基于改進人工蜂群算法的地下水埋深預測研究

朱洪生　王繼華　陳新

摘 要：為了改進人工蜂群算法的RBF神經網絡模型在地下水埋深預測中的應用，在基本人工蜂群算法中引入高斯變異算子，并優化初始蜜源位置，提出了基于改進人工蜂群算法的RBF神經網絡模型，并利用安陽市某觀測站的降水量、蒸發量、河道流量、灌溉滲漏量和人工開采量5個相關影響因子的數據，對該方法進行了應用。為了驗證模型的優劣性，與單一的BP神經網絡模型、RBF神經網絡模型、基于蟻群算法的RBF神經網絡模型和基于基本人工蜂群算法的RBF神經網絡模型的預測結果進行了比較，結果表明：基于改進人工蜂群算法的RBF神經網絡模型收斂速度更快、預測結果誤差最小。

關鍵詞：人工蜂群算法;徑向基函數神經網絡;高斯變異;地下水埋深預測

中圖分類號：P332.3?? 文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.03.009

Application of RBF Neural Network Model in Groundwater Depth Prediction

ZHU Hongsheng1，2， WANG Jihua1，2， CHEN Xin1，2

（1.Henan Geological Environment Monitoring Institute， Zhengzhou， 450016， China;

2.Henan Key Laboratory of Geo-Environmental Protection， Zhengzhou， 450016， China）

Abstract： In order to improve the artificial colony algorithm of RBF neural network model applied in the embedded depth of groundwater forecast，it introduced the Gaussian mutation operator in the basic human colony algorithm， optimized the original nectar source location and proposed RBF neural network model based on the improved artificial colony algorithm. It applied the method by using the data of 5 related influencing factors of precipitation， evaporation， channel discharge， irrigation leakage and artificial excavation of an observation station in Anyang City. In order to verify the advantages and disadvantages of the model， the single BP neural network model， RBF neural network model， RBF neural network model based on ant colony algorithm and basic artificial colony algorithm based on RBF neural network model of prediction results were compared. The results show that RBF neural network model based on improved artificial colony algorithm convergence speeds faster and the error of prediction result is the minimum.

Key words： artificial bee colony algorithm; radial basis function neural network; Gaussian mutation; groundwater depth prediction

地下水位作為區域水資源管理的重要依據，對于水資源的合理開發及可持續利用有重要意義。但地下水位受自然條件與人為活動影響，在時間序列上呈現高度的隨機性與滯后性，隨著生態文明建設的推進，探索出簡單有效的地下水位預測方法迫在眉睫。傳統的地下水位預測方法往往采用簡單的線性函數描述其動態變化特征，忽略了外部條件的影響，結果往往不盡人意。隨著計算機技術的發展，地下水位預測方法逐漸完善，目前主要采用數學模型方法，包括確定性模型和隨機性模型。確定性模型是指不包含任何隨機成分的模型，通常應用有限的物理學規律來描述水文過程，只要設定了輸入和各個輸入之間的關系，其輸出也是確定的，該方法需要長期的水文氣象資料，對資料數據的數量和精度要求較高，過程較為復雜，計算量較大，模型參數的優選和識別有一定難度。隨機性模型應用隨機過程描述水文環節，包括回歸分析、時間序列分析[1]、隨機微分方程等，還有模糊識別法、灰色模型[2]、小波神經網絡分析[3]等方法。神經網絡具有非線性、自學習等特點，是處理復雜非線性問題的一種有效手段，比傳統的統計分析模型有更好的實時預測性，能夠解決多個自變量和因變量的問題。常見的有BP神經網絡模型[4-5]、RBF神經網絡模型等[6-8]，在地下水位預測中得到了廣泛應用。

RBF神經網絡模型比BP神經網絡模型學習速度更快、適用性更強，并行的多任務系統使得RBF神經網絡模型比BP神經網絡模型表現出更好的性能。然而神經網絡模型的輸入存在多重共線性，導致網絡泛化能力較差，且求解時易陷入局部最優，收斂速度較慢，預測能力不高。為解決上述問題，可以結合優化算法來訓練神經網絡模型，常見的有蟻群算法[7]、粒子群算法[8]和遺傳算法[9]等。人工蜂群算法是受到蜜蜂在采蜜過程中的個體分工和信息交流行為的啟發[10-11]而提出的，與其他群體智能算法相比，具有全局尋優能力強、控制參數少、操作簡單等優點，已被運用于資源調度[12-15]和水質評價[16-17]等方面。對于人工蜂群算法存在的易陷入局部收斂的問題，已經有不少相關的研究[18-20]。本研究通過引入高斯變異算子，并優化初始解空間，提出了基于改進人工蜂群算法的RBF神經網絡模型，結合人工蜂群算法的全局搜索能力，提高了網絡的學習速度，綜合改善了神經網絡的預測能力。

數據來自安陽市某觀測站（SY016）24個月的地下水埋深實測值以及河道流量、降水量、蒸發量、灌溉滲漏量和人工開采量5個影響因子實測值（見表1）。選擇河道流量、降水量、蒸發量、灌溉滲漏量和人工開采量作為5個輸入變量，地下水位作為輸出變量。24組數據中，第1～5組作為預測數據，第6～24組作為訓練數據。訓練和預測之前對數據先進行歸一化處理。

4.2 模型構建

RBF模型的輸入層神經元數為5（對應5個影響因子），輸出層神經元數為1（對應輸出的地下水埋深）。通過Matlab工具箱中Newrb函數建立3層RBF神經網絡。通過改進的人工蜂群算法優化訓練RBF神經網絡之后，隱含層神經元數最終確定為5，徑向基函數分布密度Spread確定為2.350 327。建立的RBF神經網絡模型結構如圖3所示。

在人工蜂群算法的優化訓練過程中，蜂群的種群數設為20，最大循環次數設為50，閾值limit的取值根據經驗，依賴于種群規模和解的維度，設定為兩者的乘積再乘以系數0.6。在所有參數經過蜂群算法優化訓練完成后，代入RBF神經網絡模型繼續訓練，利用訓練好的RBF神經網絡模型對觀測站的地下水埋深進行預測。

4.3 模型預測

通過IABC-RBF模型預測地下水埋深，預測結果與實測值的比較及誤差見表2。由表2可以看出，IABC-RBF模型的預測結果與實測值十分接近，誤差均值為0.590%。

另外，與基于基本人工蜂群算法的RBF神經網絡模型（ABC-RBF）、基于蟻群算法（ACO）的RBF神經網絡模型（ACO-RBF）、未使用優化算法的單一RBF神經網絡模型和BP神經網絡模型的地下水埋深預測結果進行對比，見表3。單一的RBF、BP神經網絡模型的預測誤差比經過優化算法訓練的RBF神經網絡模型的大，基于人工蜂群算法的RBF神經網絡模型的預測精度比基于蟻群算法的RBF神經網絡模型精度高，而改進后的人工蜂群算法與基本人工蜂群算法預測結果十分接近。ABC-RBF神經網絡模型和IABC-RBF神經網絡模型的預測誤差十分接近，5個樣本數據的預測誤差只有1組的誤差略大于ACO-RBF神經網絡模型，其余4組的預測誤差均顯著小于ACO-RBF神經網絡模型。

計算5種模型預測結果的平均相對誤差及方差，結果見表4。

上述分析可知，在地下水埋深預測模型中，IABC-RBF神經網絡模型和ABC-RBF神經網絡模型的預測結果均顯著優于單一的RBF神經網絡模型和BP神經網絡模型，IABC-RBF神經網絡模型與ABC-RBF神經網絡模型的預測精度相差不大。優化算法的性能與收斂速度有關，改進后的人工蜂群算法收斂速度大大提高，收斂精度與基本人工蜂群算法基本一致（見圖4）。

4.4 未來地下水埋深預測

安陽河上游有水利工程攔蓄地表水，導致下游地表徑流減少，由現有24組數據得到地下水埋深平均值為6.20 m。在輸入變量平均值的基礎上，考慮未來徑流量減少和干旱天氣，將徑流量減少10%、降水量減少5%、蒸發量增加5%，人工開采和農田灌溉回滲不發生變化，把調整后的數據輸入建立的IABC-RBF模型，得到預測的地下水埋深結果為6.26 m。由此可以看出，未來繼續向流域外大規模調水，地下水位將下降。

5 結 論

（1）IABC-RBF神經網絡模型對地下水埋深預測結果較為精確，與ABC-RBF神經網絡模型、ACO-RBF神經網絡模型、BP神經網絡模型和RBF神經網絡模型相比， IABC-RBF神經網絡模型和ABC-RBF神經網絡模型的精度相對較高，而IABC-RBF神經網絡模型的收斂速度相比ABC-RBF神經網絡模型大大加快。綜合而言，IABC-RBF神經網絡模型在地下水埋深預測方面比其他模型更好。

（2）考慮未來徑流量減少和氣候暖化，研究區觀測井地下水位埋深將下降至6.26 m。

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【責任編輯 張華興】

收稿日期：2019-05-05

基金項目：中國地質環境監測院項目（12120113102300）

作者簡介：朱洪生（1978—），男，河南平輿人，高級工程師，碩士，主要從事水文地質、工程地質和環境地質研究工作

E-mail：zhuhongsheng12@126.com