基于優(yōu)化初始中心的加權(quán)K?均值彩色圖像聚類算法分析

何芳州

摘? 要： 超像素作為一種圖像預(yù)處理技術(shù)，在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。該文研究的重點(diǎn)就是基于優(yōu)化初始中心的加權(quán)K?均值彩色圖像聚類算法的具體應(yīng)用，針對(duì)單板彩色圖像，提出一種基于彩色RGB空間通道的K?均值優(yōu)化初始中心聚類分割方法，并與SLIC進(jìn)行了分析，得到一種新的SLIC算法（WKK?SLIC算法）。該算法是基于優(yōu)化加權(quán)K?means聚類初始中心點(diǎn)為基礎(chǔ)，對(duì)彩色圖像進(jìn)行分割處理。在該算法中，通過運(yùn)用密度敏感相似度對(duì)空間像素點(diǎn)密度生成聚類初始中心完成計(jì)量，所得聚類結(jié)構(gòu)較穩(wěn)定且經(jīng)試驗(yàn)結(jié)果表明，在進(jìn)行圖像分割時(shí)該算法各方面的性能都要優(yōu)于其他算法，具有更高的穩(wěn)定性與準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞： 彩色圖像; 聚類算法; 加權(quán)K?均值; 優(yōu)化初始中心; 圖像分割; 試驗(yàn)分析

中圖分類號(hào)： TN911.73?34? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)： 1004?373X（2020）18?0026?04

Abstract： As an image preprocessing technology， the super?pixel has been widely used in the field of computer vision. The specific application of the weighted K?means color image clustering algorithm based on optimized initial center is the emphases for the research. In allusion to single?board color images， a K?means optimized initial center clustering segmentation method based on color RGB spatial channel is proposed and analyzed with SLIC， and a new SLIC algorithm （WKK?SLIC algorithm） is obtained. The algorithm is based on the optimized initial center points of weighted K?means clustering as the basis， so as to conduct the segmentation process for color image. In this algorithm， the clustering initial centers of spatial pixel density are generated to complete the measurement by using density?sensitive similarity. The obtained clustering structure is stable， and the experimental results show that the performance of this algorithm is better than that of other algorithms in the image segmentation， and it has higher stability and accuracy.

Keywords： color image; clustering algorithm; weighted K?means; optimized initial center; image segmentation; test analysis

0? 引? 言

圖像分割是圖像處理到圖像分析中一個(gè)非常重要的技術(shù)，在圖像技術(shù)中一直是被人們所關(guān)注的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域是首要解決的問題。在圖像分割中，目標(biāo)識(shí)別、特征提取和測(cè)量都是非常重要的步驟，處理的結(jié)果決定了圖像分割的質(zhì)量。隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的迅速普及，人們接觸的信息越來越多，彩色圖像比灰度圖像能夠表現(xiàn)出更加豐富的內(nèi)容。彩色圖像處理技術(shù)中，最重要的一個(gè)關(guān)鍵內(nèi)容就是彩色圖像分割。

1? 基于特征加權(quán)的改進(jìn)K?均值聚類算法

1.1? 初始聚類中心選擇算法

在運(yùn)用傳統(tǒng)K?均值計(jì)算方法中，通過選擇初始聚類中心計(jì)算所得的隨機(jī)性，會(huì)對(duì)所得結(jié)果產(chǎn)生必然影響，該算法初始中心搜索時(shí)會(huì)將一些特殊孤立點(diǎn)作為聚類中心，影響聚類結(jié)果的準(zhǔn)確性。為了提高聚類結(jié)果的準(zhǔn)確性，通過一種初始聚類中心算法，得到與數(shù)據(jù)相同的初始聚類中心，從而得到最佳的結(jié)果。初始聚類中心的算法可以分階段進(jìn)行[1]。

1.1.1? 數(shù)據(jù)預(yù)處理

標(biāo)準(zhǔn)預(yù)處理公式如下：

1.1.2? 去除孤立點(diǎn)

計(jì)算數(shù)據(jù)集X中，數(shù)據(jù)對(duì)象之間的距離，去除與其他數(shù)據(jù)對(duì)象的孤立點(diǎn)，得到數(shù)據(jù)集X*。

1.1.3? 找到k個(gè)初始聚類中心

針對(duì)數(shù)據(jù)集[X*]中的不同數(shù)據(jù)對(duì)象距離進(jìn)行計(jì)算，需要找出相鄰的數(shù)據(jù)對(duì)象，構(gòu)成集合[X*1]，通過將[X*]中取出數(shù)據(jù)對(duì)象，尋找最小距離的數(shù)據(jù)對(duì)象[xi]，之后重復(fù)步驟直至所得的集合數(shù)據(jù)[X*1]對(duì)象數(shù)目超出設(shè)定閾值計(jì)算結(jié)束，集合所得的數(shù)據(jù)對(duì)象[X*1]。重復(fù)上述步驟，直到得到k個(gè)初始聚類中心[2]。

1.2? 改進(jìn)的K?均值聚類算法

1.2.1? 權(quán)值計(jì)算

在一個(gè)數(shù)據(jù)集合內(nèi)包含多個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象，且每一個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象所起到的作用有所不同，為了區(qū)別這些不同之處，需要給每一個(gè)對(duì)象進(jìn)行賦值。采用特征權(quán)重設(shè)置方法，對(duì)此類特征賦予一致的特征權(quán)重，需要根據(jù)差異特征設(shè)置各自權(quán)重，公式如下：

式中：X表示數(shù)據(jù)集;Xi表示第i類數(shù)據(jù)集;x表示數(shù)據(jù)對(duì)象;Eir表示方差;wir表示權(quán)重;ck表示中心向量;cir表示第r個(gè)特征;xj表示第j個(gè)特征;[Card（Xi）]表示元素個(gè)數(shù)。

特征權(quán)重wir可以表示為：

式中：h為常數(shù)，取值為12。為了防止因Eir過大而影響[exp（-h·Eir）]快速收斂的值，因此需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

1.2.2? 改進(jìn)的K?均值聚類算法描述

確定初始聚類中心算法及權(quán)值計(jì)算方法，提出有關(guān)初始中心加權(quán)K?均值聚類優(yōu)化算法，主要計(jì)算思想即針對(duì)每類對(duì)象完成權(quán)值計(jì)算，并向數(shù)據(jù)集的每個(gè)對(duì)象賦予相似性，重復(fù)以上操作，最終可得收斂函數(shù)的過程[3]。具體方法為輸入待處理的數(shù)據(jù)集、聚類個(gè)數(shù)、閾值，輸出聚類。

為了驗(yàn)證改進(jìn)后的聚類算法，對(duì)傳統(tǒng)K?均值算法以及改進(jìn)后的特征加權(quán)K?均值算法進(jìn)行對(duì)比，測(cè)試結(jié)果如表1所示[4]。

從表1可以得到，隨機(jī)選擇的初始聚類中心K?均值算法，聚類結(jié)果的準(zhǔn)確率較低，且不夠穩(wěn)定;改進(jìn)后的聚類算法得到的聚類結(jié)果準(zhǔn)確率最高達(dá)到95.15%，準(zhǔn)確率相對(duì)較為準(zhǔn)確，更加適用于對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的聚類。

相較傳統(tǒng)的K?均值算法所得聚類結(jié)果存在的誤差大、不穩(wěn)定特點(diǎn)，通過運(yùn)用本文提出的經(jīng)改進(jìn)特征加權(quán)K?均值聚類算法結(jié)果能夠得出更高的準(zhǔn)確率，經(jīng)過與處理數(shù)據(jù)結(jié)合的主要分布特征，對(duì)初始聚類中心加以確定并運(yùn)用改進(jìn)算法，所得聚類結(jié)果穩(wěn)定，減少了噪聲和孤立點(diǎn)對(duì)實(shí)驗(yàn)所帶來的影響[5]。

2? 基于優(yōu)化初始中心的加權(quán)K?均值彩色圖像聚類算法分析

2.1? 彩色圖像分析

隨著計(jì)算機(jī)處理技術(shù)的不斷提高，人們對(duì)彩色圖像的分割關(guān)注度越來越高，充分利用彩色圖像的彩色信息進(jìn)行圖像分割，可以使用模糊類方法、聚類以及邊緣檢測(cè)等方式實(shí)現(xiàn)彩色圖形的分割。本節(jié)所重點(diǎn)介紹的就是使用K?均值聚類圖像的自動(dòng)分割，完成對(duì)彩色圖形的聚類。

為了降低計(jì)算的復(fù)雜性，可以使用RGB彩色空間的方式對(duì)彩色圖像進(jìn)行處理。在RGB彩色空間中，通過紅綠藍(lán)三種顏色得到多單板圖像分析。

RGB圖像由三種分量圖形組成，原色對(duì)應(yīng)一個(gè)分量圖像，共同組成彩色單板圖像。

利用圖像的彩色信息，完成對(duì)圖像的分割，對(duì)圖像中的顏色進(jìn)行研究。觀察綠色傳送帶和白色單板之間的顏色變化，在R通道中，綠色和白色的像素差值明顯，為（0，255）。在此基礎(chǔ)上，對(duì)單板圖像中的單板顏色做進(jìn)一步分析，通過采樣點(diǎn)的方式分析顏色值，觀察圖像中采樣點(diǎn)的分布情況。采樣點(diǎn)的顏色值如表2所示。

通過采樣點(diǎn)的顏色值和傳送帶顏色采樣表的結(jié)果，采用RGB彩色空間與采樣點(diǎn)相結(jié)合的方式對(duì)圖像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)在圖像中，目標(biāo)顏色值與背景顏色值在R通道中的差異較大，在G通道和B通道中差異不明顯。因此，針對(duì)差異較大的R通道進(jìn)行圖像分割分析[6]。

2.2? 基于R通道聚類方法的彩色圖像分割

2.2.1? 基于OTSU閾值化

從RGB圖像中得到R通道分量圖像，利用灰度圖像的OTSU算法進(jìn)行圖像分割。

假設(shè)圖像的像素總數(shù)表示為M，范圍為[0，L-1]，則概率公式可以表示為：

將圖像中的像素按照灰度值將其分為兩類，R1對(duì)應(yīng)[0，T-1]的像素，R2對(duì)應(yīng)[T，L-1]的像素，則R1與R2之間的概率可以表示為：

T在[0，L-1]的范圍中遞增，當(dāng)[σ2]最大時(shí)，對(duì)應(yīng)的T閾值最佳。利用OTSU算法進(jìn)行圖像分割可以得到如圖1所示的結(jié)果。

根據(jù)單板的顏色變化，一些目標(biāo)區(qū)域可能會(huì)被誤分割，無法得到較為理想的分割結(jié)果。針對(duì)此種情況，使用OTSU分割結(jié)果顯然無法達(dá)到圖像分割的要求。因此，可以嘗試使用加權(quán)K?均值聚類的方式進(jìn)行彩色圖像分割，以提高圖像分割的效果。

2.2.2? 加權(quán)K?均值聚類算法

超像素是一種圖像預(yù)處理技術(shù)，在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中應(yīng)用較為廣泛，簡(jiǎn)單線性迭代聚類（SLIC）算法是一種圖像預(yù)處理技術(shù)框架，該算法主要是根據(jù)像素的顏色和距離完成聚類，對(duì)其進(jìn)行分割并得到較好的結(jié)果。但是該算法在實(shí)際的應(yīng)用中依然存在一些問題，基于此，提出了一種基于優(yōu)化初始中心的K?均值聚類算法（WKK?SLIC算法），通過運(yùn)用該算法能夠?qū)ο袼攸c(diǎn)間密度結(jié)果運(yùn)用密度敏感相似方式完成計(jì)算，所得結(jié)果形成K?means聚類的初始中心，保證所得聚類結(jié)果的穩(wěn)定誤差效果[7]。

WKK?SLIC算法以加權(quán)K?means聚類算法的目標(biāo)函數(shù)和歸一化割為基礎(chǔ)來表示目標(biāo)函數(shù)之間的關(guān)系，用p，q表示聚類像素點(diǎn);K表示聚類數(shù)量，則加權(quán)K?均值的目標(biāo)函數(shù)可以表示為[8]：

式中：w（p）表示權(quán)重;[πk]表示像素點(diǎn)到高維空間的函數(shù)。

加權(quán)K?means的目標(biāo)函數(shù)可以通過迭代的方式進(jìn)行最小化，在歸一化割中，每一個(gè)像素點(diǎn)都可以表示節(jié)點(diǎn)。

SLIC算法實(shí)際上就是K?means算法的一種快速優(yōu)化方案，在實(shí)際的應(yīng)用中存在以下缺陷：要事先定K值，但是通常來講無法輕易確定K值。再加上初始聚類中心敏感性，初始中心不同造成的聚類結(jié)果均有不同。對(duì)于存在的這些問題，容易出現(xiàn)圖像像素點(diǎn)不穩(wěn)定情況，最終發(fā)生無法分割及欠缺分割問題，對(duì)此應(yīng)當(dāng)對(duì)圖像像素點(diǎn)密度計(jì)算中，運(yùn)用密度敏感相似性度量方式，可以更好地得到初始聚類中心圖形的分割效果。

基于密度初始化中心算法，其計(jì)算思想為：通過圖像像素點(diǎn)集合所得像素點(diǎn)為初始中心，集中像素點(diǎn)中取出像素點(diǎn)領(lǐng)域的所有像素點(diǎn)，并按照相同的方式得到第二、第三，甚至更多的初始中心點(diǎn)。可以將其描述為：計(jì)算所有的像素點(diǎn)密度，得到初始化中心點(diǎn)集;視結(jié)果中最大密度的像素點(diǎn)為首個(gè)初始中心點(diǎn)，并在初始中心點(diǎn)集M中添加多個(gè)像素點(diǎn)，由像素點(diǎn)集中取出，對(duì)鄰域像素點(diǎn)確定后去除像素點(diǎn)。重復(fù)以上步驟直至所得中心點(diǎn)集內(nèi)含有K個(gè)中心點(diǎn)，輸出所得的初始中心點(diǎn)集M即完成整個(gè)計(jì)算過程[9]。在SLIC算法的框架基礎(chǔ)上，結(jié)合介紹過的內(nèi)容，對(duì)優(yōu)化加權(quán)K?means聚類初始中心點(diǎn)的分割算法進(jìn)行描述。

3? 試驗(yàn)結(jié)果與分析

優(yōu)化加權(quán)K?means聚類算法得到的圖像分割結(jié)果如圖2所示。圖2a）為原圖，圖2b）～圖2d）為不同像素時(shí)的分割結(jié)果。與SLIC算法相比，該算法可以生成規(guī)則的超像素，并且在有限的像素點(diǎn)中沒有出現(xiàn)欠分割的情況發(fā)生。

為了對(duì)該算法進(jìn)行具體比較和分析，需要對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)，采用邊緣貼合度的方式，對(duì)邊緣召回率和欠分割錯(cuò)誤率進(jìn)行評(píng)估，得到的對(duì)比結(jié)果如圖3所示。圖3a）的目標(biāo)超像素明顯比WKK?SLIC算法的欠分割錯(cuò)誤率高，WKK?SLIC算法具有更高的邊緣召回率。

4? 結(jié)? 語

在原始SLIC算法框架的基礎(chǔ)上，將圖像的像素點(diǎn)進(jìn)行映射，并引入核函數(shù)得到相似性度量，使用基于初始化中心的算法對(duì)初始化聚類中心進(jìn)行計(jì)算，并提出了一種基于優(yōu)化加權(quán)K?means聚類初始中心的彩色圖像分割算法，通過該分割算法所生成的超像素規(guī)則以及分割的結(jié)果都可以更好地保證圖像的屬性。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得到，本文所介紹的基于優(yōu)化加權(quán)的K?means聚類算法在進(jìn)行圖像分割方面能夠得到更好的分割效果。

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