基于GA-ITA的輸油管道泄漏定位研究

華東陽，郭 喬，楊云博，王壽喜

(1.西安石油大學石油工程學院，陜西 西安 710065；2.長慶油田長北作業(yè)分公司，陜西 西安 710016)

管道輸送是油品的主要輸送方式，具有經(jīng)濟實用、安全可靠的特點[1-2]。然而，受老化、腐蝕以及第三方破壞等因素的影響，輸油管道泄漏事故時有發(fā)生[3-4]。輸油管道一旦發(fā)生泄漏，不僅會污染環(huán)境[5]，給當?shù)厝嗣竦纳拓敭a(chǎn)帶來嚴重威脅[6-8]，更會波及到下游油氣市場，影響國家的石油戰(zhàn)略安全，造成難以估量的后果。因此，當輸油管道泄漏工況發(fā)生時，快速、精準地確定泄漏位置對于降低事故損失，確保管道安全運行具有重要意義。

基于管道泄漏模型的泄漏檢測方法[9-12]以流體動力學模型為基礎(chǔ)建立仿真模型，分析節(jié)點處流量、壓力等參數(shù)及其隨時間的變化趨勢，即可實現(xiàn)輸油管道泄漏檢測和定位。其中，反瞬態(tài)分析(Inverse Transient Analysis，ITA)法將管道泄漏定位問題轉(zhuǎn)換為最優(yōu)化問題，根據(jù)模擬得到的管道泄漏結(jié)果與實際測量值的差值對輸油管道泄漏位置進行尋優(yōu)，即可實現(xiàn)管道泄漏定位。由于ITA方法需要結(jié)合優(yōu)化算法進行求解，因此優(yōu)化算法的選擇成為該方法研究的重點。如Liggett等[13]選用L-M(Levenberg-Marquardt)算法求解，但由于L-M算法屬于改進的牛頓法，容易陷入局部最優(yōu)解；Kapelan等[14]提出采用“GA(遺傳算法)+LM”混合算法求解，先通過GA算法尋找全局最優(yōu)候選解，再利用LM算法從候選解中選出最優(yōu)解，但兩種算法組合會使求解效率降低；陳特歡等[15]提出了基于粒子群算法(PSO)的管道泄漏反問題求解模型，其泄漏定位精度較高，但該算法魯棒性較差。

針對反瞬態(tài)分析法研究過程中存在求解效率低、結(jié)果誤差較大等問題，本文提出基于GA-ITA的輸油管道泄漏定位模型，分別從計算速度和計算精度兩方面將GA-ITA模型與PSO-ITA模型、SAA-ITA模型、TS-ITA模型進行對比，并建立不同規(guī)模的輸油管道仿真泄漏模型，以驗證GA-ITA模型的適應(yīng)性。

1 輸油管道泄漏定位原理

1. 1 管道流體動力學模型

流體在管道中流動可視為一元運動[16]，根據(jù)質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒定律，可建立相應(yīng)的偏微分方程組[17]如下:

(1)

式中：ρ為流體密度(kg/m3)；t為時間變量(s)；v為流體流速(m/s)；x為沿管長變量(m)；p為流體壓力(Pa)；g為重力加速度(m/s2)；λ為摩阻系數(shù)，無因次；d為管道內(nèi)徑(m)；Q為單位質(zhì)量流體向外界放出的熱量(J/kg)；z為高程(m)；h為流體的焓(J/kg)；u為流體內(nèi)能(J/kg)。

做如下假設(shè)：①管輸過程滿流，且管道橫截面積不變；②地形無起伏；③流體穩(wěn)定流動，即流體壓力、溫度和流速不隨時間變化。則公式(1)可轉(zhuǎn)換為下式:

(2)

其中，由熱力學關(guān)系可知：

(3)

式中：T為流體溫度(K)；T0為周圍介質(zhì)溫度(K)；K為流體的傳熱系數(shù)；D為管道外徑(m)。

公式(2)是常微分方程組，可整理為

(4)

(5)

1.2 ITA法輸油管道泄漏定位模型

輸油管道發(fā)生泄漏后，流體流動仍可由動力學模型描述。輸油管道泄漏沿程壓力和流速的變化規(guī)律見圖1。由于管道泄漏后管道內(nèi)流量減小，因此壓降變化趨勢減緩；管道內(nèi)流體密度不發(fā)生改變，因此流速僅在泄漏點處發(fā)生變化。

圖1 輸油管道泄漏后沿程壓力和流速分布圖Fig.1 Pressure and velocity distribution along the pipeline after the oil pipeline leakage

設(shè)管道總長度為L，若泄漏位置與起點間距為l，可根據(jù)起點壓力P1和起點流量M1計算泄漏點l處壓力Pl，進而根據(jù)泄漏點處壓力Pl和終點流量M2可計算終點壓力P2，見下式:

(6)

式中：l為泄漏點與起點間距(m)；P1為起點壓力(Pa)；Pl為泄漏點壓力(Pa)；L為管道總長度(m)；P2為終點壓力(Pa)。

圖2 反瞬態(tài)分析(ITA)法輸油管道泄漏定位原理圖Fig.2 Diagram of oil pipeline leakage localization principle of ITA

(7)

1.3 GA-ITA模型求解

將輸油管道泄漏定位問題轉(zhuǎn)換為優(yōu)化問題后，需要選擇合適的優(yōu)化算法求解目標函數(shù)。目前，工程上常用的優(yōu)化算法有遺傳算法(GA)[18-19]、粒子群算法(PSO)[20]、模擬退火算法(SAA)[21]和禁忌搜索算法(TS)[22]。理論上講，上述4種優(yōu)化算法均可求解本問題，但不同優(yōu)化算法由于計算原理不同，計算速度和精度也有差別。

GA是一種借鑒生物進化規(guī)律的隨機搜索算法，具有適用范圍廣、魯棒性強、計算效率高等優(yōu)點。該算法尋優(yōu)過程如下：

(1) 種群初始化及編碼：本研究設(shè)定種群數(shù)量為50，種群個體隨機生成；采用二進制編碼，編碼長度為22。

(2) 適應(yīng)度及被選中概率計算：適應(yīng)度函數(shù)即目標函數(shù)，見公式(7)。

(3) 選擇：計算每個個體的適應(yīng)度后，采用輪盤賭法選出適應(yīng)度高的個體遺傳至下一代。其中，個體k被選中概率(Pk)和個體k累計概率(qk)為

(8)

(9)

上式中：fk為個體k的適應(yīng)度；m為種群總量；Pk為個體k被選中概率；qk為個體k累計概率。

(4) 交叉：通過交叉配對產(chǎn)生新的個體遺傳至下一代。本研究選用單點交叉算法，交叉位置隨機，交叉概率Pc為0.8。

(5) 變異：改變?nèi)后w中某些個體的基因，以產(chǎn)生新個體。本研究采用基本位變異法，變異個體及變異基因位隨機，變異概率Pm為0.01。

(6) 進化：每次進化重復(fù)上述(2)～(5)步驟，產(chǎn)生新的種群；當進化代數(shù)達到設(shè)置的最大進化代數(shù)時，輸出進化過程中具有最優(yōu)適應(yīng)度個體。本研究設(shè)置最大進化代數(shù)為200。

基于遺傳算法(GA)建立反瞬態(tài)分析(ITA)法輸油管道泄漏定位模型(即GA-ITA模型)，其泄漏定位流程見圖3。

圖3 基于GA-ITA模型的輸油管道泄漏定位流程圖Fig.3 Flow chart of oil pipeline leakage localization based on GA-ITA model

2 實驗驗證

本研究過程中，首先基于python語言分別建立GA-ITA、PSO-ITA、SAA-ITA、TS-ITA 4種輸油管道泄漏定位模型；然后結(jié)合室內(nèi)試驗數(shù)據(jù)求解模型；最后對比不同泄漏定位模型的計算速度與精度。

2. 1 試驗數(shù)據(jù)來源

試驗數(shù)據(jù)來自西安石油大學管網(wǎng)仿真綜合實驗室，試驗設(shè)備型號及相關(guān)參數(shù)見表1。輸油管道泄漏試驗過程以水作為輸送介質(zhì)，模擬流體常壓輸送，全程無加熱爐；管道沿線設(shè)立3個泵站，每個泵站安裝兩臺相同型號調(diào)頻泵，可通過調(diào)節(jié)泵的串、并聯(lián)方式及轉(zhuǎn)速改變管道系統(tǒng)壓力和流量。

本次輸油管道泄漏試驗工藝流程見圖4，流體在站1經(jīng)過加壓、計量后進入管道系統(tǒng)，越過站2和站3，在終點處計量后返回儲水罐1，儲水罐1與儲水罐2連通；管道沿線設(shè)置兩個泄漏點，分別距起點210 m和460 m，管道泄漏率可通過調(diào)節(jié)閥門開度控制。

表1 試驗設(shè)備型號及參數(shù)

圖4 輸油管道泄漏試驗工藝流程圖Fig.4 Flow chart of process of oil pipeline leakage

2. 2 試驗結(jié)果對比

2.2.1 計算速度對比

輸油管道起點、終點的壓力和流量(即質(zhì)量流量)變化情況見圖5。本次試驗持續(xù)時間為150 s，當t=75 s時打開距起點210 m處泄漏閥，閥門開度為40%；當t=85 s后管道泄漏工況穩(wěn)定。SCADA系統(tǒng)每0.5 s上傳1次試驗數(shù)據(jù)，故管道泄漏工況穩(wěn)定后的試驗數(shù)據(jù)共計130組。受噪聲等因素的影響，管道泄漏工況穩(wěn)定后計量數(shù)據(jù)仍存在波動。

圖5 輸油管道泄漏試驗數(shù)據(jù)Fig.5 Test data of oil pipeline leakage

將t=86～90 s的數(shù)據(jù)(包含10組數(shù)據(jù))合并為第1大組數(shù)據(jù)，t=91～95 s的數(shù)據(jù)合并為第2大組數(shù)據(jù)，以此類推，可將泄漏工況穩(wěn)定后的130組數(shù)據(jù)合并為13組數(shù)據(jù)。將13組數(shù)據(jù)分別代入公式(7)中，并采用不同優(yōu)化算法求解。不同泄漏定位模型的計算速度對比，見圖6。

圖6 不同泄漏定位模型的計算速度對比Fig.6 Calculation speed comparison of different leakage localizatin models

由圖6可見：GA-ITA模型管道泄漏定位耗時最短，約2.3 s即可完成一組數(shù)據(jù)求解；PSO-ITA模型次之；TS-ITA模型管道泄漏定位耗時最長且計算速度不穩(wěn)定。

在本研究中，由于室內(nèi)試驗管道規(guī)模較小、數(shù)據(jù)量較少，4種泄漏定位模型的計算速度均能滿足實時數(shù)據(jù)同步要求。但對于長輸管道或大型復(fù)雜管網(wǎng)系統(tǒng)，不僅實時數(shù)據(jù)量龐大，而且管道仿真模型更加復(fù)雜，勢必會影響模型的定位速度；而對于管道泄漏定位問題，更快確定管道泄漏位置能夠減少污染、降低損失。因此，在ITA法的實際工程應(yīng)用中，GA算法在計算速度上更有優(yōu)勢。

2.2.2 計算精度對比

參照上述試驗方式，通過改變調(diào)頻泵的轉(zhuǎn)速以及泄漏閥開度，可模擬不同泄漏工況下4種泄漏定位模型的定位結(jié)果。設(shè)置泄漏上游壓力變化范圍為195～300 kPa，泄漏率范圍為15%～23%，不同泄漏工況下4種泄漏定位模型的定位結(jié)果對比見表2和表3。

由表2和表3可知：不同泄漏工況下，4種泄漏定位模型均能夠準確地實現(xiàn)管道泄漏定位；GA-ITA模型管道泄漏定位誤差最小，定位誤差范圍為0.07%～4.67%，TS-ITA模型次之，定位誤差范圍為0.14%～5.61%，SAA-ITA模型誤差波動較大，定位誤差范圍為0.73%～6.93%，證明GA算法更適用于本問題的求解。

表2 泄漏點位于距起點210 m處時4種泄漏定位模型的定位結(jié)果對比

表3 泄漏點位于距起點460 m處時4種泄漏定位模型的定位結(jié)果對比

分析管道泄漏定位誤差波動較大的原因主要有以下幾點：

(1) 受噪聲等因素的影響，儀表計量及數(shù)據(jù)傳輸存在誤差。

(2) 室內(nèi)試驗設(shè)備安裝有較多的閥門、三通等元件，其產(chǎn)生的局部阻力會造成當量管長和當量管道內(nèi)徑計算時存在誤差。

(3) 該實驗室建成至今已超過5 a，管道內(nèi)壁存在生銹和結(jié)垢情況，管道內(nèi)徑及粗糙度發(fā)生了細微改變，這些都會影響試驗的結(jié)果。

3 GA-ITA模型的適應(yīng)性分析

考慮到室內(nèi)試驗管道規(guī)模較小、泄漏點位置固定、泄漏量變化范圍有限，本文利用PNS管網(wǎng)仿真軟件[23]分別建立了不同規(guī)模、不同位置和不同泄漏量的輸油管道仿真模型，并基于仿真試驗數(shù)據(jù)分析了GA-ITA模型的適應(yīng)性。輸油管道仿真模型的基本參數(shù)見表4。其中，仿真模型的管長變化范圍為5～20 km；管道內(nèi)徑變化范圍為100～400 mm；泄漏點位置分別設(shè)定在1/10、2/10、…、9/10里程處；仿真模型(1)和模型(2)的泄漏率分別設(shè)置為2%、5%和10%，仿真模型(3)和模型(4)的泄漏率分別設(shè)置為10%、15%和20%。

表4 輸油管道仿真模型的基本參數(shù)

輸油管道仿真模型的泄漏點定位結(jié)果見圖7。

圖7 輸油管道仿真模型的泄漏點位置定位結(jié)果Fig.7 Leakage localization results of the oil pipeline simulation model

由圖7可見，GA-ITA泄漏定位模型對于4種規(guī)模的輸油管道，在不同泄漏工況下均能準確定位，仿真模型(1)至模型(4)的平均定位誤差分別為2.8%、1.6%、0.9%和1.1%，說明該模型具有良好的適應(yīng)性。

4 結(jié)論與建議

本文基于最優(yōu)化理論建立了反瞬態(tài)分析(ITA)法輸油管道泄漏定位模型，分別采用GA、PSO、SAA和TS 4種算法求解該模型，并結(jié)合室內(nèi)試驗數(shù)據(jù)對比了4種算法的計算速度和計算精度，同時結(jié)合仿真試驗數(shù)據(jù)驗證了GA-ITA模型的適應(yīng)性，得到以下結(jié)論：

(1) GA、PSO、SAA和TS 4種算法均適用于求解ITA法管道泄漏定位模型，其中GA-ITA模型的計算速度最快(2.3 s/次)，管道泄漏定位誤差最小(0.07%～4.67%)，因此遺傳算(GA)法更適用于輸油管道反瞬態(tài)分析泄漏定位問題的求解。

(2) 仿真試驗結(jié)果表明：對于管長為5～20 km、內(nèi)徑為100～400 mm的管道，當泄漏率為2%～20%時，GA-ITA模型的定位精度較高，證明該模型適應(yīng)性良好。

隨著我國管道自動化與管網(wǎng)智慧化進程的加快，管道仿真技術(shù)與實時監(jiān)控技術(shù)將進一步得到應(yīng)用。反瞬態(tài)分析法充分利用實時監(jiān)控數(shù)據(jù)，不需搭載額外的監(jiān)控設(shè)備，在實際工程應(yīng)用上具有極大的優(yōu)勢。但是，反瞬態(tài)分析法對實時數(shù)據(jù)質(zhì)量與管道結(jié)構(gòu)參數(shù)準確性的要求較高，數(shù)據(jù)噪聲與管道模型參數(shù)的不準確性[24]對管道泄漏定位精度的影響較大。正如本文研究所示：當泄漏率為15%～23%時，基于室內(nèi)試驗數(shù)據(jù)的管道泄漏定位誤差范圍為0.07%～4.97%，基于仿真試驗數(shù)據(jù)的管道泄漏定位誤差為0.05%～1.6%。因此，該方法在實際應(yīng)用時，應(yīng)當結(jié)合數(shù)據(jù)降噪技術(shù)與管道參數(shù)自適應(yīng)校正技術(shù)，以提高管道泄漏定位的精度。