組織有效活動　發展數學思維品質

張菲菲

數學思維是人腦和數學對象交互作用并按照一般的思維規律認識數學本質和規律的理性活動。它的抽象化與理性化是數學素養的重要表現形式之一。數學教學要讓數學思維從知識、技能的背后走出來，彰顯“數學的味道”;要通過有效的教學活動，滲透數學思想方法，培養學生的數學思維，提高學生的學習能力與數學素養;要教給學生數學知識與技能，更要關注數學思維的滲透與分析。要通過組織有效的教學活動，將數學課上出“數學的味道”，進而促進學生數學思維的發展。

一、創設情境，把握思維方向

有效的教學情境能提取出有用的信息。在教學中，教師應當從學生的生活背景和認知能力特點出發，設計學生身邊的、感興趣的、符合學生認知規律的、能體現出數學本質的情境。在學生充分感知與操作的基礎上，教師要通過及時的信息提示，既能使學生的思維不偏離數學的方向，又能幫助學生自主提出數學問題，進而促使學生積極地思考，不斷地探究，從而激活他們的數學思維。

在教學“認識面積”一課時，我在充分理解教材意圖的基礎上，準確定位了教學目標，聯系生活實際把怎樣生成面積概念作為教學的一個支點，精心設計了“我是小小粉刷匠”學習情境。學生在美妙的樂曲的驅動下，饒有興趣地投到了入新課的學習中。此外，我拓展思維空間，充分挖掘思想方法，有步驟地把重要的數學思想方法通過生動有趣的活動呈現出來，讓學生體驗“面積”概念的形成過程。使他們從數學的視角，聯系生活經驗，通過直觀轉化獲得感性認知，感悟數學思想方法，領悟“沒有封閉，就沒有邊界，沒有邊界就無法比較它的大小，只有封閉圖形才有它的面積”的真諦。創設學生感興趣的問題情境，并引導學生提出有價值的數學問題，然后放手讓學生去獨立思考、自主探索、合作交流，經歷知識的形成過程，不但能使他們熟練地理解與掌握所學知識，激發學習興趣，而且能提高他們應用知識解決問題的能力，促進他們數學素養的提升。此外，在創設情境時，教師要把握好知識的本質特性，剔除干擾因素，正確引領學生的思維方向，促進學生有效地進行探究。

二、動手操作，激發思維意識

小學生的思維是以具體形象思維為主逐步向抽象邏輯思維過渡。教學中，教師應遵循小學生的認知規律，讓學生通過動手操作，借助直觀教具，幫助學生建立起豐富的數學表象，逐步上升到理性的數學思考。

在教學“認識面積”一課時，我先讓學生動手摸一摸課本、筆盒等物體的面，感性認識表面的概念。學生在看一看、摸一摸、比一比等活動中，自主探索、體驗并感悟到了面積的實際含義，建立起了清晰的表象，從而加深了對面積的認識與理解。在這個過程中，我還通過適當的引導，讓學生感受面積、描述面積，發現用重疊法也能解決問題，并認識到重疊法的局限性，從而引出統一計量單位的必要性。然后，再讓學生動手擺一擺、數一數、比一比，測量出面積。這樣，通過有層次的比較，讓學生在認知沖突中不斷探索，讓學生感受到了學習的樂趣產生了學習的動力。

操作活動的直觀性順應了學生的思維特點，也迸發出了思維意識，促進學生把外顯的動作過程與內隱的數學思維活動緊密結合了起來，幫助學生理解了數學知識，也培養了學生的數學思維。

三、自主探索，感悟思維方式

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，總有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者和探索者。尤其是兒童，這種需要更為迫切。”因此，教學中，教師要創設民主和諧的學習氛圍，提供給學生各種參與和自由表達的機會，讓他們去探究、去解決，從而滿足學生的內需，促進學生的主動發展。

在教學“長方體和正方體的體積”一課時，上課伊始，我先安排了一個“俄羅斯方塊”的游戲環節，學生不但興趣盎然地投入到了游戲的操作中，而且在游戲中還得出了一個重要的結論：計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位。這時，我適時提出了兩個問題：怎樣求出一個長方體的體積？長方體的體積與哪些數據有關？然后，讓學生先獨立思考，再動手操作，可以擺出長、寬、高分別是多少的長方體。最后，讓學生在小組內進行交流，即怎樣計數長方體所含有的體積單位。這樣，學生就能根據要求動手操作、自主探索長方體體積的計算方法。每一個合作小組都有12塊棱長是1cm的正方體，學生根據所擺的長方體以及手中的答題卡，小組之間互相討論探索，可以發現：

一行的體積單位個數 × 行數 = 一層的體積單位個數。

一層的體積單位個數 × 層數 = 長方體含有的總體積單位個數。

接著，我提升難度，能不能仍用這12個立方厘米的體積單位，擺出一個比12立方厘米更大的長方體？

學生小組之間進行了第二次探索，在原有基礎上，他們發現：只要圍出長方體的長、寬、高就可以知道長方體的體積。因為一行的體積單位個數 × 行數 = 一層的體積單位個數，一層的體積單位個數 × 層數 = 長方體含有的總體積單位個數。而一行的體積單位個數就是長方體的長，行數就是長方體的寬，層數也就是長方體的高。于是，他們非常順利地得到了長方體的體積=長×寬×高。

作為教師，要使自己真正成為活動前的策劃者、活動中的引導者和合作者、學生困難處的參與者和研究者，要搭建一架無形的“梯子”，讓學生在自主探索的登攀中，拾級而上。要使學生的學習成為一個自覺、自愿的心靈渴望，變“要我學”為“我要學”，讓學生從一個知識接受者轉化為一個自主學習者。

四、構建模型，領悟思維過程

數學模型思想是構建數學與現實世界的聯系橋梁。在教學中，要讓學生在具體問題中具體分析，逐漸抽象出數學模型，在建模過程中感悟數學概念，在運用過程中豐富數學內涵，經歷一個從模糊到清晰的領悟過程。要系統而有步驟地把重要的數學思想方法通過生動有趣的事例呈現出來，讓學生體驗知識的形成過程，感悟數學思想方法，學會用數學的觀點、數學的思維方式和數學的方法觀察、分析、解決問題，最終發展學生的數學素養，提升學生的數學思維能力。

“探索規律”這一節課是小學數學教學中適合滲透數學思想的重要內容之一。本學段的探索規律實際上就是培養學生的“模式化”思想，規律的“核心”是重復的。本節課，我以規律教學為切入點，嘗試將數學素養與具體數學知識的教學有機結合起來，將數學素養的提升滲透于具體數學知識的內容教學之中，讓數學素養成為了學生可見的，可以理解的，可以學到并能加以應用的“學問”。同時，用數學人文、數學意識和數學思想方法的分析帶動具體知識內容的教學，讓規律教學直達“活”“懂”“深”，切實提升了學生的核心素養。

總之，教師要通過設計豐富多樣、有序有效的教學活動，于數學知識內容教學中相機融入數學思維的分析，深入揭示并幫助學生領會和掌握隱性的思維方法，發展學生的數學思維品質，啟迪學生的智慧。

（責任編輯：楊強）