基于多因素模糊推理的衛星綜合效能評估

虞業濼，鄭倩云，楊善強，常 梟，方小梅

(1.中國科學院微小衛星創新研究院，上海 201210；2.上海微小衛星工程中心，上海 201210；3.中國科學技術大學，合肥 230000)

0 引言

隨著衛星系統的快速發展，各類衛星迅速出現。各國都建立了衛星網絡覆蓋，無論從軍事還是商業角度，衛星實力的強弱很大程度上相關于國家實力的盛衰[1-2]。在如此眾多的衛星建設需求下，對衛星的綜合效能評估也顯得越來越重要。較之之前的單任務、單衛星、單一化的衛星任務實現，現如今的發展趨勢已經向多任務、靈活機動、多衛星、集群化的衛星任務需求進行轉變[3-4]。因此原有的對衛星綜合效能評估的性能窮舉法及單性能評估法都已經無法順應并滿足當下的衛星任務[5-6]。

面對現實需求，需要對原有的針對衛星復雜系統所進行的綜合效能評估方法進行適當的更新，以此來適應現如今靈活、機動、可變、多任務的復雜衛星需求。

1 衛星綜合效能評估指標體系

衛星綜合效能評估指標體系通常用于直觀、層次化的反應衛星實際任務需求、功能實現方式及內部功能劃分關系。其層級劃分方式一般可以分為：衛星系統綜合效能層、衛星任務指標層及衛星能力實現層[7-8]。

衛星綜合效能層通常定義衛星總體綜合效能、衛星實際屬性及待綜合評估衛星實際狀態，如遙感類、導航類、通信類衛星綜合效能、微納集群衛星綜合效能或導航星座衛星綜合效能等。

衛星任務指標層則通過對衛星綜合系統進行明確后的任務大項劃分，以微納集群衛星為例，如圖1所示。包含導航任務、通信任務、遙感任務等。為了滿足上述任務指標，需要對該指標進行細化，針對導航任務其能力實現層應包含：導航定位精度、導航服務時間、導航覆蓋范圍、空間信號傳輸等能力[9-10]；而遙感任務能力層則包含：光學成像偵查能力、雷達成像偵查能力、電子情報偵查能力等[11-13]；通信任務能力實現層包含：用戶容量、通信速率、抗干擾性等能力指標數據[14-15]。

圖1 微納集群衛星綜合效能評估指標體系層次

2 衛星系統綜合效能評估方法研究

2.1 衛星綜合效能評估一般流程

目前對衛星的綜合效能評估一般流程為針對衛星復雜大系統建立評價指標體系；后采用層次分析法確立評價指標的權重；定義評價結果的備擇集；后根據模糊理論計算單因素評判矩陣；最后通過綜合評判從而確定系統綜合效能。其具體流程如圖2所示。

圖2 衛星綜合效能評估流程

目前多通過對每個單一指標項進行模糊隸屬度函數類型實現，并在實現過程中對每一個指標都需介入專家經驗系統，通過向專家咨詢隸屬函數參數獲得對應的取值后，然后根據對應的取值來計算所有定量指標相對于備選擇單項指標元素的模糊向量，再以這些模糊向量為行來構造性能層因素的單因素評判矩陣R，在得到該單因素評判矩陣后使其與所判層的任務指標權重向量A進行矩陣運算，所得到的結果即認其為對該衛星的效能評估指標體系下的滿意度隸屬向量矩陣B(當前為單層次下的考量，若為多層次則需引入層次分析法，將所得的滿意度隸屬向量矩陣B作為上一層次的單因素評判矩陣R再進行矩陣計算，依次類推至最高層次)。根據最大隸屬度法則，可以認為衛星系統的綜合效能滿足度評估為滿意度隸屬向量矩陣B下隸屬度最大項。選取其最大項作為衛星系統綜合效能評估值。

綜合考慮上述實現方式，不難發現在對每個單一指標進行模糊隸屬度函數確定方法雖然多樣，但基本上無法脫離專家經驗系統。過多的使用專家經驗系統能夠很好的對系統任務及需求導向等大方向進行把控，且對應不同的任務需求提出有價值的指標劃分方式。但同樣其也面對以下三方面問題。

1)能動性：從需求的分解到指標體系的劃分再到單一指標項的模糊隸屬度的確定很大程度上都依賴專家經驗系統，專家經驗及大量工程師的指導意見固然重要，但面向不同任務，其需求都不盡相同。對于類似任務需求而言指標體系的確認和模糊隸屬度的確認相對于最后的綜合效能評估值而言，同一指標項可能會隨著類似任務需求的變化而發生權重變化，而對于類似任務專家經驗系統由于其受限于樣本庫及專項專家模型庫規模而很難對精確的小點進行修正，也就是說無法對相似度較高的任務需求下的同一指標項進行一定程度下的小范圍精確修正。

2)主觀性：隨著專家經驗系統的引入程度的提升，往往會對評估指標體系產生較大的主觀影響，雖然專家的個人因素對評估體系產生的主觀性影響可以通過增加專家數量的方式進行減輕，但一味的增加專家數量顯得并不可取，且通過人數增加來減輕主觀評判色彩的效率的增效比也十分的低。

3)單一性：當前所采用的幾乎都是對所確定的每個單一指標向量進行定量的模糊隸屬度函數確定，該隸屬度函數取值確定來源與專家咨詢，并以此作為計算矩陣基礎用于層次矩陣計算。但分別對單一指標項進行定量確定，往往存在較大的不可行性，如針對兩個任務需求差異較小，但就某幾方面存在差異的任務需求，若都是對單一指標單獨定量化往往無法體現這些差異，且容易忽視差異性，從而增加風險。

2.2 多因素模糊推理評估效能

本文提出了一種新的計算方法用于衛星綜合效能評估的實現，通過改進模糊推理評判法，在原有只對單個評估指標進行考量的情況下，創新的加入指標間的多因素考量并與層次分析法相結合的方式對衛星綜合效能評估指標提出了一種新的解法。模糊推理算法是當下運用于衛星效能評估的重要手段。

由于衛星綜合評估指標體系的評判并不是非‘0’即‘1’的存在，很多情況下該指標體系是以一種不確定度的形式出現，因此通過以一般集合論為基礎描述工具進行數理邏輯擴展，將模糊因素引入評價指標集就顯得合理貼切。整個評估實現流程都是以單個評估指標的評估結果為基礎，同時由于衛星系統的效能評估存在鮮明的層次性，因此對每個評價指標都需要由底下一層的若干評價指標來決定。整個效能評估流程是一個自底向上的過程。以兩級評估模型為例介紹多因素模糊推理及層次分析法的基本流程，總體流程框圖如圖3所示。

圖3 基于多因素模糊推理的衛星綜合效能評估

1)評估模型等級劃分：

以任務需求為導向對衛星綜合效能指標層次進行梳理劃分，如對該評估模型劃分為兩級評估模型，其層次關系自底向上為：實現層L1、任務層L2。

圖4 衛星綜合效能評估模型等級劃分

2)評價指標體系梳理：

完成層次劃分后，需要對滿足實際任務需求下的衛星效能指標按層次進行評估指標體系梳理。本文中，針對實現層L2進行評估指標體系建立，該層級下包含的評估指標體系包含：L2={L21、L22、L23…L2n}；其上層次任務層L1同樣進行指標體系分解梳理：L1={L11、L12、L13…L1n}。得到總體指標集為各分指標集的集合即L=L1∪L2。

3)評價指標權重確立：

考慮到衛星綜合效能指標體系評估往往需涉及多個評估指標項，同時各指標項及評估體系層次架構多重化，一般的定性或定量分析技術很難對評價指標權重進行權值劃分。因此本文將利用層次分析法將衛星綜合效能指標體系進行定性和定量相結合的方式進行系統分析。結合上述評估模型等級劃分，該方法的運用能夠將復雜、多樣化的衛星綜合效能評估指標體系進行有序的層次遞進，同時將指標體系按照同層兩兩相較比對從而將定性權重指標量化形成具有實際定量衡量能力的數據，該相對數據即是整個衛星綜合效能指標的權重。通過量化后的指標權重按照層級以各自不同的權重值劃分，則第一層評價指標體系的權重向量為W1={a1,a2,…,an}，第二層評價指標體系的權重向量矩陣則為W2={W21,W22,…,W2n}，其中W2i={ai1,ai2,…,ain}(i=1,2,…,n)。

4)單因素評價結果集合建立：

將來自專家或經驗系統所得的考量結果與實際語言評判類模糊概念相結合，針對某一特定指標或事物項選取可能的評價結果，若評價結果包含{很好、好、一般、較差、差}共5個結果，則所建立的評價結果集合V相對應的為V={a1,a2,a3,a4,a5}，其中a1,a2,a3,a4,a5分別對應評價結果中的很好至差評判標準。

5)單因素指標評判矩陣確立：

6)多因素評價模糊隸屬度集合建立：

相較之單因素評價結果集合所建立的模糊隸屬度集合，多因素評價結果集合選取單一結果輸出，以兩兩相較為比對結果為{優、等同、劣}為評判標準建立集合，但只選取最終高概率結果項，最終建立集合為Z2k={zk1,zk2,…,zkn}。

7)多因素模糊隸屬度加權指標建立:

當前幾乎所有的效能指標評估都基于如上所述的層次分析結合模糊理論實現，且通常只對單因素指標引入專家經驗系統進行模糊隸屬度確認并用于層級計算，但正如前文所述，對單因素指標進行模糊隸屬度確認并將其與指標體系權重作為效能評估的唯二計算因子容易過度引入專家影響且同時相對較少的考慮多因素下的各指標體系間的關系，其次對于后期效能評估的迭代回饋作用也較不明顯。

針對以上諸多不足，本文在單因素指標評判基礎上提出了一種多因素模糊隸屬度加權指標，該指標在已進行相關單因素指標建立模糊隸屬度的基礎上，加入多因素模糊隸屬度加權指標Q，該指標的建立需考慮同層級間各單指標之間的相關性。同樣以第二層級為例，多因素模糊隸屬度指標為：

D2={D21,D22,…,D2j}(j=1,2,…,n)

該指標的建立需先對該層級各指標進行拓撲羅列，假設第二層級具有3個單因素指標為例，其拓撲矩陣羅列如表1所示，該矩陣的獲得首先以單指標因素為行進行排列，在利用前述所提出建立的多因素評價模糊隸屬度集合，以D21為首輪比較數據，將其分別于同層級另外兩個單因素指標D22、D23進行比對，得到相對大值。同時計算其相對概率結果作為該兩兩相較下的輸出結果，待結果獲取后將其按照從大到小進行排序，獲取并建立的多因素評價模糊隸屬度集合D2={D21,D22,D23}(D21>D22>D23)。

表1 多因素隸屬度指標比較

待結合多因素評價模糊隸屬度獲取后還需要確立加權指標項，通過對同層次各單因素之間的兩兩相較過程后的多因素評價模糊隸屬度集合D2進行加權判斷，以來自專家經驗系統的量化加權綜合系數為最終相對加權總量進行逐項分配。以10%作為本層級量化加權綜合系數，在多因素評價模糊隸屬度集合基礎上獲得的多因素模糊隸屬度量化加權指標Q2={0.05(D21),0.00(D22),-0.05(D23)}。

8)綜合層級評判:

當前級的初級綜合評判結果N來自當前層級的權重矩陣W與單因素評判矩陣R的乘積，同時通過多因素模糊隸屬度量化加權指標值Q的獲取，并將所獲取的量化加權指標Q對對應單因素指標評判矩陣最優位進行加權，同時在最劣位減去最劣加權值，最終的當前層級評判結果N*=W×(R+“Q”)。且當前層級的評估結果N作為上一層同樣計算的權重矩陣W。如此層層運算至最高層級獲取最終評判結果Nfin。

9)綜合評判結果確認:

綜合效能評估最終的結果獲取依賴于利用模糊推理理論結合專家經驗系統，將模糊指標進行定量化，并將定量化的指標通過上述方法進行定量值求解獲取，針對衛星系統，其最終待評價系統相對單一，因此可以直接采用模糊分布法，直接將最后的結果看做最終評判結果。

10)效能結果迭代:

單純的效能評估值計算無法滿足瞬息萬變的實際需求，同時無法滿足對紛繁雜亂的軍事實際需求及戰場態勢響應。一個指標不再足以代表一類衛星系統，因此需要對具體任務背景下的衛星系統進行效能結果迭代，對不同的任務需求進行多因素評估模糊隸屬度指標及權重矩陣微調來重新計算，得益于多因素評估模糊隸屬度及加權指標的動態可調性，能夠適應快速效能結果迭代計算，以任務滿足度為導向迅速獲取最終的效能結果。

3 效能評估仿真算例實現

綜上，本文以就多因素模糊推理及層次分析法應用于衛星綜合效能評估技術之上，以實際導航衛星綜合效能評估為目標按照前述進行算例實現。

1)劃分評估模型等級:

結合導航實際任務需求，進行導航衛星綜合效能評估模型建立，建立該衛星簡化效能評估指標體系模型如圖5所示。

圖5 導航衛星綜合效能指標體系簡化圖

2)梳理評價指標體系：

針對任務層L1進行指標體系分解梳理如下。

L1={導航空間信號性能、導航服務性能}；同理，對實現層L2建立評估指標體系為：L2={空間信號可用性、空間抗干擾性、空間信號精度、導航定位精度、導航測速性能、導航服務時間、導航覆蓋范圍}。于是總體指標集為L=L1∪L2。

3)確立評價指標權重：

針對已建立的導航衛星效能評估指標體系模型，利用層次分析法，并引入專家經驗系統進行量化明確，所得的各層級指標的權重向量對應為任務層指標權重矩陣W1及實現層指標權重矩陣W2。其具體值，分別見表2、表3所示。

表2 任務層權重向量劃分

表3 實現層權重向量劃分

4)建立單因素評價結果集合：

選取{很好、好、一般、較差、差}為模糊綜合評判內容，對應確立單因素評價結果集合V={a1,a2,a3,a4,a5}，其中a1,a2,a3,a4,a5分別對應評價結果中的很好到差評判標準。

5)確立單因素指標評判矩陣：

然后單因素指標評判矩陣確立需要以層次化的方式對已梳理的評估指標體系進行從下至上的單因素評判，所有層級內的單因素實現量化指標都需要向專家經驗系統進行咨詢確認后得到，本例對系統能力層模糊向量的單因素評判矩陣向量R2如表4所示。

表4 單因素評判矩陣R2

同時以當前層模糊向量隸屬度為行構造上一級評價指標評判矩陣R1=R2×W2。

6)確立多因素評價模糊隸屬度集合:

在已進行相關單因素指標建立模糊隸屬度的基礎上，加入多因素模糊隸屬度加權指標Q，對該層級各指標進行拓撲羅列后進行各指標間的兩兩相較過程后同樣根據專家經驗系統獲得對多因素評價模糊隸屬度集合D2={R24,R22,R27,R21,R25,R23,R26}，以來自專家經驗系統的量化加權綜合系數為最終相對加權總量進行逐項分配。

7)建立多因素模糊隸屬度加權指標:

以10%作為本層級量化加權綜合系數，在多因素評價模糊隸屬度集合基礎上獲得的多因素模糊隸屬度量化加權指標Q={0.03(R24),0.02(R22),0.01(R27),0.00(R21),-0.01(R25),-0.02(R23),-0.03(R26)}。

8)評判綜合層級:

當前層級評判結果N=W×(R+“Q”)。且當前層級的評估結果N作為上一層同樣計算的權重矩陣W。如上所示計算得到N1(R1)如表5所示，得到同樣根據實現層計算方式得到最終的B=R1×W1。通過如此層層運算至最高層級獲取最終評判結果Nfin={0.201,0.411,0.138,0,0}。

表5 任務層單因素矩陣

9)綜合評判結果確認:

根據衛星系統的特點，對評判結果采用模糊分布法，選取最后結果中的最大值看做最終評判結果。如上例分析最終評判結果為：其最終的評判標準依據為最大評判隸屬度項為41.1%的專家計算結果認為該效能評價計算結果為“好”。

考慮到所使用的例子為簡化后的導航衛星綜合效能評估，其計算結果只能作為一個考察參考點，更詳細準確的參考點仍然需要通過對導航衛星任務滿足度出發，同時兼顧經濟成本、風險等要素并結合實際使用場景、任務實際支撐等個方面出發，對評價指標體系進行微調同時對單因素指標評判矩陣及多因素模糊隸屬度加權指標進行專家經驗量化輸出及數學計算得到最終滿足實際、貼近真實的衛星綜合效能評估值，使其可以真正做到對整個衛星系統甚至多衛星集群乃至星座的綜合效能的真實評估反應，為衛星實現形成一定的保障評估價值。

4 結束語

衛星系統作為國防力量的有力保障、科技水平的高度集成體現，幾乎被世界上所有國家作為重點發展方向。同時針對衛星預研、設計、實現、列裝、發射再到運維每一個環節都需要耗費巨大的人力物力成本。如何去實現對預研衛星系統、在研衛星系統及實際運行衛星系統進行綜合效能評估顯得尤為重要，因此一套好的衛星綜合效能評估方法能夠參與到整個衛星全流程中來，能夠為衛星總體的效能指標進行優選及顯示指標設計評估。雖然該多因素模糊推理及層次分析法的實現不一定能100%反應真實衛星綜合效能，但該方法的提出是對傳統方法的一種大膽的創新，具有一定的新意及實際使用價值。