“是”還是“不是”

天鏡

今天的魔術表演十分有趣，不管你心中想的數(shù)是什么，魔術師只要通過你回答“是”或者“不是”，就能知道你心中所想的數(shù)。不信？那你快來試試吧！

魔術道具：紙板、筆

魔術步驟：

魔術師請一個觀眾上臺，背對魔術師，在紙板上寫出心中所想的一個不超過10000的任意整數(shù)，比如：314。

蒙上眼睛的魔術師向觀眾詢問，他所寫的數(shù)是不是奇數(shù)。如果是奇數(shù)，觀眾回答“是”，如果不是奇數(shù)，則回答“不是”。第一次，觀眾回答：“不是。”

因為觀眾回答“不是”，所以魔術師就會要求觀眾用這個數(shù)除以2，并繼續(xù)回答算出的商是不是奇數(shù)。觀眾計算出314÷2結果是157，并回答道：“是。”

因為觀眾回答“是”，所以魔術師就要求觀眾把算出的結果減去1，再除以2，并繼續(xù)回答結果是不是奇數(shù)。觀眾計算（157-1）÷2結果是78，并回答道：“不是。”

重復上面的步驟，如果觀眾回答“不是”，就直接讓觀眾將數(shù)除以2;如果回答“是”，就讓觀眾用數(shù)減去1，再除以2。一直算到結果是1時，就可以停下來了。接下來，觀眾依次回答了是、是、是、不是、不是、是。

回答完畢后，魔術師在另一塊紙板上寫出“314”，與觀眾一開始寫的數(shù)一樣。觀眾們驚嘆不已，表演成功結束。

揭秘時刻

是不是覺得這個魔術很神奇？秘密就藏在觀眾的回答中。我們把第1次回答記為數(shù)1，第2次回答記為數(shù)2，第3次回答記為數(shù)4，之后的依次類推，分別是在前一次數(shù)的基礎上乘以2。把觀眾回答的“是”或“不是”記在對應的次數(shù)下面。

最后把回答“是”的數(shù)依次相加起來：2+8+16+32+256=314。

任意一個整數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。我們利用這樣的一個規(guī)律，可以不露痕跡地“算”出觀眾所寫的任意整數(shù)。當然，要想表演完美，還需要魔術師對于數(shù)列1、2、4、8、16、32……的排列順序熟悉，并且計算熟練才行。

是不是覺得這個魔術很神奇？秘密就藏在觀眾的回答中。我們把第1次回答記為數(shù)1，第2次回答記為數(shù)2，第3次回答記為數(shù)4，之后的依次類推，分別是在前一次數(shù)的基礎上乘以2。把觀眾回答的“是”或“不是”記在對應的次數(shù)下面。