PCI控制的九開關逆變器及諧波補償控制研究

陳 蓓,鄭恩讓,郭 娜

(陜西科技大學 電氣與控制工程學院，西安 710021)

0 引言

隨著社會需求，大量的非線性、沖擊性和不平衡性無功負荷的投入使用對電網的安全穩定運行產生了十分嚴重的影響。傳統的三相電壓型逆變器和APF濾波組合電路需要12個IGBT，生產成本較高，體積龐大。針對九開關逆變器具有體積小、安裝靈活和價格便宜等特點[1]，在電助力船舶[2]、變頻器[3]、電動汽車[4]、在電能質量調節器、在線不間斷電源[5-6]等領域已存在應用研究。

最早提出采用PWM作為九開關逆變器調制方法，造成開關管的損耗，同時電流諧波畸變率也較高。而SPWM調制采用了兩組參考信號與載波信號進行邏輯比較產生脈沖信號，降低了開關管的損耗和電流諧波畸變率。鑒于九開關逆變器的特殊結構，為了實現逆變和濾波一體化的組合功能，選擇合適的調制方式和工作模式尤為重要。

控制器的選擇直接影響系統主回路逆變電路的控制效果。比例積分(PI) 控制器具有結構簡單、魯棒性強、適應性好，能夠實現對直流信號的無凈差跟蹤等優點。因其簡單的實現和滿意的性能而在實際應用中得到廣泛的應用[7-8]。但PI控制無法跟蹤交流信號，無法實現交流信號中穩態無凈差。相比之下，PR控制器具有較好的動態響應特性和較低的電流畸變率[9]。但由于理想的PR控制器存在諧振帶寬較窄缺點，當電網中的頻率發生變化，頻率偏移時，如果PR控制器此時仍舊工作在之前設定好的諧振頻率點，則會導致控制器增益大幅度減小，最終無法得到令人滿意的電流控制效果[10]。而PCI控制能在保證控制器增益的同時，具有較好跟蹤交流信號消除穩態誤差的優點[11]，系統有較好的動態和穩態性能。因此，選擇PCI控制策略。

本文提出一種逆變與APF諧波補償一體化九開關拓撲結構，采用SPWM異頻調制方法，產生九開關所需要的驅動脈沖信號，實現電源側將直流信號逆變為三相交流信號的同時對非線性負載產生的諧波進行補償。設計PCI控制器參數，可以實現對交流信號穩態無凈差跟蹤，保證系統的穩態性能；同時，加快系統響應速度，保證系統的動態性能。PI電流環控制諧波補償回路，實現逆變與諧波補償協調運行，降低了電流諧波畸變率，提高了電能的質量。

1 SPWM調制九開關逆變器

1.1 九開關數學模型

如圖1所示，為九開關逆變器拓撲結構。九開關逆變器電路的拓撲結構由九個IGBT開關管分別并九個續流二極管構成，其中中間三個IGBT管S4、S5、S6為復用管；頂部三個開關管和中間三個復用的開關管共同組成電源側逆變電路，將直流信號逆變為三相交流信號；底部三個開關管和中間三個復用開關管組成補償側逆變電路，逆變出需要補償的諧波電路，因此九開關逆變電路有兩組輸出信號，兩組參考信號分別為A、B、C逆變三相波形和U、V、W補償三相波形，三個橋臂之間相互獨立[12-13]。

圖1 九開關逆變器拓撲結構

本文主要采用異頻工作模式。以A相為例，上端口的正弦信號為uOA，下端正弦信號為uOU，三角波幅值為1。其數學表達如式(1)所示。

(1)

式(1)中，MA為上端口信號幅值，MU為下端口信號幅值，且必須滿足MA+MU≤1.5或1[14]。ω1，ω2分別為上下端口參考信號角頻率。在異頻工作模式下，ω1≠ω2。θ1,θ2為上下端口信號初始相位。Vdc1，Vdc2為上下端口調制信號的直流偏置，滿足公式(2)。

(2)

針對九開關逆變器的特殊結構，SPWM調制方式有載波寬度平均調制法，邊值-共用調制法，諧波優化調制法等多種方法[15]。工作模式為同頻調制和異頻調制兩種。為了實現逆變和濾波一體化的組合功能，選擇合適的調制方式尤為重要。

本文采用諧波優化調制法，可保證兩路信號不交叉。采用SPWM調制如圖2所示。

圖2 九開關SPWM異頻調制

1.2 九開關工作狀態

九開關逆變器中九個IGBT開關管的開關狀態與相互配合直接決定了九開關逆變器能否實現逆變與諧波補償的功能。

SPWM調制方式產生九種狀態，為避免失真，必須保證uOA>uOU。通過比較調制信號和載波信號的大小，異或運算得到九開關的開關邏輯[2]。最上端三個IGBT管為SJU，中間三個復用的IGBT管為SJM，底端三個IGBT管為SJL。在九個開關管中，以-1,0,1三種數字表示頂端三個管子，中間三個，底端三個開關管對應兩種工作狀態[16]。例如，-1表示頂層SJU三個開關管為關閉狀態，中間三個復用開關管SJM為打開的工作狀態，底端三個開關管SJL為打開的工作狀態。九種狀態如表1所示。同時，為了更清晰的展示SPWM異頻調制時，兩組調制波信號與載波信號比較產生驅動信號的原理，得到對應一個周期內開關狀態[14]，圖3所示。

表1 九開關逆變器開關狀態

圖3 九開關逆變器開關狀態

從圖3可知，半個周期內，以參考信號Ref.A與參考信號Ref.B的邏輯比較為例。進行比較后，頂層三個開關管的開關狀態為{0,0,0}，底端三個開關管的開關狀態為{1,1,1}，將頂端和底端開關狀態進行異或，得到中間三個開關管的工作狀態為{1,1,1}。對應表1，用{-1,-1,-1}表示九開關工作時九個IGBT管的其中一種開關狀態。因此，一個完整周期中，在開關管的工作順序中，{-1，-1，-1}，{0,0,0}，{1,1,1}分別為三種零矢量狀態。{0,-1,-1}和{0,0,-1}表示為上端三個開關管和中間三個復用管有效，同時底部三個開關管為零矢量，此時電路為逆變狀態，產生三相交流電[16]。{1,0,0}和{0,0,-1}表示下端三個開關管和中間復用三個開關管有效，同時頂部三個開關管為零矢量，此時電路為諧波補償狀態，補償負載側產生的諧波干擾。

2 九開關變換器控制策略研究

逆變和APF諧波補償一體化九開關拓撲，如圖4所示。頂部S1,S2,S3與復用的S4,S5,S6六個IGBT組成電源側三相逆變主電路，主要將直流側信號逆變為三相交流信號；底部的S7,S8,S9與復用的S4,S5,S6構成諧波補償電路，針對非線性負載對逆變電路中產生的諧波干擾進行補償。其中ia,ib,ic分別為網側電流ia1,ib1,ic1為負載側電流，iaL,ibL,icL為諧波補償電流。LS和CS為網側電感和電阻，Cg為負載側電阻。APF有源濾波器，用于補償低頻諧波；PF電路用于濾除高頻諧波。

圖4 逆變諧波補償一體化九開關拓撲

2.1 九開關中主回路逆變控制策略

為了便于分析，將三相電壓型逆變電路線性化。首先假設逆變電路的直流側電壓連續[17]。其次，假設開關頻率非常高，可取為10 kHz。最后，保證逆變器的輸出沒有達到飽和狀態。這樣就得到了三相電壓型逆變電路的線性模型[18]，如圖5所示，為網側電壓型逆變電路線性模型。

圖5 逆變電路中雙閉環線性控制

為了保證系統的快速性和具有較強的魯棒性，內環控制器Gi(s)選擇PI控制器。電壓外環GV(s)直接影響系統的動態和穩態性能，因此電壓外環選擇PCI控制器保證交流信號幅值和相位穩態無誤差，準確跟蹤交流信號。

由圖5可得到電流環的被控對象的傳遞函數Gp1(s)為:

(3)

當開關管的延遲時間較短，忽略延遲時間T，因此可得內環的開環傳遞函數為:

(4)

內環采用PI控制器，其傳遞函數為:

(5)

電流內環穿越頻率應該同時滿足系統的穩態和動態性能，fn為被控對象的轉折頻率，如式(6)所示。

(6)

(7)

在穿越頻率處G1(s)的增益為1，即:

(8)

式(8)中KP1為PI控制器的比例系數，KI1為PI控制器的積分系數。積分環節實現輸出脈沖信號不斷續，PI控制保證了系統響應的快速性和電流不間斷性。最終可以得到內環的閉環傳遞函數如式(9)所示。

(9)

經Matlab設計并仿真，PI控制器參數取為KP1=3，KI1=336.4。

開環時，系統的被控對象為:

(10)

當設計外環時，可將內環整體作為被控對象。從控制的角度分析，由于被控對象輸入信號為50 Hz正弦波，希望其輸出信號也為50 Hz正弦波。所以實際被控對象的傳遞函數相當于內環閉環傳遞函數其幅頻特性上50 Hz頻率所對應的增益。因此，一般在設計外環控制器時可簡單將內環等效為一個比例環節，簡化等效和計算的復雜性，設等效的比例系數為KW。

KW=|Φ1(s)|s=j2π×50≈1

(11)

由于PCI控制器傳遞函數為:

(12)

根據式(12)和結構框圖5，在外環加入電壓環控制器后的開環傳遞函數G2(s)為:

G2(s)=GV(s)KW

(13)

2.2 九開關中諧波補償研究

2.2.1 諧波檢測

非線性負載由整流橋、電阻R2和電感L2組成，對電源側產生各次諧波干擾，其中6n±1次諧波含量最多。APF能否實現電流的精確補償，諧波的檢測和提取尤為重要，考慮到此次所設計系統的復雜性，本文選用最簡單方便的諧波檢測算法，采用基于瞬時有功ip和瞬時無功iq理論的諧波檢測方法。設負載側三相電流的瞬時值為ia，ib，ic。三相電流的瞬時值是由基波和諧波組成，表達式如下：

(14)

將逆變電路負載側的三相瞬時電流變換到d-q坐標系下，由坐標變換得:

(15)

式中，C為坐標變換矩陣；ip和iq為d-q坐標系中的分量；ia，ib，ic為a、b、c坐標系中的分量；ω2t為d-q坐標系中旋轉角。

當三相電流中有諧波時，進行傅里葉分解，將三相瞬時電流表達式帶入式(15)中，可計算瞬時有功和無功電流。

(16)

在式(16)中，I為基波幅值，而In為N次諧波幅值，ω2t為d-q坐標系中旋轉角，θ和θn分別為基波初始相位和N次諧波初始相位。

由式(16)可知，負載側電流既有基波又有諧波分量，為了得到基波分量ias,ibs,ics，將負載側三相瞬時電流由Clark變換從a、b、c三相自然坐標系變換到αβ兩相靜止坐標系。通過瞬時功率計算有功和無功功率變換到d-q旋轉坐標系中，只有直流信號通過低通濾波器得到電流基波分量，將直流信號從d-q旋轉坐標系變換到a、b、c三相自然坐標系后得到三相基波的交流信號。最終將負載電流信號與電流基波信號做差，就能檢測提取出諧波分量iac,ibc,icc[20]。

圖6 諧波檢測原理圖

2.2.2 逆變與諧波補償控制策略

九開關逆變器中，主電路為電源側逆變電路，采用PCI電壓外環，PI電流內環雙閉環控制策略，從電源側得到指令電壓信號，與反饋電壓信號做差，產生的誤差經過PCI控制器后送入電流內環，作為電流內環的指令信號。電流指令信號與反饋電流信號做差，誤差信號經過PI控制器，最終產生SPWM脈寬調制信號驅動頂端三個IGBT開關管；同時，由于非線性負載的存在導致電源側逆變的三相電流波形發生畸變，采集負載側三相電流信號，經過諧波檢測和提取得到需要補償的電流指令信號，諧波補償的實現是將指令電流信號與反饋得到實際的補償電流信號相減，其誤差信號進行PI控制后與三角波進行比較產生SPWM信號驅動底部三個開關管。為了使九開關正常工作，既能實現電源側將直流信號逆變成三相交流信號，同時實現補償側對諧波進行補償。將頂部三個開關管的驅動信號與底部三個開關管的驅動信號進行異或運算，共同構成九個IGBT開關管的觸發脈沖信號，實現逆變與諧波補償功能。

綜上分析，九開關拓撲結構總控制策略框圖，如圖7所示。

圖7 九開關拓撲總控制策略框圖

3 仿真分析

3.1 九開關電路諧波補償有效性分析

采用SPWM調制九開關拓撲，主回路采用PCI、PI雙閉環控制策略，其中電壓外環用PCI控制策略，內環采用PI控制策略。九開關逆變器采用異頻調制。正常工作下，圖8為九開關電源側側A相電壓，圖9為APF補償側A相電壓。

圖8 電源側相電壓

圖9 補償側相電壓

頂端三個開關管和中間三個復用開關管組成的逆變電路產生正弦波形。由于非線性負載存在，使得電源側電流波形發生畸變。如圖10所示，ILabc為APF補償前的負載側三相電流波形。本文設計的逆變與諧波補償一體化的九開關結構中，諧波補償側LC可抑制高頻諧波，APF主要補償低頻次諧波。此時為中間三個復用的開關管和底端三個開關管共同工作在逆變補償狀態，逆變產生所需要補償的諧波波形。圖10中Icabc為APF補償后的電源側三相電流波形，即九開關正常工作時電源側波形圖。

圖10 補償前后負載側與電源側電流

在九開關逆變器中，中間三個復用的開關管和底端三個開關管共同構成了補償側，對非線性負載產生的諧波進行補償后，電源側輸出三相正弦波，證明了九開關補償側設計的有效性。

以A相為例，圖11為逆變側輸出電壓電流波形，圖中電壓電流同相位，有功功率提高。圖12給出了補償前后的逆變側電流總諧波畸變率。

圖11 電源側a相電壓電流波形

圖12 補償前后電源側電流總諧波畸變數

從圖12可看出，未補償的電源側電流諧波畸變率為31.05%，補償后電源側電流諧波畸變率為4.78%。補償后電源側電流諧波畸變率大幅下降，輸出三相電流信號更加穩定平滑，諧波含量降低，電能質量顯著提高。

3.2 不同控制策略下主回路輸出波形分析

為了體現九開關采用控制策略的合理性，對九開關分別采用PI雙閉環控制策略，PCI電壓外環和PI電流內環控制策略。通過對比不同控制策略在主回路中產生的不同效果，說明控制器參數設計的合理性與控制策略選取的可行性。

圖13和圖14分別為PI雙閉環控制策略下補償后電源側三相電流波形和PCI、PI雙閉環控制策略下補償后電源側的三相電流波形。通過與PI雙閉環控制對比，PCI電壓外環、PI電流內環雙閉環控制下的波形質量更佳，消除了交流信號幅值和相位穩態誤差，可以實現交流信號下穩態無凈差跟蹤，保證了系統良好的穩態性能；同時，系統響應速度更快，在0.05 s時就達到了穩態，保證了系統的動態性能。

圖13 PI雙閉環控制的電源側電流

圖14 PCI、PI雙閉環控制的電源側電流

在PCI、PI雙閉環控制下的電流波形THD比PI雙閉環控制下的THD值更小，輸出電能質量更高。以A相為例，圖15(a)為電源側PCI、PI雙閉環控制策略下輸出三相電流波形，諧波畸變率為4.78%；圖15(b)為PI雙閉環控制策略下電源側三相電流波形，諧波畸變率為7.60%。

圖15 不同外環控制輸出電流畸變率

為了更直觀比較三相無APF補償，有APF補償下PI雙閉環控制和PCI、PI雙閉環控制輸出電流質量，各THD值見表2。

表2 THD仿真參數比較

通過表2對比可知，采用PCI、PI雙閉環控制策略比PI雙閉環控制效果更好，諧波畸變數更小，可消除穩態誤差，加快系統響應速度，保證了系統動態和穩態性能。同時證明APF可有效的補償逆變側諧波，提高電能質量。

4 結束語

本文提出了一種逆變和諧波補償一體化的九開關拓撲結構，相比傳統的三相逆變和APF有源濾波電路12開關拓撲結構，九開關拓撲復用了三個開關管，節省了三個IGBT，降低了成本。此外，通過比較九開關逆變器有APF補償時和無APF補償下的三相電流波形，驗證了PCI控制下九開關逆變和諧波補償一體化電路中諧波補償的有效性。最后，研究了主回路逆變電路選用PCI控制策略，經過Matlab/Simulink仿真后的輸出電流波形，分析了PCI、PI雙閉環控制和PI雙閉環控制輸出三相電流波形，驗證了PCI控制可消除交流信號幅值和相位穩態誤差，并且加快了系統響應速度。