把工程案例融入力學教學中的幾點思考

劉建軍 肖 毅 曹志華 滕 芳 夏 彪 熊 偉

(湖南高速鐵路職業技術學院，湖南 衡陽 421001)

1 力學教學存在的問題

力學概念是一種反映力學本質屬性的思維認識，是人們在實踐基礎上經過感性認識上升到理性認識而形成的，力學概念是土木工程師進行學習、設計、施工、科研、處理解決實際工程問題的理論基礎。當前在力學教學中存在以下問題：

1)在學習土木工程力學課程的過程中，有這樣一個現象：如果以前在學習一些基本力學概念的過程中沒弄懂沒學透，而當后來面臨新的、更復雜的力學知識學習時，會顯得無從下手、力不從心。特別對于一些初學者，開始接觸土木專業時就面臨大量的、抽象的、理論性強的力學原理，又加上授課教師教學任務緊，對一些基本概念沒講清、沒講透，造成一些初學者對概念學不懂、對概念難以理解，再面臨新概念、更復雜概念的學習，更加聽不懂、學不會而產生畏難厭學情緒，惡性循環，這樣將對學生以后的學習、工作埋下隱患。

2)一些工作在設計、施工、管理、造價的一線工程師，覺得書本上一些基本的力學原理過于簡單不值得去深入學習研究，對力學原理粗糙、單一、膚淺的理解，缺少一種從全局、整體的高度認識、把握工程的思想，而往往很多工程事故就是由于設計人員或者施工人員對結構基本概念學習不足所致。2009年6月上海某13層在建居民樓發生整體傾覆倒塌，事故主要原因是由于施工方在大樓一側無防護性開挖深坑，另一側堆積9 m堆土，大樓地基土體受力不均產生的合力使地基土體發生不均勻沉降和整體平移，同時剪斷PHC管樁，樓房整體失穩倒塌。負責調查事故的著名結構設計大師江歡成院士指出：近年來的施工事故，往往是在常識性問題上出錯，犯錯越來越低級。

3)隨著現代計算機技術的飛速發展，從前對概念要求較高的手算或者經驗逐漸被電算所取代，畢竟計算機沒有思維，說白了只是數學計算工具，“黑匣子”的過程操作，對工程實際情況不能真實的把控，對結構不能優化設計，對計算方法、模型、結果不能合理判斷，從而容易導致一些安全、質量事故。

2 工程案例啟發力學學習

土木工程力學的概念繁多，從專業知識種類來分主要有材料力學、理論力學、結構力學、抗震力學等。土木工程類專業中力學是必開的課程，大部分的院校都開設了，但學生對學習力學的興趣都不大、大多數學生都覺得力學枯燥，一上力學課就沒興趣、厭學，不聽課；另一方面，有些學生認識到力學的重要性，想學但學不懂，產生畏難和厭學情緒[1-3]。針對以上問題，從日常生活和實踐應用中入手，總結幾個案例啟發學生思考和學習[4，5]。

案例1：從房屋上梁是立放(梁高>梁寬)和平放(梁高<梁寬)啟發抗彎概念的理解。

根據簡支梁受彎應力強度公式可知，截面抗彎抵抗矩系數w越大，橫截面上的最大正應力σmax就越小，梁的抵抗彎曲的能力就越強。

(1)

其中，σ為彎曲應力；M為荷載產生的彎矩；w為截面抗彎抵抗矩；IZ為截面慣性矩；y為距中性軸的垂直距離。

梁立放和平放圖見圖1。

(2)

因為h>b，可得w立放>w平放，即在相同的受力條件下，將梁設計成立放能增強梁的剛度、抵抗彎曲變形的能力，該例可以對梁的抗彎概念進行啟發。

案例2：從日常坐公交車中學習結構抗震的基本原理。

大家平時生活中都有坐公交車的經歷，汽車在行駛過程中會產生振動，車子是震動臺、靜止的人是單一的質量塊，針對不同情況選取車上靜止的人為研究對象。

車子速度快與慢的比，速度快的振動越劇烈，這說明加速度大，產生的地震力就越大；有扶手比沒扶手的人位移要小、要更穩，位移小則剛度大，可推出有側向約束更有利減振；提重物的比沒提重物的人位移要大、顛簸更厲害，這說明質量輕的有利減振，質量大的地震慣性力更大；坐座位比站的人更平穩，說明重心低的，振動力更小；車上不抱小孩的比抱小孩的人越平穩，自由度和振型都變多了，還出現了薄弱層，這說明剛度均勻沒突變的有利抗震減振；雙腳并攏比雙腳打開的人顛簸更厲害、越不穩定，雙腳并攏是上寬下窄，剛度上大下小，下部是薄弱層，不利抗震減振；在車上保持身體筆直不動與隨車身體扭動的人比，前者要費力、越不穩，柔性體系有利抗震減振，因為層間位移可消耗能量、有利減振[6]。該例可以對結構抗震的概念進行啟發，比如：結構平面布置原則、以柔克剛的抗震設計方法。

案例3：從鋼筋和混凝土材料的應變特點中理解受力鋼筋不采用高強度等級的原因。

混凝土的峰值應變為0.002，普通鋼筋峰值應變為0.001 5，高強度鋼筋峰值應變為0.004，合理的鋼筋、混凝土協調受力是鋼筋先屈服，混凝土再壓碎；如果采用高強度鋼筋，既沒很好發揮材料力學性能，又惡化構件的受力，因為鋼筋還沒屈服混凝土就被壓碎，鋼筋失去混凝土的包裹受力變形急劇加大，容易發生脆性破壞[7]。該例是對混凝土結構的受力概念進行啟發，比如：運用控制位移變形而不是控制承載力來達到結構安全，讓結構達到屈服強度后發生一定的塑性變形，產生在控制范圍內的位移變形來消耗振動能量。

案例4：從采用高強混凝土(C60以上)的橋梁開裂現象中學習溫度應力。

要使混凝土的強度提高，多加水泥是必要的，水泥用量過大帶來兩個問題：水泥多，水化反應產生的水化熱就多，構件內外溫差大產生不均勻溫度場，產生溫度應力使混凝土開裂；水泥多，硬化過程的干縮變形也大，產生塑性收縮變形使混凝土開裂。這就是“混凝土高強未必耐久性好”的原因，該例有助學生對工程材料中溫度應力概念的理解。

案例5：從簡易模擬實驗中去學習預制板為什么不利抗震。

用磚塊和木板做一個房子模型，在桌上用4塊磚塊“前后左右”圍四面墻，把一塊小木板只擱在左右墻上，這時沿前后方向和左右方向搖動桌子，你會發現前者只要輕輕用力搖桌子，房子就會出現劇烈晃動甚至倒塌；而后者你用力稍大，房子也不會產生像前者那樣明顯的劇烈晃動，這體現了“平面外剛度大于平面內剛度”的概念。然后用膠水把木板與磚塊粘緊連接，這時再沿左右方向搖動桌子，會發現用膠水粘緊的比簡支的要難搖動得多。從“5·12汶川大地震”的震害發現，大部分預制板結構的房屋都被震壞，短短幾秒鐘粉碎性破壞，瞬間破壞倒塌，主要原因是預制板端部與墻體沒形成可靠連接、結構整體性差、延性穩定性差所導致，該例可以對結構抗震的概念進行啟發。

案例6：從工程施工事故中學習結構的受力和穩定性。

2011年10月，湖南衡陽市在建樓房在頂層進行樓面混凝土澆筑過程中發生腳手架坍塌致使整個樓面垮塌，事故原因還在調查之中。

事故初步分析，腳手架坍塌的原因有：施工期間沒有對腳手架進行結構受力分析及科學計算，腳手架布置不合理，結構無法形成受力可靠、穩定的支撐體系；隨著樓面施工高度增加，風荷載作用明顯，腳手架側向剛度不足，沒有必要的剪力撐抵抗風荷載作用；隨著樓面施工高度增加，腳手架也隨之增高，沒有足夠的剪力撐形成合理傳力路線，壓桿受力增大容易失穩破壞；荷載大、有振動的薄弱環節沒采取加強措施；腳手架的地基基礎處理不當，地基產生不均勻沉降；鋼管、扣件年久生銹，材料強度不過關，承載力不足；施工過程中管理混亂，施工單位、監理部門管理不力，安全質量意識淡薄，該例是對鋼結構的概念進行啟發。

案例7：從火災事故中去理解鋼筋的力學特點。

1994年，珠海市前山裕新織染廠發生特大火災和廠房倒塌事故，造成人員傷亡，社會影響極其惡劣。廠房倒塌的主要原因是：廠房從起火到火撲滅，大火持續燃燒近10 h，大大超過3 h的耐火極限；鋼筋在持續高溫作用下，鋼筋屈服強度顯著降低，產生過大塑性變形，承載力降低；在持續高溫作用下，混凝土中的粗骨料和細骨料體積發生膨脹，產生脆性破壞；混凝土和鋼筋在持續高溫作用下，兩者線膨脹系數差異擴大，兩者握裹力不足，致使鋼筋和混凝土不能協同工作，從而結構整體發生嚴重破壞，該例是對事故分析處理和結構防火的概念進行啟發。

3 結語

力學概念的學習是一個從直觀感知、逐步認知、綜合理解的過程，學生在課堂學習上很難把力學和生活常識、工程實踐結合在一起，作為教師，有義務把日常生活中的力學知識帶到課堂上，這樣可以幫助學生更容易理解力學知識，并把學到的力學知識運用到生活中去。實踐證明，通過從現實生活的不同角度(日常生活、實驗現象、工地應用、工程問題)啟發學生學習，使得理論更好地聯系工程實際，幫助學生建立初步的“工程力學概念”，對抽象的力學原理有更深的理解，將會取得良好的教學效果。