基于MCMC算法的多元線性回歸變點模型的貝葉斯估計
2020-09-21 06:19:54周菊玲董翠玲
河南科學
2020年8期
劉 貞， 周菊玲， 董翠玲
（新疆師范大學數學科學學院，烏魯木齊 830017）
變點問題在經濟、金融、醫學、工程等領域應用廣泛，是統計學中比較熱門的研究方向之一. 線性回歸模型自19世紀發展以來就被廣泛應用于各學科中. 王振友和陳莉娥運用多元線性回歸方法，建立了俄亥俄州臭氧含量與氣象的回歸方程［1］. 周晨等分析了多元線性回歸模型在東北地區需水量中的應用［2］. 王培冬基于多元線性回歸模型，分析及預測了滬深股價［3］. 袁水林利用多元線性回歸模型，探討了企業更有效的物流成本管理方法及對企業效益的影響動因［4］. 王康慧通過建立多元線性回歸模型驗證了工業、最終消費以及貨幣M2對我國GDP的增長有較為顯著的影響［5］.
近年關于線性回歸系數變點模型問題的研究，主要有兩種方法. 一是通過構造統計量對變點進行檢測. 如Liu等提出了一種新的經驗似然比檢驗統計量來檢驗線性回歸模型的回歸系數變點問題［6］. 陳占壽等通過引進一個窗寬參數，對線性回歸模型系數變點和方差變點進行在線監測［7］. 秦瑞兵等提出了兩個基于回歸殘差的平方累積和的比值型監測統計量，并在這兩個統計量的基礎上討論了線性回歸模型系數變點的在線監測問題［8］. 楊兆新等在構建分位數LASSO估計量的基礎上研究了線性回歸模型變點位置的估計問題［9］.二是利用貝葉斯方法估計變點位置等未知參數. 如Tang等主要討論了在先驗分布為beta-binomial分布和……
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