淺析高壓輸電線路功率因數對泵站工程經濟運行的影響

賈新勝，滿月光，張 健，任澤儉

(南水北調東線山東干線有限責任公司，山東 濟南 250109)

1 高壓電費計量中出現的問題

南水北調東線工程共有十三級大型泵站，其中山東段由臺兒莊、萬年閘、韓莊、二級壩、長溝、鄧樓、八里灣共七級泵站組成，用電負荷等級為二級，設計為一回110kV電源進線，一回10kV辦公生活電源進線。本工程自2013年11月15日正式建成開機運行以來，已安全平穩運行6年有余，實現向東平湖輸水約36.11億m3，為工程沿線經濟發展和生態文明建設提供源源不斷的動力。隨著南水北調工程經濟運行管理逐步精細化，高壓輸電線路電費計量中的問題也逐漸凸顯出來。

鑒于電力生產的特點，國家供電管理部門為提高用戶的功率因數并保持其均衡，聯合國家物價部門印發了《功率因數調整電費辦法》。根據該辦法要求，南水北調東線泵站工程的用電性質確定為供電公司高供高計一般工商業的用戶，功率因數標準設定為0.85。電費計量時，供電部門在計費計量點加裝帶有防倒裝置的反向無功電度表，按倒送的無功電量與實用的無功電量兩者的絕對值之和計算月平均功率因數，計算得出的功率因數與0.85相比較，再按照“功率因數調整表”增減電費。

根據上述管理辦法和規定，梳理出南水北調2017年各泵站工程月度電費清單明細表，發現僅個別月份的“力率”高于0.85，大部分月份的“力率”遠遠低于0.85，因此面臨大量罰款，輕則罰款幾萬元，重則罰十幾萬元，一年下來有的泵站甚至罰款四五十萬元，幾個泵站一年僅電費罰款就近百萬元，對泵站工程的經濟運行精細化管理形成巨大挑戰(圖1中無功電費黑線以上全部為罰款，一年中大部分月份在黑線以上)。

圖1 電力指標曲線

針對上述情況，對各泵站用電情況進行了更深入的分析研究。泵站電力系統共分為輸電系統、變電系統和用電系統，根據泵站運行相關記錄，各級泵站機組運行功率因數一般都在0.97以上，首先排除了用電系統對電力系統功率因數的影響。而變電系統空載損耗和負載損耗產生的無功功率都在標定的標幺值范圍內，對系統功率因數的影響較小。為進一步掌握更廣泛的數據支撐，通過梳理匯總多個泵站的電費清單發現，“力率電費”的曲線有兩個規律，一是“力率電費”在泵站開關機時間區間內始終處于高峰；二是“力率電費”隨著系統負荷的增加而降低，隨著系統負荷的降低而增加，二者呈負相關關系，這也就是“力率電費”產生的根源。那么“力率電費”的問題是不是出在輸電系統？它產生的機理是什么？如何才能消除影響而實現泵站的經濟運行？下面就以某泵站實際運行情況來進行分析。

2 高壓輸電線路感性和容性無功功率對系統功率因數的影響

研究高壓輸電線路功率因數問題，首先要了解高壓輸電線路的幾個概念。目前，南水北調110kV高壓輸電線路采用架空敷設(部分泵站終端的直埋高壓電纜由于長度太短，分析中不再考慮)，但是不可避免地會產生電磁場輻射，因此高壓輸電線路在輸送電能的同時，自身還要消耗功率轉化為無功功率，三相電力線路有功功率計算公式為：P= (3)1/2UIcosφ，無功功率計算公式為：Q=(3)1/2UIsinφ，那么功率因數為：cosφ=P/S=P/(P2+Q2)1/2。綜合以上各因數關系，電力部門在電網運行調度考核的時候，通過考核功率因數對電力用戶進行電費增減。

高壓輸電系統中的無功功率由線路感性無功功率、容性無功功率和負載無功功率組成。當系統產生感性無功功率時，需要供電電站向系統提供無功功率，無功功率是正向計量的；而當系統產生容性無功功率時，系統要向供電電站提供無功功率，無功功率是反向計量的。但根據《功率因數調整電費辦法》，無論系統向電站提供無功功率，還是電站向系統提供無功功率，產生費用最終都得由電力客戶買單。因此，我們在分析無功功率對高壓輸電系統計量影響時，極有必要分析清楚系統產生的無功功率的性質，并清楚掌握該無功功率在不同時段與功率因數之間的關系，這樣才能真正實現科學調度，對系統制定有效經濟運行的管理措施和控制辦法。

(1)高壓輸電線路理想等效電路

為便于了解和計算，下面以具體某泵站110kV高壓輸電線路為例進行分析。該泵站高壓輸電線路采用LGJ-185/30鋼芯鋁絞線架空，線路總長度為19.5km，整個電路可以理解為分布參數電路，每段導線相當于一個電感和電阻串聯，每相相間及相對地均有分布電容及電導并聯，等效電路如圖2所示。

(2)輸電線路特性阻抗的計算

按照已知線路為分布參數電路，特性阻抗(波阻抗)Zn=((RL+jLL)/(SL+jCL))1/2。

探討無功問題，理想線路對地僅考慮電納，電導太小不予考慮；線路傳輸僅考慮電抗，電阻太小不予考慮，使電路簡化成為理想無損線路，輸電線路特性阻抗Zn=(jLL/jCL)1/2；根據理想電路分析：L=X=jωLH=jLLH；C=B=jωCH=jCLH，則推出Zn=(L/C)1/2，其中LL為正序電抗，CL為正序電納，H為線路長度。

(3)理想輸電線路功率因數的特點

根據以上理想電路分析，若在線路末端所加的負荷為特性阻抗Zn，則稱負荷功率為自然功率。此種狀態下計算輸電線路串聯支路的感性無功功率QL=I2ωL=(U/Zn)2ωL=U2ωC，并聯支路的容性無功功率為QC=U2ωC，所以QL=QC。也就是當輸電線路容性阻抗等于感性阻抗時，整個電力系統為純電阻電路，功率因數為1，負荷功率就是自然功率，供電部門無功計量裝置顯示為零。

當負荷功率小于自然功率時，負荷電流小于U/Zn，則系統感性無功功率QL降低，線路容性無功功率QC不變，高壓線路產生的容性無功功率不能被全部吸收，則輸電線路產生的剩余容性無功功率向系統反向輸出無功，供電部門反向無功計量裝置顯示出數據。

當負荷功率大于自然功率時，負荷電流大于U/Zn，輸電線路感性無功QL增加，吸收的無功功率大于高壓線路產生的容性無功功率QC，則輸電線路需要向電源吸收容性無功，電源向系統提供容性無功功率，要向系統正向輸入無功，供電部門正向無功計量裝置顯示數據。

所以在理想高壓輸電線路中，自然功率是衡量輸電線路吸收無功或輸出無功的重要標尺，其中輸電線路中容性無功只由線路長度和電壓、頻率確定，其大小變化甚微，而感性無功卻隨著負荷的增減而增減，通過調節負荷可以實現系統平衡。從而可以得出，當系統無功的性質為容性時，電費清單中“力率電費”才會隨著負荷的增加而減少。

(4)高壓輸電線路輕載對功率因數的影響

根據上述分析，在實際的高壓輸電線路中，由于電壓、頻率相對固定，供配電結構相同，泵站高壓輸電線路在輕載時是不是影響系統的功率因數，其影響程度如何？下面結合工程運行實例進行分析。

工程調度運行中某月泵站運行計量總有功電量122760 kW作為負荷，計算系統總的功率因數，根據記錄運行期間負荷功率因數cosφ=0.97，sinφ=0.24，f= 50Hz；變壓器空載P0=10.6kW，Pz=50.4kW，I0=0.77%，UK=10.5%；電力線路電阻R0=0.1592Ω/km，電抗X=0.402Ω/km，電容C=9700pF/km，長度H=19.5km。

按照月度臺時計算得出負荷功率：P=165kW，Q=P/cosφ*sinφ=40.82kVar；變壓器功率：Q0=((I0*Sn/100)2+UK*Sn/100*((Sf/Sn)2)1/2=5.1×10-3kVar；線路電流：I=0.90A，線路消耗功率P=I2RH=2.5×10-3kW，QC=U22πfCH=718.66kVar(線路容性無功方向為-)，QL=I22πfXH=6.3×10-3kVar(線路感性無功方向為+)，則計算系統功率因數cosφ=0.24，見表1。

與供電公司提供當月電費清單(表2)對照，電費清單明細為計量有功電量122760 kW，無功電量為504240 kVar，總無功列明“功率因數”為0.24，計算得出線路月度臺時無功為-677.74 kVar，與計算結果基本一致。其中“力率電費”為7.15萬元，“電度電費”為8.21萬元，力率電費占到電度電費的87%。經過上述計算，系統功率因數與電費明細中功率因數同為0.24，進一步印證了該線路在較小負荷下高壓輸電系統產生的無功是容性無功，對整個線路功率因數的影響是極其重大的。

表2 供電公司提供電費清單

通過以上示例計算分析和對比，在高壓輸電線路長距離小負荷輸電時，輕載的情況下系統產生的無功是容性無功，由于不能被負載全部吸收，需要向電源輸出容性無功，無功計量裝置進行計量，由于負載較小產生的有功和感性無功較小，因此系統功率因數較低，故而產生了“力率電費”。

3 高壓輸電線路經濟運行的措施

通過以上“力率電費”問題分析，對高壓輸電線路經濟運行的措施進行了思考和總結。

(1)建立泵站電力經濟運行區間模型，實現泵站機組經濟運行

既然高壓電力線路在小負荷情況下會造成功率因數惡化，“力率電費”增加較多，而且又無有效補償，那么措施就是按照考核功率因數來平衡系統容性和感性無功以及與運行負荷之間的關系，從而達到機組經濟運行的目的。既然考慮泵站的經濟運行，我們就著重分析與系統考核功率因數cosφ=0.85相關的問題。

首先考慮在負載功率等于輸電線路的容性無功時，是否能夠達到考核功率因數cosφ=0.85。根據計算該泵站Qc=718.66kVar(線路容性無功)是基本不變的。如果負載功率等于容性無功功率，則I=4.1A，QL=0.13kVar(線路感性無功)，運行機組Q=177.81kVar，那么功率因數cosφ=0.82，其相應力率調整電費雖然大大降低，但還是不能滿足考核計量功率因數cosφ=0.85的要求。

同理，根據Qc=718.66kVar是基本不變的，我們可以反推當功率因數cosφ=0.85時，負載功率是多少。同理根據機組揚程計算單機組輸入功率約為P=2240×0.6=1344kW，我們可以推導出當負載功率為1臺、2臺或者3臺機組運行時，相應功率因數和不同機組在標定功率因數組合運行時的臺時數，見表3。

表3 泵站不同負荷情況下機組組合運行臺時

根據計算，建立經濟運行區間模型，繪制泵站經濟運行曲線圖，如圖3所示。

圖3 泵站經濟運行區間曲線圖

根據經濟運行區間模型，開機時間、電費計量時間和不同負荷應完成的臺時數之間的數字模型就建立起來，在調度運行時，就可以靈活運用不同機組組合進行經濟運行。例如，當單臺機組運行時，很快就查到機組運行不低于459.46臺時，也就是19d的運行時間，就可以滿足計量考核功率因數0.85的要求；當2臺機組運行時，運行時間不低于229.73臺時(9d)；如果3臺機組運行，機組運行不低于153.15臺時(6d)就可以實現經濟運行的目標。

根據模型精細科學調度，2臺機組組合運行372臺時(15d)就可以達到0.98功率因數，還可以實現電費的獎勵。

(2)安裝容性無功功率補償裝置

在輸電線路比較長時，線路產生的容升是比較大的。一般的經驗做法是在線路末端裝設電抗器用來抵消線路產生的容性無功，從而達到將電壓維持在穩定水平的目的。但是要損耗一部分電量，需要額外發生一部分電費，經濟運行效果不理想。結合目前泵站運行的實際情況發現，這主要是由輕載造成的，所以我們的具體做法往往是采取措施來平衡高壓輸電線路的容性無功，達到提高功率因數的目的，從而解決“力率電費”問題。

(3)設計時負荷匹配應綜合考查分析

在建設專用高壓輸變電工程時，對工程的設計應進行認真分析和綜合考查，合理確定負載配合、盡量縮短供電距離，結合泵站實際盡量減少容性無功產生的條件。

4 結語

南水北調工程運行管理人員結合工程運行實踐，通過理論計算，分析了電力系統因負荷增加而“力率”降低的系統狀態，并有針對性地研究了系統“力率”與泵站運行時間和運行機組組合之間的關系，建立了不同機組組合、不同運行時間與考核力率之間的關系模型，為經濟運行提供了經濟方案。同時，對相同狀態下其他的提高系統功率因數的辦法也進行了介紹。為同類型泵站工程分時段運行、頻繁啟動狀態下如何提高系統功率因數、保障工程經濟運行提供了借鑒。目前僅考慮了泵站電力系統經濟運行問題，下一步將與泵站機組經濟運行特性曲線相結合，為工程輸水提供一個更為經濟高效的平臺。