海堤越浪量的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法

黃 建，董麗紅

(大連理工大學(xué)土木建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，大連 116042)

海堤、防波堤、護(hù)岸是海岸防護(hù)工程中的常見(jiàn)結(jié)構(gòu)。以往進(jìn)行此類海岸工程建筑物設(shè)計(jì)時(shí)，常采用波浪最大爬高控制的設(shè)計(jì)方法，往往導(dǎo)致堤頂高程較高，在某些清況下是不經(jīng)濟(jì)的，因此逐漸被以允許越浪量為準(zhǔn)則的設(shè)計(jì)方法所取代。越浪量是影響海堤結(jié)構(gòu)形式的重要因素，它決定著堤頂高程、消浪肩臺(tái)高程和寬度、邊坡坡度等多個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)，并最終影響工程造價(jià)。同時(shí)也關(guān)系到堤后方掩護(hù)建筑物的安全、頂面行車行人安全、掩護(hù)水域船舶泊穩(wěn)等情況。因此如何準(zhǔn)確預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的越浪量是工程上十分關(guān)心的問(wèn)題。

20世紀(jì)80年代，日本的合田良實(shí)進(jìn)行了不規(guī)則波越浪量的試驗(yàn)研究，Owen[1]根據(jù)大量物理模型試驗(yàn)資料推導(dǎo)出不考慮坡面粗糙度防波堤的越浪量計(jì)算公式。Van der Meer[2]對(duì)斜坡堤越浪量進(jìn)行了大量的研究工作，提出了單坡和復(fù)坡斜坡堤平均越浪量及最大越浪量計(jì)算公式，該公式被荷蘭防洪設(shè)施技術(shù)咨詢委員會(huì)(TAW)所采納使用。各國(guó)規(guī)范也規(guī)定了不同的越浪量計(jì)算公式[3]，國(guó)內(nèi)較常用的公式是《港口與航道水文規(guī)范》[4]公式，而國(guó)外較常用的是Owen公式，Van der Meer公式、EurOtop公式[5]。在實(shí)驗(yàn)研究方面，國(guó)內(nèi)王紅[6]通過(guò)不規(guī)則波物理模型試驗(yàn)，提出了單坡堤上平均越浪量計(jì)算方法；李曉亮[7]通過(guò)整體物理模型試驗(yàn)，提出了斜向波和多向波在斜坡堤上的平均越浪量計(jì)算公式。周雅等[8]通過(guò)物理模型試驗(yàn)，研究了不同波要素和斷面尺度對(duì)斜坡堤越浪量的影響,比較了隨機(jī)、規(guī)則兩種扭王字塊體擺放型式的消浪效果。以上所涉及公式大都針對(duì)簡(jiǎn)單斷面形式，且各公式均有一定的適用范圍，不能完全滿足海岸工程中各種復(fù)雜形式海堤越浪量的計(jì)算需要。

1 平均越浪量經(jīng)驗(yàn)公式

1.1 中國(guó)《港口與航道水文規(guī)范》

中國(guó)《港口與航道水文規(guī)范》中明確規(guī)定，對(duì)于斜坡堤無(wú)胸墻情況下的越浪量可依據(jù)式(1)進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于有胸墻時(shí)堤頂越浪量按式(2)計(jì)算。計(jì)算方法是南京水利科學(xué)研究院通過(guò)模型試驗(yàn)提出的[2]，與大連理工大學(xué)方法計(jì)算結(jié)果較為接近。

(1)

式中：Q為單位時(shí)間單位底寬的越浪量，m3/(m·s)；A為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；KA為護(hù)面結(jié)構(gòu)影響系數(shù)；H1/3為有效波高，m；Tp為譜峰周期，s；Hc為堤頂在靜水面以上的高度，m；m為斜坡坡度系數(shù)，斜坡坡度為1：m；d為建筑物前水深，m；g為重力加速度，m/s2。

(2)

1.2 EurOtop公式

歐洲較常用的EurOtop公式，該公式出自規(guī)范EurOtop Mannual(2018 II)，其斜坡堤平均越浪量計(jì)算公式基于大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)際工程資料分析得到，根據(jù)使用者目的不同分為概率設(shè)計(jì)與確定性設(shè)計(jì)兩種計(jì)算方法。

(1)概率設(shè)計(jì)計(jì)算公式。

1)當(dāng)ξm-1,0<5，破碎波和未破碎波越浪量計(jì)算公式分別如下

(3)

(4)

2)當(dāng)ξm-1,0>7

(5)

(2)確定性設(shè)計(jì)(安全評(píng)估)計(jì)算公式。

1)當(dāng)ξm-1,0<5，破碎波和未破碎波越浪量計(jì)算公式分別如下

(6)

(7)

2)當(dāng)ξm-1,0>7

(8)

而對(duì)于5≤ξm-1,0≤7的情況，可采用線性內(nèi)插法計(jì)算求得。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型簡(jiǎn)介

在過(guò)去的十幾年中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型法被廣泛應(yīng)用于海岸工程中[9]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Networks)由大量神經(jīng)元連接而成，是對(duì)人腦思維方式抽象和模擬的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。具有強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力、容錯(cuò)性與自適應(yīng)性。它具有強(qiáng)大的映射能力、高度的不確定性和非線性特性，可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的因果關(guān)系分析，在很多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[10]。國(guó)內(nèi)陳茂聰[11]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)溢洪道流量系數(shù)進(jìn)行了分析?；艨〔ǖ萚12]構(gòu)建了基于徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的橋墩局部沖刷深度預(yù)測(cè)模型，并分析了模型預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差分布。張娜[13]運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)水位流量關(guān)系率定。以上這些均體現(xiàn)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在水利學(xué)方面的應(yīng)用。但在海堤越浪量研究方面，國(guó)內(nèi)很少有文獻(xiàn)提及這種方法。

早前存在兩個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，一個(gè)是CLASH項(xiàng)目中由荷蘭代爾夫特水力學(xué)所發(fā)明的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是一個(gè)運(yùn)行軟件，可以從EurOtop規(guī)范的官網(wǎng)上或者CLASH官網(wǎng)上下載使用。另一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是基于CLASH項(xiàng)目，是Gent University(VERHAEGHE,2005)的博士論文的一部分。它是基于Matlab開(kāi)發(fā)的，僅支持在Matlab環(huán)境下運(yùn)行，導(dǎo)致工程人員很少使用。較早版本的ANN模型可見(jiàn)于Van Gent等[14]的相關(guān)研究成果。本文所述的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對(duì)原EurOtop預(yù)測(cè)工具的改進(jìn)，可以直接在網(wǎng)頁(yè)上執(zhí)行文件。它基于更大數(shù)據(jù)集，也能更好地預(yù)測(cè)低越浪量值。EurOtop ANN模型數(shù)據(jù)庫(kù)基于全世界多個(gè)研究所、實(shí)驗(yàn)室及歐盟資助的CLASH、DELOS、THESEUS項(xiàng)目，包含近18 000組物理模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)。經(jīng)過(guò)多年研究與發(fā)展，模型在以下方面得到了改進(jìn)：通過(guò)增加模型數(shù)據(jù)庫(kù)訓(xùn)練樣本，提高了在高、低越浪率情況下q值的預(yù)測(cè)精度[15]；通過(guò)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練特征的分析，在不降低平均精度的前提下提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力[16]；除使用置信區(qū)間外，引入一種創(chuàng)新方法來(lái)粗略評(píng)估預(yù)測(cè)的可靠性。

與應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算越浪量不同，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建模時(shí)包含大量控制參數(shù)，從而能夠表示復(fù)雜結(jié)構(gòu)幾何形狀和不同的波浪條件。與數(shù)值模擬試驗(yàn)不同的是，ANN模型瞬間完成預(yù)測(cè)，準(zhǔn)確性及時(shí)效性都較強(qiáng)。ANN框架結(jié)構(gòu)如圖1所示。模型以層的形式組織，在每一層中都有一個(gè)或多個(gè)稱為“神經(jīng)元”的處理單元。第一層是輸入層，包含15個(gè)神經(jīng)元；最后一層是輸出層，神經(jīng)元數(shù)目等于要預(yù)測(cè)輸出的參數(shù)數(shù)目。輸入和輸出層之間是隱藏層。每一層中的每個(gè)神經(jīng)元通過(guò)連接從前一層接收信息，執(zhí)行一系列標(biāo)準(zhǔn)操作并產(chǎn)生輸出。作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校準(zhǔn)的結(jié)果，每個(gè)連接都分配一個(gè)權(quán)重因子：通過(guò)在包含輸入和輸出參數(shù)的數(shù)據(jù)庫(kù)上訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)，這是模型學(xué)習(xí)的過(guò)程。神經(jīng)元的輸入由前一層的輸出加權(quán)和組成，神經(jīng)元的輸出由線性激活函數(shù)生成，輸出神經(jīng)元生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最終預(yù)測(cè)值。

圖1 ANN框架圖Fig.1 ANN frame diagram

3 算例對(duì)比

利用EurOtop、 ANN模型，通過(guò)具體實(shí)例計(jì)算越浪量，并與傳統(tǒng)公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的可靠性。采用防波堤斷面如圖2所示，堤頂設(shè)擋浪墻，擋浪墻外側(cè)水平鋪設(shè)扭王字塊，下方為坡度1：1.5的6.5 t 扭王字塊隨機(jī)擺放護(hù)面，在平均水位附近設(shè)置水平消浪肩臺(tái)，寬度為可規(guī)則擺放3排6.5 t 扭王字塊，肩臺(tái)下方亦采用6.5 t扭王字塊隨機(jī)擺放護(hù)面，坡度為1：1.5，坡腳水平規(guī)則擺放2排15 t扭王字塊，塊體外側(cè)為重300～500 kg護(hù)底塊石。極端高水位3.56 m，設(shè)計(jì)高水位2.45 m；設(shè)計(jì)波高H13%=4.40 m，平均周期T=8.3 s。進(jìn)行了不同擋浪墻頂高程、肩臺(tái)寬度、邊坡坡度組合的共10組工況。

圖2 試驗(yàn)斷面(單位：m)Fig.2 Test section

利用ANN模型預(yù)測(cè)越浪量時(shí)，首先準(zhǔn)備參數(shù)輸入文件，新版的ANN模型需要15個(gè)輸入?yún)?shù)，輸入?yún)?shù)及其定義見(jiàn)表1及圖3所示；將輸入?yún)?shù)按指定格式輸入模型后，經(jīng)模型運(yùn)算，即可得到平均越浪量q，也可根據(jù)需要計(jì)算輸出波浪反射系數(shù)Kr及透射系數(shù)Kt。值得注意的是，模型輸入?yún)?shù)所針對(duì)的Hm0,t為譜波高，Tm-1,0,t為譜周期，腳標(biāo)t代表堤腳處的變量值。均是從能量譜的角度來(lái)描述波浪的，與常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)波參數(shù)不同。深水情況下譜波高與有效波高相等(Hm0=Hs)，淺水時(shí)二者有10%左右的差距。對(duì)于單峰波，譜峰周期與譜周期關(guān)系如下Tp/Tm-1,0=1.1。

表1 ANN模型輸入?yún)?shù) Tab.1 Input parameters of ANN

圖3 基于CLASH的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of structure based on CLASH

模型輸出結(jié)果見(jiàn)表2，包含越浪量q的平均值、根據(jù)模型比尺效應(yīng)修正的q的平均值、90%置信區(qū)間上下限值、E值。置信區(qū)間的使用，可以對(duì)于q值可能出現(xiàn)的范圍有初步估計(jì)。E值表示模型預(yù)測(cè)的可靠性，越接近0表示預(yù)測(cè)的可靠性越高。使用者可根據(jù)需要選擇q的平均值或某一限值，對(duì)結(jié)構(gòu)的越浪量進(jìn)行估計(jì)。該模型的優(yōu)勢(shì)在于，可以對(duì)護(hù)底、肩臺(tái)、消浪平臺(tái)、上下不同坡度、上下坡不同護(hù)面類型、混合堤等復(fù)雜斷面進(jìn)行計(jì)算，彌補(bǔ)了經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的不足。且計(jì)算快捷，適合在前期設(shè)計(jì)階段，作為設(shè)計(jì)方案優(yōu)化比選的輔助工具。

表2 ANN模型平均越浪量q預(yù)測(cè)值Tab.2 Prediction values of average overtopping q in ANN model m3/(m·s)

表3中工況1～9試驗(yàn)水位均是極端高水位，工況10為設(shè)計(jì)高水位。對(duì)比工況1和工況5結(jié)果，可知隨著Gc增大，《港口與航道水文規(guī)范》和ANN模型預(yù)測(cè)的q值均降低了，這是符合常理的。對(duì)于工況3、4、7、9、10，ANN預(yù)測(cè)值與EurOtop公式計(jì)算結(jié)果接近，且均比《港口與航道水文規(guī)范》計(jì)算結(jié)果要小，可能的原因是《港口與航道水文規(guī)范》公式未能考慮消浪平臺(tái)、護(hù)底結(jié)構(gòu)等因素影響。對(duì)于工況4、10，ANN預(yù)測(cè)值與物模試驗(yàn)結(jié)果更為接近。值得指出的是，本次對(duì)比基于有限的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，且僅為單個(gè)工程案例，很難說(shuō)明各方法孰優(yōu)孰劣?！陡劭谂c航道水文規(guī)范》是我國(guó)海岸工程領(lǐng)域多年研究和實(shí)踐的總結(jié)，在絕大多數(shù)情況下結(jié)果是可靠的。ANN模型基于EurOtop開(kāi)發(fā)，更適合基于歐標(biāo)的工程設(shè)計(jì)中使用。

表3 不同方法下平均越浪量預(yù)測(cè)值比較表Tab.3 Comparison of prediction values of average overtopping under different methods

此外，還可以利用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型考慮因素較多、計(jì)算簡(jiǎn)便快捷的特點(diǎn)，建立不同設(shè)計(jì)參數(shù)與平均越浪量的關(guān)系曲線圖，從而判斷越浪量對(duì)不同設(shè)計(jì)參數(shù)的敏感程度。如上述工程實(shí)例中，通過(guò)調(diào)節(jié)海堤堤頂在水面以上高度Rc、堤頂寬度Gc、肩臺(tái)寬度B參數(shù)的大小，得到越浪量與各設(shè)計(jì)參數(shù)關(guān)系曲線如圖4所示。從圖4中各曲線斜率可知，對(duì)于該特定工程，越浪量最為敏感的設(shè)計(jì)參數(shù)為堤頂高度Rc，對(duì)頂寬Gc和肩臺(tái)寬度B則較不敏感。因此在設(shè)計(jì)中可通過(guò)優(yōu)化參數(shù)Rc，得到滿足越浪量標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)斷面形式。

圖4 平均越浪量q的敏感因素測(cè)試Fig.4 Sensitivity test of average overtopping q

4 結(jié)論

綜上所述，本文對(duì)國(guó)外已經(jīng)深入研究并廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在斜坡堤越浪量方面的應(yīng)用現(xiàn)狀及使用方法進(jìn)行了介紹，并結(jié)合實(shí)例對(duì)模型預(yù)測(cè)精度進(jìn)行了評(píng)述。隨著對(duì)模型研究的不斷深入以及在數(shù)據(jù)庫(kù)擴(kuò)展方面的發(fā)展，相信在不遠(yuǎn)的將來(lái)，國(guó)內(nèi)學(xué)者將會(huì)針對(duì)這一新的方法進(jìn)行更為深入研究，收集整理國(guó)內(nèi)諸多斜坡堤越浪量物模試驗(yàn)成果，對(duì)EurOtop ANN開(kāi)放的數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行擴(kuò)充，開(kāi)發(fā)新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法，逐步提升人工網(wǎng)絡(luò)模型算法在中國(guó)海岸工程領(lǐng)域的應(yīng)用研究水平。