漏噴同存地層吊灌作業安全時間研究

呂曉平,張 敏,田 徑,蔡明杰

(1.西部鉆探工程有限公司國際工程公司,新疆 烏魯木齊 830013；2.西部鉆探工程有限公司玉門鉆井分公司,甘肅 玉門 735200;3.西南石油大學石油與天然氣工程學院，四川 成都 610500)

隨著深層油氣的勘探開發，鉆遇裂縫性儲層的可能性迅速增大，裂縫性儲層中常出現多壓力系統，會造成頻繁的鉆井液漏失[1]。當鉆井液漏失導致環空液面下降時，鉆井液柱壓力下降，可能會引發溢流，進而造成井噴事故，這種現象被稱為“漏噴同存”[2]。“吊灌”技術是指鉆井液漏失發生后，在一定時間內將鉆井液注入井筒，以平衡井筒內的壓力，從而防止井噴事故的發生[3]。其中，吊灌技術的時間間隔是平衡井筒內壓力的關鍵因素。為了防止井噴事故的發生，國內外許多油氣開發地區都廣泛采用了吊灌技術，但是目前針對吊灌技術的時間間隔研究還處于起步階段，吊灌技術的時間間隔往往由經驗決定，存在較大的誤差。漏噴轉化時間是指鉆井液從液位下降到溢流開始的時間。吊灌技術主要是控制井眼的漏失階段，從而防止漏失與溢流之間的轉換，避免造成井下事故。因此，吊灌技術的時間間隔必須小于漏噴轉換時間。

在過去的幾十年里，許多學者對井漏事故進行了研究。如趙良孝[4]研究指出，鉆井液漏失有兩種類型，即天然滲透層的漏失和重泥漿壓裂誘導縫的漏失；Yuan等[5]基于事故致因理論，建立了鉆井井漏的概念模型，將鉆井井漏的風險源分為地質條件、井底壓力、漏采因素和打撈失效，并推斷地質因素是鉆井井漏的最大影響因素；王貴等[6]建立了誘導裂縫性漏失堵漏的斷裂力學模型，研究了堵漏材料在不同封堵位置對阻止誘導裂縫延伸的影響，并指出堵漏材料在裂縫入口較短距離內的封堵為封堵誘導裂縫延伸的最佳位置；Shi等[7]分析了地層破裂壓力與井漏壓力之間的關系，指出地層破裂壓力不能代替井漏壓力；Verga等[8]提出了一種檢測天然裂縫的新方法，并指出單一天然裂縫與網格結構的天然裂縫在漏失特性上是不同的；劉繪新等[9]采用井筒漏失動態分析方法,建立了吊灌作業安全時間數學模型,并給出了多種漏失速率的積分結果，結果表明適當增加吊灌量可以增加吊灌作業安全時間，適當減少吊灌鉆井液密度也可以增加吊灌作業安全時間；賈紅軍等[10]分析了鉆遇多壓力系統裂縫性氣層形成溢流和漏失并存的問題，并建立了多壓力系統裂縫性氣層溢漏同存的物理模型，結果表明溢漏同存時井筒環空壓力迅速下降，溢流態勢更加嚴重，且井筒環空的液體流量急劇減少,氣體迅速向上滑脫和運移,導致氣液兩相流型分布變化較大；舒剛等[11]針對直井鉆遇單條裂縫時由于重力置換而引起的漏噴同存問題,建立了氣相模型和液相模型,并通過氣液分界面將這兩個模型耦合起來，模型計算與試驗驗證結果表明,對漏失速率和氣體溢流量影響最大的因素是縫寬,其次是壓差、鉆井液流變性能；晏凌等[12]針對碳酸鹽巖裂縫性儲層在鉆井過程中極易發生噴漏同存的復雜情況，引入精細控壓鉆井技術在四川盆地GS19井的窄密度窗口超高壓二疊系棲霞組進行了成功應用。

目前關于多壓力系統裂縫性地層漏噴同存問題的研究并不多，多為定性、半定量化地研究漏噴同存問題出現的原因和針對噴漏同存采取的堵漏壓井技術,缺乏針對裂縫性地層漏噴轉換時間的深入研究。本文的目的是研究漏噴同存裂縫性地層的漏噴轉換時間，建立了多壓力系統裂縫性地層漏噴轉化時間計算模型，并通過再現明格油田現場數據和已發表文獻的模擬結果，對模型進行驗證。在此基礎上，對漏噴轉換時間的影響因素進行了研究，以期研究成果能為現場吊灌作業安全時間的選取提供指導。

1 多壓力系統裂縫性地層漏噴轉換時間計算模型

當鉆遇裂縫性儲層時，儲層中常出現多壓力系統，會造成頻繁的鉆井液漏失。鉆井液發生漏失后，由于鉆井液漏失循環，井筒內的鉆井液液位將會下降，這會導致高壓地層上方的有效液柱壓力降低。當有效液柱壓力小于高壓地層的壓力時，高壓地層的流體將從地層中溢流到井筒中，這就形成了漏噴同存現象。對于多壓力系統裂縫性地層來說，漏失層和高壓層可以位于同一地層，也可以位于不同地層，如圖1所示。

圖1 多壓力系統裂縫性地層漏噴同存現象的 物理模型Fig.1 Physical model of leakage-overflow-coexistence in fractured stratum with multi-pressure system

基于以下假設，本文建立了漏噴轉換時間計算模型：①僅存在一個漏失層，而高壓層中的一層或多層中有可流動的流體；②漏失層有一個水平裂縫；③鉆井液呈層流流動，垂直方向的裂縫值可忽略不計；④鉆井液的流變特性在流動過程中不改變。

圖2 一維徑向裂縫中鉆井液的流動模型Fig.2 Flow model of the drilling fluid in one-dimensional radial fracture

如圖2所示，在上述模型假設的前提下，鉆井液向裂縫橫向延伸r方向流動的連續性方程為

(1)

式中：w為裂縫初始寬度(mm)；r為裂縫橫向延伸距離(mm)；t為時間(s)；v為鉆井液流速(mm/s)。

動量守恒方程為

(2)

式中：ρ為鉆井液密度(kg/m3);vr為沿r方向鉆井液流速(mm/s)；τ為鉆井液動切力(Pa)，其下標表示方向;z為裂縫縱向延伸長度(mm)。

偏微分方程為

(3)

式中:n為鉆井液流性指數(無量綱)；K為鉆井液稠度系數(Pa·Sn)；p為壓力(MPa)。

結合方程(1)、(2)和(3)，可以得到流體壓力梯度與鉆井液漏失速率(V)之間的關系式如下:

(4)

式中：V為鉆井液漏失速率(m/s)。

對上式采用牛頓-辛普森法，可以得到徑向裂紋內的流體壓力梯度為

(5)

當流體壓力降至孔隙壓力值時，鉆井液停止漏失。則鉆井液最大侵入深度與鉆井液壓降的關系式如下：

(6)

式中：pw為井底壓力(MPa)；pf為孔隙壓力(MPa)；rf為鉆井液侵入深度(m)；rw為井筒半徑(m)。

由此可以得到鉆井液在徑向裂縫中的漏失速率為

(7)

式中:Δp為鉆井液漏失正壓差(MPa)。

隨著鉆井液液面的下降，壓力平衡方程為

pa+0.009 8ρh=pw

(8)

h=H-l

(9)

式中：pa為井口壓力(MPa)；ρ為鉆井液的密度(g/cm3)；h為井筒內液柱的高度(m)；H為地層的深度(m)；l為鉆井液的高度降低量(m)。

因此，當地層中的流體開始溢流到井筒時，可以通過方程(8)和(9)得到井筒中的液位，并結合方程(7)、(8)和(9)可以得到徑向裂縫中鉆井液的漏失速率為

(10)

當鉆井液發生漏失后，井筒中的鉆井液液位將會降低，這會導致高壓地層上方的有效液柱壓力降低。當有效液柱的壓力小于地層的壓力時，高壓地層的流體將從地層溢流到井筒，這個過程所花費的時間稱為漏噴轉換時間。顯然，漏噴轉換時間取決于鉆井液的漏失速率和鉆井液排量。 因此，可以得到如下等式：

(11)

式中:A為單位長度鉆井液體積(m3/m)。

因此，結合公式(10)和積分求解式(11)，可以得到漏噴轉換時間的計算方程為

(12)

2 模型驗證

為了驗證上述模型的準確性，本文對明格布拉克油田明15井二開井段多壓力系統裂縫性地層漏噴同存現象進行了模擬計算，其基礎數據見表1。根據建立的漏噴轉換時間計算模型，計算得出該井段漏噴轉換時間T為397.6 s，而該井段實際漏噴轉換時間大約為412 s，誤差為3.5%，表明本文模型具有較高的精度，可用于多壓力系統裂縫性地層漏噴轉換時間的預測。

表1 明格布拉克油田明15井2開井段基本參數數據

為了進一步驗證數學模型的準確性，根據文獻[13]和[14]中的具體數據，將本文模型計算得到的該井段漏噴轉換時間的計算結果與Shahri’ s模型和Wang’ s模型的計算結果進行了比較，其比較結果見圖3。

圖3 本文模型與Shahri’ s模型和Wang’ s模型計算 結果的比較Fig.3 Comparison results of loss speed between proposed model,Wang’s model and Shahri’s model

由圖3可見，本文模型計算曲線與Shahri’ s模型計算曲線吻合較好，但與Wang’ s模型計算曲線之間存在一定的誤差，這可能是由于各自模型所采用的流體類型不同造成的，Wang’ s模型使用的是賓漢姆流體，而Shahri’ s模型和本文模型使用的是赫巴流體。

3 多壓力系統裂縫性地層漏噴轉換時間的影響因素分析

3. 1 鉆井液流性指數對漏噴轉換時間的影響

圖4為漏噴轉換時間與鉆井液流性指數之間的關系曲線。

圖4 漏噴轉換時間與鉆井液流性指數之間的關系曲線Fig.4 Relationship between conversion time between lost circulation and overflow with the liquidity index of drilling fluid

由圖4可見，隨著鉆井液流性指數從0.80增加到0.90，漏噴轉換時間顯著增加，這種現象是由于隨著鉆井液流性指數的增加，鉆井液的流動能力顯著下降，導致鉆井液漏失速率與地層流體溢流速度都降低，進而導致漏噴轉換時間增加；當鉆井液流性指數達到較高的值(例如0.9)時，鉆井液幾乎不會流動，漏噴轉換時間顯著增加。

3. 2 鉆井液密度對漏噴轉換時間的影響

圖5為漏噴轉化時間與鉆井液密度的關系曲線。

圖5 漏噴轉換時間與鉆井液密度的關系曲線Fig.5 Relationship between conversion time between lost circulation and overflow with the drilling fluid density

由圖5可見，隨著鉆井液密度從1.34 g/cm3增加到1.42 g/cm3，漏噴轉換時間呈現出增加趨勢。這種現象可能歸因于兩個原因：其一，當鉆井液密度增加時，井筒內的液柱壓力將增加，導致井筒內鉆井液靜液柱壓力增大，環空液面需要下降到更低的位置才能達到漏噴轉化時間的閥值；其二，當鉆井液密度較大時，其流動摩阻較大，流體流動更加困難，進一步增加了漏噴轉化時間。因此，隨著鉆井液密度的增加，漏噴轉換時間增加。

3. 3 裂縫寬度對漏噴轉換時間的影響

圖6為漏噴轉換時間與裂縫寬度的關系曲線。

圖6 漏噴轉換時間與裂縫寬度的關系曲線Fig.6 Relationship between conversion time between lost circulation and overflow with the crack width

由圖6可見，隨著裂縫寬度從1.0 mm增加到2.0 mm，漏噴轉換時間顯著減少。漏失通道和存儲空間是影響鉆井液漏失的兩個重要參數，隨著裂縫寬度的增加，漏失通道將比以前更寬，鉆井液的儲存空間也將更大。因此，隨著裂縫寬度的增加，鉆井液更加容易漏失，即鉆井液的漏失速率增加，漏噴轉換時間降低。

3. 4 鉆井液侵入深度對漏噴轉換時間的影響

圖7為漏噴轉換時間與鉆井液侵入深度的關系曲線。

圖7 漏噴轉換時間與鉆井液侵入深度的關系曲線Fig.7 Relationship between conversion time between lost circulation and overflow with the drilling fluid intrusion depth

由圖7可見，漏噴轉化時間隨著鉆井液侵入深度的增加而顯著增加。這是因為：當鉆井液漏失到地層后，鉆井液中的固相顆粒會堵塞地層，降低地層滲透率，且鉆井液侵入深度越大，地層滲透率越低。因此，隨著鉆井液侵入深度的增加，鉆井液從井筒進入漏失層的時間增加，漏噴轉換后，地層流體進入井筒的速度也降低，漏噴轉換時間大大減小。

吊灌作業的安全時間間隔必須小于理論計算的漏噴轉換時間才能避免溢流甚至井噴事故的發生。因此，適當增加鉆井液的流性指數和鉆井液的密度可以有效地增加多壓力系統裂縫性地層漏噴轉換時間，確保吊灌作業的及時性，保證井控安全。

4 結 論

(1) 基于一維徑向裂縫中鉆井液的流動模型，建立了多壓力系統裂縫性地層漏噴轉換時間計算模型，通過對數學模型的求解，得到了漏噴轉換時間的計算方程，并以川東北油井資料和已發表文獻對模型進行了驗證，結果表明：本文建立的模型具有較高的精度，可用于多壓力系統裂縫性地層漏噴轉換時間的預測。

(2) 漏噴轉換時間隨著鉆井液流性指數、鉆井液侵入深度和鉆井液密度的增加而增大，隨著裂縫寬度的增加而減小，其中鉆井液流性指數對漏噴轉換時間的影響最大，其次是鉆井液侵入深度，而裂縫寬度和鉆井液密度對漏噴轉換時間的影響次之。