《工程分析》課程中融入數(shù)學(xué)建模的教學(xué)新模式探索與實(shí)踐

蔣小霞 楊術(shù)明 王 冠 茍寧年 徐 楠 李耀南

0 引言

2019年10月，教育部高教司吳巖司長(zhǎng)在“勇立潮頭，賦能未來(lái)—以新工科建設(shè)領(lǐng)跑高等教育變革”報(bào)告中指出，當(dāng)前中國(guó)高等教育正在深刻變革，要精準(zhǔn)把握高等教育發(fā)展大勢(shì)，做到超前識(shí)變、積極應(yīng)變、主動(dòng)求變，服務(wù)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需求，實(shí)現(xiàn)內(nèi)涵式發(fā)展。在新工科建設(shè)號(hào)召下，人們對(duì)工程師寄予厚望，對(duì)工程教育的改革尤為關(guān)注[1]。我國(guó)工程教育人才培養(yǎng)的數(shù)量雖多，但質(zhì)量還有待進(jìn)一步提升。課程在高等教育人才培養(yǎng)中發(fā)揮著核心作用。崔軍圍繞工程觀、人才觀和課程觀的訴求與回應(yīng)，對(duì)工程教育及課程是否需要回歸工程實(shí)踐等問(wèn)題進(jìn)行了研究[2]。

《工程分析》課程是寧夏大學(xué)“機(jī)械工程”一級(jí)學(xué)科碩士學(xué)位點(diǎn)的研究生專業(yè)課，凡“機(jī)械工程”一級(jí)學(xué)科下設(shè)的三個(gè)二級(jí)學(xué)科學(xué)位點(diǎn)的碩士研究生都必須要學(xué)習(xí)該門課程，加之，“機(jī)械工程”已列入自治區(qū)“十三五”重點(diǎn)建設(shè)專業(yè)，“機(jī)械制造及其自動(dòng)化”又屬于自治區(qū)重點(diǎn)學(xué)科，因此，從提升學(xué)科建設(shè)質(zhì)量，提升研究生培養(yǎng)質(zhì)量的角度，將數(shù)學(xué)建模融入機(jī)械工程專業(yè)課程教學(xué)，能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的工程思維及深入分析問(wèn)題的能力，對(duì)培養(yǎng)高水平工程類研究生人才具有重要的意義，同時(shí)，對(duì)今后進(jìn)一步構(gòu)建學(xué)科融合型、問(wèn)題融合型、并列組合型和交替組合型等可實(shí)現(xiàn)面向工程實(shí)踐的教學(xué)模式奠定一些實(shí)踐基礎(chǔ)。

1 《工程分析》課程中融入數(shù)學(xué)建模

為了培養(yǎng)研究生的科研和工程實(shí)踐能力，寧夏大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院根據(jù)研究生培養(yǎng)計(jì)劃，對(duì)2017 級(jí)10 名學(xué)術(shù)型碩士和28 名專業(yè)型碩士共38 名研究生開(kāi)設(shè)了《工程分析》課程。此課程共2 學(xué)分，34 學(xué)時(shí)，開(kāi)設(shè)在研究生入學(xué)的第一學(xué)期。此課程的教學(xué)主要由三個(gè)環(huán)節(jié)組成：第一環(huán)節(jié)是多名研究生導(dǎo)師結(jié)合現(xiàn)有科研項(xiàng)目，以專題講座方式講述，并在內(nèi)容講述中融入數(shù)學(xué)建模理論和方法；第二環(huán)節(jié)是研究生根據(jù)自己的興趣組隊(duì)，并在導(dǎo)師的指導(dǎo)和鼓勵(lì)下，參加各種數(shù)學(xué)建模的競(jìng)賽；第三個(gè)環(huán)節(jié)是獲獎(jiǎng)研究生向新一屆研究生分享學(xué)習(xí)和參加競(jìng)賽的經(jīng)驗(yàn)，并同指導(dǎo)教師共同指導(dǎo)學(xué)生積極準(zhǔn)備下一屆比賽作品。

1.1 《工程分析》課程安排

2017- 2018年度第一學(xué)期的主要專題報(bào)告安排。從表中可以看出這些專題報(bào)告涉及智能制造、互聯(lián)網(wǎng)+、高鐵、汽車、太陽(yáng)能等工程領(lǐng)域的多個(gè)方面。這些專題報(bào)告都來(lái)自各位研究生導(dǎo)師所主持或者參與的科研項(xiàng)目，而這些科研項(xiàng)目大都來(lái)自寧夏本地企業(yè)所急需解決的工程問(wèn)題，企業(yè)不僅在經(jīng)費(fèi)上給予一定支持，在技術(shù)上也提供幫助。因此，在寧夏現(xiàn)有的教學(xué)資源和科研條件下，可以滿足培養(yǎng)一批具有一定科研和工程實(shí)踐能力的研究生。

表1 《工程分析》課程專題報(bào)告安排

1.2 《工程分析》融入數(shù)學(xué)建模后的實(shí)踐

表2 給出了2018年度寧夏大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院學(xué)生參加各類數(shù)學(xué)建模的成果。從表中可知出，共有11 組同學(xué)參加了四類比賽。以第八屆Mathorcup 高校數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽為例，對(duì)競(jìng)賽結(jié)果進(jìn)行分析。此挑戰(zhàn)賽共有來(lái)自387 所高校的3210 支隊(duì)伍參賽。參賽隊(duì)伍除來(lái)自大陸高校外，美國(guó)的加州福尼亞大學(xué)洛杉磯分校（UCLA）、香港地區(qū)的香港大學(xué)、香港中文大學(xué)均派出隊(duì)伍參賽[3]。經(jīng)過(guò)初評(píng)、網(wǎng)評(píng)、會(huì)評(píng)和復(fù)審四個(gè)階段的評(píng)審，評(píng)選出特等獎(jiǎng)提名隊(duì)伍8 支，一等獎(jiǎng)86 支，二等獎(jiǎng)287 支，三等獎(jiǎng)716 支，成功參賽獎(jiǎng)1 760 支。寧夏大學(xué)共有2 支隊(duì)伍參加此次競(jìng)賽，其中1 支獲得成功參與獎(jiǎng)，一支獲得三等獎(jiǎng)。與其它高校相比，獲獎(jiǎng)情況不佳。經(jīng)分析，除了題目稍有難度外，參賽學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力較低、經(jīng)驗(yàn)不足是主要原因，但是對(duì)學(xué)生們來(lái)說(shuō)困難正是他們前進(jìn)的動(dòng)力，迎難而上就是他們解決問(wèn)題的方式，此競(jìng)賽使他們對(duì)于問(wèn)題的分析和數(shù)據(jù)的處理有了更加深入的了解。

表2 2018年度寧夏大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院學(xué)生參加各類數(shù)學(xué)建模的成果

2 結(jié)論

我國(guó)大學(xué)工程教育從課程設(shè)計(jì)和實(shí)施兩個(gè)層面看，存在“強(qiáng)調(diào)工程科學(xué)、軟化工程實(shí)踐、脫離產(chǎn)業(yè)需求”的現(xiàn)狀，主要表現(xiàn)在：課程目標(biāo)脫離工業(yè)需求、課程結(jié)構(gòu)分離工程能力、課程內(nèi)容偏離工程實(shí)踐、學(xué)生學(xué)習(xí)游離中心地位。這些問(wèn)題與高等工程教育的工程觀、人才觀和課程觀指導(dǎo)的缺乏有關(guān)。為解決這些問(wèn)題，寧夏大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院在《工程分析》課程中融入了數(shù)學(xué)建模，雖然2018年學(xué)生參加各類數(shù)學(xué)建模大賽中的成績(jī)較差，但是隨著此門課程從：（1）調(diào)整理論部分與實(shí)踐部分的占比，深入優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)；（2）構(gòu)建學(xué)科融合型、問(wèn)題融合型和交替組合型等可實(shí)現(xiàn)面向工程實(shí)踐的教學(xué)新模式；（3）探索國(guó)際組隊(duì)，加強(qiáng)校企融合，前期孵化等方面進(jìn)一步完善，我們相信今后會(huì)有更多的研究生參與各種數(shù)學(xué)建模大賽、并取得更好的成績(jī)。這將為我國(guó)研究生的課程改革與建設(shè)提供一定的理論指導(dǎo)和實(shí)證依據(jù)。