分區(qū)組優(yōu)二設(shè)計準(zhǔn)則及其因子安排問題的研究

于增平 檀亦麗

（華北理工大學(xué)理學(xué)院，河北 唐山063210）

在試驗設(shè)計中，多因子試驗設(shè)計往往是我們研究的主要內(nèi)容。效應(yīng)排序原則表明低階效應(yīng)比高階效應(yīng)更重要，同階效應(yīng)同等重要，統(tǒng)計學(xué)者根據(jù)效應(yīng)排序原則，從不同角度提出了多種衡量最優(yōu)部分因析設(shè)計的準(zhǔn)則，如最小低階混雜準(zhǔn)則、純凈效應(yīng)準(zhǔn)則、一般最小低階混雜準(zhǔn)則等。進(jìn)而又將部分最優(yōu)準(zhǔn)則的思想應(yīng)用到了分區(qū)組情況，Zhang &Mukerjee[1]等學(xué)者相繼提出了B-GMC、B1-GMC、B2-GMC 準(zhǔn)則，并得到了最優(yōu)設(shè)計。但在實際的一些試驗當(dāng)中，一些因子的二階交互效應(yīng)往往較其主效應(yīng)更為重要，為了達(dá)到此類試驗的最優(yōu)化，這就需要我們選取出最高效、最有利的設(shè)計。在選定優(yōu)先估計二階交互效應(yīng)的最優(yōu)設(shè)計后，還要把試驗因子有效的安排到設(shè)計的列上，尤其是當(dāng)試驗者對因子的重要性排序有一個先驗的認(rèn)識時，如何給出列的優(yōu)劣排序以便將試驗因子安排到合適的列上直接關(guān)系到因子效應(yīng)估計的準(zhǔn)確性。王東瑩[2]已經(jīng)對區(qū)組正規(guī)設(shè)計中怎樣合理安排試驗因子做了詳細(xì)的論述，接下來本文將主要對分區(qū)組優(yōu)二設(shè)計中列的排序及因子安排進(jìn)行研究。

1 一般最小低階混雜理論