金薄膜襯底上介質-金屬核殼結構的光學力調控*

張佳晨 魚衛星 肖發俊? 趙建林

1) (西北工業大學物理科學與技術學院, 陜西省光信息技術重點實驗室, 西安 710129)

2) (中國科學院西安光學精密機械研究所, 中國科學院光譜成像技術重點實驗室, 西安 710119)

采用時域有限差分法和麥克斯韋應力張量法, 系統研究了金薄膜襯底上介質-金屬核殼結構所受的光學力. 研究結果表明: 由于核殼結構與襯底之間強的等離激元模式雜化效應, 其所受的光學力相較于單個核殼結構實現了一個數量級的增強; 同時, 通過改變激發波長, 實現了局域電場分布的調控, 以此觀察到了核殼結構光學力方向的可控反轉; 進一步, 詳細分析了核殼結構所受光學力隨其到襯底間距、內核介質的尺寸及折射率等的變化關系, 以此豐富了光學力大小、方向和峰值波長的調控方法. 研究結果可為精確控制顆粒/金屬薄膜納米腔的尺寸提供一種新的途徑, 并為調控單分子級的光與物質相互作用、研發新型納米光子器件提供有益參考.

1 引 言

自1970 年Ashkin[1]首次使用激光束俘獲米氏介電粒子之后, 激光光鑷逐漸成為捕獲微米乃至納米尺度介電粒子的首選工具. 此后, Svoboda 和Block[2]在實驗上成功捕獲了金屬顆粒, 并且相較于同等尺寸的介電顆粒, 捕獲金屬顆粒所需的激光功率更低. 目前, 光鑷可以實現對物體的誘捕、旋轉、牽引等[3,4]操作, 已廣泛用于物理學[5?7]、生物學[8?10]、材料科學[11]等多個學科領域的研究中, 特別是憑借其非接觸、操縱精度高等優點在病毒/細菌捕獲[12]、藥物遞送[13]、微納加工[14]等方面展現了巨大的應用價值. 然而, 由于光束衍射極限的制約, 傳統遠場光鑷在捕獲納米尺寸物體方面存在巨大的困難. 近期研究表明, 表面等離激元因具有亞波長和局域場增強的特性[15,16], 成為納米粒子無損傷高效捕獲的首選. 2010 年, Zhang 等[17]利用表面等離激元的耦合, 在金納米棒偶極天線的間隙中產生了強局域場, 以此實現了直徑10 nm 金納米顆粒的捕獲. 2013 年Min 等[18]利用聚焦的徑向矢量光, 在金膜上激發了表面等離激元探針, 并通過該探針的強梯度場實現了對幾十納米至幾微米尺寸粒子的穩定捕獲. 2014 年, Li 等[19]通過打破粒子在高斯光場中位置的對稱性, 分析了單個金球、銀球及硅-金核殼結構的光學散射力, 并實現對等離激元納米顆粒的超靈敏篩選. 隨后, Chen 等[20]通過法諾共振效應在異質金屬核殼結構上施加了負的光學散射力, 并進一步通過改變顆粒尺寸調控了負光學力的峰值波長. 上述這些工作極大拓寬了光學力在納米顆粒操控中的應用, 為納米尺度粒子的精準捕獲、分離、分選提供了解決方案.

當多個顆粒(結構)聚集時, 因光的多次散射,顆粒(結構)間會發生動量交換, 由此會產生吸引或者排斥的光學力, 即光學結合力. 近年來, 光學結合力研究的蓬勃發展, 為納米顆粒的操控及自組裝開辟了更多的途徑. 2011 年, Liu 等[21]設計了一種由兩個金平板組成的等離激元納米腔, 發現平板間電磁模式的相干耦合會引起相互吸引的光學力,理論模型與機制極大推進了對納米腔光學結合的研究. 2012 年, Demergis 和Florin[22]引入駐波勢阱將金納米球束縛在一維勢阱內, 通過研究勢阱內顆粒的光學結合力, 發現其對粒子的捕獲效率比梯度力高20 多倍, 所產生的超穩定結構可實現新型光學材料的制備. 2013 年, 肖君軍課題組研究了金屬納米棒二聚體[23]以及納米盤-環結構[24]的光學結合力, 并通過引入法諾共振和高階電磁模式, 實現了光學結合力正負方向的切換. 2017 年, Simpson等[25]研究了水環境中介電納米線間的光學結合力,并對其進行了平移旋轉等操作, 表明光學結合力可以提高對納米粒子位置和運動的控制精度, 為光學驅動的自組裝打開了大門.

值得注意的是, 憑借超平整貴金屬薄膜技術的長足進步, 顆粒/介質/薄膜構成的等離激元納米腔已成為研究和調控光與物質相互作用的理想平臺[26?29], 并在增強光譜[30]、增強光電流[31]、納米激光器[32]等方面展現了巨大應用價值. 精確控制顆粒與金屬膜的間距, 不僅有助于調控其光物理效應, 更有利于提高相關器件的性能. 基于此, 本文研究金薄膜襯底上介質-金屬核殼結構的光學力.借助核殼結構豐富的等離激元模式和尺寸與介質材質易調控等優良特性, 實現核殼結構所受光學力的方向、大小、峰值波長的精確控制. 這種通過調節核殼結構的光學力來精細控制其等離激元納米腔尺寸的思路, 可為研究增強光譜、強耦合等現象提供更為簡便的實驗手段.

2 計算模型及分析

2.1 模型及理論

所研究的等離激元納米腔結構如圖1 所示. 這里, 定義核殼結構的內核半徑和折射率分別為Rc和nc, 外殼是厚度為t的銀, 該核殼結構放置在厚度為150 nm 金膜上方h處. 本文采用時域有限差分軟件(FDTD Solutions, Lumerical Inc.)分析該納米腔系統的等離激元響應. 仿真過程中, 激發光選取沿z軸負方向傳播、x方向偏振的平面波,其強度始終保持為I0= 1 mW/μm2. 金、銀材料的折射率均選用Johnson 和Christy[33]獲得的實驗數據, 整個系統處于空氣環境中(折射率為1), 并選取完美匹配層作為邊界條件, 以消除在仿真邊界處的非物理反射.

圖1 金膜襯底上介質/金屬核殼結構的示意圖Fig. 1. Schematic diagram of a dielectric/metal core-shell placed above a gold film.

首先, 取核殼結構的內核半徑Rc= 50 nm, 內核材料折射率nc= 3.5, 外殼銀的厚度t= 20 nm,并將其放置在金薄膜上方h=10 nm 處. 如圖2(a)所示, 這種核殼-金薄膜結構可以視為金薄膜上空腔和球的組合. 由等離激元雜化理論[34]可知, 金膜上本征頻率為wc的空腔模式與本征頻率為ws的球模式會耦合形成兩類等離激元雜化模式: 一類是球與空腔的電偶極模式反向疊加后, 再與襯底上銀殼的鏡像電偶極模式耦合, 形成頻率為w+的反對稱耦合模式(反鍵模式); 另一類是球和空腔電偶極模式同向疊加后, 再與襯底上銀殼的鏡像電偶極模式耦合, 形成頻率為w–的對稱耦合模式(成鍵模式). 在數值模擬中, 對包裹核殼-金薄膜的虛擬閉合曲面上的散射光強積分后, 得到圖2(b)所示的該結構的歸一化散射光譜. 可以看出, 在波長540和790 nm 處有兩個明顯的散射峰, 根據等離激元雜化理論, 兩散射峰分別對應反鍵模式w+和成鍵模式w–. 進一步, 兩模式可由圖2(b)插圖中的電場分布印證. 可以看出, 在金屬殼內、外界面, 反鍵和成鍵模式的電場Ez分量分別為反相和同相, 與其電荷分布相對應.

圖2 核殼-金薄膜結構的等離激元雜化示意圖和散射光譜 (a)等離激元雜化示意圖; (b)散射光譜, 插圖為電場分量Ez 在xy 平面上的分布Fig. 2. (a) Scheme of plasmon hybridization picture of the core-shell on gold film; (b) scattering spectrum of core-shell particles on gold film. The inset of panel (b) shows the zcomponent of the electric field in xy plane.

2.2 光學力分析

其次, 采用麥克斯韋應力矩陣法(MST)對上述核殼結構所受的光學力進行分析, 即在包裹核殼納米顆粒的閉合曲面S上對麥克斯韋應力張量作面積分, 可求得光學力為[35]

式中,T為時間平均的麥克斯韋應力張量, 并且有

這里,e和μ為環境的介電常數和磁導率,E和H分別對應電場和磁場矢量,I為單位矩陣. 圖3(a)中的紅色實線給出了金膜襯底上核殼結構所受的縱向光學力Fz. 可以看出, 該縱向光學力Fz的幅值可達3.5 pN, 并且比無金薄膜時的核殼結構所受縱向光學力增大約一個數量級(圖3(a)中的黑色實線). 此外, 核殼結構受到的縱向光學力的方向分別在波長600, 740 和810 nm 處發生反轉. 特別地, 當激發波長處于散射峰540 和790 nm 時, 出現負Fz的峰值, 意味著核殼結構受到金膜的吸引力, 趨向金膜移動; 而當激發波長為670 和830 nm時, 出現正Fz的峰值, 意味著核殼結構受到金薄膜的排斥力, 趨向遠離金薄膜. 為解釋光學力方向的反轉機制, 進一步分析了Fz的正、負峰值波長處xz平面上結構周圍的電場強度增強因子EF的分布(如圖3(b)—(e)所示), 即局域場與入射場的光強比EF= |Eloc/Ein|2. 由圖3(b)和圖3(d)可知,在共振波長為540 和790 nm 處, 核殼顆粒與金薄膜耦合強烈, 局域場被束縛在兩者的間隙處. 由于梯度力指向光強最大處, 由此產生了負的Fz, 使得核殼結構向金薄膜移動. 相反, 如圖3(c)和圖3(e)所示, 當激發光波長遠離共振波長時, 核殼結構與金薄膜耦合減弱, 局域場分布在核殼結構的上半側, 此時產生正的Fz, 使核殼結構遠離金薄膜. 值得注意的是, 在波長為790 nm 處核殼結構所受縱向光學力是波長為540 nm 時的5 倍左右. 這是因為在波長為790 nm 時, 核殼結構的共振類型為成鍵模式, 銀殼內、外為同向電偶極模式的疊加, 產生了更強的凈偶極矩. 由此, 核殼結構在金薄膜上誘導出更多的鏡像電荷, 使間隙處的局域場增大,產生更強的縱向光學力.

圖3 (a)核殼結構所受的縱向光學力Fz; 波長為(b) 540,(c) 670, (d) 790 和(e) 830 nm 時核殼結構周圍電場強度增強因子EF 的分布Fig. 3. (a) Longitudinal optical force Fz exerted on the coreshell on gold film. The electric-field intensity enhancement factor map of the core-shell on gold film at wavelengths of(b) 540, (c) 670, (d) 790, and (e) 830 nm, respectively.

2.3 金膜襯底與核殼結構間距對光學力的影響

圖4 核殼-金膜結構的(a)散射光譜、(b)光學力譜和(c)縱向光學力幅值及間隙的平均電場強度增強因子隨結構間隙h 的變化Fig. 4. (a) Scattering spectra of the core-shell on gold film;(b) longitudinal optical force spectra of the core-shell on gold film; (c) maximum longitudinal optical force and the average electric-field intensity enhancement factor as a function of gap size for the core-shell on gold film.

核殼結構與金膜襯底間的模式耦合會影響核殼結構所受的光學力, 而模式間隙是決定等離激元模式耦合強弱的一個關鍵因素. 為此, 進一步保持核殼顆粒尺寸及材料不變, 分析金膜襯底與核殼結構間距對核殼結構縱向光學力的影響. 如圖4(a)所示, 當間距h由6 nm 增加到50 nm 時, 核殼結構與金膜的耦合減弱, 其受到襯底的屏蔽效應也隨之減弱, 導致表面等離激元共振的回復力增強, 促使散射光譜中反鍵模式和成鍵模式的峰位發生輕微藍移. 相應地, 結構共振峰的藍移也使得Fz的幅值峰位出現了藍移, 如圖4(b)所示. 此外, 隨著h的增大, 反鍵模式散射強度相對于成鍵模式的散射強度減弱. 這是由于核殼結構與金膜耦合的減弱,導致襯底上誘導的鏡像電荷減少. 由此, 反鍵模式的凈偶極矩減弱, 而成鍵模式的凈偶極矩增強, 帶來了對應光譜峰強度的變化. 如圖4(c)中紅色菱形所示, 核殼結構與襯底耦合減弱, 也使得結構間隙內的平均電場強度增強因子(即間隙內總EF與間隙面積比)減弱, 造成縱向光學力Fz的幅值|Fz|max隨間隙h增加而顯著減弱(圖4(c)中藍色圓點).

圖5 核殼-金膜結構的(a)散射光譜、(b)縱向光學力譜和(c)縱向光學力幅值以及間隙內平均電場強度增強因子隨內核尺寸R c 的變化Fig. 5. (a) Scattering spectra of the core-shell on gold film;(b) longitudinal optical force spectra of the core-shell on gold film; (c) maximum longitudinal optical force as well as the average electric-field intensity enhancement factor as a function of dielectric core radius for the core-shell on gold film.

2.4 不同內核尺寸對核殼所受光學力的影響

保持核殼顆粒的半徑為70 nm, 核殼結構距離金膜襯底h= 10 nm, 分析不同內核尺寸對核殼結構的散射光譜及光學力的影響. 由圖5(a)的散射光譜可以看出, 當介質核的半徑Rc從50 nm 減小到20 nm 時, 成鍵模式的散射峰位逐漸藍移, 并且與反鍵模式峰位的間距減小. 由等離激元雜化理論可知, 當內核尺寸減小, 銀殼內、外層間的耦合作用減弱, 從而導致圖5(a)中散射峰位的變化. 并且, 由于內核尺寸的減小, 銀殼的損耗隨其厚度增加而增大[36], 譜線的半高全寬也從25 nm 增加到130 nm. 由圖5(b)可知, 伴隨著成鍵模式散射峰位的藍移, 該模式對應的縱向光學力幅值的峰位也發生藍移. 需要指出的是, 縱向光學力Fz的幅值|Fz|max取決于殼外的局域場[37]. 由圖5(c)可以看出, 隨著介質核半徑的增大, |Fz|max(藍色圓點)與間隙內的平均電場強度增強因子(紅色菱形)表現出了相同的變化趨勢.

圖6 核殼-金膜結構的(a)散射光譜、(b)光學力譜和(c)縱向光學力幅值及間隙的平均電場強度增強因子隨內核折射率n c 的變化Fig. 6. (a) Scattering spectra of the core-shell on gold film;(b) longitudinal optical force spectra of the core-shell on gold film; (c) maximum longitudinal optical force and the average electric-field intensity enhancement factor as a function of index for the core-shell on gold film.

2.5 不同內核折射率對核殼所受光學力的影響

最后, 保持內核半徑Rc= 50 nm, 銀殼厚度t= 20 nm, 核殼與金膜襯底間距h= 10 nm, 分析內核的折射率對核殼的散射光譜及光學力的影響.從圖6(a)的散射光譜可知, 當內核的折射率從3.5 降到1 時, 成鍵和反鍵模式的峰位均出現藍移.特別地, 成鍵模式的峰位從波長790 nm 藍移至590 nm. 這是由于隨著內核的折射率減小, 其產生的屏蔽效應減弱, 銀殼內表面產生的感應電荷數目增加, 模式的回復力增大, 從而導致成反鍵模式峰位的藍移. 如圖6(b)所示, 與成鍵模式的頻移相對應, 內核的折射率減小將導致顆粒所受縱向光學力幅值峰位的藍移. 為此, 進一步分析了內核折射率對核殼的光學力大小的影響. 由圖6(c)可知, 縱向光學力幅值|Fz|max(藍色圓點)隨內核折射率的增大呈現出先增大后減小的趨勢. 進而得到了不同內核折射率情況下間隙內平均電場強度增強因子(圖6(c)中紅色菱形). 可以看出, 隨著內核折射率的增大, |Fz|max和EF有著相同的變化趨勢. 由此可知, 核殼結構所受光學力大小的變化, 源于折射率的增大引起核殼外局域場的改變, 導致了梯度力的改變.

3 結 論

本文提出了一種調控金薄膜上介質-金屬核殼結構所受光學力的方法. 結合等離激元雜化理論和局域場的變化, 分析了核殼結構的光學力方向、峰值波長和大小的變化. 分析表明, 通過改變激發光波長, 可使局域場集中于核殼結構上方或結構間隙中, 以此可實現光學力由正到負的方向變化; 減小結構間隙、增大內核直徑和折射率, 可導致成鍵模式的紅移, 以此帶來最大縱向光學力幅值的紅移;同時, 上述參數的變化會影響局域場的強度, 進而造成光學力幅值的改變. 本工作可為核殼結構/金薄膜納米腔間隙的精確調控提供一種新的解決方案, 并有望進一步促進其在增強光譜、非線性光學和傳感等方面的應用.