在深度追問中走向核心素養

劉其鐘 李玲

一、深度追問的內涵

古人云：“學起于思，思源于疑”。新課程標準提出要讓學生學會“數學的思考”和“做數學”。教育心理學的研究也指出，學生在學習的過程中，必須要有一系列的問題作為學習的素材。數學學習中，問題能激發學生學習的興趣，解決問題能引發學生思維活動的驅動力。而這些問題，除了學生提出的淺層次、不明確、思維價值小的問題以外，深度、有價值、富有探索性的問題，常需要老師的追問來激發學生提出。

何謂追問？追問其實就是課堂上常用的教學手段和方法，是課堂提問的一種形式。它是在師生互動，生生協作完成一個學習任務后，為使學生進一步理解、鞏固知識，進而引發更深一度的思考，老師緊扣前面問題，在內容、方法進行的補充、完善、深化，或者要引出新的問題，有所指向的再次提問或多次提問。追問是聯系師生活動的紐帶，是促進學生深入思考的助推器，是架設學生由低階思維到高階思維的橋梁。而深度追問較一般追問更深刻，突出體現在一個“深”字。它可以針對對一個知識點，也可以針對一堂課，還也可以針對一個單元。但最根本的特點是基于課程標準的要求，針對學習目標的達成，更能引發深度思考，引領學生從低階思維走向高階思維，進而提高數學綜合能力，升華數學核心素質。

二、深度追問的策略

新課程標準強調，要培養學生學會從數學的角度發現問題和提出問題，并學會綜合運用所學知識解決實際問題的能力，進而在解決問題中培養學生深度思考的習慣和能力。深度追問正是實現這一目標的有效措施，深度追問或追根問底，直達目標;或根據問題的最近發展區，引申產生新的知識;或產生啟迪，引發學生深度思考，完成更深層次的學習。它作為一種更深層次的教學活動，給老師提出了更高的要求：深度把握教材，樹立問題意識，設計好精煉出思維價值高的問題，并適時、適度、靈活、合理、有效地施行，來達到預期的目的。

1.問題提出，體現引導

提出一個問題，比解決一個問題更重要。發現深度問題，提出有價值的問題，這也是數學能力之一。新課標要求學生要“經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程”。現行的教材一般是先呈現情境圖，讓學生觀察，提出問題進行研究。但學生尤其是低年級學生常常因為學識水平低，或生活體驗缺少，提出的問題往往或答非所問，離題萬里。或者過于膚淺，沒有研究價值。為盡快進入研究的主題，這就需要老師把握、駕馭學習活動的方向，當好學習活動的引導者，對學生的思維加以誘導，不斷修正，使學生的思維進入一種與研究問題相聯系的狀態中，意識到問題情境中蘊含的數學問題，處于一種“心求通而不得，口欲言而不能”的狀態。此時，教師利用富有啟發和引導性追問，使學生開動腦筋，推動學生的思維想朝正確的方向前進，提煉出明確的核心研究問題，或者提出以核心問題統領的問題串。例如教學百分數（二）時，課本呈現出王伯伯“十一”黃金周接待游客情況統計表（自駕游，去年480人，今年540人……）這一情境圖，學生讀圖以后，按課本“你能提出什么問題？”的寬泛提問，學生會不經思考提出一些低價值的問題，例如，“去年和今年的自駕游一共有多少人？”“今年自駕游和團體游一共有多少人？”……，問題膚淺，缺乏深度，不扣主題。此時老師可以加以引導，①我們能提出關于分數的問題嗎？②我們能提出百分數的問題嗎？③我們能不能提出一個兩步計算的百分數問題呢？這樣，先開放，再引導，糾正提問方向，逐步追問，步步深化，引導學生深入思考，最后形成核心問題：“今年自駕游人數比去年多百分之幾？”

2.困惑之處，啟發思維

在知識的重難點，生長點，創新點等關鍵之處，易錯易混、難以理解的地方，教師就要運用循循善誘的深度追問，巧引妙導，調動學生主動學習，積極探索，進而解決問題。尤其是遇到困難，困惑不解的時候，老師巧妙有深度的追問，精煉的點撥，往往能起到指點迷津的作用，會產生柳暗花明又一村的效果。例如，教學乘法分配律后，計算25×104時，有的學生會列豎式來計算，這顯然是沒掌握用定律簡算的方法，不理解簡算的依據。老師在肯定他們的計算正確的同時，又加以指導，進行追問：①你這是簡算嗎？②怎樣把算式中的數字變化一下，使它能用乘法分配律進行簡算呢？③為什么把104化成100+4，不把25化為20+5呢？④你還能簡算125×92嗎？這樣層層剖析，逐步引導，學生就會思維上產生拓展，突破認知上的瓶頸，豁然明朗：把其中的一個接近整十整百數的數進行裂解變化，化為二數之和或差，再應用乘法分配律簡算。

3.錯誤之處，釋疑解惑

學生的錯誤都是寶貴的，是最鮮活的教學資源，最接地氣、貼近學情。學生出錯，往往是知識掌握不到位、不扎實，理解錯誤，或者解決問題的策略有誤。這時老師就需要根據學生學習存在的問題，采用“產婆術”式的追問，合理有序，追根問底，讓孩子發言，說出自己的想法，弄清原因，把好脈搏，找到病灶，對癥下藥，予以有的放矢的施教，引導學生找出錯誤，明確錯因，加以改正。例如在教學退位減法時，發現有學生出現了42-26=24這樣的錯誤后，老師一連串追問：①你是怎么想的？（2-6不夠減，我就把它倒過來減，6-2=4，4-2=2，所以等于24）。②你為什么這樣想呢？（因為以前學的減法都是大數減小數）。顯然這是對退位減法意義的不理解，找到了癥結，就想到解決的辦法。③你的想法有一定道理。但是遇到如“小明有12元錢，買東西花去了8元，照你的算法，還剩16元，對嗎。那怎么算呢？好好想一想。學生就會開動腦筋沉思，發現自己的做法不對，進而明白不夠減時向高一位借一當十與本位數相加再減的算理。再如在教學商中間有0的除法時，出現1212÷12=11錯誤，結合教學活動進展，教師提出以下追問，①請你說說除數是兩位數的除法計算方法，②除到被除數哪一位就在那一位上面寫商，如果不夠除怎么辦？③你能找出錯誤原因并改正嗎？說說為什么這樣改。④請你再來計算120120÷12，注意什么？一步步帶有啟發性的追問，引導學生，回顧知識，修正錯誤。深度追問④又對所學知識又進一步拓展和綜合，學生加深了“不夠除就商0占位”的理解，又進一步鞏固了商中間和末尾有0的除法這兩個易錯點難點的掌握。

4.引發深思，培養習慣

提出問題的層次決定了思維的層次。多追問為什么，就可以打開創新思維之門。抓住了深度追問，就抓住了通向深度思維的鑰匙，架設起通往深度思考的橋梁。就能鼓勵學生在探究的過程中養成獨立深入的思考，敢于批判，有理有據的推測。要注重問題意識的培養，適時恰當地進行深度追問：是什么？為什么？怎么辦？引導學生深入思考，大膽質疑，認真求證，做到知其然并知其所以然。在問題得以解決后，再有意識地回頭深度追問，“一定這樣嗎”，“還可能解怎樣？”“還有什么不完善的地方？”“還有沒有其他解決方法？”等問題，引導學生回頭看，進一步內省，引發高階思維，產生認知共振，完善深化結論。例如，教學雞兔同籠（或變式）問題，課本上一般呈現的是用假設法分步解答的：假設全是雞（或兔）算出腿數，然后根據兔與雞腿數的差，再推算出兔（或雞）的只數。學生對這種基本解法掌握后，教師追問，①先假設的是誰？先求出的是誰？②請你列綜合算式解答此題。③你能把這種解法，用一個數量關系式表示出來嗎？經過思考，學生會得出，兔的只數=（腿的總條數-每只雞的腿數×總頭數）÷（每只兔的腿數-每雞的腿數）。④想一想，這個關系式里那些數量是一定的，還能進一步簡化嗎？引導學生把數量關系式簡化為兔的只數=（腿總條數-2×總頭數）÷2。這樣，就把這一類問題，構建成了數學模型。⑤想一想，這個題還其他解答方法嗎？引導學生思考用其他方法解答，學生可能想出有畫圖法，列表法，抬腿法，方程法等等。⑥這些方法各有什么優點，你喜歡哪種方法？這樣一連串的深度追問，層層遞進，步步深入，引導性，啟發性強，讓學生不光學會了課本知識，還對知識進行了深化，升華，同時又拓展了知識面，發展了發散思維，施加持久的追問訓練，還會慢慢學會解決問題的策略，養成自覺追思反思、深入思考的習慣。

（作者單位：山東省安丘市實驗小學）