固定翼無人機編隊集結控制算法研究

朱學平, 楊 軍，袁 博，朱蘇朋,李 玥

(西北工業大學航天學院，西安 710072)

0 引言

隨著高技術的發展和未來空戰樣式的復雜多變，發展我國無人作戰飛機是在未來戰爭中快速形成對敵威脅的捷徑之一。在戰略和戰役作戰中，無人機能夠發揮多種獨特的作用，然而戰術任務具有多重性與復雜性，面對日趨復雜的現代戰場環境，單架無人機(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)已無法完成指定的作戰任務[1-2]。

首先，由于隱身性能和載重限額等要求，單機的局限性較大，一般難以同時具有較強的偵查打擊能力，許多戰術任務通常需要多UAV協同完成；其次，為了保證任務執行成功機會更高，防止UAV在執行高危險任務時因毀傷導致任務失敗的情況，多UAV作戰必須進行冗余配置，從而實現即使有部分UAV被毀，其余UAV也有很大機會協同完成任務，這要求無人機之間能夠互相補充、互相支援、能力互補；最后，通過多無人機協同作戰的優勢互補可以提升作戰能力，組成一個有機的戰斗系統。因此，多UAV協同已經成為UAV作戰使用的必然選擇[3-6]。

總的來說，多UAV協同作戰的優勢有：1)通過成員之間相互配合，提高任務完成的質量；2)通過系統內的動態分配與調度，增加任務成功的概率；3)通過成員之間的資源共享，擴展執行任務的能力；4)通過任務的并行執行，縮短任務的完成時間。所以，多UAV協同作戰是未來UAV作戰方式的重要發展趨勢。美國空軍科學顧問委員會指出，UAV應當以成群的方式執行任務，而不是單獨行動[5-6]。

編隊集結是UAV協同作戰要解決的重要問題。 編隊集結過程中，飛機隨機分布，若想到達指定的編隊位置，首先需要通過航路規劃計算出飛機到目標點的合理航路，然后沿各自的規劃航路飛向目標點[10-12]。本文對無人機由初始點飛到目標點的航路進行規劃，引入待飛預測時間約束，在Leader-Follower架構下，設計了無人機編隊飛行過程中的航跡跟蹤、速度控制和高度保持控制，實現了僚機自動跟隨長機并保持隊形的穩定。

1 無人機編隊集結路徑規劃方法設計

1.1 基于Dubins曲線的無人機航路規劃方法

當單架飛機無法滿足打擊或偵察任務的需求時，則需要多架飛機組成的無人機群按某種隊形飛行來滿足要求，若需要完成多任務間的切換，則進一步需要隊形間的切換。機群系統編隊的初始位置一般是隨機分布的，這就需要機群在盡可能短的時間內完成目標點的合理分配，規劃每架飛機自己的航路，使得多架飛機同時達到目標點，實現隊形組建。

無人機的航路規劃是指在滿足一定的任務要求的前提下，規劃從起始點到目標點的最優飛行航路，并且滿足無人機機動性能要求和戰場威脅限制。在知道自身位置及航向、目標點的位置及航向后，航路規劃需要實現以下幾個方面：

1)所規定航路到達目標點時的航向為目標航向；

2)所規劃航路盡可能短，達到節省時間、節省燃料的目的；

3)規劃出航路后即可得到總航程，進而提供給任務分配；

4)計算方法簡單，短時內即可得到所規劃航路。

基于Dubins曲線的航路規劃的基本思路如下：首先根據飛機位置信息及目標點信息，規劃出起始切線圓及目標切線圓；再找到與2個圓相切的直線線段連接2個圓航路，確定4個特征點：飛機起始點、切線圓與直線段的切點、直線段與目標切線圓的切點、最終目標點；最終完成了由起始位置到目標位置的閉合航路并可計算出總航程。如圖1所示，假設某架無人機的起始點和目標點分別為P0和P3，無人機初始速度向量為V0。規劃一條路徑使無人機能夠到達點P3，并且到達時速度矢量為一指定值。這種方法過程直觀，程序相對簡單，易于機器實現。

圖1 路徑示意圖Fig.1 Path schematic diagram

1.2 目標點分配算法

編隊集結是指多個無人機按一定約束條件，調整自身的飛行參數，從任一初始狀態集結形成編隊隊形的過程[13-16]。常見的約束條件有：1)能耗；2)集結時間； 3)無人機之間的安全距離；4)無人機之間的通信狀況等。

針對無人機集結實時性和同時性條件，本文采用基于距離空間的矩陣迭代優化算法實現任務分配，計算結果需要滿足：

1)飛機與目標點一一對應，不能存在多架飛機飛向同一目標的的情況；

2)所有飛機的航程之和盡量??；

3)所有飛機同時到達所選擇的目標點。

首先建立代價矩陣，假設背景為安全區域，約束條件主要是飛行距離。假設有N架飛機從各自初始位置出發飛向N個編隊目標點，飛機編號為{A1,A2,A3，…，AN}，目標點編號為{P1，P2，P3，…，Pn}，飛機通過單機的航路規劃計算到達目標點的航程為{L11，L12，L13，…，LNn}，其中Lij表示無人機Ai飛到目標點Pj的距離，進而得到編隊集結代價矩陣M為

目標點優化的具體選擇步驟如下：

1)建立如上所示形式的代價矩陣M。

2)找到矩陣中最小的變量(Lij)min，記錄其所在代價矩陣M的位置(i，j)；將M中的第i行及第j列移除，形成新矩陣M1；在M1中尋找最小的變量(Lij)min，記錄其所在代價矩陣M的位置(m,n)；將M1中的第m行及第n列移除，剩下新矩陣M2；以此類推，直到找到N個L組成隊列為止，形成初始航程數列{L1,L2,L3,…，LN}。

3)判斷初始航程數列是否能在既有機動條件下實現。由于速度控制是在一定范圍內的，為了實現多無人機能同時到達指定空域形成隊形，對上文的算法增加一個約束條件。令Vmin、Vmax為飛機飛行過程中可調節的最小和最大速度，Lmin、Lmax為初始航程數列中最短和最長的航程，t1=Lmin/Vmin,t2=Lmax/Vmax。若t2>t1，則離目標點最遠的無人機即使速度調節到極限也無法實現同時到達，故所求的初始航程{L1,L2,L3,…，LN}無效；若t2≤t1，則可以通過速度調節實現同時到達，故該航程數列有效。

4)若判斷初始航程數列無效，將代價矩陣M中最小值(Lij)min去除，即不考慮Ai飛到目標點Pj的情況，再重復以上步驟，得到新一輪的航程數列，直到滿足要求，確定為最終的分配方案。

至此，完成了目標點分配算法，整個過程體現了優化選擇的思想。接下來，通過速度控制，實現多無人機同時到達集結點形成編隊。

若想完成同時到達的目標，則需選取統一的到達時間作為控制速度的標準，同時到達時間的選取區間為[t2,t1]，故選取(t1+t2)/2作為到達時間指令。通過2.3節設計的編隊時間約束速度控制來實現同時到達。

(1)

其中，L為飛機所分配的規劃航路的總航程；Lrun為開始編隊集結已飛航程；trun為開始編隊集結已飛時間。

2 無人機自動駕駛儀設計方法

無人機編隊集結過程中，飛機隨機分布，若想到達指定的編隊位置，首先需要通過航路規劃計算出飛機到目標點的合理航路，然后沿各自的規劃航路到達目標點。在此過程中，縱向采用高度保持自動駕駛儀控制飛機保持高度飛行，橫向采用航跡跟蹤自動駕駛儀控制飛機減少側偏距，按規定航跡飛行。速度調節自動駕駛儀可根據速度指令調節油門大小加減速,跟蹤上目標速度，進而實現編隊集結。

本文以國內某常規固定翼無人機數據為基礎，先對其進行氣動特性分析，由于研究的是巡航段的編隊飛行，故選取飛行包線海拔2000m，空速130km/h作為特征點進行設計，基準狀態如表1所示。

表1 基準狀態

對其進行小擾動線性化，得到飛機縱向狀態方程和橫航向狀態方程為

(2)

(3)

經過以上工作，已經把控制對象變成線性的數學模型，進而可以搭建控制律框架進行駕駛儀設計。

2.1 航跡跟蹤自動駕駛儀設計方法

航路規劃完成后，飛機橫向采用航跡跟蹤控制策略，圖2所示為航跡跟蹤自動駕駛儀設計圖。航跡跟蹤自動駕駛儀外回路控制側偏距，保證無側偏，控制指令Yc=0，側偏距ΔY作為外回路反饋，Δφ為導航計算得到的當前航向與應飛航向的偏差。引入滾轉角反饋φ，若無側偏且無航跡偏差，則控制飛機保持水平。內回路通過滾轉角速率反饋及偏航角速率反饋進行增穩控制，KA是協調轉彎的耦合增益，若有偏差則飛機副翼出舵，產生滾轉進行糾偏，方向舵協調轉彎減小側滑。

圖2 航跡跟蹤自動駕駛儀Fig.2 Trajectory tracking autopilot

副翼內回路采用滾轉角速率反饋控制，方向舵內回路采用偏航角速率控制加上滾轉耦合控制，形式如下

其中,ep=ap-p，ap為外回路輸出，p為滾轉角速率反饋。

其中,er=-r，r為俯仰角速率反饋，由于滾轉帶來的側滑，進而引入副翼出舵量，以便協調轉彎。

ap=kφ(kφ(-kyΔy-Δφ)-φ)

為外回路控制律，分別保證了側偏距為0、航跡角穩定、滾轉角穩定，使飛機沿著航跡飛行。

2.2 高度保持自動駕駛儀設計方法

在編隊構建決策和重構決策中，所得到的航路均是三維航路。為了使無人機編隊時規避碰撞問題，首先在集結初始狀態保證每架飛機飛到不同高度層，進而實現集結過程中每架飛機在不同的高度層平飛。因此，縱向采用高度保持自動駕駛儀保持高度，在存在突風等干擾或調節速度時，飛機仍能保持原有高度。

高度保持自動駕駛儀結構如圖3所示。

圖3 高度保持自動駕駛儀Fig.3 Altitude maintenance autopilot

內回路采用俯仰角速率反饋加比例積分控制，可以有效增穩并消除靜差，控制律形式為

其中，eq=ap-q，ap為外回路輸出，q為俯仰角速率反饋。

外回路采用高度及下沉率反饋，控制律形式為

2.3 速度調節自動駕駛儀設計方法

無人機編隊集結的一項重要目標是飛機同時到達編隊位置并且航向相同，所以規劃出的航路都帶有時間約束條件。若想同時到達則需集結過程中每架飛機根據自身的剩余航程計算出應飛目標速度，這就需要速度調節自動駕駛儀通過調節油門控制飛機的速度大小。

另外，即使經過計算，飛機以某一目標速度定速巡航飛向目標點的過程中，由于風擾動等，以及加速減速動態過程的存在，如果不對控制系統加以調節，很難實現所有無人機在指定時間同時到達指定地點。這就要求速度控制具有一定抗干擾能力。

本文所設計的速度控制自動駕駛儀結構如圖4所示。

圖4 速度控制自動駕駛儀Fig.4 Speed control autopilot

3 仿真驗證

為了驗證本文提出的固定翼無人機編隊集結控制算法，結合第2節設計的縱橫向及速度控制，實現了3架隨機分布無人機的三角形編隊集結?，F假設航路規劃時，轉彎圓半徑都為1000m，3架飛機F1、F2、F3的仿真情況如表2及圖5所示。

表2 仿真參數

圖5 三角形編隊集結路徑示意圖Fig.5 Schematic diagrams of triangle-formation rendezvous trajectory

表2為圖5的詳細導航數據。仿真結果表明，3架無人機的初始位置不同，初始航向不同，經過航跡規劃和速度控制，最終各自確定了離自己最近的目標點，并規劃出切線圓航跡。

3架無人機沿各自航路飛行，總航時相近，實現了同時到達三角形編隊的集結。仿真結果驗證了本文提出的編隊集結控制方法的有效性以及集結時間的一致性。

4 結論

本文主要研究了多無人機協同工作過程中的編隊集結問題，包括航跡規劃、目標點分配，以及自動駕駛儀設計。算法分析與實驗結果表明：

1)本文所設計的高度保持、航跡跟蹤、速度控制自動駕駛儀具有良好的控制效果，實現了被控對象按規定航路飛行；

2)本文所設計的無人機集結策略實現了較短航程集結以及集結時間一致性；

3)本文所設計的自動駕駛儀具有工程實用性，提出的控制算法能夠解決編隊集結中的突出工程問題。