基于DEM的甘肅降水空間分布

劉峰民，白 冰，趙小娟

（甘肅省氣象信息與技術裝備保障中心，甘肅 蘭州 730020）

降水是植被和農作物生長的重要因素之一，降水在大氣水循環的過程中承擔著重要的角色，是決定全球環境和氣候變化的重要因子之一[1]。適度的降水對植被和農作物的生長是有利的，相反，若在短時間降水量過大，很容易造成洪澇災害。甘肅因位于黃土高原、青藏高原、內蒙古高原，三大高原的交匯之處，所以擁有草原、森林、高原、冰川，沙漠等地貌類型，幾乎涵蓋了所有的地貌類型，其中山地和沙地占了甘肅總面積的90%以上，沙漠化，荒漠化土地較為嚴重，生態環境非常脆弱。本省降水主要集中在夏秋兩季，且降水偏少，由于夏季氣溫普遍偏高，對降水的需求量較多。近些年由于全球變暖，厄爾尼諾等現象的作用，使本省極端氣候事件出現的頻率不斷增加，加上本省地質條件復雜多樣，造成了自然災害高發，直接威脅到農業生產和人民的生命財產安全。因此把握主要雨帶隨時間的位置變化，對省內降水在時間和空間上演變規律的研究具有重要意義。

降水是一個離散的氣象要素，受大氣環流、地形地貌和下墊面等多種因素的影響，受諸多因素影響的降水分布規律性差，實際分布復雜。因此，研究起伏地形條件下地形對氣象要素在整個空間分布有很大影響，研究發現氣象要素和高程有很強的相關關系，一般而言，降水會隨高程上升[2-3]。李正泉等人[4]提出了在通過站點實測數據基礎上，剖析影響山地降水分布的地形因素，利用多元回歸的方式，運用GIS技術計算實際地形下的降水分布。但由于受數字高程資料獲取和計算模型效率等因素的影響，這些方法都只能限制于有限區域內使用。張杰[5]等應用EOF和GIS方法分析，認為在祁連山區海拔2910m左右的迎風坡存在高值區，年降雨量大于500mm，而且年降雨量取決于水汽來源、高程、坡向、坡度、開放度和經緯度等因子。

國外對該方面研究影響比較大的是美國俄勒岡州州立大學空間氣候研究中心所建立的PRISM(Parameter Elevation Regressions on Independent Slopes Model)，這是一種利用回歸統計方法和地理空間特征共同生成氣候圖的模型。在美國，這種模型技術已經被廣泛應用在氣候制圖等多個領域，研究成果主要包括整個美國及其相鄰地域103年氣候時間序列數據集，還包括美國農業部自然資源保護局出版的降水數值圖以及美國國家氣候數據中心出版的氣候圖集等。此外，還有很多學者從地理、地形角度與降水的關系角度作了研究[6-18]。

文章基于DEM結合多元線性回歸空間插值的方法，對省內降水做了精細化的插值分析，并與傳統的其它他插值方法做比較并進行精度分析。用區域內46個氣象站的降水資料建立模型，另外6個站點的降水資料做檢驗，在DEM的基礎上，提取高程、坡度、坡向、經緯度等地形因子，研究各因子同降水之間的相關關系，并建立可靠的模型，將有助于對無資料地區降水資料的補充以及點狀降水資料的離散化。

1 研究區概況

甘肅省地理地貌極其復雜，地形區域歸納為一走廊，二高原和三山地。走廊：河西走廊，高原：甘南高原、隴中黃土高原；山地：祁連山地、北山山地、隴南山地，這些地形占據了全省面積的四分之三以上，這一因素使得我省降水空間分布較為復雜。因此，對于起伏地形下的降水規律的研究，對于提高局部地區的降水準確性有極其深遠的意義。

甘肅省位于中國西北內陸，生態環境相對脆弱，自然環境較差。年降水量在36.6～734.9mm之間，大致從東南向西北降低，屬于典型的干旱、半干旱區。省內植被種類相對較少，農田等經濟作物主要分布在中部和北部綠洲區內。

2 資料和方法

本文用于研究的降水數據來源于甘肅省氣象局資料室，依據資料的連續性和均一性等標準，選取了省內52個國家基準站和基本站的1963-2013年逐日降水資料，數據內容包括站點的經緯度和海拔高度，站點的空間分布如圖1所示(紅色標注為檢驗站點)。

圖1 甘肅省氣象站點的分布

影響降水空間分布的因素主要有經度、緯度、起伏地形、海拔高度以及下墊面等。選用分辨率為100m×100m的甘肅省數字高程模型（DEM）數據，應用arcGIS軟件提取DEM數據的坡度和坡向。基本步驟是先根據DEM做出坡度和坡向圖，然后在根據氣象站點的經緯度信息，分別將坡度和坡向數據提出。應用偏相關分析法，分析降水與某一地形因素關系，同時剔出其它地理、地形因素的影響。簡化方程后，利用arcGIS的地圖代數功能，在DEM數據上做多元線性回歸分析，得出甘肅省降水的精細化空間分布圖，并與其它插值方法做精度比較。

3 結果與分析

3.1 偏相關分析

以甘肅省內46個氣象站點的空間位置和海拔高度為模版，將通過DEM采樣得到的坡度和坡向數，見表1。

表1 甘肅省四季和年降水量與各地形要素的相關系數

由表1看出降水量主要與經緯度和海拔相關性較大，春、夏、秋三季降水和緯度存在很好的負相關性，相關系數最大達到0.65，平均相關系數在0.5左右，可見緯度是影響降水量的一個重要地形因子；夏、秋、冬三季和降水量和經度存在正相關，而年降水與經度負相關；四季和年降水量與海拔的相關性較弱，只有夏季相對較強。

降水量會受到經緯度、海拔、坡向和坡度五個因素影響[19]，通過本文的研究發現甘肅省的降水量主要受經緯度和海拔的影響，坡度和坡向對降水量的影響很小。這與楊森，孫國鈞等[20]得出的該地區降水與地形因素相關性的結果基本吻合。因此，基于以上分析，經緯度和海拔高度三要素可以很好地表示降水的變化量，多元線性回歸方程可以簡化為：

R=常數項+aX-bY+cH

式中R表示降水量，X為經度，Y為緯度，H為高程；a，b，c為回歸系數，計算得出回歸方程為：R=1299.7X-2244.6Y+3.2H-38317.6。

3.2 插值效果對比

選取年均降水為指標，分別用基于DEM的多元回歸法、克里格法、反距離權重法和徑向基函數法生成的降水空間分布圖進行對比，如圖2所示。可以看出，四種插值效果圖均體現出了降水在空間上的變化，但基于DEM多元回歸的插值結果明顯優于其他三種方法，體現在空間分辨精度和細節方面，較精確地反映了降水隨經緯度和海拔高度的變化趨勢和不同地形所帶來的細節差異，而傳統方法反映的更多是整體的變化趨勢。基于DEM的插值方法得到的甘肅省年均降水空間分布更符合實際，有較高的使用價值。

圖2 Kriging插值結果(a)、IDW插值結果(b)、徑向基函數法插值結果(c)和基于DEM多元回歸插值結果(d)

3.3 精度分析

本研究采用空間分布均勻的6個站點的1961-2013年降水量數據（未參與插值運算），對4種插值結果進行精度檢驗，插值結果與檢驗站點的實測值對比。交叉驗證的步驟：假設某一站點的要素未知，用周圍站點的觀測值來估算，然后計算實際觀測值與估算值之間的誤差，來評估插值方法的優劣，采用平均絕對誤差（MAE）和標準差（STD）作為檢驗指標，MAE和STD越小表明模型的精度越高。

從表2可以看出四種插值方法都有較高的插值精度，但DEM多元回歸的方法的插值結果與實測值差值的絕對值最小，普通克里格法次之，第三是徑向基函數法，最后是反距離權重法。這主要是因為DEM多元回歸的方法考慮實際起伏地形的因素，使得插值精度得到提高。

表2 6個檢驗站點不同插值方法所得年平均降水量預測值與實測值的比較（單位：mm）

四種插值方法的誤差檢驗如表3，可以看出DEM多元回歸的方法MAE和STD均最小，說明本方法優于其他傳統插值方法，尤其在夏季，插值結果更優。

表3 檢驗各站點（年）的交叉驗證結果（單位：mm）

3.3 基于DEM多元回歸方法的四季降水特征

應用本文方法，基于氣象站點的年降水量與海拔高度、經度和緯度地形要素建立的年降水插值模型，通過DEM數據獲取的海拔高度、經度和緯度信息，利用ArcGIS的地圖代數功能，得到了甘肅地區四季降水的分布特征。研究發現甘肅四季降水呈明顯的緯度地帶性分布，不同季節降水變化較大。綜合四季來看，甘肅河東地區隴東及中部大部分區域的降水量在300～500mm，大多屬于半干旱區，甘肅河東隴南市、甘南高原、天水市東南部的降水量大多在500mm以上，個別部分地方甚至降水甚至超過700mm，在甘肅河西除祁連山區外，大部分地區降水量在200mm以下，屬干旱氣候，如圖3所示。

圖3 甘肅省四季降水分布特征春季(a)、夏季(b)、秋季(c)、冬季(d)

4 結論

1）選取甘肅省內46個氣象站點的空間位置和海拔高度為模版，采用偏相關分析的方法，計算了甘肅省DEM數據的坡度和坡向與降水之間的相關系數。分析顯示，甘肅省的降水量主要受經緯度和海拔的影響，坡度和坡向對降水量的影響很小。

2）選取年均降水為指標，基于DEM的多元回歸法、克里格法、反距離權重法和徑向基函數法4種DEM差值方法生成的甘肅省降水空間分布圖。結果表明，在降水隨經緯度和海拔高度的變化趨勢以及不同地形所帶來的細節差異方面DEM多元回歸法的插值結果明顯優于其他三種方法，而傳統方法反映的更多是整體的變化趨勢。

3）采用空間分布均勻的6個站點的1961-2013年降水量數據（未參與插值運算），對4種插值結果進行精度檢驗，插值結果與檢驗站點的實測值對比。采用平均絕對誤差（MAE）和標準差（STD）作為檢驗指標。結果表明，四種插值方法都有較高的插值精度，但DEM多元回歸的方法的插值結果與實測值差值的絕對值最小，普通克里格法次之，第三是徑向基函數法，最后是反距離權重法。這就說明空間插值的精度與插值過程中的觀測站點的數量、插值方法中的參數配置以及地形 （如坡度和坡向等）等因素有關。

4）利用DEM數據獲取的海拔高度、經度和緯度信息和ArcGIS的地圖代數功能，得到了甘肅地區四季降水的分布特征。研究發現，甘肅四季降水呈明顯的緯度地帶性分布，不同季節降水變化較大。甘肅河東地區的降水量在300～500mm，屬于半干旱區，甘肅河東南部降水量大多在500mm以上，個別地區降水甚至超過700mm。研究表明除甘肅河西除祁連山區外,降水量均在200mm以下,屬干旱氣候。