瞬時單位線法在湖北省山洪災害分析評價中的應用及探索

王 煌，翟麗妮，關洪林

(湖北省水利水電科學研究院，武漢 430070)

1 山洪災害調查評價工作簡介

為提高山洪災害重點防治區防災減災的能力，國家防總于2013年全面啟動了山洪災害調查評價工作，通過調查分析山洪災害防治區暴雨特性和歷史山洪災害情況，計算關注斷面的設計洪水，分析重點防治區內沿河村落、集鎮、城鎮的現狀防洪能力，劃分不同等級危險區，確定預警指標和閾值，從而為及時準確發布預警信息、安全轉移人員提供技術支撐。截止目前，湖北省已完成了3個年度共計73個縣(市、區)的山洪災害調查評價任務。本文在總結山洪災害調查評價實踐經驗的基礎上，對分析評價方法的應用和改進進行了探討。

2 瞬時單位線法簡介

瞬時單位線法是Nash于1957年基于串聯線性水庫模型提出的一種水文匯流經驗模型[1]，并因其概念明確、結構簡單和易于建模等特點，得到了廣泛的應用。Nash瞬時單位線法最核心的2個參數是n和K，其中，n是反映流域綜合調蓄能力的參數，K是反映流域匯流時間的參數。參數n、K常用的確定方法有矩法、最優化法和熵法等。湖北省水利水電規劃勘測設計院于1985年根據實測資料，提出了參數n、K的地區綜合計算公式，并編制了《湖北省暴雨徑流查算圖表》(以下簡稱《圖表法》)，其中，對瞬時單位線法在湖北省的應用作了詳細的介紹，為湖北省無實測流量資料地區的洪水計算提供了有效的方法。

山洪災害分析評價對象的匯流面積大多為200 km2以下的小流域，附近一般無水文站，無法用流量途徑推求設計洪水。另外，山洪災害分析評價最終所需的成果是推求不同土壤含水量所對應的預警雨量值(也即設計洪水的逆運算)，而流量途徑較難考慮不同前期土壤含水量的影響，因此，暴雨途徑成為山洪災害分析評價的首選方法。

3 瞬時單位線法在山洪災害分析評價中的應用

采用暴雨途徑推求分析評價對象的設計洪水和預警雨量包含3個計算環節：一是設計暴雨計算；二是設計凈雨計算；三是匯流計算。

3.1 設計暴雨計算

在資料不全或無資料地區，一般采用暴雨圖集、水文手冊、暴雨參數等直線圖法進行設計暴雨計算；而在雨量站網較密且觀測系列較長的地區，可直接采用年最大面雨量系列進行排頻計算。對于湖北省山洪多發地區一般存在實測站點少、系列短的問題，多采用暴雨參數等直線圖法進行設計暴雨計算。

3.2 設計凈雨計算

對于暴雨途徑的產流計算湖北省多采用降雨徑流相關圖法、新安江模型法中的蓄滿產流模式和初損后損法。其中，降雨徑流相關圖法由實測資料率定而來，能夠較好地反應流域的產流特性，因此，本研究建議優先采用降雨徑流相關圖法，其次是新安江模型的蓄滿產流模式，最后是經驗概化的初損后損法。

(1)降雨徑流相關圖法。若防災對象所在流域有降雨徑流相關圖時，可根據降雨過程及降雨開始時的前期影響雨量Pa通過查圖P～Pa～R，獲得逐時段的凈雨過程。

(2)新安江模型的蓄滿產流模式[2]。在初始土濕為W0條件下，降雨量PE的產流量可由下列公式計算：

與W0值相應的縱坐標A值：

(1)

流域單點最大蓄水量WMM：

WMM=WM(1+B)

(2)

若PE+A

(3)

若PE+A≥WMM，即全流域產流時：

R=PE-(WM-W0)

(4)

式中：W0為流域初始土壤蓄水量，mm；WM為流域平均最大蓄水容積，mm；B為蓄水容量～面積分配曲線的指數；R為總徑流量，mm。

若不考慮不透水面積的影響，采用新安江模型中的蓄滿產流方法進行雨量扣損時，僅需要2個參數：一是流域平均最大蓄水容量WM(一般為100～200 mm)；二是蓄水容量～面積分配曲線的指數B(一般取0.25)。參數較少且易于獲取，適用于湖北省山洪小流域的產流計算。

(3)初損后損法。根據《湖北省暴雨徑流查算圖表》，初損：對于24 h暴雨初損值I0一般取22.5 mm；當t≤18 h時，初損值I0一般取0。穩損按式(5)計算，凈雨按式(6)計算，可得不同頻率的設計凈雨過程。即：

(5)

Ii=Ri-fcΔt

(6)

式中：fc為穩損；R總為設計總徑流深；Ii為每個歷時的凈雨量；Δt為時間間隔。

3.3 匯流計算

湖北省常用的匯流計算的幾種方法主要有：瞬時單位線法、推理公式法、經驗公式法、新安江模型法等。各方法的比較見表1。瞬時單位線法因其所需資料少、應用廣泛而成為湖北省山洪災害調查評價匯流計算的首選方法。

表1 幾種常用匯流計算方法的比較

3.4 預警雨量計算

(1)立即轉移雨量。立即轉移雨量(即臨界雨量)為設計洪水計算的逆運算，具體流程如下：

①由試算法獲得臨界流量也即成災流量(剛好有一戶被淹的流量)。

②預警時段(即暴雨歷時)在5種典型歷時中依次選取(即1、3、6、12、24 h)，直至流域匯流時間。

③前期土壤含水量依次取較干、一般、較濕(即0.2Wm、0.5Wm、0.8Wm)3種情況。

④若計算單元受上游水庫調蓄作用影響時，水庫前期蓄水量依次取空庫(死庫容)、半庫(死庫容+0.5×有效庫容)、滿庫(正常庫容)3種狀態。

⑤在確定上述①～④某種組合狀態的前提下，假定某一頻率P0，經過設計暴雨計算、產流計算、匯流計算，可得與該頻率對應的洪峰流量值，與給定的臨界流量對比，若2者誤差大于1%，則采用二分法迭代，重新給定頻率P1，循環計算，直至兩者相對誤差滿足給定的閾值為止。此時，頻率Pn所對應的設計雨量即為立即轉移的臨界雨量值。

(2)準備轉移雨量。雨量預警指標分立即轉移P立即和準備轉移P準備2個級別，其中，立即轉移指標P立即在數值上等于臨界雨量p臨界；準備轉移指標P準備可代入下式計算：

(7)

4 瞬時單位線法在山洪災害調查評價中的改進

根據《圖表法》，為偏安全考慮，當計算標準大于等于50 a一遇時，瞬時單位線法將對匯流參數m1進行非線性改正(有巖溶、天坑的流域除外)。因此，計算的洪峰流量在50 a一遇的點上會產生較大的突變。若成災流量恰好發生在20～50 a一遇之間，用不連續的值域(成災流量)來反算定義域(預警雨量)，二分法迭代會因找不到滿足閾值要求的解而陷入死循環。為解決這一問題，本研究對20～50 a一遇之間的匯流參數m1進行線性插值，插值方法見式(8)，即由原先的突然改正變為漸進改正。這樣在滿足《圖表法》規定的同時，也實現了方法的連續性，且對應的設計洪水和預警雨量值也更偏于安全。

(8)

式中：m1為取用的匯流參數；m11為不改正的匯流參數；m12為改正的匯流參數；P為設計暴雨(洪水)的頻率值。

5 應用實例

本研究以隨縣環潭鎮九里崗村咀子灣(上游無水庫)和安居鎮和睦畈村王家臺子(上游有水庫)2個典型的沿河村落為例，詳述瞬時單位線法在湖北省山洪災害調查評價中的應用。2個典型算例的位置分布見圖1。

圖1 典型算例位置分布示意圖

5.1 設計暴雨、洪水計算

設計工況下，土壤含水量取蓄滿狀態(即W0=0.8Wm)，若上游有水庫，則水庫的初始狀態為滿庫。設計暴雨采用暴雨參數等直線圖法。由于境內無具有代表性的降雨徑流相關圖，故產流計算采用新安江模型的蓄滿產流模式，匯流計算采用瞬時單位線法。2個典型算例100 a一遇的設計暴雨洪水過程見圖2。

圖2 100 a一遇設計暴雨洪水成果

5.2 雨量預警指標的計算

根據水力學計算，環潭鎮九里崗村咀子灣的成災流量為289.5 m3/s，安居鎮和睦畈村王家臺子的成災流量為1 718 m3/s。按照文中3.4節的計算程序，可得不同工況下的臨界雨量值，分別見圖3、圖4。從中可見，臨界雨量隨著預警時段的增加而增大，隨著土壤含水量的增多而減少，隨著水庫的蓄滿而減少，且土壤含水量的變化比水庫蓄滿狀態的變化對臨界雨量值的影響更為顯著。如圖4所示，空庫和半庫的臨界雨量基本重合，原因在于在這2種工況下，水庫均未泄流，因此，水庫的調蓄作用在對臨界雨量的影響是一樣的。

圖3 咀子灣臨界雨量分析成果

圖4 王家臺子不同工況下的臨界雨量

一般情況下，臨界雨量在數值上等于防災對象的立即轉移預警雨量，根據式(7)可得防災對象的準備轉移預警雨量，2個典型算例的預警指標成果見圖5。

圖5 2個算例預警指標分析成果

6 結 語

隨著全球氣候的變化、極端天氣事件的增多，湖北省山區和山丘區防災減災的形勢異常嚴峻，對山洪災害的預警與防范工作也顯得更加迫切和重要。自2013年國家防總全面啟動山洪災害調查評價工作以來，湖北省歷時3 a共完成了73個縣(市、區)的山洪災害調查評價任務，對分析評價的方法也進行了充分的研討。本文將在工程設計中廣泛應用的瞬時單位線法成功運用于山洪災害防災對象的設計洪水和預警雨量的計算中，并對瞬時單位線匯流參數m1進行了連續性改進，在滿足《暴雨徑流查算圖表》規定的前提下，也實現了預警雨量計算方法的連續性，在湖北省山洪災害調查評價中具有較強的適用性和可推廣性。