基于微分跟蹤器與模糊PID控制風電并網變流器

馬幼捷 洪發平 周雪松 陶瓏 石雪琦

摘? 要： 直驅式永磁同步風電機組全功率并網變流器的直流側母線電壓受網側電網電壓三相不平衡擾動，在此情況下會影響直流側電壓的穩定性。故提出應用微分跟蹤器與模糊PID控制電壓環策略。首先分析在電網電壓不平衡條件下直流母線電壓波動原理。運用微分跟蹤器TD合理地提取微分信號，提取的微分信號與模糊PID控制結合控制電壓外環，利用控制理論計算模糊PID參數的范圍。與傳統控制方式相比，加入了微分環節和模糊控制抑制了直流母線電壓波動。仿真結果驗證了微分跟蹤器與模糊PID控制策略的有效性。

關鍵詞： 變流器; PI控制; TD微分跟蹤器; 模糊PID控制; 電網電壓不平衡; 直流側電壓穩定控制

中圖分類號： TN876?34? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）17?0096?06

Abstract： The DC side bus voltage of full?power grid?connected converter of direct?drive permanent magnet synchronous wind turbine is influenced by three?phase unbalanced disturbance of grid side voltage， which will affects the stability of DC side voltage. Therefore， a strategy of controlling voltage loop with differential tracker and fuzzy PID is proposed. The fluctuation principle of DC bus voltage under the condition of imbalanced grid voltage is analyzed. The differential tracker TD is used to extract the differential signal reasonably. The extracted differential signal is combined with fuzzy PID control to control the voltage outer loop. The control theory is used to calculate the range of fuzzy PID parameter. In comparison with the traditional control method， the differential link and fuzzy control are added to suppress the DC bus voltage fluctuation. The simulation results verify that the strategy of differential tracker and fuzzy PID control is effective.

Keywords： converter; PI control; TD differential tracker; fuzzy PID control; grid voltage imbalance; DC side voltage stability control

0? 引? 言

隨著直驅永磁同步風力發電機組的技術進步，制造結構簡單，其在風力發電市場得到廣泛的運用。直流母線是實現電能傳輸的中間環節，直流母線電壓的穩定對于整個風力發電網的運行極其重要[1]。當有三相不對稱故障時，繼續用雙閉環PI平衡控制策略則母線電壓有較大的波動，影響系統的穩定性。

文獻[2]分析風電并網系統，通過提高直流側電容值起到抑制母線電壓作用，但該方法提高了成本，不適合廣泛運用。文獻[3]在傳統PI控制下添加額外的控制器、比例諧振控制器，消除復功率波動進而消除直流母線電壓。文獻[4]基于李雅普諾夫函數的控制策略，可以很好地解決不平衡電網條件下多變量控制系統存在的問題。但是這些方式要添加輔助控制器，不僅提高了風電系統的成本，還提高了控制器設計的難度和處理器運算量。

文獻[5]在電壓環設計模糊PI來抑制電壓擾動，具有良好效果，但是沒有應用微分環節，所以不能很好地抑制電壓擾動。針對以上問題，本文分析了母線電壓波動原理并研究了傳統雙閉環PI控制，在此基礎上研究了一種在旋轉坐標下基于微分跟蹤器與模糊PID電壓外環控制策略來抑制電壓環的波動，仿真驗證有效。

1? 母線電壓波動原理和傳統PI控制分析

1.1 母線電壓波動原理

本文研究風電并變流器網側部分和電網系統，中性點均不接地。不平衡的電網電壓和電網電流[[UgaUgbUgc]T]，[[IgaIgbIgc]T]運用對稱分量法分解到正序、負序和零序分量，由于本系統中性點不接地，故零序分量不考慮。[[UPgaUPgbUPgc]T]，[[IPgaIPgbIPgc]T]為電網電壓和電流的正序分量，電網電壓和電流的負序分量為[[UNgaUNgbUNgc]T]，[[INgaINgbINgc]T]。

再將電壓、電流正序分量和負序分量經[dq]變換為旋轉坐標系下電壓和電流矢量，從而計算變流器的復功率。

將式（2）拆解成有功功率和無功功率：

風機驅動永磁發電機發電再經變流器并網，功率流向圖如圖1所示。圖中[Pdc1]為風機輸送的功率，[Pdc2]為直流母線上輸送給電網的能量，[ΡC]是母線電容上的能量。

由圖1根據能量守恒、功率守恒，推斷可知，[Pdc1]不變，母線電壓上有2倍頻的分量，影響風電并網系統的穩定性。

1.2? PI電壓環設計原理

電壓環示意圖如圖2所示。

再根據經典控制原理諧振峰值[Mr]設計最小原則，推導整定出電壓環PI控制器參數：

通過式（7）可以推導出[Kp]，[Ki]參數，使系統具有良好的控制性能。

2? 設計基于TD與模糊PID控制電壓環

本文內環電流環仍使用PI控制，外環電壓環使用TD微分跟蹤器與模糊PID控制。整個電壓環控制器框圖如圖3所示，輸入為直流母線電壓設定值，輸出為跟蹤器直流母線電壓的真實值，對象是網側變流器。微分跟蹤器輸出兩個信號：跟蹤原始信號濾除噪聲、微分信號。

如圖4所示構建變流器網側主拓撲與控制框圖，控制目標是在電網電壓平衡擾動下保證直流母線電壓的穩定。給定電壓與實際[udc]作差，通過微分跟蹤器合理地提取微分信號，經模糊PID運算輸出控制信號，經電流內環控制[d]軸電流，進而控制外環電壓。與傳統雙閉環PI控制方式相比，本文加入模糊控制器和微分控制環節提高了電壓的穩定性。

3? 微分跟蹤器TD設計

在數學上離散微分跟蹤器能夠合理地提取微分信號，經數學推導和證明，在光電火控系統中的運用取得了很好的效果[6]，在變流量燃氣發生器上得到運用[7]。本文運用微分跟蹤器合理提取出微分信號。

4? 模糊PID的設計

當研究對象越來越復雜，存在非線性時變強耦合等特點，模糊算法可以很好地應用人的思維決策[8]。模糊PI控制已經在變流器[9]和電力系統中得到廣泛的運用[10]，由于工程中直接獲取的微分信號不合理，模糊PI沒能運用到微分信號控制。故本文利用微分跟蹤器提取出合理的微分信號，可以運用模糊PID控制變流器。

4.1? 模糊PID控制器的原理

模糊邏輯控制器的計算過程分為四步：輸入擴展和轉移、模糊化、模糊推理和解模糊化。結合研究對象變流器，選取母線電壓誤差[e]和誤差變化率[ec]作為本文所設計的模糊PID控制器的兩個輸入[11]。[e]和[ec]的基本論域為（-4，4），其模糊集均為（NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB）;三個輸出[ΔKp]，[ΔKi]，[ΔKd]的基本論域為（-4，4），其模糊集均為（NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB）。設直流母線電壓偏差[e]和[ec]的變化范圍為（-4，4），如果不在此區間，可以通過數學變換到（-4，4）。控制器通過進行模糊推理運算出控制參數[ΔKp]，[ΔKi]，[ΔKd]，從而實現參數的自整定。模糊推理原理圖如圖5所示，其中運用增量方法。

解模糊是將模糊量通過數學轉換用于控制系統參數的變量[12]。

4.2? 模糊PID參數設計范圍

PID參數影響系統的穩定性，故要控制在適當范圍內，基于經典控制理論推導PID參數調整的范圍。

針對開環對象，考慮采用電流內環電容的開環傳遞函數。

通過上述計算可以得出PID參數的范圍，故可以給模糊PID控制器參數設計上下限，使系統運行的穩定性得到保證。

5? 仿真研究

運用Matlab/Simulink仿真TD與模糊PID控制器，輸出曲面關系圖，如圖6所示，輸出曲面關系圖直接展示出輸出[Kp]隨輸入[e]和[ec]的變化形態。

建立風電并網仿真模型，并對比在電網電壓不平衡下應用傳統PI控制方式與本文提出的應用微分跟蹤器與模糊PID控制器效果。風電并網仿真模型額定功率為1.5 MW，風電并網仿真模型的主要參數見表4。

圖7為電網電壓單相跌落60%時PI的仿真圖，0.3 s電網電壓[Uabc]單相跌落60%，電流[iabc]變為1.4 pu，此時，[Udc]的波動最大幅值為1.1 pu，故電壓波動較大影響整個系統的穩定性。0.5 s繼電保護動作使電網電壓恢復正常，0.55 s直流母線電壓恢復穩定，母線電壓[Udc]穩定需要50 ms。與之相比，采用微分跟蹤器TD與模糊PID控制策略，網側電網電壓單相跌落60%的波形如圖8所示。從圖8可以看出，由于微分跟蹤器的作用引入微分環節和模糊控制使得控制效果加強，此時，電網電流幅值約為1.65 pu，相對于傳統控制方式電網電流幅值1.4 pu增大且電網電壓波形相同，使得直流側母線波動能量轉移至網側，從而抑制了直流母線電壓的劇烈震蕩，直流母線電壓的波動范圍降低到1.02 pu。0.5 s繼電保護動作使電網電壓恢復正常，0.53 s直流母線電壓恢復穩定，只需要30 ms，保證了整個系統穩定安全的運行。

圖9為電網電壓兩相跌落60%時PI的仿真圖，0.3 s電網電壓[Uabc]兩相跌落60%電流[iabc]變為1.5 pu，此時電壓[Udc]的波動最大幅值為1.13 pu，故電壓波動較大影響整個系統的穩定性。0.5 s繼電保護動作使電網電壓恢復正常，0.56 s直流母線電壓恢復，[Udc]穩定需要60 ms。與之相比，采用微分跟蹤器TD與模糊PID控制策略，電網電壓兩相跌落60%的波形如圖10所示。

如圖10所示，由于微分跟蹤器的作用，引入微分環節和模糊控制使得控制效果加強，此時，電網電流幅值約為1.75 pu，相對于傳統控制方式電網電流幅值1.5 pu更大且電網電壓波形相同，使得直流側母線波動能量轉移至網側，從而抑制了直流母線電壓的劇烈震蕩，直流母線電壓穩定的波動范圍降低到1.03 pu。0.5 s繼電保護動作使電網電壓恢復正常，0.54 s直流母線電壓恢復穩定，母線電壓[Udc]只需要40 ms恢復了穩定，保證整個系統穩定安全的運行。

6? 結? 論

本文分析了電網電壓不平衡下母線電壓波動原理和電壓外環PI控制，提出一種基于微分跟蹤器和模糊PID控制策略來有效抑制直流側母線電壓振蕩，根據經典自控制原理推導了模糊PID參數的邊界，保證系統安全穩定運行。運用Matlab/Simulink對微分跟蹤器TD與模糊PID控制策略進行仿真驗證，結果表明，電網電壓不平衡下上述控制策略抑制母壓波動對比傳統PI效果明顯。

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