單差分對(duì)電路的頻譜線性搬移分析

陸冬妹

(百色學(xué)院信息與工程學(xué)院，廣西 百色533000)

0 引言

在模擬無線電通信系統(tǒng)里，從消息信號(hào)的發(fā)射，到接收端接收到無線電信號(hào)后能夠最終恢復(fù)消息信號(hào)的過程中，需要經(jīng)過調(diào)制、解調(diào)、混頻等模擬電路的處理，這些電路的處理方式全都屬于頻譜的搬移。

頻譜搬移有2種形式，一種是線性搬移，一種是非線性搬移[1]。所謂的線性搬移指的是，在信號(hào)搬移的過程中，從頻域的角度看，信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)不發(fā)生變化，只是單純地在頻域上移動(dòng)。如幅度調(diào)制與解調(diào)、混頻電路都屬于線性搬移電路。頻譜非線性搬移指的是，信號(hào)在搬移的過程中，從頻域的角度看，頻譜不僅發(fā)生搬移，而且頻譜結(jié)構(gòu)也發(fā)生了相對(duì)變化，即各頻譜分量的相對(duì)位置和比例關(guān)系也發(fā)生了變化。如頻率調(diào)制與解調(diào)，相位調(diào)制與解調(diào)電路則屬于非線性搬移電路。

不管是頻譜的線性搬移還是非線性搬移，頻譜搬移電路的核心部分都是乘法器[2]。假設(shè)2個(gè)輸入信號(hào)cosω1t、cosω2t相乘：

(1-1)

由式(1-1)可知，相乘后產(chǎn)生新的頻率信號(hào)，在這些新的頻率成分中，包含了需要的頻率信號(hào)ω1和ω2，然后通過相應(yīng)的帶通濾波器取出所需要的頻率成分。

要實(shí)現(xiàn)模擬乘法器功能，即實(shí)現(xiàn)頻譜的搬移，則需要非線性電路來完成。下面通過理論推導(dǎo)，證明單差分對(duì)電路可以完成頻譜的線性搬移。

1 單差分對(duì)電路分析

如圖1所示的單差分對(duì)電路是由2只相同的晶體管和2個(gè)相同的高精度電阻配對(duì)組成，其中VT3為VT1和VT2組成的差分對(duì)管提供射極電流，Rε為負(fù)反饋電阻，用于削弱VT3發(fā)射結(jié)的非線性電阻的作用。輸出方式可單端輸出，也可采用雙端輸出。

圖1 單差分對(duì)電路

由圖1可知，uA=uBE1-uBE2，ic1≈i1，ic2≈i2，故可得

i3≈i1+i2=ic1+ic2

(2-1)

根據(jù)二極管的伏安特性

(2-2)

i3=ic1+ic2

(2-3)

因此有

(2-4)

同理可得

(2-5)

由此得

(2-6)

若忽略晶體管VT3的結(jié)電壓uBE3，可知

(2-7)

結(jié)合式(2-6)及式(2-7)可得

(2-8)

雙端輸出電壓u0為

u0=uc2-uc2=(Ucc-RLic2-(Ucc-RLic1)

=RL(ic1-ic2)

(2-9)

(1)當(dāng)|uA|<26mV時(shí)，有

(2-10)

(2-11)

則最后雙端輸出為

(2-12)

由式(2-9)可以看出，u0與uA呈非線性關(guān)系，而與uE呈線性時(shí)變關(guān)系，故稱uA所在的通道為非線性通道，而稱uB所在的通道為線性時(shí)變通道。

由式(2-12)可看出，u0中有2個(gè)輸入信號(hào)uA與uB的乘積項(xiàng)，那么根據(jù)(1-1)可知，該電路能夠完成頻譜的線性搬移。頻率成分有(2n-1)ωA以及(2n-1)ωA±ωB。

2 結(jié)語

通過以上分析，證明單差分對(duì)電路具有乘法器功能，可以做頻譜的線性搬移電路。