沙波與剛性非淹沒植物復合床面曼寧系數特征研究

葉志恒,羅 岸,付 波,陸漢柱

(廣東省水利水電科學研究院,廣東 廣州 510635)

1 概述

水生植物廣泛存在于濕地、江心洲以及淺水區域。河流中的水生植物可吸附水中的污染物，在凈化水質方面發揮著重要作用，但水生植物的存在改變了水流結構，增加了河槽床面阻力，對河道防洪產生了不利的影響[1]。對于含植物河道河道水流阻力的研究，美國水土保持局[2]1946提出US Soil Conservation Service方法，將植物在不同淹沒度條件下的阻力特性進行量化分組；Hsieh[3]和Li &Shen[4]采用圓柱體模擬植物在矩形渠道中進行試驗，采用不同植物密度、排列方式，得到植物對水流阻力的影響。但早期的研究由于條件所限，其存在一定的局限性，不能較為準確地反應含有剛性植物條件下水流特性。唐洪武等[5]以剛性圓柱棒模擬植物進行水槽試驗，對植物在非淹沒和淹沒條件下的曼寧系數進行了計算和比較，得出了床面等效曼寧阻力系數概念；佘偉偉等[6]研究了不同間距和密度條件下含淹沒剛性植物的水流阻力問題，表明糙率隨著植物密度的變化而變化，當植物密度相同時雷諾數較小的糙率較大；J.D.Shucksmith[7]研究了植物在生長過程中不同時期的水流阻力變化情況。目前對含植物的明渠水流阻力系數的研究成果較多，但研究大多集中在雷諾數變化范圍不大的水流工況下，對于水流流速變化較大的水流工況，則未能形成則似于尼古拉茲阻力曲線中局部水流阻力與水力要素對應關系的完善體系。

國內外對于水沙運動研究研究成果豐碩，對于沙波阻力、沙粒阻力與水流強度的變化規律有了科學全面的結論[8]。但對于更接近天然狀態下的植物和沙波復合床面條件下的各類研究剛剛興起。植物和沙波的復合床面條件下曼寧系數的研究可為濕地行洪安全、堤防的布置等提供科學的理論依據。

本文研究旨在研究單一沙波床面、單一植物床面及沙波與植物復合床面曼寧系數隨水流條件的變化規律的差異，對含沙波與植物復合床面的曼寧阻力系數提供一種新的計算方法。

2 試驗布置與方法

2.1 試驗布置

本次試驗是在12 m×0.6 m×0.6 m(長×寬×高)的可變坡矩形循環水槽中進行，水槽變坡幅度為-6.25%～11.25%；水槽由兩個變頻泵及循環水池實現水流的可循環使用，單個變頻泵的最大流量為75 L/s。通過調節來水流量、水槽坡度及尾門開度，使每組工況均在均勻流條件下進行。在水流達到均勻流后，測量水深及流速等水力要素。

在床面含沙波形態的工況下，采用中值粒徑為0.381 mm不均勻系數為1.5的石英沙作為試驗用沙。水槽末端設置長1.3 m，寬0.6 m的沉沙池，用以回收試驗過程中輸移的泥沙。

在床面含植物的工況下，采用直徑為0.6 cm，高度為21 cm的圓柱形剛性鋁棒模擬植物。植物采用均勻布置形式布滿水槽橫斷面，相鄰植物間的縱向及橫向間距均為5 cm(見圖1)，植物密度λ采用植株比法[1]計算為0.002 827。在含有植物的工況下，植物均處于非淹沒狀態。

圖1 模擬植物布置形式示意

試驗研究不同床面形態下曼寧系數隨水流條件的變化規律。試驗中共設置沙波與植物不同組合下的4種床面形態：工況I、II分別模擬植物阻沙和沙波中生長植物兩種模式下的沙波與剛性非淹沒植物復合床面；工況III模擬單一沙波床面；工況IV模擬單一剛性非淹沒植物床面。各工況布置要素見表1，床面布置示意見圖2～5。

表1 各工況布置要素

圖2 工況Ⅰ試驗布置示意

圖3 工況Ⅱ試驗布置示意

圖4 工況Ⅲ試驗布置示意

圖5 工況Ⅳ試驗布置示意

2.2 測量系統

流量Q由2臺放置在水池中的變頻泵控制，水深H由下游尾水閘門控制，通過閘門開度調節水位，坡降S通過下游的升降螺桿調節，可由水槽尾部的高程變化換算得到。均勻流通過調節流量和坡降實現，當上下游水位尺和鋼尺測得的水深均為設計水深時認為試驗段達到了均勻流流態。床沙試驗中，每組工況均將泥沙鋪設平整后，緩慢加水至試驗值后開始沖刷試驗。

2.3 曼寧系數

曼寧系數n是河道水流阻力中的一種量度，曼寧系數在傳統的水流阻力計算中具有重要的作用，在實際工程應用中最為廣泛[5]。無植物的明渠均勻流中曼寧系數一般表達公式為[9]：

(1)

(2)

式中n為曼寧系數；V為斷面流速；Q為水槽內總流量；A為水槽斷面面積；R為水力半徑；S為水力坡度。

王浩[10]認為植物阻力的形成是由于邊壁產生的摩擦力和壓強差所引起的壓強阻力，最終該壓強阻力轉移至床面由整個床面來承擔，得出適用于有、無剛性植物條件下水力半徑公式：

R=(1-λ)H

(3)

式中H為植物區水深，當λ=0時為無植物條件下水力半徑計算公式。

(5)

本次試驗分析中將泥沙起動流速視為特征流速，經量測確定，復合床面(工況Ⅰ、Ⅱ)泥沙起動流速Ucv為18.65 cm/s，測量結果與Tang Hongwu公式[11]計算結果誤差小于10%；單一沙波床面(工況III)泥沙起動流速Uc為23.90 cm/s，測量結果與沙漠夫[8]公式計算誤差小于5%。

3 試驗結果與討論

借鑒前人研究方法[12]，本文亦將相對流速作為自變量，研究不同工況下相對流速與曼寧系數的變化規律。相對流速為水槽內平均流速與特征流速的比值，工況Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ特征流速為泥沙起動流速；工況Ⅳ水流結構受植物影響，采用工況I的特征流速，用于比較復合床面與單一床面的區別。試驗共4種工況總計45組，每組工況下的水力參數測量結果列于表2～5。工況Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ條件下計算得到相對流速與曼寧系數的關系見圖6，工況Ⅲ條件下相對流速與曼寧系數的關系見圖7。

圖7 無植物工況條件下變化規律示意

表2 工況Ⅰ試驗成果

表3 工況Ⅱ試驗成果

表4 工況Ⅲ試驗成果

本文研究不同工況下曼寧系數的變化規律，計算得到的結果為該工況下水槽綜合曼寧阻力系數，由于水槽邊壁為光滑玻璃，導致計算得到的曼寧系數相較于床面曼寧系數偏小。對于玻璃邊壁其當量糙度不變，且本次試驗保持水深不變，水流均處于阻力平方區，玻璃邊壁曼寧系數不變，因此玻璃邊壁對床面曼寧系數變化規律趨勢無影響。

表5 工況Ⅳ試驗成果

曼寧系數反應了水流流態的紊亂程度，當水體中含有較多渦旋、流態較為紊亂時曼寧阻力系數相對較大。孫會動[13]指出僅含沙波床面中，沙紋形態增加了噴射和清掃作用。Yager[14]采用象限分析法研究得到剛性植物的存在有效的減少了雷諾應力，對于近床面占主導的是外向交互作用流和內向交互作用流。本文認為剛性非淹沒植物和沙波復合床面中，當流速較小時由于沙波和植物的共同作用導致水流中渦旋變少，水流結構變得有序，導致曼寧系數隨著水流強度的增加而減小；當流速進一步增大后植物對水流結構的影響作用占據了主導，水流結構變得更紊流導致曼寧系數隨著水流強度的增加而增大。

4 結語

本文通過4種工況，研究了不同工況下曼寧系數變化規律，研究表明在試驗范圍內單一剛性非淹沒床面以及單一沙波床面曼寧系數隨著相對流速的增加而增加；剛性非淹沒植物與沙波復合床面曼寧系數在試驗范圍內，隨著相對流速的增大呈現出先減小后增大的特征。本文認為在相對流速較小時，剛性非淹沒植物與沙波相互影響減小了水流中的渦旋，導致曼寧系數隨著相對流速的增大而減小；當相對流速繼續增大，復合床床面中剛性非淹沒植物對水流結構影響作用占主導，導致曼寧系數隨之增大。由于試驗場地限制，本試驗存在一定誤差，試驗是進行小坡度的試驗研究，對于大坡度試驗還需要進一步研究。