埃舍爾的不可能圖形作品及其影響

周戭

摘 要：“不可能圖形”的作品遵循線性透視法，而本質(zhì)上是反透視的，就像一道需要觀者參與的視覺(jué)謎語(yǔ)，吸引觀者駐足凝視，畫(huà)中所未呈現(xiàn)的部分才是謎底，這時(shí)候作品與我們經(jīng)歷的現(xiàn)實(shí)產(chǎn)生連接，構(gòu)建出作品的深層寓意。

關(guān)鍵詞：不可能圖形;透視影響

中圖分類號(hào)： J061文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：2096-0905（2020）19-0-02

一、不可能立方體

“不可能立方體”最早出現(xiàn)在荷蘭版畫(huà)家莫里茨·科內(nèi)利斯·埃舍爾（Maurits Cornelis Escher）1958年的版畫(huà)作品《觀景樓》（Belvedere）中 （圖1-圖2），埃舍爾在《觀景樓》所畫(huà)的建筑柱廊前后錯(cuò)位，使其在同一坐標(biāo)系下產(chǎn)生兩個(gè)前后坐標(biāo)互相矛盾的視覺(jué)沖突，但又不容易被觀者直接察覺(jué)。人們?cè)噲D用計(jì)算機(jī)模擬出觀景樓的模型，結(jié)果證明這是一個(gè)現(xiàn)實(shí)里不可能存在的結(jié)構(gòu)。在《觀景樓》畫(huà)面下方，埃舍爾繪制了一位坐在長(zhǎng)凳上，手拿著“不可能立方體”的人，還單獨(dú)繪制過(guò)一幅木刻版畫(huà)。他曾經(jīng)在一次演講中談道：“如果你想要用某種不可能存在的事物喚起注意，你首先要迷惑自己，然后才是觀眾。你要使不可能的元素盡量隱蔽，以至只滿足浮光掠影的觀眾注意不到。這里必須有某種秘密，而它不能一眼被看穿。”“不可能圖形”的作品從根本上動(dòng)搖了自文藝復(fù)興阿爾貝蒂·利昂納·巴蒂斯塔（leon Battista Alberti）提出的線性透視法具有對(duì)現(xiàn)實(shí)“可公度”的信念。[1]

二、彭羅斯三角與彭羅斯階梯

1934年，“不可能圖形之父”瑞典藝術(shù)家雷烏特斯瓦德（Oscar Reutersvrd）最初創(chuàng)作了彭羅斯三角（Penrose triangle）圖形。英國(guó)的精神病學(xué)家列昂尼爾·S·彭羅斯（Lionel Penrose）和他的兒子，數(shù)學(xué)家羅杰爾·彭羅斯 （Roger Penrose）在50年代設(shè)計(jì)并推廣了這個(gè)三角形。埃舍爾著名的版畫(huà)作品《瀑布》（Waterfall）正是基于彭羅斯三角原理。水流被建筑中的齒輪帶動(dòng)，沿著河道向上流動(dòng)，最終從高處又傾瀉到起初的原點(diǎn)，形成一個(gè)永遠(yuǎn)流動(dòng)的循環(huán)系統(tǒng)。如果仔細(xì)注意河道上下層的空間構(gòu)成，會(huì)發(fā)現(xiàn)這是現(xiàn)實(shí)中不可能建立的空間。

彭羅斯三角和彭羅斯階梯曾被借用于電影《盜夢(mèng)空間》（Inception）的清醒夢(mèng)境（Lucid dream）的場(chǎng)景中，英國(guó)導(dǎo)演克里斯托弗·諾蘭（Christopher Nolan）是近來(lái)為數(shù)不多的堅(jiān)持膠片拍攝并大量運(yùn)用物理特效的導(dǎo)演。在清醒夢(mèng)境場(chǎng)景中，諾蘭搭建出只有在特定的景況視角內(nèi)才能呈現(xiàn)出的彭羅斯階梯。

三、莫比烏斯帶與克萊因瓶

1858年德國(guó)數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家莫比烏斯（Mbius）和利斯廷（Johann Benedict Listing）各自獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)了莫比烏斯帶（德語(yǔ)：Mbiusband），也稱莫比烏斯環(huán)。這個(gè)結(jié)構(gòu)可以用一條紙帶旋轉(zhuǎn)半圈再把兩頭連接來(lái)制作。它只有一條邊和一個(gè)面，沿著面的軌跡延伸可以直接到達(dá)它的反面，形成永遠(yuǎn)沒(méi)有終點(diǎn)的無(wú)限循環(huán)路徑。當(dāng)莫比烏斯帶被從中分開(kāi)兩段時(shí)也不會(huì)斷開(kāi)，仍然保持各自完整性。莫比烏斯帶是幾何拓?fù)鋵W(xué)中非常著名的例子。

幾何拓?fù)鋵W(xué)是19世紀(jì)出現(xiàn)的一門數(shù)學(xué)分支，關(guān)注于空間扭曲后仍然不變的性質(zhì)。莫比烏斯帶也常被看作是無(wú)窮大符號(hào)“∞”的來(lái)源，但實(shí)際上“∞”的出現(xiàn)要比莫比烏斯帶更早。與莫比烏斯帶非常相近的還有一個(gè)幾何學(xué)物體克萊因瓶（KleinscheFlasche），最初是由德國(guó)數(shù)學(xué)家菲利克斯·克萊因（菲利克斯·克萊因）提出。克萊因瓶可由兩個(gè)莫比烏斯帶粘貼而成。這個(gè)瓶子沒(méi)有邊，既沒(méi)有內(nèi)部也沒(méi)有外部，它的表面不會(huì)終結(jié)。克萊因瓶的瓶頸和瓶身是相交叉的，其實(shí)這是一個(gè)在四維空間中才能真正表現(xiàn)出來(lái)的曲面，瓶頸需要先穿過(guò)第四維空間然后才和瓶底圈相連，并不穿過(guò)瓶壁。現(xiàn)實(shí)中的克萊因瓶是四維空間在三維空間中的投影。

莫比烏斯帶、克萊因瓶這類經(jīng)典錯(cuò)視圖式，都通過(guò)不可能圖形暗示出往復(fù)循環(huán)的時(shí)間，是自然語(yǔ)言和形式語(yǔ)言中的自指（Self-reference）的幾何化示例。自指是指通過(guò)一個(gè)句子直接或間接的提及自身。自指還可以由某種編碼反應(yīng)自身，常常造成悖論。例如我國(guó)流傳很廣的童謠：“從前有座山，山里有座，廟里有個(gè)老和尚正在給小和尚講故事，講的什么呢……”這就是一個(gè)自指的句子。自指在數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)中也被稱為遞歸（Recursion），指在函數(shù)的定義中使用函數(shù)自身的方法，自指也是分形理論（Fractal）的基石。

四、德洛斯特效應(yīng)

德羅斯特效應(yīng)（DrosteEffect）是指一幅圖像的某個(gè)局部與整體圖像類似，而圖像中的局部又與更小的部分相似，依次類推循環(huán)往復(fù)。德羅斯特效應(yīng)源于創(chuàng)立于1863年的荷蘭第一大巧克力品牌德洛斯特（Droste）。1904年，藝術(shù)家讓·米塞爾（Jan Misset）為這家巧克力品牌的可可粉包裝盒設(shè)計(jì)了一幅包裝插圖，圖中，一位護(hù)士手中拿著盛有德洛斯特巧克力包裝盒和杯子的托盤。包裝盒的圖案與整張圖片相同。這幅包裝圖開(kāi)始變得家喻戶曉，在數(shù)十年間也經(jīng)歷不同版本的調(diào)整詩(shī)人及專欄作家Nico Scheepmaker在七十年代開(kāi)始使用“德羅斯特效應(yīng)”這一詞語(yǔ)。實(shí)際上，這一圖式最早可能追溯到中古世紀(jì)的書(shū)籍或窗戶的圖案。在文藝復(fù)興早期，意大利畫(huà)家喬托（Giotto）在1320年繪制的《史特法尼斯基三聯(lián)畫(huà)》（Stefaneschi Triptych）中可以看到，樞機(jī)主教吉雅科莫·蓋塔尼·史特法尼斯基（Giacomo Gaetani Stefaneschi）手持著與原畫(huà)同樣的三聯(lián)畫(huà)獻(xiàn)給圣彼得。在現(xiàn)實(shí)中，也可以使用兩面相互平行的鏡子來(lái)產(chǎn)生的羅斯效應(yīng)。[2]

完美的德羅斯特效應(yīng)圖式只存在于理論中，在現(xiàn)實(shí)中由于受制于畫(huà)布有限的面積，重復(fù)的圖像以等比例數(shù)列的方式遞減，最終會(huì)因尺寸太小而終止。但是德羅斯特效應(yīng)的動(dòng)態(tài)展示體現(xiàn)出數(shù)字技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。由計(jì)算機(jī)根據(jù)數(shù)學(xué)與物理原理在遞歸的基礎(chǔ)上營(yíng)造的虛擬世界中，德羅斯特效應(yīng)能夠由大至小無(wú)限的遞減下去。德羅斯特效應(yīng)也是自指系統(tǒng)的幾何示例。雖然分形藝術(shù)的概念始于20世紀(jì)80年代。但早在1904年，瑞典數(shù)學(xué)家馮·科克（VonKoch）就提出了科克曲線（Koch Curve）的概念。一條直線經(jīng)過(guò)等邊三角形無(wú)限細(xì)分，最后就形成了復(fù)雜精細(xì)的雪花曲線。這一年，也正是藝術(shù)家米塞爾為德洛斯特設(shè)計(jì)了可可粉包裝盒。德羅斯特效應(yīng)也可看作分形藝術(shù)的雛形了。[3]

德羅斯特效應(yīng)圖式包含兩種基本范式，第一種是“回”形范式，其結(jié)構(gòu)像“回”字類似同心圓。第二種是“海螺”形范式，其結(jié)構(gòu)像螺旋。這兩種范式既有相似性也有區(qū)別。數(shù)理原型是設(shè)計(jì)圖像所運(yùn)用到的數(shù)學(xué)、物理等科學(xué)原理。

曾經(jīng)是建筑師的阿根廷觀念藝術(shù)家萊安德羅·艾利希（Leandro Erlich）非常善于對(duì)建筑空間進(jìn)行改造，他的作品結(jié)合了大型互動(dòng)裝置、影像裝置、攝影等多種創(chuàng)作形式，通過(guò)錯(cuò)視手法對(duì)日常景象進(jìn)行改造，挑戰(zhàn)著人們對(duì)生活“約定俗成”的認(rèn)知。如《試衣間》（Changing Rooms）、《美發(fā)沙龍》（Hair Salon）、《電梯迷宮》《Elevator Maze》等裝置作品都是“回”形范式的德羅斯特效應(yīng)的體現(xiàn)。

五、結(jié)束語(yǔ)

埃舍爾的作品雖然涉及了一些“數(shù)學(xué)性”問(wèn)題，如拓?fù)鋷缀巍⒉豢赡芰⒎襟w、莫比烏斯帶、彭羅斯階梯、黎曼曲線等，但是他本人并不在意這些數(shù)學(xué)問(wèn)題如何歸類，更看中的是通過(guò)具象的可辨識(shí)的形象挖掘出蘊(yùn)含的詩(shī)情。正如他所說(shuō)：“我可以大言不慚地說(shuō)，我能夠享受到這種完美，并見(jiàn)證它的存在。因?yàn)樗⒉皇俏业陌l(fā)明，甚至也不是我的發(fā)現(xiàn)。數(shù)學(xué)法則完全不是人類的發(fā)明和創(chuàng)造。它們就“在那兒”，它們完全獨(dú)立于人類的智慧而存在。一個(gè)人無(wú)論有多么聰明的才智，他所能做的，最多也只是把它們找出來(lái)，并給予確認(rèn)。”

參考文獻(xiàn)：

[1]李升銳，藍(lán)江平，張志.埃舍爾視覺(jué)錯(cuò)視圖形的藝術(shù)表現(xiàn)[J].設(shè)計(jì)， 2019，32（11）：148-149.

[2]陳娜娜.視錯(cuò)覺(jué)在現(xiàn)代繪畫(huà)中的應(yīng)用[D].西北大學(xué)，2019.

[3]唐泓.論視錯(cuò)覺(jué)在藝術(shù)創(chuàng)作中的重要性[D].中國(guó)美術(shù)學(xué)院，2016.