基于信息物理融合系統(tǒng)的時(shí)空建模方法

江奕勛，張立臣

（廣東工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，廣州510006）

0 引言

信息物理融合系統(tǒng)（Cyber-Physical Systems，CPS）是計(jì)算單元和物理世界的結(jié)合體和統(tǒng)一體，是包括了云計(jì)算、網(wǎng)絡(luò)通信與傳感器控制為一體的新一代物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)。信息物理融合系統(tǒng)使用更便捷的人機(jī)交互模式，從而實(shí)現(xiàn)和物理世界的交互，它使用分布式的網(wǎng)絡(luò)通信用高可靠性的、遠(yuǎn)距離的、實(shí)時(shí)的、深度融合的方式來(lái)控制分布在不同地方的傳感器實(shí)體和管理單元。

信息物理融合系統(tǒng)包括了大量的分布式環(huán)境感知器、大數(shù)據(jù)計(jì)算和網(wǎng)絡(luò)通信等不同領(lǐng)域的系統(tǒng)工程，使CPS 具有強(qiáng)大的計(jì)算能力、不同實(shí)體單元遠(yuǎn)程深度協(xié)作和系統(tǒng)自治功能[6]。它非常注重計(jì)算資源和物理資源的緊密融合和協(xié)調(diào)處理能力，應(yīng)用的領(lǐng)域有很多很多，例如說(shuō)工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)、智能工廠、智能家居、智能機(jī)器人、V2V 技術(shù)等。

CPS 是在分布在各地的傳感器的環(huán)境感知能力的基礎(chǔ)，深度融合計(jì)算、通信和控制能力的可控可信可擴(kuò)展的網(wǎng)絡(luò)化物理設(shè)備系統(tǒng)，以穩(wěn)定、可靠、便捷和不間斷的方式感知和控制一個(gè)物理實(shí)體。不僅如此，還具有強(qiáng)大的自適應(yīng)能力，能自動(dòng)排除系統(tǒng)中的故障，從而讓系統(tǒng)高效可靠的運(yùn)轉(zhuǎn)。

CPS 的結(jié)構(gòu)是3C 技術(shù)（Computation 計(jì)算、Commu?nication 通信、Control 控制），通過(guò)它們的有機(jī)協(xié)作來(lái)實(shí)現(xiàn)物理世界和信息世界的數(shù)據(jù)和指令的傳輸，來(lái)實(shí)時(shí)的控制這個(gè)系統(tǒng)。如圖1 所示。

圖1 CPS的結(jié)構(gòu)

1 時(shí)空特性

1.1 時(shí)空模型的應(yīng)用

什么是時(shí)空特性？就是有時(shí)間的屬性和空間的屬性兩個(gè)維度。與之相對(duì)應(yīng)的，時(shí)空數(shù)據(jù)的特點(diǎn)既有時(shí)間的屬性也有空間的屬性。在我們的日常生活中，時(shí)空特性的例子有很多很多。

每個(gè)人的手機(jī)都會(huì)和電信移動(dòng)運(yùn)營(yíng)商的網(wǎng)絡(luò)基站進(jìn)行時(shí)刻的定位，它可以獲取移動(dòng)終端用戶的位置信息（經(jīng)緯度坐標(biāo)），我們可以通過(guò)這些基站定位，來(lái)分析人群的流動(dòng)趨勢(shì)，可以了解人群活動(dòng)時(shí)空特征。利用手機(jī)定位技術(shù)采集大量人群的出行信息具有實(shí)時(shí)性高、低成本低、樣本大等優(yōu)點(diǎn)[1]。通過(guò)這些實(shí)時(shí)的時(shí)空數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)分析后，為我們可以更合理的安排和疏導(dǎo)交通提供非常重要的幫助。

還有汽車的導(dǎo)航系統(tǒng)。通過(guò)它可以實(shí)時(shí)的知道道路的交通情況，規(guī)劃自己的交通路線，更方便合理的安排自己的出行。

在工業(yè)生產(chǎn)中也同樣具有時(shí)空特性。我們可以通過(guò)汽車總裝線生產(chǎn)的物流優(yōu)化，完成對(duì)汽車總裝線上不同工位的工作時(shí)間、工人數(shù)數(shù)據(jù)采集。有了這些數(shù)據(jù)以后，為決策者提供有效的建議，使得我們能夠更合理規(guī)劃生產(chǎn)的節(jié)奏。

那么什么是時(shí)空數(shù)據(jù)呢？首先，時(shí)空大數(shù)據(jù)的來(lái)源有很多，例如手機(jī)基站對(duì)我們智能手機(jī)的定位數(shù)據(jù)，例如社交媒體的時(shí)空數(shù)據(jù)挖掘，從而挖掘探索大量用戶的時(shí)空行為模式。更宏觀的還有人口的遷徙數(shù)據(jù)，例如不同地域不同時(shí)間的人口密度、人口來(lái)回移動(dòng)的信息。這些數(shù)據(jù)都具有相同的特點(diǎn)，那就是它們既有時(shí)間屬性也有空間屬性。

上述這些情況會(huì)產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)可供我們研究，這些就是時(shí)空數(shù)據(jù)的分析和應(yīng)用。

實(shí)際上，時(shí)空Petri 網(wǎng)的應(yīng)用場(chǎng)景有很多。眾所周知，汽車產(chǎn)業(yè)是一個(gè)龐大的產(chǎn)業(yè)集群，它需要從各類供應(yīng)商中采購(gòu)生產(chǎn)所需的，然后在車企，也就是整車廠對(duì)汽車的零部件進(jìn)行組裝，當(dāng)然整車廠自身也會(huì)生產(chǎn)一些重要的汽車組件。然后將汽車發(fā)往4S 店進(jìn)行銷售。汽車企業(yè)的業(yè)務(wù)流程可以看作是一個(gè)緊密連接的上下流供應(yīng)鏈，并將不同階段的生產(chǎn)運(yùn)輸，把供應(yīng)鏈劃分成幾個(gè)相互協(xié)同作業(yè)的獨(dú)立的子系統(tǒng)。一輛汽車的生產(chǎn)制造往往需要無(wú)數(shù)家企業(yè)來(lái)提供零配件，零配件生產(chǎn)企業(yè)從接到生產(chǎn)訂單，到生產(chǎn)完成，然后運(yùn)輸?shù)秸噺S手中，這往往需要耗費(fèi)很多的時(shí)間，而且這些零配件生產(chǎn)企業(yè)經(jīng)常分布在不同的地區(qū)，為汽車的供應(yīng)鏈增加了難度。整車廠在生產(chǎn)完成了以后，考慮到4S 店分布在全國(guó)各地，因此整車的運(yùn)輸需要精心調(diào)配運(yùn)力來(lái)予以解決[2]。

1.2 時(shí)間邏輯的規(guī)范

時(shí)間邏輯通常是用于描述系統(tǒng)規(guī)則并且把它作為模型的表達(dá)和推理。時(shí)鐘理論是解決模型中時(shí)間約束形式化的方法，它提出將概念性的物理世界和計(jì)算邏輯合二為一。它的理論包括了時(shí)鐘規(guī)格，從連續(xù)的事件到離散的事件之間的互相映射的系統(tǒng)，它可以用來(lái)分析和推斷事件的變化順序。基于時(shí)鐘理論的物理信息融合系統(tǒng)規(guī)范讓每個(gè)事件的時(shí)間描述變得更加清晰，每個(gè)事件之間的時(shí)間影響更加精確。

1.3 空間邏輯的規(guī)范

空間邏輯是通過(guò)數(shù)字邏輯和形式化描述來(lái)對(duì)空間進(jìn)行表示和推理。空間邏輯規(guī)范的原語(yǔ)包括基于點(diǎn)的和基于區(qū)域兩種不同的類型，在距離模型的研究中，主要是基于點(diǎn)的研究，而在基于空間模型的研究中，并且更多地傾向于使用區(qū)域來(lái)作為研究，例如經(jīng)常在空間拓?fù)潢P(guān)系中表示模型廣泛使用的Petri 網(wǎng)。Petri 網(wǎng)是一個(gè)用途非常廣泛的著名的關(guān)系代數(shù)推里模型它利用關(guān)系代數(shù)推理二進(jìn)制中區(qū)域之間的關(guān)系。

1.4 Petri網(wǎng)

Petri 網(wǎng)（Petri Nets，PN）是1962 年由Carl Adam Petri 所提出的。這種理論結(jié)合了數(shù)學(xué)和圖形，是一種全新的建模方法。首先，Petri 網(wǎng)有著堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)理論，其次它還能以圖形化的方式來(lái)描述系統(tǒng)。它采用直觀的圖形和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言[3]。Petri 網(wǎng)在分布式系統(tǒng)、異步網(wǎng)絡(luò)、高并發(fā)的計(jì)算系統(tǒng)有著廣泛的應(yīng)用。通過(guò)使用Petri 網(wǎng)來(lái)分析系統(tǒng)，能有效的降低編寫應(yīng)用程序的難度，為設(shè)計(jì)者提供幫助，因此本論文將會(huì)選取Petri網(wǎng)理論為基礎(chǔ)來(lái)對(duì)CPS 的時(shí)空特性進(jìn)行分析。

首先讓我們從簡(jiǎn)單的Petri 網(wǎng)的定義開始。

一個(gè)基本Petri 網(wǎng)是將會(huì)滿足如下條件的三元組N=（P，T;F），其中P 是Place，被譯為庫(kù)所；T 是Transi?tion，被譯為變遷；F 是Flow Relation，它是庫(kù)所和變遷之間的依賴關(guān)系，被稱為流關(guān)系。

在上述定義的公式中，庫(kù)所P 是一個(gè)非空的有限的集合，變遷T 也是一個(gè)非空的有限的集合，F(xiàn) 表示從庫(kù)所指向變遷的所有有向弧和從變遷指向庫(kù)所的所有有向弧的集合[4]。

dom（F）指的是從庫(kù)所指向變遷的有向弧集合，cod（F）指的是從變遷指向庫(kù)所的有向弧集合。

2 建模

2.1 時(shí)空模型介紹

我們將會(huì)構(gòu)造一個(gè)以CPS 的物理實(shí)體為基礎(chǔ)的時(shí)空特性事件模型，以具體應(yīng)用場(chǎng)景的形式化分析來(lái)建立模型。分析系統(tǒng)中時(shí)空特性的變化和發(fā)生變化的原因，研究種種情況。從Petri 網(wǎng)的活性、可達(dá)性和安全性這3 個(gè)性質(zhì)出發(fā)，全面驗(yàn)證在應(yīng)用場(chǎng)景中時(shí)空模型的有效性[5]。

首先，接下來(lái)，我們需要做的就是建模。首先是要進(jìn)行系統(tǒng)分析，確定對(duì)象活動(dòng)的空間和時(shí)間，然后建立系統(tǒng)的模型并進(jìn)行優(yōu)化。

首先，Petri 網(wǎng)我們可以視為有向圖。它的節(jié)點(diǎn)是位置和過(guò)渡。位置包含一定數(shù)量的令牌，過(guò)渡表示各種令牌的影響網(wǎng)絡(luò)上的事件。弧的定義有點(diǎn)不尋常，假設(shè)每個(gè)消耗的令牌都有一個(gè)弧的生成[5]。當(dāng)我們來(lái)到將不確定性區(qū)間與消耗的代幣關(guān)聯(lián)起來(lái)并生成。

2.2 時(shí)空模型的建模

為了更方便的說(shuō)明Petri 網(wǎng)的時(shí)空模型，我們將會(huì)從Petri 網(wǎng)在V2V 技術(shù)這個(gè)具體的應(yīng)用場(chǎng)景進(jìn)行分析。V2V 是Vehicle to Vehicle 的縮寫，表示的是車對(duì)車的通信技術(shù)。接下來(lái)是簡(jiǎn)單的車輛模型，只需要考慮單個(gè)車的情況。對(duì)汽車在道路的運(yùn)行情況建立時(shí)空模型。如圖2 所示。

圖2 汽車的行駛模型

首先，我們將為每一輛汽車都建立一個(gè)Vehicle 對(duì)象。很顯然，汽車行駛的時(shí)空Petri 網(wǎng)模型將會(huì)比三元組更加復(fù)雜，它將會(huì)具備更多的屬性。如下所示：

（1）車輛屬性，將為每一輛汽車分配一個(gè)Vehi?cle_ID，該ID 就像人的身份證或者汽車的車架號(hào)，具有唯一性。

（2）相對(duì)位置，目前這一輛汽車和其他汽車的相對(duì)距離Distance 和它們的車道分布情況lane。

（3）速度特性，這一輛汽車的當(dāng)前運(yùn)行速度Velocity。

（4）駕駛操作，是車輛在道路上要進(jìn)行的一系列操作Actions，包括加速accelerate（），減速decelerate（），換道lane_change（），勻速uniform_speed（）。

因此在交通中的任意車輛的一個(gè)時(shí)空模型可以表示成：

考慮到在實(shí)踐道路上將會(huì)擁有許多汽車共同運(yùn)行，因此我們將會(huì)依次命名為Vehicle_A，Vehicle_B，

Vehicle_C，Vehicle_D。

舉例，當(dāng)Vehicle_B 希望進(jìn)行超車的時(shí)候，由于Vehicle_D 在它的正前面。很顯然它需要換到第二車道完成超車，但是Vehicle_C 又在該車道的左后方。那么這時(shí)候它必須考慮以下幾點(diǎn)，

通過(guò)二者的Position 計(jì)算出Vehicle_B 和Vehi?cle_C 距離Distance，通過(guò)二者的Velocity 計(jì)算出Vehi?cle_B 的Vehicle_C 的相對(duì)速度。通過(guò)距離和相對(duì)速度可以得到留給Vehicle_B 的換道時(shí)間。如果時(shí)間不足以讓它完成換道，那么將會(huì)危害Vehicle_C 的正常行駛。當(dāng)然這僅僅只是簡(jiǎn)單的模型。

接下來(lái)我們將考慮更為復(fù)雜的情況，在一條高速公路上，汽車飛速的行駛，如果突然一輛汽車緊急剎車，這時(shí)公路的交通狀況會(huì)急劇的惡化并且可能導(dǎo)致交通事故的產(chǎn)生[6]。

可是，如果有了V2V 技術(shù)，車輛在行駛過(guò)程中，能把車輛的行駛信息共享給別人。當(dāng)一輛汽車突然急剎或者需要變道的時(shí)候，它能把自己的意圖告訴別的汽車，這樣就能避免事故的發(fā)生。當(dāng)一輛汽車在車道需要換道時(shí)，它很顯然也希望別的車能知道自己的想法意圖，只需要稍稍減速為它的換道預(yù)留空間[7]。并且這種行為不會(huì)導(dǎo)致其他人的正常行駛受到過(guò)大的影響。

對(duì)于汽車的控制，信息間的交流，我們需要一個(gè)龐大的大數(shù)據(jù)平臺(tái)，這就是時(shí)空大數(shù)據(jù)平臺(tái)。當(dāng)然這需要很多方面的配合，例如汽車企業(yè)、通訊企業(yè)和交通管理部門。汽車運(yùn)行過(guò)程中的數(shù)據(jù)能夠通過(guò)車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)傳遞到云計(jì)算中心。中心控制系統(tǒng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)按照指定的數(shù)學(xué)模型計(jì)算出對(duì)應(yīng)的安全距離，然后與兩車的實(shí)時(shí)車距進(jìn)行比較，然后反饋給汽車使司機(jī)或者汽車更加快速高效做出相應(yīng)的控制操作[8]。當(dāng)然在最后如果所有的汽車都能夠?qū)崿F(xiàn)自動(dòng)駕駛，有一個(gè)控制中心來(lái)分配車道，決定車速，那么毫無(wú)疑問，道路的交通效率將會(huì)大大的提高。

3 結(jié)語(yǔ)

在本文中，我們提出了一種時(shí)空特性的定義方法，最為重要的是使用相對(duì)時(shí)間而不是絕對(duì)時(shí)間對(duì)時(shí)空Petri 網(wǎng)進(jìn)行狀態(tài)的標(biāo)記和分析。我們提出了一種能夠?qū)λO(shè)計(jì)的時(shí)空Petri 網(wǎng)模型進(jìn)行驗(yàn)證的理論方法，模型里面的庫(kù)將會(huì)包括空間屬性、時(shí)間屬性以及數(shù)據(jù)屬性，等等。這是對(duì)CPS 物理實(shí)體建模與驗(yàn)證方法的深入研究，它將會(huì)可以有效提高CPS 對(duì)我們進(jìn)行研究的可信性，推動(dòng)CPS 應(yīng)用的普及[9]。

在將來(lái)，對(duì)滿足相關(guān)時(shí)空模型的推理性問題的算法研究會(huì)作為我們的研究方向。此外，我們還將對(duì)時(shí)空邏輯進(jìn)行更多的驗(yàn)證和提供支持工具。