基于Fuzzy-DBN的氨泄漏爆炸事故風險分析

程 潔，許開立，陳守坤，徐曉虎

(東北大學資源與土木學院，遼寧 沈陽 110819)

隨著生活品質的提高，人們對制冷技術的需求日益增加，制冷技術在生活中的應用十分廣泛，尤其在食品生產、化工生產、大型超市、冷庫等行業的應用最為突出。由于國家對企業排放的污染物有嚴格的限制要求，越來越多的企業選用氨這一經濟、高效、環保的制冷劑，可將臭氧耗損潛能值(ODP)、全球變暖潛能值(GWP)控制為零。由于氨制冷劑具有良好的熱力學性能和對大氣層無任何不良效應，且價格低廉，已在全球約80%的大型冷庫中得到應用[1]。但關于氨制冷劑生產、使用、儲存等相關法規及規范性文件未能隨氨制冷技術的發展情況和氨制冷事故的經驗教訓及時做出相應的調整和改進，導致氨制冷系統安全事故頻繁發生。根據《危險化學品目錄》(2018年版)，氨(液氨)為危險化學品，火災危險性為乙類，為國家安監總局發布的首批重點監控的危險化學品，是第一批60種重點監控的危險化學品之一，一旦發生氨泄漏，可能引起中毒、爆炸或火災等事故，對人員健康、企業經濟以及周邊環境均會造成嚴重的影響。目前，氨泄漏導致的中毒事故較為多發，許多學者對氨氣泄漏可能造成的人員中毒或凍傷等事故建立了事故應急處置方案并進行了研究，如羅振敏等[2]、柳紅衛等[3]、李海航等[4]對氨泄漏擴散導致中毒及環境污染的風險進行了研究；孟凡亭等[5]利用事故樹和模糊集理論方法對氨泄漏爆炸事故進行了分析；Kang等[6]對氨系統儲罐進行了風險分析，并對氨氣泄漏事故頻率進行研究；Chen等[7]根據往年氨泄漏事故的統計分析，研究了氨泄漏發生的原因和氨擴散的影響因素。2013年6月3日，吉林省德惠市的吉林寶源豐禽業有限公司電氣線路短路引發火災，造成物理爆炸，使氨制冷系統高壓管路發生泄漏導致廠區氨氣彌漫，濃度達到爆炸極限，工人受到吸入性窒息氣體與爆炸沖擊波的傷害，最終造成121人死亡、76人受傷[8]。由此可見，氨泄漏發生爆炸事故導致的后果及其嚴重，故為了有效控制氨泄漏爆炸事故，對氨泄漏爆炸事故的風險進行研究就顯得尤為必要。為此，本文提出將動態貝葉斯網絡模型與模糊數學方法相結合的思路，以氨制冷系統為例，針對氨泄漏爆炸事故進行了風險分析。

1 動態貝葉斯網絡

傳統的事故樹、故障樹和靜態貝葉斯網絡模型在分析復雜系統多階段、組件多態、事件相關等特性時往往有較大的局限性，而動態貝葉斯網絡可以以局部狀態和條件概率的形式描述系統的狀態空間、失效相關性和動態演化過程，是貝葉斯網絡在時間維度上進行信息融合而形成的具有雙向信息推理能力的安全風險數學建模方法[9]，它在馬爾可夫模型的基礎上，融合了上一時間片的狀態間轉移概率，依次將信息傳遞到下一時間片。

動態貝葉斯網絡涉及的“動態”并非模型框架隨時間發生改變，一般的動態貝葉斯網絡的拓撲網絡在各時間片內是相同的，然而各節點條件概率結合觀測值及推理算法隨時間發生變化。為了方便對氨制冷系統氨泄漏爆炸事故進行風險評估，對動態貝葉斯網絡做如下假設和處理：

(1) 隨機過程滿足馬爾可夫性。

(2) 在有限時間內，相鄰的隨機過程穩定。即對于任意的t時刻，條件概率P(Xt|Xt-1)都是相同的，為一個獨立于時間的常量。

基于上述假設，建立在時間軌跡上的動態貝葉斯網絡，對于任意時刻t，X1，X2，…，Xt+1聯合概率分布為

(1)

式中：PB0為初始狀態概率分布；PB→為t時刻到t+1時刻的轉移概率分布，反映相鄰時間片之間的因果邏輯關系。

利用動態貝葉斯網絡進行前向推理，即預測推理(Forward Reasoning 或 Predictive Reasoning)，從先驗概率開始的正向推理過程，用于計算事故后果狀態的概率分布，支持安全預警或風險信息的輔助決策。將變量Xj的狀態k的概率分布、變量[X1,X2,…,Xj-1,Xj+1,…Xn]的狀態作為證據融入貝葉斯網絡模型[9]，有：

(2)

式中:pa(xi)表示xi的所有父節點。

目前，大量研究表明用于風險評估的動態貝葉斯方法僅基于多組靜態數據的結果，少數動態評估方法基于定期對有限個節點的觀測[10]。其次，如何確定各節點條件概率是研究貝葉斯網絡推理最關鍵的問題，若其父節點數量過多時，則條件概率表中各狀態組合結果呈指數增長型，對推理造成一定程度的困難。另外，將動態貝葉斯網絡模型方法應用于一些實際問題時，由于實際可獲得的統計數據較少，或觀測困難等現實因素的限制，無法做到實時的數據輸入進行動態貝葉斯網絡推理，因此通過專家經驗給出一些節點的條件概率。一般地，在進行專家意見詢問時，專家們通常會給出一些模糊的語言描述來表示某一事件發生的可能性(例如：三值判斷即最低、可能、最高；模糊語言描述；區間判斷等)，將具體給出的專家意見語言描述轉化為三角模糊數或梯形模糊數[11]，則能處理一些多狀態、多節點的條件概率問題。由于在較短一段時間內氨制冷系統發生氨泄漏爆炸事故的概率極低，現實可獲取的數據較為有限，因此本文將專家經驗知識與模糊數學理論相結合作為一種不確定性的推理方法來確定動態貝葉斯網絡中的條件概率，并利用動態貝葉斯網絡推理功能對制冷站或冷庫中氨制冷系統氨泄漏爆炸事故構建模糊動態貝葉斯網絡風險評估模型。

2 基于Fuzzy-DBN建立氨泄漏爆炸事故風險評估模型

本文根據文獻[12]所建立的故障樹，通過邏輯及條件相關因素，將故障樹轉化為動態貝葉斯網絡拓撲圖，具體轉化方法如圖1所示。其中，故障樹中的底事件、中間事件、頂事件分別對應著貝葉斯網絡的根節點、中間節點、葉節點； 故障樹中底事件的發生概率對應著貝葉斯網絡根節點發生的先驗概率；故障樹中的邏輯門由條件概率表(CPT)表示。在動態貝葉斯網絡中，最關鍵的要素為條件概率參數的確定，本文將模糊數學方法應用到動態貝葉斯網絡中。

圖1 故障樹轉化為動態貝葉斯網絡的規則邏輯圖Fig.1 Regular logic diagram for transforming a fault tree into a dynamic Bayesian network

根據上述轉化規則，利用GENIE軟件建立了氨制冷系統氨泄漏爆炸事故風險評估的模糊動態貝葉斯網絡模型，見圖2。貝葉斯網絡各根節點發生的先驗概率見表1。

圖2 氨制冷系統氨泄漏爆炸事故風險評估的模糊動態貝葉斯網絡(Fuzzy-DBN)模型 Fig.2 Fuzzy-DBN model for the risk assessment of ammonia leakage explosion accidents in ammonia refrigeration system

對上述所建立的動態貝葉斯網絡做進一步分析，中間事件的條件概率采用專家打分的模糊數學方法確定。以儲罐破壞為例，儲罐破壞是由于開關閥門破壞或罐體腐蝕損壞導致的，開關閥門破壞、罐體腐蝕損壞均有2種狀態，分別為發生(present)、不發生(absent)。

風險評價等級是對概率風險評價中某事件發生概率的判斷，是風險的語言描述集合。若風險評價等級的劃分過于寬泛，則無法準確地對風險進行評估；若風險等級劃分過于密集，則會對風險描述造成困難。因此，對于同一種客觀情況，不同的人根據其自身理解有不同的劃分類型[11]。本文采用模糊評價中的模糊數(fuzzy number)來對這些模糊的語言描述進行量化表示，采用的專家意見語言集為“很低、低、較低、中等、較高、高、很高”7個等級的語言描述，再利用三角模糊數(triangular fuzzy number)和梯形模糊數(trapezoidal fuzzy number)對專家語句進行轉化[12]。常見的三角模糊數和梯形模糊數分別表示為(a,b,c)和(a,b,c,d)，λ截集已由文獻[13]得到推理證明。發生概率語言描述對應的模糊數形式和λ截集見表2，其中“VL、L、FL、M、FH、H、VH”分別代表“很低、低、較低、中等、較高、高、很高”。

表1 貝葉斯網絡各根節點發生的先驗概率表

表2 發生概率語言描述對應的模糊數形式和λ截集

以“人失誤”節點為例，3位專家對人失誤要素各底事件不同狀態下的模糊語言評價集，見表3。

表3 三位專家對人失誤要素的模糊語言評價集

序列1中，當X11、X12處于都不發生的狀態時，計算A10不發生的條件概率。序列1的平均模糊數為

=[0.1λ+0.767,-0.033λ+0.967]

(3)

式中:I1表示序列1的平均模糊數；f1、f2、f3表示3位專家語言描述對應的模糊數形式。

由于各影響因素的狀態集合都是模糊分類的結果，而輸入模型的數據為似然概率，因此采用隸屬函數來進行語言集與似然概率之間的轉換[14]，并利用積分法求解模糊數，具體如下：

(4)

(5)

I1=αμR(I1)+(1-α)μL(I1)=0.930 6

(6)

式中:μL(I1)表示模糊數左隸屬函數反函數的積分值；μR(I1)表示模糊數右隸屬函數反函數的積分值；nλ、mλ分別表述模糊數I1的λ截集的上、下界，λ=0，0.1，0.2，…,1；Δλ=0.1；α∈[0,1]為樂觀指數，取決于決策者針對轉換結果的態度，α=0、α=1分別表示解模糊結果的上、下界[15]。

因此，事件X11、X12都不發生的情況下，經專家判斷與模糊數計算，得到“人失誤”不發生的概率為0.930 6，則“人失誤”發生的概率為0.069 4。

依據此方法，可得到各個中間節點的條件概率，即應急失效節點的條件概率表CPT(Conditional Probability Table)，以及頂事件的狀態轉移概率即在初始時刻的某一狀態轉移到下一時刻的狀態的概率，其頁面顯示見圖3和圖4。

圖3 應急失效節點的條件概率頁面顯示Fig.3 Conditional probability page display of emergency failure node

圖4 頂事件的狀態轉移概率頁面顯示Fig.4 Top event state transition probability page display

3 基于Fuzzy-DBN的氨泄漏爆炸事故基本事件概率分析

基于氨泄漏爆炸事故風險評估的動態貝葉斯網絡模型分析結果，最終推理出10個時間片內頂事件發生的概率，其頁面顯示見圖5。其中，第一行為10個時間片內氨泄漏爆炸事故發生的概率，第二行為10個時間片內氨泄漏爆炸事故不發生的概率。利用GENIE軟件導出氨泄漏爆炸事故貝葉斯網絡各根節點的后驗概率，見表4。

圖5 10個時間片內頂事件發生的概率頁面顯示圖Fig.5 Probability of top event occurrence in 10 time slices

表4 貝葉斯網絡各根節點的后驗概率

由表4可知，各根節點(基本事件)發生的后驗概率排序如下：X1>X11>X2>X9>X12>X20>X21>X6>X15>X10>X5>X8>X4>X14>X3>X13>X16>X18>X19>X25>X17>X7>X22>X24>X26>X23。

從氨泄漏爆炸事故基本事件發生的后驗概率排序結果可知：作業人員違規吸煙X1、作業人員違章動火X2、作業及檢維修人員未使用不產生火花的工具X9是導致氨泄漏爆炸事故的主要火源形式，氨制冷企業應重點加以防控；作業人員誤操作X11是導致氨制冷系統氨泄漏的重要原因，加氨時泄漏X12、日常維護不當X20、檢測更換不及時X21是導致氨制冷系統氨泄漏的突出問題，氨制冷企業應從防控這四個因素方面優先采取控制措施。

4 基于Fuzzy-DBN的氨泄漏爆炸事故發生概率預測

假設將A3(氨泄漏報警)節點設置為證據節點，證據輸入見圖6，通過核查氨制冷系統氨泄漏報警記錄，從初始時間片到第5個時間片均未發生氨泄漏報警，但在第6個時間片時發生氨泄漏報警，氨制冷車間對泄漏源及時采取了有效控制措施后，預測氨制冷系統再次發生氨泄漏爆炸事故的概率，見圖6和圖7。

圖6 氨泄漏報警節點的證據輸入頁面顯示圖Fig.6 Evidence input for liquid ammonia leakage alarm nodes

圖7 輸入氨泄漏報警節點證據后頂事件發生的 概率頁面顯示圖Fig.7 Probability of top event after inputting liquid ammonia leakage alarm node evidence

由圖7可見，未發生過泄漏報警的氨制冷系統，發生氨泄漏爆炸事故的概率約為0.83，曾經發生過泄漏報警的氨制冷系統，發生氨泄漏爆炸事故的概率約為0.93，說明發生過泄漏報警的氨制冷系統比未發生過氨泄漏報警的氨制冷系統發生氨泄漏爆炸事故的可能性更大。

5 氨制冷系統預防氨泄漏爆炸事故風險的控制措施

基于Fuzzy-DBN的分析計算結果，本文建議氨制冷企業應采取以下關鍵控制措施，以防控氨泄漏爆炸事故的風險：

(1) 氨制冷企業應加強對火源的日常管理，嚴禁在廠區內吸煙。

(2) 在設備選用上，采用本質安全高的制冷設備，或采取防止人失誤措施，確保即使在人員發生誤操作的情況下，設備也不發生故障。

(3) 氨制冷企業應加強對本單位及相關方現場作業的安全管理，嚴格審查作業許可，并加強現場危險作業的監管。

(4) 氨制冷系統檢維修作業及應急處置過程應全部采用不發生火花的工具，避免在檢維修作業或應急堵漏中產生撞擊火花；而針對制冷設備的運行電機應選用防爆型。

(5) 氨制冷企業在進行加氨操作前，應嚴格核查加氨槽車、押運員及駕駛員等相關資質，并在加氨站附近應配備足夠數量的應急救援物資和工具，廠區相應區域應拉線警戒，同時嚴格要求相關人員在加氨操作時遵循加氨操作規程。

6 結 論

本文基于模糊動態貝葉斯網絡(Fuzzy-DBN)方法對氨制冷系統氨泄漏爆炸事故進行了風險研究，得出以下結論：

(1) 根據氨泄漏爆炸事故故障樹，利用GENIE軟件建立了氨泄漏爆炸事故風險評估的模糊動態貝葉斯網絡模型。

(2) 利用建立的氨泄漏爆炸事故風險評估的模糊動態貝葉斯網絡模型，計算氨泄漏爆炸事故基本事件發生的先驗概率，得出導致氨泄漏爆炸事故發生的關鍵火源因素及泄漏因素。

(3) 基于動態貝葉斯網絡，根據氨制冷系統發生氨泄漏報警情況，對氨泄漏爆炸事故發生概率進行預測，結果表明：發生過泄漏報警的氨制冷系統比未發生過氨泄漏報警的氨制冷系統發生氨泄漏爆炸事故的可能性更大。

(4) 基于貝葉斯網絡分析計算出的氨泄漏爆炸事故基本事件發生的后驗概率的排序結果，提出了預防氨泄漏爆炸事故應優先采取的控制措施。