UWB人員運動定位的小波閾值去噪方法研究

張冉喬 蘇中 劉寧

摘? 要： 針對超寬帶定位系統受到人員運動影響，定位精度降低的問題，提出一種超寬帶人員運動定位的小波閾值去噪方法。通過研究不同的小波基函數、閾值選取規則和閾值函數對人員運動產生的定位異常影響，根據去噪效果，在啟發式閾值估計準則下，確定db5小波5層分解、軟閾值函數去噪為最佳去噪方法。通過實驗驗證表明，該小波閾值去噪方法能夠削弱UWB室內人員運動定位中異常值的影響，提高定位精度與定位準確性。

關鍵詞： 超寬帶定位; 室內人員定位; 小波變換; 小波閾值去噪; 小波基函數; 閾值選取

中圖分類號： TN911.4?34? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2020）17?0034?05

Abstract： A wavelet threshold denoising method for ultra wide band （UWB） localization of people motion is proposed to solve the problem that UWB positioning system is affected by people movement， which may cause reduction of positioning accuracy. By studying the influence of different wavelet basis functions， threshold selection rules and threshold functions on the positioning anomalies generated by human motion， under the heuristic threshold estimation criterion， db5 wavelet 5?layer decomposition and soft threshold function denoising are regarded as the best denoising methods according to the denoising effect. The experimental verification results show that the wavelet threshold denoising method can weaken the influence of outliers in the UWB indoor human motion positioning， and improve the positioning accuracy and positioning precision.

Keywords： UWB positioning; indoor people positioning; wavelet transform; wavelet threshold denoising; wavelet basis function; threshold selection

0? 引? 言

隨著無線設備和技術的廣泛發展以及人們在室內環境中活動時間的增加，對室內人員定位的需求也在不斷增加，室內人員定位技術已經變成了定位領域研究的熱點[1]。傳統的定位技術，如衛星定位、手機定位等方式，受到室內環境中建筑物遮擋和復雜環境等因素的影響，無法滿足室內定位的要求。最近幾年，出現了如WiFi定位、藍牙定位、ZigBee定位等室內人員定位技術，但是實際定位效果并不是很理想[2?3]。

超寬帶（Ultra Wide Band，UWB）技術最早出現于20世紀60年代，最初只能在軍事、災害救援搜索、雷達定位和測距領域應用。2002年，美國聯邦通信委員會（Federal Communications Commission，FCC）宣布了UWB無線通信的初步規范，正式取消了對民用部門UWB使用的限制[4]。與其他的定位技術相比，UWB定位技術具有時間分辨率高、抗多徑干擾、穿透力強、系統簡單、安全性好等優點。理論上，可以實現厘米級的定位精度，更適合室內封閉環境中的高精度定位服務[5]。

UWB技術在室內人員定位中的應用也面臨許多挑戰，例如，真實環境中的信號采集、多用戶相互干擾、多徑效應、非視距傳播等[6?7]。文獻[8]提出多基站測距和三角形質心算法，提高算法性能并解決多用戶干擾問題。文獻[9]提出了一種基于卡爾曼濾波的遞歸算法，可以有效提高時鐘同步的精度。文獻[10]研究了基于隧道內UWB定位系統的非視距識別以及消除。在文獻[11]中，將自適應抗差濾波方法應用于UWB測距中的距離估計，消除了UWB測距誤差。

在實際應用中，由于人員運動的多樣性以及不規則性，使用UWB定位系統進行定位時，會產生異常的測距值。因此，UWB人員運動定位的結果受到影響，出現異常跳變點，定位精度變低，定位可靠性變差。

本文利用小波閾值去噪對UWB人員運動定位軌跡進行處理，削弱定位異常值的影響，得到更精確的定位結果。通過實驗和仿真比較不同的小波基函數、閾值選取規則和閾值函數的去噪效果，最終選取最佳方案。

1? UWB測距和定位原理

常用的UWB定位方法主要有以下三種：基于信號到達角度（Angle of Arrival，AOA）、基于到達時間（Time of Arrival， TOA）和到達時間差（Time Difference of Arrival， TDOA）。本文采用基于TOA的方法進行定位。

1.1? UWB測距原理

TOA定位方法首先測量每個基站到標簽之間傳遞信號的飛行時間（Time of Flight，TOF）。然后，將TOF乘以電磁波的傳播速度，以計算每個基站到標簽的距離。因此，信號飛行時間的測量成為測距的關鍵。單程測距（One Way Ranging，OWR）、雙程測距（Two?Way Ranging，TWR）、非對稱雙邊雙向測距（Single?Sided Asymmetric Two Way Ranging，SSS?TWR）、對稱雙邊雙向測距（Symmetric Double?Sided Two Way Ranging，SDS?TWR）都是常用于TOA估計的測距協議。

本文選用的UWB定位系統采用SDS?TWR測距方法測量標簽與基站的距離，該方法為雙向測距技術，能夠盡可能地減少時鐘漂移帶來的測距精度誤差，其信息交換原理如圖1所示。

設備A首先向設備B發送信息，設備B收到設備A的信號，在經過時間[treplyB]后，向設備A發送信息;設備A接收設備B發送的信息，在經過時間[treplyA]后，返回設備B另一個信號。設備A發出消息到設備A接收到信息的時間用[troundA]表示;[troundB]表示設備B發出消息到設備B接收到信息的時間。

由圖1可以得到：

SDS?TWR測距方法雖然比傳統的TWR測距方法增加了一次信息發送，但是它能夠降低由晶體時鐘漂移引起的誤差。同時，它不需要信號發送端和接收端時鐘的絕對同步，這可以大大降低由多標簽接入引起的同步復雜性。

基站與標簽的距離為[d]，其計算方法如下：

1.2? UWB定位原理

基于TOA的定位方法通過基站與標簽之間信號傳播時間進行測距，然后使用測距值進行定位，其數學模型如圖2所示。

3個定位基站[BSixi，yii=1，2，3]到標簽[MSx，y]的距離分別為[di]。假設測距值的誤差為零，在該情況下，以基站為圓心，測距值為半徑，可以得到3個圓，這3個圓形會有一個交點，這個點就是標簽的位置。最小二乘法可以用于估計該標簽的位置。若是采用2個定位基站進行定位，則會有2個交點，無法確定標簽的準確位置，因此，基于TOA的二維定位至少要選擇3個基站進行定位。

假設標簽的坐標為[x，y]，第[i]個定位基站的坐標為[xi，yi]，根據其幾何意義，則它們之間滿足關系：

2? 基于小波變換的去噪分析

2.1? 小波變換

小波變換（Wavelet Transform，WT）是功能強大的信號處理工具，具有多分辨率特性，可以描述時域和頻域信號的局部特征，適合處理具有瞬態突變特性的信號。

滿足重構條件[cψ=ω-1ψω2dω<+∞]的函數[ψω]，其所對應的時域函數[ψt]稱為小波基函數，[ψt]通過伸縮和平移構成函數系，式（10）稱為小波函數系：

2.2? 小波基函數選取

小波基函數的選用需要與其特性相結合，根據經驗方法確定，并且選用的標準不一致。小波基函數主要從支撐長度、消失矩、對稱性、正則性以及相似性這些方面進行選用。因為不同的小波基函數進行信號處理時有不同的特點，所以在對不同類型的信號進行去噪時，要進行小波基函數的選用。

在本實驗中，選用3種小波基函數：db5，sym5，coif5進行實驗并對比結果。最后，根據人員運動定位軌跡的去噪效果，選擇最適合UWB人員運動定位去噪的小波基函數。表1列出了本實驗選用的3種小波基函數的特征。

2.3? 小波閾值去噪

在信號處理領域，信號去噪是其中一個典型的問題。小波閾值去噪的方法具有計算簡單、易于實現、效果好等優點。小波閾值去噪理論如下：經過小波分解，分解后對各層系數進行處理，系數的模大于或者小于某閾值，處理的方式不同;然后，對處理后的小波系數進行逆變換;最后得到重新構建的信號。

小波閾值去噪的過程如圖3所示。

目前常見的閾值選擇方法有：固定閾值估計、極值閾值估計、無偏似然估計以及啟發式估計，常用的閾值函數有軟閾值和硬閾值方法。

本文將分別選用極值閾值估計、啟發式估計、硬閾值函數和軟閾值函數的不同組合進行實驗并對比。最后根據去噪效果選擇最佳的組合。

3? 實驗與分析

本實驗使用基于DW 1000芯片的UWB室內人員定位系統，定位誤差為30 cm。DW1000芯片是Decawave公司在2012年推出的一款芯片，基于UWB技術，符合IEEE 802.15.4?2011標準。實驗場景選擇在6 m×6 m的空曠大廳，3個定位基站的坐標分別為：[A0]（0，0），[A1]（482，0），[A2]（321，482），單位為cm。

實驗內容包括以下4項：

1） 由人員佩戴UWB定位標簽，根據設定的運動軌跡進行運動定位實驗。

2） 對人員運動定位的結果進行小波去噪。分別選用db5，sym5，coif5這3種小波基函數，確定最合適的小波函數。

3） 進行閾值選則和閾值函數的選取，選用極值閾值估計、啟發式估計、硬閾值函數和軟閾值函數的不同組合，進行去噪實驗并對比，確定最優的閾值函數。

4） 再次進行人員運動定位實驗，測試人員按照新的測試軌跡行走，觀察小波閾值去噪效果。

實驗在人員運動的情況下進行測試。測試人員佩戴UWB定位標簽，按照圖4所示的測試軌跡行走。

導出人員運動定位的原始測試軌跡，然后使用db5，sym5和coif5這3種小波基函數分別進行去噪。人員運動定位原始軌跡和每個小波基函數去噪后的結果如圖5～圖8所示。

圖5為使用db5小波基函數對人員運動軌跡進行小波閾值去噪的對比圖;圖6是使用sym5小波基函數對人員運動軌跡進行小波閾值去噪的對比圖;圖7為使用coif5小波基函數對人員運動軌跡進行小波閾值去噪的對比圖;圖8則為使用3種小波基函數進行小波閾值去噪，與原始人員運動軌跡的對比圖。運動定位誤差在圖中主要體現為[y]軸方向的誤差，將[x]軸坐標值視為準確值，對比去噪前和去噪后[y]坐標的值，確認運動噪聲去除效果。經過實驗驗證，使用db5小波基函數時，由人員運動產生定位異常值的定位誤差最小。異常定位點在[y]軸誤差最大的定位點的[y]坐標去噪前后分別為104.8 cm和114.2 cm，與設定軌跡的[y]坐標值163 cm相比，經過去噪后誤差由原來的58.2 cm變為48.8 cm。

在選用db5小波基函數后，進行閾值選取規則和閾值函數的選擇，使用極值閾值估計、啟發式估計、硬閾值函數和軟閾值函數進行組合，對人員運動定位進行去噪實驗，對比實驗結果，確定最佳組合，去噪結果如圖9～圖13所示。

經過實驗驗證，由圖13中這4種閾值處理方法的對比圖可知：當小波基函數為db5時，采用啟發式閾值選擇，并且用軟閾值進行去噪，由人員運動產生的定位異常值的定位誤差最小。異常定位點在[y]軸誤差最大的定位點的[y]坐標去噪前后分別為104.8 cm和117.4 cm，與設定軌跡的[y]坐標值163 cm相比，經過去噪后定位點最大的定位誤差由原來的58.2 m變為45.6 cm。對人員運動過程中產生異常值的去除效果、平滑目標軌跡效果最好，且不會損失有用信息。

最后，再一次進行UWB人員運動定位實驗，確保該方法可以用于不同的運動軌跡。測試人員按照圖14所示的測試軌跡行走，然后按照最佳去噪方案進行小波閾值去噪，結果如圖14所示。

從圖14可以看出，人員運動定位的實驗軌跡在進行小波去噪之后，與測試軌跡更加接近，證明了在不同的運動軌跡中，該小波閾值去噪方法都可以使用，能夠去除定位結果中的異常值，使得人員運動軌跡更加平滑，而且不會在去噪的過程中損失有效的定位結果。

4? 結? 語

在UWB定位過程中，由于受到各種因素的影響，例如多路徑效應、非視距條件、基站和標簽的時鐘漂移、天線硬件等產生的誤差，導致測距值存在誤差，這最終會使定位結果產生較大的偏差。而在人員運動定位的過程中，人員運動會引起測距異常，導致定位結果出現異常定位點。

本文將小波變換用于UWB人員定位中，然后利用小波變換對人員運動產生的定位結果進行去噪，最終確定了db5小波基函數的5層分解，在啟發式閾值估計準則下，軟閾值函數為最佳的去噪方案。

實驗結果表明，經過小波去噪，能夠削弱UWB室內人員運動定位中異常值的影響，提高定位精度與定位準確性。

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