基于多目標遺傳智能算法求解下地區水資源規劃配置分析研究

馮淑琳，袁曉淵，司黎晶，楊 宇

(鎮江市工程勘測設計研究院，江蘇 鎮江 212003)

水資源是人類不可或缺的重要發展基礎，如何高效調配水資源是許多水利工程師致力于解決的問題，其中開展水資源優化配置是為了更好地將水資源高效利用以及更大解放地區水資源供應力，為此水資源優化配置研究在水資源高效利用方面研究課題中具有重要意義[1- 3]。國內外已有諸多學者開展過構建水資源配置模型進行水資源優化配置，而為了求解配置模型，一些學者通過模糊優化算法、人工魚群算法、粒子群等反演算法[4- 5]，針對求解結果開展配置分析，為水資源規劃提供重要參考。借助算法求解水資源配置模型是一項跨學科交叉研究，它對水資源規劃配置方面課題研究具有重要推動意義[6- 7]，因而，文章將引入多目標遺傳智能算法，探討多目標遺傳算法在水資源配置模型中求解精度與適應性，并分析配置結果，為地區水資源規劃提供參考。

1 研究區概況及水資源現狀

1.1 工程概況

華中某城市共轄有8個縣區，為分析方便，文章將城區四個區定義為主城區A，另四個縣分別為B縣、C縣、D縣、E縣，區域內水資源分布主要在南部，東部地區處于河流沖積平原，地勢較低，南部水網分布較密集，年均降雨量為1200mm，豐、枯水季雨量差異性顯著，故而不同來雨季節地表蓄水工程庫容差距較大，來水季節以4—9月份最為豐富。根據水文調查得知，區域內主干河流共有6條，另有多條主流，徑流量最大的河流為穿過城區的長江，達8200億m3，區域內流域面積最大的為青江，達7200km2；地表水資源中另有多個蓄水水庫與引水工程，分布在各個區縣內，水庫最大庫容達1200萬m3。該城市經濟重心仍然以工農業為主，水資源需求項目側重點亦是如此，根據水資源普查得知，城市年均水資源量達31.7億m3，地表水資源供水量超過70%，地表徑流量最大的為D縣，達19.62億m3；區域內地下水資源量約為11億m3，其中以E縣占比最大，達30.2%，C縣占比最低，僅為1.08億m3，主城區A地下水資源量約為2.8億m3。水資源需求項目主要可分為第一、第二、第三產業需水，規劃水平年以2025年、2030年進行配置研究。

1.2 水資源開發現狀

根據筆者調查得知，該地區內水資源主要有以下幾個典型問題。

(1)水資源利用效率較低。城市年用水量為30.3億m3，但相對應的水資源供應經濟總量卻高達112.2m3/萬元，水資源開發效率較低。

(2)從水質監測方面得知，多條河流水質富營養化嚴重，水質較差，水廠對劣質水處理較困難，造成一定程度的水資源浪費。

(3)再生水資源建設進展及規劃落后，生活污水直接排入河流中，未進行污水處理后回收，另外，在雨季水資源集收設備荒廢，循環利用觀念較差。

鑒于此，筆者將結合區域內水資源調查，分析規劃水平年水資源配置狀態，為解決地區規劃年水資源供需矛盾提供一定參考。

2 水資源需求預測研究

2.1 需水量預測

為方便預測水資源在規劃年份需求量，文章將需水項目劃分成生活需水、農業需水、工業需水、生態需水四個方面，結合現狀2016年開展水資源預測分析。另一方面，為保證各需水項目預測準確性，筆者針對各個用水項目分別采用多個預測方法進行分析，并探討最佳預測結果。

(1)生活需水

圖1為采用指標分析法所獲得的各區縣生活需水量。從圖中可看出，規劃水平年2025年生活需水量為3.77億m3，其中生活需水量最多的行政區縣為主城區A，達2.07億m3，占全年生活需水總量的55%，符合其人口數量占該城市近六成的用水需求；農村生活需水最多為主城區A、E縣，兩者農村生活需水總量占地區農村生活分配需水量的61%，符合該兩區縣內農村人口數量占全市農村人口的62%的特點。2030年需水總量預測相比2025年增大了25.7%，達4.73億m3，從行政區縣來看，與規劃年2025年有所類似，城鎮生活需水仍然以主城區A與D縣為最多，兩者生活需水總和達33827萬m3，占地區總量的70%，各行政區縣之間需水量變化趨勢在規劃年2030年均保持一致，即指標分析法預測生活需水量具有一定適用性。

圖1 生活需水量預測

另一方面，針對地區生活需水量，筆者借助歷史年份用水量，并利用指標模型求解獲得規劃年2025年、2030年生活需水量，指標函數模型如下式所示：

Yt=2.48e0.012(t-2011)

(1)

圖2為預測結果與部分歷史年份實際結果對比情況，從圖中可看出，指標模型預測2025年、2030規劃年的生活需水量分別為2.77億m3、3.12億m3，相比指標分析法預測值分別降低了26.5%、34.0%；從歷史年份預測結果與實際需水結果對比可知，最大誤差為0.102億m3，且規劃年需水量預測值顯著偏小，不適合于水資源規劃研究。綜上分析，用指標分析法預測的結果可靠度較高，科學適用性較好。

圖2 歷史年份水資源預測值與實際值對比

(2)農業需水

在前述指標分析法基礎上，獲得不同保證率條件下地區內規劃年農業需水量，如圖3所示。從圖中可看出，在低保證率下預測值低于高保證率下的預測值，規劃年2025年在50%保證率下農業需水量為11億m3，保證率80%、95%下的預測值相比前者分別增大了26.5%、80.9%；保證率50%下規劃年2025年農業需水量最大的為E縣，占地區總量的51.7%，而在保證率80%、95%下E縣農業需水量占比與保證率50%下的基本一致，維持在51%～52%。規劃年2030年在各保證率下農業需水量均低于2025年，其中80%保證率下相比降低了7%，達12.98億m3，分析表明，農業科技的發展在一定程度上可以保證在不降低農業生產效率情況下，降低農業需水量，提升農業灌溉效率。

圖3 各保證率下農業需水量預測值

(3)工業需水

圖4為規劃年各區縣工業需水量，從此可知，規劃年2025年地區工業需水量為7.61億m3，其中工業需水量最多的為主城區A，占比超過62%；規劃年2030年的工業需水量相比2025年增大了9.6%，達8.34億m3，各區縣工業需水變化均一致。

圖4 各規劃年工業需水量預測值

(4)生態需水

生態需水總量是地區四個需水項目中最低的，規劃年2025年地區生態需水量預測值為8399萬m3，占地區需水總量的6.3%，生態需水量最低的為D縣，僅為336萬m3；規劃年2030年的生態需水量相比2025年增幅為30.7%，各行政區縣內生態需水量預測值變化趨勢亦與2025規劃年一致。

圖5 各規劃年生態需水量預測值

2.2 供水量預測

根據地區水資源現狀以及水利發展前景，文章給出規劃水平年供水量預測，其中規劃年2025年在保證率50%、80%條件下供水量分別為23.3億、26.3億m3，同理，規劃年2030年在兩個保證率下供水量分別為24.1億、27.2億m3，對比需水量可知，基本可達到水量供需平衡。當規劃年保證率增大至95%時，供水總量分別為30.4億、31.4億m3，相比各規劃年需水量預測值，供水量有一定缺口，該保證率下兩個規劃年各行政區縣供水量如圖6所示，在高保證率下部分行政區縣缺水，因而需對水資源規劃配置開展優化研究。

圖6 規劃年供水量

3 多目標函數模型的水資源規劃研究

3.1 模型構建及求解

基于多目標規劃原則，以經濟、生態、社會、環境效益4個子目標綜合獲得水資源優化配置多目標函數，其中經濟效益目標函數可表述為

(2)

生態效益目標函數用下式表述：

(3)

社會效益目標函數的表述形式如下：

(4)

式中，ei，fi—社會效益產生的系數指標。

環境效益函數如下：

(5)

式中，di，d，di，g，Pi，d—水質污染物含量。

為求解上述多目標效益價值函數，構建的多目標線性函數求解的核心問題為

maxZ=[Z1(X)，Z2(X)，…，Zn(X)]T

(6)

式中，X—模型變量集合；n—子目標效益函數數量。

綜合求解結果平衡性以及各目標函數之間的滿意度，多目標效益水資源模型為

maxη=αλ-(1-α)θ

(7)

式中，α—權重系數。

另外，多目標效益模型亦需服從以下邊界約束條件：

(8)

式中，A—水資源總量；Ai，g，Ai，s—工業需水量、生態需水量。

為求解上述水資源多目標效益函數模型，引入多目標遺傳智能算法，其求解步驟如圖7所示，限于篇幅，文章在多目標效益模型求解過程中各個效益系數均直接列表給出，見表1[9- 10]。

表1 效益系數表 單位：元/m3

圖7 多目標遺傳智能算法求解

利用層次分析法[8]，對地區內各個區縣各個水資源目標效益分配權重系數，獲得所示權重系數，見表2。

表2 權重系數表

在獲得權重系數與效益系數基礎上，利用Matlab編程多目標遺傳智能算法迭代求解，即可獲得規劃年水資源優化配置結果。

3.2 優化配置結果分析

圖8為基于多目標遺傳智能算法求解下該地區各區縣水資源配置結果，從圖中可看出，規劃年2025年水資源供需關系基本平衡，均為30.5億m3；從具體水資源配置方案可知，主城區A占比最高，超過30.9%，相比其水資源需求量，主城區A存在富余量，其中B縣、E縣出現一定缺水量，缺水率分別為0.3%、0.02%，相比原預測供需水量，缺水率大大降低；另從整體來看，這兩個縣缺水量總體較低，可采用內部調配原則，由主城區A分配，保證地區整體水資源供需關系達到穩定。圖9為規劃年2025年各項目用水量占比，其中工業用水占比最高為主城區區A，達21.5%，農業用水占比最大為E縣，達87%，主城區A農業用水占比較低，這主要是因為該地區是主要工業發展基地，表明多目標遺傳智能算法可自適應求解條件，根據地區狀況，調整水資源分配方案。

圖8 優化配置后水資源供需關系曲線(規劃年2025年)

圖9 各行政區縣用水項目占比(規劃年2025年)

圖10為規劃年2030年水資源供需關系圖，從圖中可看出，供水量相比2025年增大了10.8%，達33.8億m3，但其需水量相比2025年僅增大了3.3%，達31.5億m3，即規劃年2030年在保證率95%條件下可出現水資源富余狀況，表明水資源利用率以及水資源供應率均有較大提高。從內部各行政區縣分配水資源來看，在規劃年2025年B縣、E縣出現水資源缺口，但2030年僅E縣出現一定短缺口，缺口量幾乎不足百萬級立方米，缺水率亦低于0.02%。圖11為規劃年2030年各項目用水量占比。從用水項目分配來看，幾乎各項目用水量分配占比均超過原預測值，在出現缺水量的E縣主要是其工業用水出現較小的缺口，但在地區內可實現平衡調配。從整體來看，利用多目標遺傳智能算法求解的水資源多目標函數模型具有較強的自適應性，可實現地區內部規劃年水資源供需平衡。

圖10 優化配置后水資源供需關系曲線(規劃年2030年)

圖11 各行政區縣用水項目占比(規劃年2030年)

4 結論

(1)基于現狀年水資源供需關系，預測規劃年2025年保證率50%、85%下總供水量分別為23.3億、26.3億m3，而2030年分別為24.1億、27.2億m3；對比水資源需求量，保證率95%下均存在水資源缺口，規劃年2025年總缺水率為5.8%。

(2)建立多目標效益水資源優化模型，引入效益、權重系數，基于多目標遺傳算法求解該模型，具有較高自適應性，誤差較小。

(3)經水資源優化配置后，95%保證率下規劃年2025年水資源供需關系基本平衡，均為30.5億m3，僅B縣、E縣出現缺水，最大缺水率為0.3%；規劃年2030年水資源利用率及供應率均有較大提高，僅E縣出現低于0.02%的缺水率。