擬靜力Sarma法在巖質邊坡穩定性分析中的應用

王紫杰

（重慶大學 土木工程學院，重慶 400045）

根據學者對汶川地震作用下巖質邊坡的滑動破壞結構特征分析得出，在高強度地震作用下，滑體前緣為剪切破壞，后緣主要為拉破壞[1-3]。由此可見，高烈度地震作用下，高邊坡滑體滑面為非光滑折線，因此分析高烈度地震作用下巖質邊坡的穩定性使用擬靜力Sarma法更加適宜。

1 擬靜力Sarma法

擬靜力Sarma法基本原理是邊坡破壞的滑體并非是沿一個理想的平面或弧面滑動，才可能發生滑動。也就是說在滑體內部要發生剪切情況下才可能滑動，該方法適合高強度震區邊坡的穩定性計算。將巖質邊坡劃分為若干滑塊，塊間接觸面為傾斜面，第i塊受力分析如圖1所示。

圖1 Sarma法計算簡圖

根據條塊垂直和水平方向力的平衡，可以得到：

根據Mohr-Coulomb破壞準則，在底面和左、右界面有

將式（3）～式（5）代入式（1）和式（2）消去Ti、Xi、Xi+1和Ni可以得到：

式（6）是個循環式，可以得到：

進一步得到：

計算Kc。假設沒有外荷載作用，則En+1=E1=0可以得到：

式中：i為塊體號；E、X分別為作用于條塊界面的法向力和切向力；αi為第i塊體的條塊底面與水平面的夾角；為條塊左側界面的平均內摩擦角；為條塊底面的平均內摩擦角；δi表示條塊左側界面與垂直方向的夾角，以鉛直線為起始線，順時針為正，逆時針為負；Wi為第i塊體的重力；為條塊左側界面的平均粘聚力；ci為條塊底面平均粘聚力；bi為條塊底面寬度；di為條塊左側界面的長度；K為加速度系數；不考慮孔隙水壓力和滲透壓力，Ui為作用在條塊底面上的水壓力，PWi為作用在條塊界面上的水壓力。

計算安全系數時，假定安全系數為某個值k，以ci/k代替ci，，通過用迭代法根據公式（9）計算k和所有未知數。

地震作用下加速度系數K由以下公式計算：

式中，amax為坡體實際所受地震加速度最大值；g為重力加速度；γ0為地震效應折減系數，一般取0.25，C為動力分布系數。

2 例題計算

2.1 例題

文章以某巖質邊坡工程實例作為計算分析的模型，邊坡的巖體參數和剖面結構等數據均來自地質勘察資料。本例先通過AutoCAD對邊坡的剖面進行處理，劃分巖質土體所在的范圍，然后導入ANSYS軟件中進行三維建模和網格劃分，最后再將劃分好的三維模型導入FLAC3D進行數值模擬計算，最后得到的數值計算模型如圖2所示。

圖2 FLAC3D計算模型

數值模擬采用Mohr-Coulomb塑性本構模型進行計算，巖土體強度相關參數采用平均值作為標準值，巖體詳細參數如表2所示。

表2 巖體物理學參數

2.2 計算過程

以FLAC3D數值模擬計算安全系數時得到的邊坡的位移變量云圖所確定的滑面作為邊坡動力Sarma法計算的潛在滑移面，將巖邊坡進行簡化分塊，建立計算模型如圖3所示。

圖3 動力Samra法計算模型

各塊體力學性質及巖質參數使用加權平均值作為計算值，地震波選取著名的埃爾森特羅波，C取1，計算得出地震加速度系數K=0.0852，帶入公式計算得出邊坡動力安全系數為1.02。FLAC3D數值模擬計算得到的安全系數值為1.01。由此可見，該邊坡使用擬靜力Sarma法計算得出的動力安全系數與FLAC3D數值模擬計算得出的安全系數接近。

3 結論

強地震作用下，滑坡表現出前緣剪切破壞，中部表現出剪切破壞和拉破壞混合模式，后緣陡峭表現出拉破壞。這種折線形破壞形式選用擬靜力Sarma法計算其穩定性更為合適。