示累積入滲量與濕潤(rùn)體半徑之間的關(guān)系。已知濕潤(rùn)鋒水平運(yùn)移距離F和垂直運(yùn)移距離F，則根據(jù)旋轉(zhuǎn)橢球體的幾何性質(zhì)，可采用橢球體的等效半徑（幾何平均值）代替濕潤(rùn)體半徑，則濕潤(rùn)體半徑可表示為

將式（7）代入式（6）得到累積入滲量關(guān)于濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離的表達(dá)式為

式（8）表示當(dāng)濕潤(rùn)體含水率分布符合橢圓曲線時(shí)的累積入滲量與濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離之間的關(guān)系，該式僅適用于土壤初始體積含水率較小約為0.1 cm3/cm3的情況。同理，可通過積分計(jì)算得到當(dāng)濕潤(rùn)體初始含水率較大時(shí)，濕潤(rùn)體含水率分布為直線時(shí)的累積入滲量與濕潤(rùn)鋒之間的關(guān)系式為

由式（8）和式（9）不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)初始含水率不同時(shí)，累積入滲量都與[(θ-θ)F2F]呈正比關(guān)系，僅系數(shù)不同，為了使公式具有普適性，引入與初始含水率有關(guān)的系數(shù)參數(shù)可表示為

為了研究初始含水率θ與參數(shù)之間的關(guān)系，通過數(shù)值模擬計(jì)算了不同初始含水率條件下的累積入滲量和濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離，將結(jié)果代入式（10）可求出不同初始含水率θ對(duì)應(yīng)的值。圖9為不同初始含水率對(duì)應(yīng)的值計(jì)算結(jié)果，經(jīng)回歸分析得到初始含水率θ與在0.01水平上呈極顯著線性相關(guān)關(guān)系（2=0.99）。

參數(shù)與初始含水率θ的相關(guān)關(guān)系可表示為

將式（11）代入式（10）得

式（12）是考慮了初始含水率的膜孔灌累積入滲量計(jì)算公式。為了驗(yàn)證式（12）的準(zhǔn)確性及適用性，采用3種典型土壤（粉土、粉壤土、壤土）和5種不同膜孔半徑（1, 2, 3, 4和5 cm）的模擬結(jié)果對(duì)式（12）進(jìn)行驗(yàn)證。

圖10a為3種不同土壤質(zhì)地的累積入滲量的驗(yàn)證結(jié)果，由圖可看出粉壤土、粉土和部分壤土的計(jì)算結(jié)果分布在1∶1線附近，而另一部分壤土計(jì)算結(jié)果偏離較遠(yuǎn)。根據(jù)偏差百分比的結(jié)果，粉壤土和粉土的PBIAS分別為5.73%和9.54%，當(dāng)壤土初始含水率≤0.25 cm3/cm3時(shí)（圖 10a中的空心三角），式（12）的計(jì)算結(jié)果與模擬結(jié)果的PBIAS為4.80%，PBIAS值均小于10%，表明3種土壤質(zhì)地在不同初始含水率條件下，由式（12）計(jì)算的累積入滲量與HYDRUS模擬值吻合較好；但當(dāng)壤土的初始含水率大于0.25時(shí)（圖10a中的實(shí)心三角），計(jì)算結(jié)果偏離1∶1線，PBIAS為62.41%遠(yuǎn)大于10%，表明壤土的初始含水率過大時(shí)，通過式（12）計(jì)算累積入滲量誤差很大。這是因?yàn)槿劳僚c粉土相比其粗顆粒相對(duì)較多，當(dāng)土壤初始含水率過大時(shí)，土壤吸力很小，土壤水在重力作用下產(chǎn)生了水分再分布的情況，因此在灌溉入滲過程中土壤濕潤(rùn)體內(nèi)的含水率分布不再服從圖7的規(guī)律，此時(shí)不再符合式（12）的計(jì)算結(jié)果。該結(jié)果表明，式（12）在計(jì)算粉土和粉壤土的適用性較好，對(duì)初始含水率不大于0.25 cm3/cm3的壤土類型也可采用式（12）計(jì)算累積入滲量。

圖10b為粉壤土在不同膜孔半徑條件下的計(jì)算結(jié)果，由圖可看出計(jì)算點(diǎn)均分布在1∶1線附近，根據(jù)偏差百分比的計(jì)算結(jié)果，當(dāng)膜孔半徑分別為1, 2, 3, 4和5 cm時(shí)，由式（12）計(jì)算的累積入滲量與模擬結(jié)果的PBIAS值分別為-5.86%，-5.83%，2.69%，0.05%和2.63%，其絕對(duì)值均小于10%，表明在不同膜孔半徑條件下，由式（12）計(jì)算的累積入滲量與HYDRUS模擬值吻合良好，模型在不同膜孔半徑的條件下適用性良好。

圖10 累積入滲量計(jì)算誤差

Kostiacov模型等傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ妥⒅赜谘芯坷鄯e入滲量隨時(shí)間變化的規(guī)律，而式（12）反映的是累積入滲量與濕潤(rùn)體形狀之間的關(guān)系。由于不同的作物在不同的生長(zhǎng)時(shí)期根系分布有所差異，對(duì)于作物而言，濕潤(rùn)體的分布特征對(duì)于作物的生長(zhǎng)起到了關(guān)鍵性作用，其對(duì)作物生長(zhǎng)的影響遠(yuǎn)大于灌水時(shí)間長(zhǎng)，因此在計(jì)算作物的灌水需求量方面，式（12）在一定程度上優(yōu)于Kostiacov模型等傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

3 結(jié) 論

膜孔灌是一種高效節(jié)水的灌溉方式，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中具有廣泛的應(yīng)用前景。本文通過室內(nèi)試驗(yàn)及HYDRUS數(shù)值模擬研究了西安典型粉壤土的膜孔灌入滲特性，得到了以下結(jié)論：

1）使用HYDRUS軟件模擬西安粉壤土的膜孔灌入滲過程，累積入滲量和濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離的模擬值與試驗(yàn)值擬合良好，模擬值與實(shí)測(cè)值的決定系數(shù)均接近于1，模型準(zhǔn)確可靠。

2）膜孔灌入滲過程中形成的濕潤(rùn)體形狀近似于旋轉(zhuǎn)橢球體的一半，其濕潤(rùn)鋒曲線形狀可采用橢圓曲線方程表示。當(dāng)初始體積含水率較小，為0.1 cm3/cm3時(shí)，濕潤(rùn)體半徑的含水率分布曲線與橢圓曲線擬合良好；隨著初始含水率的增大，濕潤(rùn)體半徑的含水率分布曲線由橢圓曲線逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榻咏本€的平緩曲線。

3）建立了考慮初始含水率的累積入滲量模型，累積入滲量與濕潤(rùn)體半徑的三次方呈正比，濕潤(rùn)體半徑可采用濕潤(rùn)鋒水平運(yùn)移距離和垂向運(yùn)移距離的幾何平均值表示；該模型適用于粉土、粉壤土以及初始體積含水率不大于0.25 cm3/cm3的壤土；此外該模型在不同的膜孔半徑條件下也具有良好的適用性。

本研究所建立的模型未考慮非均質(zhì)土壤以及土壤初始含水率非均勻分布的情況，后續(xù)研究應(yīng)進(jìn)一步深入。

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Effect of initial soil water content on wetting body characteristics of film hole irrigation

Jie Feilong, Fei Liangjun※, Zhong Yun, Liu Lihua, Kang Shouxuan

(,,710048,)

The objective of this study was to explore the effect of different initial soil water contents on the characteristics of the wetting body and to establish the quantitative model of ?lm hole irrigation between cumulative in?ltration and the shape of the wetting body. Laboratory experiments and HYDRUS numerical simulation were carried out. The reliability of the simulation results using HYDRUS software in film hole irrigation was verified by laboratory experiment, and the results showed that the2of HYDRUS simulation and laboratory experiment results (wetting front migration distance and cumulative infiltration amount) were both close to 1, and the absolute value of percentage of bias was less than 10%, indicating a good fitness. Based on this, the dynamic characteristics of Xi’an silt loam in film hole irrigation under different initial soil water content were simulated. The experimental results showed that the shape of the wetting body formed by film hole irrigation was approximately half of a rotating ellipsoid, and the shape of wetting front curve could be expressed using an elliptic curve equation. The horizontal and vertical migration distances of the wetting front were semi-major and semi-minor axis of the ellipse, respectively. When the initial soil water content was as low as around 0.1 cm3/cm3, the soil water content on the wetting body radius from the center of the film hole to the surface of the wetting front decreased gradually and the change rate of soil water content increased gradually, reaching the maximum near the wetting front. Moreover, the distribution of soil water content on the wetting body radius could be accurately expressed by using an elliptic curve equation. As the initial soil water content of the wetting body increased gradually, the water content gradient in the wetting body decreased, the water distribution became more uniform and the water content distribution curve of the wetting body radius gradually changed from an elliptic curve to a gentle curve close to a straight line. According to the distribution law of soil water content in the wetting body, the model of cumulative infiltration considering initial soil water content was established. The model showed that the cumulative in?ltration of ?lm hole irrigation was proportional to the third power of the equivalent radius of the wetting body, and the wetting body radius was equal to the geometric mean of the horizontal and vertical migration distances of the wetting body. In order to verify the accuracy and applicable scope of this model, the HYDRUS simulation results of three typical soils (silt, silt loam and loam) and five different film hole radius (1, 2 , 3, 4 and 5 cm) were used to verify the model. For the silt, silt loam and the loam soils, when the initial water content was not higher than 0.25 cm3/cm3, the2of calculated cumulative infiltration and simulated value using HYDRUS were both close to 1, and the absolute value of percentage of bias was less than 10%, which showed that the model had good applicability in silt, silt loam and the loam when the initial water content was not higher than 0.25 cm3/cm3. In addition, for the different film hole radii, the2of calculated cumulative infiltration and simulated value using HYDRUS model were close to 1, and the absolute value of percentage of bias was less than 10%, which suggested that the model had good applicability to the conditions of different film hole radii. Since this model reflected the relationship between the cumulative infiltration and the shape of the wetting body, for crops, this model was superior to the traditional empirical models such as the Kostiacov model in calculating the irrigation demand of crops to a certain extent. This study revealed the characteristics of the wetting body of film hole irrigation under different initial water contents and established a model for calculating cumulative infiltration, which provided valuable information for the precise irrigation of film hole irrigation.

infiltration; water content; soils; film hole irrigation; wetting body; HYDRUS

介飛龍，費(fèi)良軍，鐘韻，等. 土壤初始含水率對(duì)膜孔灌濕潤(rùn)體特征的影響[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2020，36(14)：174-181.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.14.021 http://www.tcsae.org

Jie Feilong, Fei Liangjun, Zhong Yun, et al. Effect of initial soil water content on wetting body characteristics of film hole irrigation[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(14): 174-181. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.14.021 http://www.tcsae.org

2020-04-01

2020-06-10

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2016YFC0400204）；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51779205）

介飛龍，博士生，主要從事農(nóng)業(yè)水資源利用研究。Email：jiefl@foxmail.com

費(fèi)良軍，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事節(jié)水灌溉與農(nóng)業(yè)水資源利用研究。Email：feiliangjun2008@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.14.021

S274.3

A

1002-6819(2020)-14-0174-08