淺談用類比法輔助理解光電效應的方法

何立壽

(江蘇省邳州市運河中學 221300)

高中階段，光電效應的內容比較單薄，形式比較簡單，但是因為過程比較抽象，學生不能很好地掌握，導致得分率一直較低，為了解決這一問題，可以將抽象問題具體化，我們在宏觀領域找一個與之相似的情景進行類比.比如，如圖1，在一堵墻上用細線拴著一些橡膠球，用子彈打橡膠球并留在橡膠球內，然后共同向右碰撞墻壁再反彈并拉斷細線，橡膠球就脫離了墻壁的約束成為“自由球”.這個情景中，墻壁可被類比為光電效應中的金屬板，橡膠球可被類比為金屬板上的表層電子，子彈可被類比為光子.(由于高中階段只探究電子吸收一個光子發生光電效應的問題，這里與之對應的，假設一只橡膠球只能被一顆子彈擊中且沒有機械能損失).通過這種方式，可以讓學生在大腦中形成較為清晰的圖景.對光電效應以及相關知識的建構和生成有極大的幫助.

一、截止頻率的類比

光電效應的實驗表明，入射光的頻率低于某一數值vc(截止頻率)時不能發生光電效應，不同金屬的截止頻率不同.這是因為金屬表面層內存在一種阻礙電子逃逸的力，電子要從金屬中掙脫出來，必須克服這種阻礙做功，不同金屬表面層內的力不同，這個功的最小值(逸出功)就不同，截止頻率就不同.

這種情況可這樣類比，在圖1所示的情景中，只有子彈的能量大于某一臨界值，才能讓橡膠球最終拉斷細線成為“自由球”，這個能量對應的頻率可被類比為金屬的截止頻率.拉斷不同規格的細線所需要的能量不同，拉斷細線所需要的能量越多，要求子彈的能量越高，即對應的頻率越高.所以，拉斷細線所需要的能量取決于細線的規格，細線的規格被類比于金屬種類.

二、飽和電流的類比

在如圖2所示的電路中，若光照強度不變，隨著電壓的增大，光電流趨于一個飽和值，若光照強度增強，則飽和電流增大.這是因為光照強度一定時，單位時間內能產生的光電子數目是一定的，光照強度增強，則單位時間內能產生的光電子數目增多.

這一規律可做如下類比，如圖3，在天花板上用細線懸吊著一些橡膠球，用能量一定的子彈打橡膠球，橡膠球拉斷細線后開始下落，若單位時間內打出子彈的數目一定，則能下落的橡膠球的數目也一定.

在靜電場中曾經把電勢差類比為“重勢差”gh，在光電效應的實驗中改變電壓U，相當于該情景中改變重力加速度g.

若無重力加速度(g=0)，由于被擊落的有些橡膠球的初速度不沿豎直方向，被擊落后沿直線飛出窗外，不能落到地板上(如圖4中虛線所示).若有重力加速度，被擊落的初速度不豎直的橡膠球的運動軌跡是拋物線(如圖4中曲線所示)，而且重力加速度越大，軌跡拋物線的末端越接近豎直方向，橡膠球越不容易飛出窗外，所以，重力加速度越大，能落到地板上的橡膠球越多，當重力加速度增大到某一數值時，被擊落的橡膠球能全部落到地板上，繼續增大重力加速度，單位時間內落到地板上的橡膠球的數量不再增多.單位時間落到地板上的橡膠球數量的最大值與打出的子彈數目有關，單位時間打出的子彈數目越多，落到地板上的橡膠球的數量的最大值越大.

三、遏止電壓的類比

四、光電效應方程的類比

在光電效應中，金屬中的電子吸收一個光子獲得的能量是hv，這些能量的一部分用來克服金屬的逸出功W0，剩下的表現為逸出后電子的初動能Ek，即Ek=hv-W0.

這個規律可以類比如下，若橡膠球從子彈中獲得的機械能為E，這些能量的一部分用來拉斷細線做功W0，剩下的以動能的形式儲存在橡膠球內，即Ek=E-W0.

總之，雖然不能類比該模型理解光電效應的瞬時性，但該類比的過程能讓學生對光電效應的認識更加直觀，同時也提升了學生分析力學問題的能力，也讓學生意識到不同知識領域內規律的相似性，還為分析研究抽象物理問題找到了新方法，更為學生學習物理建立了信心、提高了興趣.可謂一舉多得.