面向多變量的WSN層次化數據融合方法

盧堯 張太華 何二寶

摘? 要： 針對監測多個變量的無線傳感器網絡（WSN）存在多維度數據冗余的問題，提出一種新型的層次化數據融合方法，通過本地計算縮減網絡中傳輸的數據量，減少傳感器能耗。新方法在傳感節點和聚集節點進行分層數據融合，首先使用相似度距離判斷并壓縮重復的采集數據向量，然后利用多項式回歸將相關的高維監測變量表達為低維的多項式系數。數據相似性與變量相關性首次在融合方法中被綜合性地考慮，壓縮和回歸技術同時被引入，從不同維度、不同層次減少傳輸數據量。仿真實驗結果表明，相比于現有融合方法，所提方法在傳輸數據量、能量消耗等性能指標上都具有更好的表現。

關鍵詞： 無線傳感器網絡; 數據融合; 多變量; 向量壓縮; 多項式回歸; 仿真實驗

中圖分類號： TN919?34; TP393? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）18?0101?05

Abstract： In allusion to the multidimensional data redundancy existing in the WSN （wireless sensor network） that monitors multiple variables， a new hierarchical data fusion method is proposed， which can reduce the amount of data transmitted in the network by means of the local calculation， and decrease the energy consumption of the sensor. In the new method， the hierarchical data fusion is performed at both sensor nodes and aggregation nodes， the similarity distance is used to judge and compress the repeated vectors of collected data， and the polynomial regression is used to express the associated high?dimensional monitoring variables in terms of low?dimensional polynomial coefficients. The data similarity and variable correlation are considered comprehensively in the data fusion methods for the first time， and the compression and regression techniques are introduced simultaneously to reduce the amount of transmitted data on different dimensions and hierarchies. The simulation results show that， in comparison with the existing fusion methods， the proposed method has better performance on the indexes such as the amount of transmitted data and energy consumption.

Keywords： WSN; data fusion; multivariate; vectors compression; polynomial regression; simulation experiment

0? 引? 言

WSN（Wireless Sensor Network）是以監測外界環境或對象為目的的新興網絡，它有著非常廣闊的應用前景[1]。然而，無線傳感器存在體積和成本的限制，其硬件性能十分有限[2]。由于任意模塊的運行都需要電源支持，能耗指標便成為了局限傳感器能力的最重要因素之一[3]。研究表明，無線網絡數據傳輸是導致能量快速消耗的主要原因[4]。在實際的WSN應用中，單位空間內傳感器設備的部署需要滿足密度要求，以確保監控區域的覆蓋率和網絡連通度。在相近時間段內，無論是本地節點采集數據還是相鄰范圍內的傳感器采集數據，都可能高度相似和冗余，重復數據的傳輸會降低網絡使用性能。此外，隨著WSN的發展，單個傳感器通常配備了多種感知設備，同時監測多個特征，例如電子元器件生產過程中某工位的傳感器需要同時裝備電化學感知、電量感知等零部件。多個監測變量之間一般存在相關性，不同變量使用獨立的數據表示方式，同樣增加了網絡通信的負載。為了減少網絡中傳輸的數據，數據融合方法被廣泛使用[5]。它通過計算本地節點，高效地縮減數據信息，去除冗余與不必要的數據表示，從而實現了減少節點能耗，延長節點工作時間的目的[6]。

J.Bahi使用前綴頻率過濾在周期性的無線傳感器網絡進行數據融合（Prefix Frequency Filtering，PFF），此方法通過相似性方程尋找由鄰居節點產生的相似數據[7]，并將所有數據壓縮為單個數據記錄。G.Elbanby等人提出基于主元分析的數據融合方法（Principal Component Analysis，PCA）應對多變量的WSN應用[8]，其主要原理是對多維數據進行降維處理，通過更少的新變量表示原有數據變量的樣本。張強等人研究了基于分簇的無線傳感網絡高效數據聚合方案[9]，其中簇內節點引入信息熵減少數據量的發送，簇頭節點采用反饋比較值判斷是否轉發簇內節點的數據。然而，現有方法的融合方式仍然過于單一，有些方法只關注削減相似數據;有些方法將多變量數據的維度降低;還有些方法致力于在結構化網絡中分層處理數據。本文在綜合現有主流方法優點的基礎上，充分利用數據記錄的相似性和變量的相關性，提出了一種基于數據壓縮與變量回歸的多變量層次化數據融合方法（Compression and Regression based Multivariable Hierarchical Data Fusion，CRM），實現傳輸數據高效縮減。

1? WSNs環境與融合模型

為了提升數據傳輸和融合效率，WSNs通常會采用網絡節點進行分層處理[10?11]，經典的分層網絡結構如圖1所示，傳感節點負責周期性地采集環境數據，先進行本地數據融合，再將縮減后的數據統一傳輸到唯一對應的聚集節點。聚集節點將收到的鄰居數據與自己產生的數據進一步融合，然后將處理后的數據傳輸給下游聚集節點，直到數據到達了基站或者匯聚節點。

1.1? 傳感數據結構

假設用集合[Nsrc]和[Nagg]分別表示傳感節點和聚集節點的集合。[ni]表示第i個具有傳感功能的節點，其中[ni∈Nsrc?Nagg]，且單個節點擁有K種感知設備，可同時監測K個變量。在周期性采集數據的WSNs中，每個周期F被細分為t個時隙。在單個時隙[sj]內，[j={1，2，…，t}]，節點[ni]上可以收集到一個感知數據向量[Vji={vji（1），vji（2），…，vji（K）}]。其中[vji（k）]表示第k個變量的數據。由此可知，在每個周期F內，節點[ni]可收到由t個向量組成的感知數據矩陣[Mi]，可以表示為：

1.2? 相似數據壓縮

與監測環境或對象發生變化的頻率相比，每個時隙時長的設置一般較短。這造成了在同一節點上連續鄰近的感知數據向量相同或者高度相似。同樣，同一時間段內的多個鄰近節點監測相同現象或對象，感知數據也可能有很高的相似度。因此，如何有效度量數據向量間的相似性是判斷能否進行數據壓縮的基礎。

將每個向量映射為K維空間的一點，每個變量就是空間中的一個維度。明可夫斯基距離能夠度量不同向量在該空間中的距離，距離越近，相似度越高。然而，不同變量的單位可能差別很大，個別變量的數據值差別對距離影響會被放大，所以需要對變量值進行歸一化操作。假設變量k的最大值和最小值表示為[maxk]和[mink]，那么兩個向量[Vxi]和[Vyi]的相似度可表示為：

根據數據精度需求，WSNs應用會設定一個相似度門限[dTh]，當且僅當[d（Vxi，Vyi）≤dTh]時，兩個向量才被判定為相似。向量數據可以合并壓縮，只需要將原有向量的頻率值加1，即可記錄另一個相似向量。

1.3? 相關多變量回歸

K維變量的相關性為進一步縮減數據維度提供了可能性?，F有多變量處理技術的核心思想是將多變量結構映射到更小維度的空間中，對數據進行降維處理，例如主元分析、因子分析、典型相關分析等[12]。本文基于相關系數的概念探索多變量處理方法，在感知數據矩陣[Mi]中，假設兩個變量為[Cxi]和[Cyi]，其中[Cxi=v1i（x），v2i（x），...，vti（x）T]，那么它們的皮爾遜相關系數可表示為：

式中：[Cov（·）]是變量間協方差;[Var[·]]是變量的方差。本文通過相關矩陣發現高度相關的變量對，利用多項式回歸分析對多變量合并表達。假設存在門限值[rTh]，當且僅當[r（Cxi，Cyi）≥rTh]時，兩個變量相關且能夠進行多項式回歸，其中單個變量可以被另一個變量表達為：

式中：[α]是多項式系數，也是回歸分析所求的結果;[q]為擬合階次，用于控制擬合程度。[q]值越大，擬合精度越高，然而計算復雜度會迅速增加，并且存儲的系數變多，也就失去了回歸的意義。經過實驗測試表明，當[q]值大于3時，隨著[q]值的增加，擬合精度的增加變得不再明顯。本文采用3作為擬合階次，在保證擬合效果的前提下，減小了計算復雜度。因為只需要存儲自變量[Cyi]和多項式系數[α]，擬合后的方程能夠輕易地被傳感器節點存儲。當然，執行回歸有前提條件，變量[Cxi]或者[Cyi]的維度要遠大于多項式系數的個數，例如本文設置了變量維度門限值[cTh]，這樣多項式回歸才能真正地達到降低數據維度的目的。

2? WSNs數據融合方案

由于WSNs具有分層結構，對于處于不同層次的節點，數據融合操作也有所不同。傳感節點只負責融合本地采集數據，而聚集節點除了本地數據，同時還需要融合來自于上游傳感器節點的數據。新方案中相似度和相關度門限值的設定直接關系到數據在匯聚節點的復原質量。調節門限值既要滿足數據復原質量的要求，也要保證融合效率。

2.1? 本地數據融合

在具有感知功能的任意節點上，采集到的感知數據需要進行本地數據融合處理。感知數據矩陣[Mi]首先在采集周期內進行數據壓縮，接著在周期結束后進行相關變量回歸，融合效果如圖2所示。數據壓縮減少了重復或相似的數據向量，即部分行數據[Vi]被刪除。變量多項式回歸用少量系數替代了部分列數據[Ci]，從而進一步縮減數據量。

假設數據向量和監測變量出現頻率由屬性[freq]表示，[Vcuri]表示當前對比數據向量，矩陣中變量相關系數的矩陣為[CMi]，判定為相關的變量對的集合為[Scorr]。為了用回歸方法替代更多的變量，首先找出在變量回歸中出現頻率最高的變量[Cmaxi]，計算公式為：

接著，與[Cmaxi]相關的變量就可使用由它組成的回歸方程表示。本地數據融合的操作可由圖3表示。感知數據在采集過程中，一旦發現已經存儲了相似的數據向量，就放棄當前采集的向量。完成單個采集周期后，如果變量的維度仍然很大，則需要進行變量相關性判斷，然后根據情況執行多項式回歸，將多維變量存儲轉變為回歸系數的存儲。

2.2? 下游數據融合

傳感節點將本地融合后的數據傳輸到對應的聚集節點。作為下游節點，聚集節點將接收的數據與自己產生的數據組合進行下游融合。由于相關變量的回歸表達，來自于不同節點的縮減數據矩陣的變量可能不同，首先要對變量相似度進行判斷。假設來自兩個節點數據矩陣[Mi]和[Mj]所包含變量的集合為[CSi]和[CSj]，判斷變量集合相似度可以采用杰卡德距離，如下：

如果兩個矩陣的變量完全相同，則比較數據向量相似度，符合條件的數據向量可以被壓縮處理。假設所有數據矩陣的集合為[SM]（包括本地節點的數據矩陣和接收的上游節點數據矩陣），下游數據融合的過程如圖4所示。

3? 仿真與性能分析

OMNeT++作為仿真平臺被用于評估WSN數據融合方法的性能?；诜謱咏Y構的WSN可通過路由控制協議搭建，并且實現周期性數據采集事件作為仿真應用。節點產生的感知數據來源于英特爾伯克利實驗室的54個具有監測天氣功能的傳感器[13]。在每一個采集時隙[sj=31 s]，傳感器收集到4個變量信息，包括溫度、濕度、光照和電壓。以編號為5的節點的采集數據為例，得到變量相關矩陣，如表1所示。假如[rTh]=0.95，{溫度，濕度}{溫度，電壓}為相關變量對，濕度和電壓可被以溫度為自變量的擬合方程表示。

由于需要傳輸的數據量的變化能體現融合方法的效率，那么融合數據百分比就成為了主要的觀察度量參數，其值等于融合后的數據量與融合前的數據量的比值，百分比值越低說明融合效果越好。相鄰時隙的數據可能相同或高度相似，只需記錄一個數據向量，增加其出現的頻率即可代表其他相似數據。影響壓縮效率的主要參數是相似度距離的門限值[dTh]，實驗結果如圖5所示。

隨著[dTh]增加，相似判定的標準被降低，更多數據得到壓縮，傳輸數據的比率總體呈現下降趨勢。另外，本文提出的融合方法適用于不同的時隙個數，支持不同的應用場景，重復數據越多，壓縮效果越明顯。當時隙t=90且[dTh]=0.12時，壓縮數據能大約達到原數據的11%。

在消除相似數據向量后，剩余數據會進行變量回歸，用更少的變量和回歸系數表示所有變量，如圖6所示。

在圖6中，兩個傳感節點的數據被用于測試。當[rTh]值不斷縮小時，更多的相關變量可以被擬合方程及其參數替代。對于節點5，當門限值被放寬到0.92，經過相似數據壓縮和變量回歸的數據約等于原始數據的5%。對于節點10，由于回歸產生的縮減效果更明顯，[rTh]在從0.98向0.92變化過程中，數據縮減比率提高了約2.8倍。

為證明本文所提CRM融合方法性能的優越性，選取了PFF和PCA融合方法作為對比方法。經過比較，CRM從相似性和相關性兩個角度進行混合融合，數據量縮減效果要好于單獨使用一種原理進行融合，實驗結果如圖7所示。在時隙數目增加的情況下，CRM和PFF都會隨之減少，而PCA減幅相對不夠明顯。潛在原因是PCA主要關注縮減變量維度，對重復采集數據向量出現的縮減效果有限。CRM總體性能最佳，當時隙數目等于120時，原始數據能被縮減至7%左右。

數據融合方法的最終目的是通過減少傳輸數據，減少傳感器的能耗。因此，本文將無線通信能量消耗模型實現于仿真系統中，全面評估新方法。無線電通信在發送器或接收器電路上的能量耗費為[eelec nJ·bit-4] ，信號放大器的耗費為[eamp pJ·bit-1·m-2]，傳輸l bit數據通過距離d m所耗費的理論能量為：

計算任務同樣耗費能量，如果[Nadd，Nsht，Ncmp]分別表示計算中加法、位移和比較操作的次數，[εadd，εsht，εcmp]分別表示對應單位次數的能量耗費，那么計算任務的能量耗費如下：

數據傳輸總共的能量耗費等于計算與傳輸之和，如下所示：

一個采集周期完成后會產生一個感知數據矩陣，其中每個數據向量代表單個時隙的記錄，其數據容量為32p bit，p代表變量的個數。在圖8中，隨著單周期內時隙個數的增加，PCA的變化趨勢最為顯著。是由于較低的計算復雜度和相似數據的增加;PFF增長速度較慢，消耗能量從0.08 J增長到0.18 J附近;CRM在3種方法中始終保持最低能量消耗，因為它有優秀的數據縮減性能和較低的計算量要求。當有120個時隙在周期中時，PCA需要消耗能量約0.35 J;而CRM只需要使用大約消耗0.13 J能量傳輸同等數量的原始數據。

4? 結? 語

由于傳感器部署覆蓋率、采集頻率等要求，WSN采集的傳感數據可能高度相似，而且多個監測變量一般存在相關關系，這導致傳感器需要存儲和傳輸大量的數據。本文提出了一種新數據融合方法，以減少傳輸數據量，節省傳感器能源。在經典分層結構的WSN，新方法在傳感節點和聚集節點進行層次化數據融合，利用相似度距離判斷并去除重復數據向量，同時使用多項式回歸減少傳輸的變量個數。仿真實驗中，分析了不同參數對于融合方法的影響，并且經過與多個現有融合方法對比發現，新方法在數據量和能量消耗上都擁有更好的性能。

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