把工程案例融入力學(xué)教學(xué)中的幾點(diǎn)思考

劉建軍 肖 毅 曹志華 滕 芳 夏 彪 熊 偉

(湖南高速鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽 421001)

1 力學(xué)教學(xué)存在的問題

力學(xué)概念是一種反映力學(xué)本質(zhì)屬性的思維認(rèn)識(shí)，是人們在實(shí)踐基礎(chǔ)上經(jīng)過感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)而形成的，力學(xué)概念是土木工程師進(jìn)行學(xué)習(xí)、設(shè)計(jì)、施工、科研、處理解決實(shí)際工程問題的理論基礎(chǔ)。當(dāng)前在力學(xué)教學(xué)中存在以下問題：

1)在學(xué)習(xí)土木工程力學(xué)課程的過程中，有這樣一個(gè)現(xiàn)象：如果以前在學(xué)習(xí)一些基本力學(xué)概念的過程中沒弄懂沒學(xué)透，而當(dāng)后來面臨新的、更復(fù)雜的力學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，會(huì)顯得無從下手、力不從心。特別對于一些初學(xué)者，開始接觸土木專業(yè)時(shí)就面臨大量的、抽象的、理論性強(qiáng)的力學(xué)原理，又加上授課教師教學(xué)任務(wù)緊，對一些基本概念沒講清、沒講透，造成一些初學(xué)者對概念學(xué)不懂、對概念難以理解，再面臨新概念、更復(fù)雜概念的學(xué)習(xí)，更加聽不懂、學(xué)不會(huì)而產(chǎn)生畏難厭學(xué)情緒，惡性循環(huán)，這樣將對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、工作埋下隱患。

2)一些工作在設(shè)計(jì)、施工、管理、造價(jià)的一線工程師，覺得書本上一些基本的力學(xué)原理過于簡單不值得去深入學(xué)習(xí)研究，對力學(xué)原理粗糙、單一、膚淺的理解，缺少一種從全局、整體的高度認(rèn)識(shí)、把握工程的思想，而往往很多工程事故就是由于設(shè)計(jì)人員或者施工人員對結(jié)構(gòu)基本概念學(xué)習(xí)不足所致。2009年6月上海某13層在建居民樓發(fā)生整體傾覆倒塌，事故主要原因是由于施工方在大樓一側(cè)無防護(hù)性開挖深坑，另一側(cè)堆積9 m堆土，大樓地基土體受力不均產(chǎn)生的合力使地基土體發(fā)生不均勻沉降和整體平移，同時(shí)剪斷PHC管樁，樓房整體失穩(wěn)倒塌。負(fù)責(zé)調(diào)查事故的著名結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大師江歡成院士指出：近年來的施工事故，往往是在常識(shí)性問題上出錯(cuò)，犯錯(cuò)越來越低級。

3)隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，從前對概念要求較高的手算或者經(jīng)驗(yàn)逐漸被電算所取代，畢竟計(jì)算機(jī)沒有思維，說白了只是數(shù)學(xué)計(jì)算工具，“黑匣子”的過程操作，對工程實(shí)際情況不能真實(shí)的把控，對結(jié)構(gòu)不能優(yōu)化設(shè)計(jì)，對計(jì)算方法、模型、結(jié)果不能合理判斷，從而容易導(dǎo)致一些安全、質(zhì)量事故。

2 工程案例啟發(fā)力學(xué)學(xué)習(xí)

土木工程力學(xué)的概念繁多，從專業(yè)知識(shí)種類來分主要有材料力學(xué)、理論力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、抗震力學(xué)等。土木工程類專業(yè)中力學(xué)是必開的課程，大部分的院校都開設(shè)了，但學(xué)生對學(xué)習(xí)力學(xué)的興趣都不大、大多數(shù)學(xué)生都覺得力學(xué)枯燥，一上力學(xué)課就沒興趣、厭學(xué)，不聽課；另一方面，有些學(xué)生認(rèn)識(shí)到力學(xué)的重要性，想學(xué)但學(xué)不懂，產(chǎn)生畏難和厭學(xué)情緒[1-3]。針對以上問題，從日常生活和實(shí)踐應(yīng)用中入手，總結(jié)幾個(gè)案例啟發(fā)學(xué)生思考和學(xué)習(xí)[4，5]。

案例1：從房屋上梁是立放(梁高>梁寬)和平放(梁高<梁寬)啟發(fā)抗彎概念的理解。

根據(jù)簡支梁受彎應(yīng)力強(qiáng)度公式可知，截面抗彎抵抗矩系數(shù)w越大，橫截面上的最大正應(yīng)力σmax就越小，梁的抵抗彎曲的能力就越強(qiáng)。

(1)

其中，σ為彎曲應(yīng)力；M為荷載產(chǎn)生的彎矩；w為截面抗彎抵抗矩；IZ為截面慣性矩；y為距中性軸的垂直距離。

梁立放和平放圖見圖1。

(2)

因?yàn)閔>b，可得w立放>w平放，即在相同的受力條件下，將梁設(shè)計(jì)成立放能增強(qiáng)梁的剛度、抵抗彎曲變形的能力，該例可以對梁的抗彎概念進(jìn)行啟發(fā)。

案例2：從日常坐公交車中學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)抗震的基本原理。

大家平時(shí)生活中都有坐公交車的經(jīng)歷，汽車在行駛過程中會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，車子是震動(dòng)臺(tái)、靜止的人是單一的質(zhì)量塊，針對不同情況選取車上靜止的人為研究對象。

車子速度快與慢的比，速度快的振動(dòng)越劇烈，這說明加速度大，產(chǎn)生的地震力就越大；有扶手比沒扶手的人位移要小、要更穩(wěn)，位移小則剛度大，可推出有側(cè)向約束更有利減振；提重物的比沒提重物的人位移要大、顛簸更厲害，這說明質(zhì)量輕的有利減振，質(zhì)量大的地震慣性力更大；坐座位比站的人更平穩(wěn)，說明重心低的，振動(dòng)力更小；車上不抱小孩的比抱小孩的人越平穩(wěn)，自由度和振型都變多了，還出現(xiàn)了薄弱層，這說明剛度均勻沒突變的有利抗震減振；雙腳并攏比雙腳打開的人顛簸更厲害、越不穩(wěn)定，雙腳并攏是上寬下窄，剛度上大下小，下部是薄弱層，不利抗震減振；在車上保持身體筆直不動(dòng)與隨車身體扭動(dòng)的人比，前者要費(fèi)力、越不穩(wěn)，柔性體系有利抗震減振，因?yàn)閷娱g位移可消耗能量、有利減振[6]。該例可以對結(jié)構(gòu)抗震的概念進(jìn)行啟發(fā)，比如：結(jié)構(gòu)平面布置原則、以柔克剛的抗震設(shè)計(jì)方法。

案例3：從鋼筋和混凝土材料的應(yīng)變特點(diǎn)中理解受力鋼筋不采用高強(qiáng)度等級的原因。

混凝土的峰值應(yīng)變?yōu)?.002，普通鋼筋峰值應(yīng)變?yōu)?.001 5，高強(qiáng)度鋼筋峰值應(yīng)變?yōu)?.004，合理的鋼筋、混凝土協(xié)調(diào)受力是鋼筋先屈服，混凝土再壓碎；如果采用高強(qiáng)度鋼筋，既沒很好發(fā)揮材料力學(xué)性能，又惡化構(gòu)件的受力，因?yàn)殇摻钸€沒屈服混凝土就被壓碎，鋼筋失去混凝土的包裹受力變形急劇加大，容易發(fā)生脆性破壞[7]。該例是對混凝土結(jié)構(gòu)的受力概念進(jìn)行啟發(fā)，比如：運(yùn)用控制位移變形而不是控制承載力來達(dá)到結(jié)構(gòu)安全，讓結(jié)構(gòu)達(dá)到屈服強(qiáng)度后發(fā)生一定的塑性變形，產(chǎn)生在控制范圍內(nèi)的位移變形來消耗振動(dòng)能量。

案例4：從采用高強(qiáng)混凝土(C60以上)的橋梁開裂現(xiàn)象中學(xué)習(xí)溫度應(yīng)力。

要使混凝土的強(qiáng)度提高，多加水泥是必要的，水泥用量過大帶來兩個(gè)問題：水泥多，水化反應(yīng)產(chǎn)生的水化熱就多，構(gòu)件內(nèi)外溫差大產(chǎn)生不均勻溫度場，產(chǎn)生溫度應(yīng)力使混凝土開裂；水泥多，硬化過程的干縮變形也大，產(chǎn)生塑性收縮變形使混凝土開裂。這就是“混凝土高強(qiáng)未必耐久性好”的原因，該例有助學(xué)生對工程材料中溫度應(yīng)力概念的理解。

案例5：從簡易模擬實(shí)驗(yàn)中去學(xué)習(xí)預(yù)制板為什么不利抗震。

用磚塊和木板做一個(gè)房子模型，在桌上用4塊磚塊“前后左右”圍四面墻，把一塊小木板只擱在左右墻上，這時(shí)沿前后方向和左右方向搖動(dòng)桌子，你會(huì)發(fā)現(xiàn)前者只要輕輕用力搖桌子，房子就會(huì)出現(xiàn)劇烈晃動(dòng)甚至倒塌；而后者你用力稍大，房子也不會(huì)產(chǎn)生像前者那樣明顯的劇烈晃動(dòng)，這體現(xiàn)了“平面外剛度大于平面內(nèi)剛度”的概念。然后用膠水把木板與磚塊粘緊連接，這時(shí)再沿左右方向搖動(dòng)桌子，會(huì)發(fā)現(xiàn)用膠水粘緊的比簡支的要難搖動(dòng)得多。從“5·12汶川大地震”的震害發(fā)現(xiàn)，大部分預(yù)制板結(jié)構(gòu)的房屋都被震壞，短短幾秒鐘粉碎性破壞，瞬間破壞倒塌，主要原因是預(yù)制板端部與墻體沒形成可靠連接、結(jié)構(gòu)整體性差、延性穩(wěn)定性差所導(dǎo)致，該例可以對結(jié)構(gòu)抗震的概念進(jìn)行啟發(fā)。

案例6：從工程施工事故中學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)的受力和穩(wěn)定性。

2011年10月，湖南衡陽市在建樓房在頂層進(jìn)行樓面混凝土澆筑過程中發(fā)生腳手架坍塌致使整個(gè)樓面垮塌，事故原因還在調(diào)查之中。

事故初步分析，腳手架坍塌的原因有：施工期間沒有對腳手架進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力分析及科學(xué)計(jì)算，腳手架布置不合理，結(jié)構(gòu)無法形成受力可靠、穩(wěn)定的支撐體系；隨著樓面施工高度增加，風(fēng)荷載作用明顯，腳手架側(cè)向剛度不足，沒有必要的剪力撐抵抗風(fēng)荷載作用；隨著樓面施工高度增加，腳手架也隨之增高，沒有足夠的剪力撐形成合理傳力路線，壓桿受力增大容易失穩(wěn)破壞；荷載大、有振動(dòng)的薄弱環(huán)節(jié)沒采取加強(qiáng)措施；腳手架的地基基礎(chǔ)處理不當(dāng)，地基產(chǎn)生不均勻沉降；鋼管、扣件年久生銹，材料強(qiáng)度不過關(guān)，承載力不足；施工過程中管理混亂，施工單位、監(jiān)理部門管理不力，安全質(zhì)量意識(shí)淡薄，該例是對鋼結(jié)構(gòu)的概念進(jìn)行啟發(fā)。

案例7：從火災(zāi)事故中去理解鋼筋的力學(xué)特點(diǎn)。

1994年，珠海市前山裕新織染廠發(fā)生特大火災(zāi)和廠房倒塌事故，造成人員傷亡，社會(huì)影響極其惡劣。廠房倒塌的主要原因是：廠房從起火到火撲滅，大火持續(xù)燃燒近10 h，大大超過3 h的耐火極限；鋼筋在持續(xù)高溫作用下，鋼筋屈服強(qiáng)度顯著降低，產(chǎn)生過大塑性變形，承載力降低；在持續(xù)高溫作用下，混凝土中的粗骨料和細(xì)骨料體積發(fā)生膨脹，產(chǎn)生脆性破壞；混凝土和鋼筋在持續(xù)高溫作用下，兩者線膨脹系數(shù)差異擴(kuò)大，兩者握裹力不足，致使鋼筋和混凝土不能協(xié)同工作，從而結(jié)構(gòu)整體發(fā)生嚴(yán)重破壞，該例是對事故分析處理和結(jié)構(gòu)防火的概念進(jìn)行啟發(fā)。

3 結(jié)語

力學(xué)概念的學(xué)習(xí)是一個(gè)從直觀感知、逐步認(rèn)知、綜合理解的過程，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)上很難把力學(xué)和生活常識(shí)、工程實(shí)踐結(jié)合在一起，作為教師，有義務(wù)把日常生活中的力學(xué)知識(shí)帶到課堂上，這樣可以幫助學(xué)生更容易理解力學(xué)知識(shí)，并把學(xué)到的力學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中去。實(shí)踐證明，通過從現(xiàn)實(shí)生活的不同角度(日常生活、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、工地應(yīng)用、工程問題)啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)，使得理論更好地聯(lián)系工程實(shí)際，幫助學(xué)生建立初步的“工程力學(xué)概念”，對抽象的力學(xué)原理有更深的理解，將會(huì)取得良好的教學(xué)效果。