碾壓參數對振動壓路機-土動力系統的影響

安再展　皇甫澤華　張兆省　張慶龍　劉新朋　王宇潔　劉天云

摘 要：為研究碾壓參數對振動壓路機-土動力系統的影響，在完全壓實的堆石料上采用10種振動頻率和3種車速進行現場振動碾壓試驗。分析了振動頻率和車速對土體測量剛度、振動加速度、滯后相位角和地基反力的影響。結果表明，土體測量剛度在頻率為12～18 Hz時隨頻率增大而增大，振動頻率大于18 Hz時在振動減摩效應下，土體測量剛度迅速減小且趨于穩定;土體測量剛度隨車速的減小而增大。振動加速度隨頻率的增大而增大，但因振動減摩而導致土體剛度減小，振動加速度增大趨勢與理論分析結果相比減緩;在共振頻率之上振動加速度隨車速減小而增大，共振頻率之下結果與其相反。滯后相位角隨頻率增大和車速增大而增大。地基反力在共振頻率處最大，大于共振頻率時緩慢減小，小于共振頻率時迅速減小;地基反力在頻率大于24 Hz時隨車速減小而增大，在頻率小于24 Hz時變化不明顯。

關鍵詞：振動頻率;車速;堆石料;現場試驗;動力響應

中圖分類號：TV523?? 文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.03.023

Influence of Rolling Parameters on the Vibration Roller-Soil Dynamic System

AN Zaizhan1， HUANGFU Zehua2， ZHANG Zhaosheng2， ZHANG Qinglong1， LIU Xinpeng3， WANG Yujie3， LIU Tianyun1

（1.State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering， Tsinghua University， Beijing 100084， China;

2.Qianping Reservoir Construction and Management Administration， Zhengzhou 450003， China;

3.Henan Water Conservancy First Engineering Bureau， Zhengzhou 450000， China）

Abstract：In order to study the effect of rolling parameters on the vibration roller-soil dynamic system，10 kinds of vibration frequency and three kinds of roller speed were used to carry out on-site vibration rolling test on the fully compacted rockfill material. The effects of vibration frequency and roller speed on the soil measured stiffness， vibration acceleration， lag phase angle and foundation reaction force were analyzed. The results show that the soil measured stiffness increases with the increase of the frequency when the frequency is between 12 Hz and 18 Hz. As a result of the antifriction effect of vibration， the measured stiffness of the soil rapidly reduces and then stabilizes when the frequency is above 18 Hz. The vibration acceleration increases with the increase of the frequency， but the increasing trend is lower than that of the theory estimation due to the antifriction effect of vibration. The vibration acceleration increases with the decrease of the roller speed when the frequency is greater than the resonance frequency， and the result is opposite when the frequency is less than the resonance frequency. The phase lag angle increases with the increase of the frequency and the roller speed. The foundation reaction force is the largest at the resonance frequency， and decreases slowly when frequency is greater than resonance frequency and decreases rapidly when the frequency is less than the resonance frequency. The foundation reaction force increases with the decrease of roller speed when the frequency is greater than 24 Hz and the change is not significant when the frequency is less than 24 Hz.

Key words： vibration frequency; speed; rockfill; field test; dynamic response

壓實是穩定土石材料的一種方法，能提高土石材料的力學性質和抗滲能力[1]。振動壓實是壓實方法中的一種，可以通過振動作用減小土體石材內部的摩擦阻力，提高壓實效果[2]。通過研究振動壓路機與土體的相互作用，可以更深入地理解振動壓實機理，選擇最優的碾壓參數，提高壓實質量和壓實效率。因此，自振動壓實技術應用以來，許多學者對振動壓路機和土的相互作用進行了研究。一些學者建立了振動壓實動力學模型，將振動碾壓機和土體用質-彈-阻模型表示，研究各參數對振動壓路機-土系統的影響，為碾壓參數優化和壓路機機械結構優化提供了理論依據[3-7]。但動力學模型為了簡化問題進行了一些與實際不符的假設，比如在分析不同碾壓參數對振動壓路機-土系統的影響時，將剛度與阻尼設為定值，但實際上剛度和阻尼等模擬參數不僅與土體的力學參數有關，還與碾壓參數有關。同時動力學模型沒有考慮壓路機行走，不能考慮行車速度的影響。動力學模型的不足導致其不能得到準確分析結果，也無法應用到實際工程中。一些學者通過試驗方法對振動壓路機和土的相互作用進行了研究。Wersll等[8]通過室內表面振動儀得到不同振動頻率作用下的振動位移和壓實沉降，將振動頻率對壓實效果的影響分為不同區域。Mooney等[9]通過現場試驗得到不同振動頻率和土體測量剛度對振動輪振動特性的影響，發現振動特性對土體測量剛度敏感，且在共振頻率附近敏感性最大。Roland Anderegg等[10]通過現場試驗得到不同振動頻率、靜偏心矩與振幅、振動輪-土相互作用力和滯后相位角的關系，并根據試驗結果提出智能壓實中碾壓參數的控制標準。相對于動力學模型，現場試驗可以獲取真實的系統動力響應，但以上研究均沒有考慮車速對振動壓路機-土動力系統的影響。目前研究的土體都是細粒土，對大粒徑土石材料的研究很少，而不同土料的動力特性有很大不同。

為研究大粒徑土石材料振動壓實中碾壓參數對振動壓路機-土動力系統的影響，對堆石料進行現場振動碾壓試驗，得到了不同振動頻率和車速對應的振動加速度、振動輪-土相互作用力、土體測量剛度和滯后相位角，并對試驗結果進行了分析。

1 現場試驗

為研究壓路機振動頻率和行車速度對振動碾壓輪-土動力系統的影響，在前坪水庫進行了現場碾壓試驗。試驗材料為前坪水庫壩殼堆石料，試驗條帶長12 m。先將該條帶進行振動壓實，直到采用各碾壓方式繼續碾壓都不再產生沉降變形時認為此條帶內堆石料為彈性體，然后再在該條帶內進行試驗。試驗振動頻率為12、14、16、18、20、22、24、28、32、34 Hz，行車速度分為慢速（0.40 m/s）、中速（0.69 m/s）和快速（0.83 m/s）。試驗機械為三一重工26 t振動壓路機，壓路機經過改造，可通過變量泵-定量馬達系統改變振動頻率。加速度傳感器固定在振動輪上，可實時采集振動輪豎向振動加速度信號，同時在振動馬達內安裝特制速度環，可以監測偏心塊何時經過最低位置，以此可以計算出激振力豎向分力，從而計算出振動輪-土相互作用力和土體測量剛度。

2 數據處理

加速度信號采集頻率為1 000 Hz，原始信號中存在較多噪聲，對加速度幅值影響較大，因此需要對加速度信號進行濾波處理。試驗研究的振動頻率范圍為12～34 Hz，頻域分析結果表明，振動加速度的頻譜結構成分一般在3倍基頻范圍內，因此加速度的濾波范圍設為3f0，其中f0為采用的振動頻率。

為測得振動輪-土相互作用力，在振動馬達內安裝有特制速度環，安裝在旋轉軸上與偏心塊同步轉動。當振動偏心塊旋轉經過最下方位置時，通過霍爾傳感器可以采集到通過的信號，以此可以構造出激振力豎向分力隨時間的變化。通過實時采集的加速度信號和激振力豎向分力可以計算振動輪-土相互作用力，并取其最大值作為地基反力。振動輪-土相互作用力計算公式為

Fs=Fecos（ωt）+（md+mf）g-mdx¨d-mfx¨f（1）

式中：Fe為激振力;ω為轉速;t為時間;md、mf分別為振動輪質量和上機架質量;x¨d、x¨f分別為振動輪振動加速度和上機架振動加速度，由于振動輪與上機架之間有橡膠減振器，上機架的振動加速度一般很小，因此上機架慣性力可以忽略不計。

由于土石材料并不是理想的彈性材料，而是具有阻尼性質的黏彈性材料，因此當施加動荷載時，變形的發生存在滯后效應。振動位移信號通過加速度信號進行二次積分得到，如圖1所示，Δt為最大激振力豎向分力和最大振動位移之間的時間差。

根據時間差，計算滯后相位角：

φ=360°Δtf（2）

式中：φ為滯后相位角;Δt為最大激振力豎向分力和最大振動位移之間的時間差;f為振動頻率。

根據計算出的振動輪-土相互作用力和振動位移可以畫出力—位移滯回曲線。連續接觸和跳振情況下的滯回圈見圖2，其中：G0為碾壓機上機架與振動輪總重力，G0=（md+mf）g，A點為位移最大點。基于力—位移滯回曲線，Anderegg[11]提出土體測量剛度ks的定義：

ks=Fsx·d=0-（md+mf）gxdx·d=0（3）

式中：ks為土體測量剛度;xd為振動位移。

為分析碾壓參數對振動壓路機-土動力系統的影響，對計算結果進行平均化處理，取整個試驗條帶振動加速度、滯后相位角、地基反力、土體測量剛度ks的平均值作為該碾壓參數下系統動力響應值。

3 試驗結果與分析

3.1 土體測量剛度ks

ks與振動頻率和行車速度的關系見圖3。可以看出，在相同土體參數條件下，不同振動頻率測出的ks差別較大。當振動頻率小于18 Hz時，ks隨振動頻率的增大而增大;大于18 Hz時，ks隨振動頻率的增大而減小，且在振動頻率為22～28 Hz時迅速減小，后趨于穩定。車速也對ks有較大影響，車速越慢對應的ks越大。

振動頻率和車速對ks影響很大，原因是ks并不是材料參數而是系統模擬參數。ks計算公式為

ks=4Gr01-v（4）

式中：G為剪切模量;v為泊松比;r0為等效圓半徑，由碾壓參數和土體性質共同決定。

根據動力學理論，振動輪-土相互作用力在系統共振頻率處最大。相互作用力越大土體變形越大，振動輪和土的接觸面積越大，根據式（4）可知ks越大，振動輪-土相互作用力就增大，以此相互影響。對于本試驗，振動壓路機-土系統的共振頻率在23 Hz附近。頻率在12～18 Hz范圍內振動輪-土相互作用力隨其增大而增大，ks也隨其增大。振動頻率大于18 Hz時，ks隨著振動頻率的增大而迅速減小，高頻階段趨于穩定。這種現象可由散體材料振動減摩機理解釋。堆石料由大小不一的顆粒組成，是一種散體材料。當散體材料處在振動場中時，由于顆粒之間的慣性力不同，顆粒可以克服周圍顆粒的約束，脫離原來的位置，顆粒間接觸被破壞，內摩擦力減小，因此導致抗剪強度和剪切模量迅速減小[12-14]。由式（4）可知，剪切模量減小會導致ks減小。振動強度可用振動加速度反映。當振動頻率小于18 Hz時，振動加速度較小，振動減摩效應不明顯，振動輪和土的接觸面積決定了ks的大小;當振動頻率為18～22 Hz時，振動加速度增大，部分土體出現振動減摩現象，ks減小但幅度不大;當振動頻率為22～32 Hz時，振動加速度繼續增大，土體出現明顯振動減摩現象，剪切模量迅速降低，ks迅速減小;當振動頻率大于32 Hz時，進一步加大振動強度不會再繼續減小內摩擦力，剪切模量趨于穩定值，ks也趨于穩定。

車速越慢土體測量剛度ks越大，原因是車速慢，土體變形發展充分，振動輪與土的接觸面積越大，導致ks越大。

3.2 振動加速度

圖4為振動加速度與振動頻率和車速的關系。可以看出，3種車速下振動輪加速度都隨著振動頻率的增大而增大，原因是振動頻率越大產生的激振力越大，導致振動輪加速度越大。振動加速度在頻率為12～18 Hz內增幅較小，在頻率為18～22 Hz迅速增大，這與理論分析結果一致。但可以發現，振動頻率為22～34 Hz時，振動加速度增量有所減小，曲線為“上凸”形，而理論上振動加速度隨著振動頻率的增大而加速增大[15]。這是由于頻率大于22 Hz時，振動減摩效應導致ks減小，剛度減小會導致振動加速度減小，抵消一部分因振動頻率增大而導致的振動加速度增大，而理論分析時對不同振動頻率都采用一樣的ks，因此兩條曲線不一致。由于振動頻率大于34 Hz時振動減摩不能繼續減小ks，因此可以預測在振動頻率大于34 Hz后，振動加速度隨振動頻率的增大而加速增大。

車速對振動加速度的影響分為共振頻率之上和共振頻率之下兩部分。在所有振動頻率下車速減小都會導致土體測量剛度ks增大，而根據二自由度動力學理論，在共振頻率之上，振動加速度隨ks的增大而增大，在共振頻率之下，振動加速度隨ks的增大而減小。因此，在共振頻率之上，振動加速度隨車速的減小而增大，在共振頻率之下，振動加速度隨車速的減小而減小，但影響不大。

3.3 滯后相位角

滯后相位角與振動頻率和車速的關系見圖5。從圖5（a）可以看出，3種車速下滯后相位角與振動頻率關系曲線形狀一致：振動頻率為12～18 Hz時滯后相位角隨其增大而減小，振動頻率為18～32 Hz時滯后相位角隨其增大而增大，且增大幅值隨振動頻率的增大逐漸減小，最終會趨于180°。根據二自由度動力學理論，滯后相位角隨著振動頻率的增大而增大，但根據圖5可知，滯后相位角最小值出現在振動頻率為16～18 Hz范圍內。原因是不同振動頻率下土體測量剛度不一致，滯后相位角與土體測量剛度有關，在振動壓路機確定的條件下，土體剛度越大，相同振動頻率下的滯后相位角越小。由3.1節可知，土體最大測量剛度出現在頻率為18 Hz時，頻率小于18 Hz時剛度隨著振動頻率的減小而減小，滯后相位角增大。在振動頻率增大和剛度減小的綜合作用下，振動頻率為16～18 Hz時滯后相位角最小，振動頻率為12～16 Hz時滯后相位角隨著振動頻率的增大而減小，但變化不大。

滯后相位角為90°時（如圖5所示）對應的振動頻率為振動壓路機-土動力系統的共振頻率。圖5（b）為圖5（a）框選范圍的放大，從圖5（b）可以看出，車速對系統共振頻率有影響。快速、中速和慢速3種車速對應的共振頻率分別約為22.48、22.75、23.15 Hz，車速越慢則共振頻率越大。原因是車速越慢則土體測量剛度ks越大，根據動力學理論，ks越大振動壓路機-土動力系統共振頻率越大。同時可以看出，在共振頻率之下車速對滯后相位角的影響較大，在共振頻率之上車速對滯后相位角的影響較小。

3.4 地基反力

如圖6所示，3種車速下地基反力和頻率的關系曲線形狀一致，都在頻率為24 Hz時地基反力最大，頻率小于24 Hz時，地基反力隨著振動頻率的增大而增大，且增大幅值較大;大于24 Hz時，地基反力隨著振動頻率的增大而減小，但減小幅值較小且趨于平穩。根據動力學理論，在共振頻率附近地基反力最大，這與上一節所述共振頻率在23 Hz附近相符。另外，振動頻率大于22 Hz時，車速對地基反力的影響明顯，車速越慢地基反力越大;振動頻率小于22 Hz時，3種車速下地基反力相差不大。原因是車速越慢，土體剛度越大，剛度增大會增大地基反力，同時同一頻率下滯后相位角越小，當振動頻率大于22 Hz時，滯后相位角會減小并靠近90°，這會使地基反力增大，剛度的增大和滯后相位角的減小都起到增大地基反力的作用;但當振動頻率小于22 Hz時，滯后相位角越小并距離90°越遠，這會導致地基反力減小，與剛度增大導致的地基反力增大相抵消，因此地基反力總體表現出變化不大。由于小于共振頻率時地基反力小，壓實效果差，因此實際工程中采用的振動頻率都在共振頻率之上。可以看出，碾壓過程中適當減慢車速不僅可以增大振動輪與土體的作用時間，使土體更加充分地變形，還可以增大振動輪與土體的相互作用力，對提高壓實效果有益。

4 結 語

通過堆石料現場振動壓實試驗研究了振動頻率和車速對土體測量剛度、振動加速度、滯后相位角和振動輪-土相互作用力的影響，得到以下結論。

（1）由于振動輪與土體接觸面積增大，土體測量剛度ks在振動頻率為12～18 Hz范圍隨其增大而增大，當振動頻率大于18 Hz時，振動減摩效應越來越明顯，ks在振動頻率為18～22 Hz時緩慢減小，在振動頻率為22～32 Hz時迅速減小，在振動頻率為32 Hz以上時逐漸穩定。

（2）振動加速度隨著振動頻率的增大而增大，振動加速度在振動頻率為12～18 Hz范圍內增幅較小，在振動頻率為18～22 Hz范圍內迅速增大，但振動減摩效應使得在振動頻率為22～34 Hz范圍內振動加速度增大減緩。車速對振動加速度的影響分為在共振頻率之上和之下，振動加速度在共振頻率之上隨車速減小而增大，在共振頻率之下隨車速減小而減小。

（3）滯后相位角在振動頻率為18 Hz以上時隨其增大而增大，最終趨于180°;在振動頻率為12～18 Hz時，土體測量剛度隨其減小而減小，導致滯后相位角在振動頻率為16～18 Hz時最小，但總體上變化不大。滯后相位角與車速關系在各振動頻率下一致，都隨車速減小而減小。3種車速下振動壓路機-土動力系統共振頻率分別為22.48、22.75、23.15 Hz。滯后相位角在共振頻率處及其以下受車速影響較為明顯，在共振頻率以上時滯后相位角變化較小。

（4）地基反力在共振頻率處最大，小于共振頻率時，地基反力隨振動頻率的增大迅速增大，大于共振頻率時，地基反力緩慢減小且趨于穩定。車速對地基反力的影響分為在共振頻率之上和之下，在共振頻率之上地基反力隨車速減小而增大，在共振頻率之下車速對地基反力影響不大。由于施工采用振動頻率都在共振頻率之上，因此建議碾壓過程中適當減小車速。

（5）試驗結果表明，碾壓參數與ks、系統動力響應相互影響。碾壓參數的變化導致ks和動力響應變化，動力響應的變化又導致ks變化，因此在建立動力學模型分析振動壓路機-土相互作用時必須考慮這種影響。

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【責任編輯 張華巖】

收稿日期：2019-11-15

基金項目：河南省水利科技攻關計劃項目（GG201704）

作者簡介：安再展（1991—），男，江蘇徐州人，博士研究生，研究方向為土石材料智能碾壓技術

通信作者：劉天云（1968—），男，河北唐山人，副研究員，研究方向為工程計算方法、水工結構減震控制和智能建造

E-mail：liuty@tsinghua.edu.cn