不同類型氣泡組成的混合泡群聲空化特性*

清河美 那仁滿都拉

(內蒙古民族大學數理學院, 通遼 028043)

聲空化實驗中經常觀察到由許多空化氣泡組成的各種泡群結構. 本文利用氣泡群及群內任一氣泡的Rayleigh-Plesset 方程并結合van der Waals 型過程方程, 研究了不同類型氣泡組成的混合泡群中的氣泡半徑、泡內溫度和群內壓力脈沖變化規律, 得到以下結果: 相同尺寸相同氣體氣泡和相同尺寸不同氣體氣泡組成的兩種泡群中氣泡所含的不同氣體對泡內溫度有較明顯的影響, 但對氣泡半徑變化和群內壓力脈沖峰值的影響較小; 不同尺寸相同氣體氣泡和不同尺寸不同氣體氣泡組成的兩種混合泡群中, 隨著大氣泡數的增多,大小氣泡內溫度開始快速下降, 之后大泡內溫度逐漸趨近于純大氣泡組成泡群的泡內溫度, 小泡內溫度逐漸趨近于許多大泡輻射作用下的單一小氣泡泡內溫度; 氣泡崩潰時產生的壓力脈沖峰值, 先急劇減小到拐點, 之后平穩增加并逐漸趨近于純氬氣大氣泡和純氦氣大氣泡組成泡群內的壓力脈沖峰值; 群內大氣泡數占比對泡群空化特性有重要影響, 只有大氣泡數占比達到一定值后泡群中才能出現不同尺寸氣泡同時崩潰的現象.

1 引 言

超聲作用于液體時所產生的不同尺寸的空化氣泡往往會以各種群式結構振蕩[1?3]. 這種由大量空化氣泡組成的群式結構的空化特性一直是人們重點關注的問題. 文獻[4]建立了絲狀氣泡群和球狀氣泡群的動力學方程, 并對泡群的振動及多泡聲致發光特性進行了研究. 文獻[5]建立了由不同尺寸氣泡組成的球狀泡群的動力學模型, 研究了相同尺寸和不同尺寸氣泡組成的泡群中氣泡的線性和非線性振動, 發現了泡群內兩種不同尺寸的氣泡同步崩潰以及由于一種尺寸氣泡的存在使另一種尺寸氣泡的崩潰變得更徹底的規律. 文獻[6]對單一和兩種混合氣泡組成的泡群內氣泡初始半徑、氣泡數量、聲頻率及聲壓對氣泡動力學特性的影響進行了數值研究. 文獻[7]在氣泡群振動模型的基礎上,考慮了氣泡間耦合振動的影響, 得到了均勻球狀泡群內振動氣泡的動力學方程, 并以此為基礎分析了氣泡的非線性聲響應特征. 文獻[8]從泡群中氣泡動力學方程出發, 對泡壁運動方程進行線性約化,得到了球狀泡群中氣泡諧振頻率的表達式, 并討論了泡群中氣泡的尺寸、數量及間距對諧振頻率的影響. 文獻[9] 聯立非線性聲波方程和Keller-Miksis方程并用數值方法分析了混合氣泡與聲場的相互作用、氣泡之間的相互作用以及混合情況下的頻譜特性. 文獻[10]對環形聲源激勵下圓盤中液體的空化問題進行研究, 提出了通過控制圓盤中心處溫度來增強圓盤內液體空化效應的一種有效方法. 文獻[11]研究了由三泡和五泡組成的多泡系統中周圍大氣泡對中間小氣泡空化效應的影響, 發現了適當條件下小氣泡會被完全抑制或可以發生延遲膨脹現象. 文獻[12]考慮氣泡壁上的質量交換、熱傳導和化學反應等效應, 研究了聲壓幅值、頻率和氣泡數對球狀泡群內的溫度和氧化劑生成量的影響,進而給出了有效降解不同有機污染物的一種方法.文獻[13]提出了穩態聲場下產生氣泡群的一種實驗方法, 并研究氣泡群的形成和平移運動, 指出氣泡群的平移主要是由次Bjerknes 力和慣性力引起.文獻[14]數值研究了聲場中雙泡的脈動和平移, 并指出聲場引起的氣泡脈動使它們平移, 不同的脈動導致不同的平移和不同的相互作用特性. 文獻[15]對飽和氬氣的NaOH 水溶液中空化泡的光譜進行了數值模擬研究, 證明了隨著聲壓幅值的增大, 輻射強度增強, 雙峰鈉(Na-D)線譜的兩個峰值會合并為一個峰值, 且半峰寬度增大. 文獻[16]推廣并深入開展了文獻[5]的研究, 進一步明確解釋了球狀泡群中氣泡的線性和非線性振蕩規律.

以上關于氣泡群的研究中, 考慮的氣泡群都是相同尺寸或不同尺寸的內含相同氣體的氣泡組成的泡群, 沒有考慮泡群內氣泡含有不同氣體的情況. 然而, 關于多泡聲致發光的實驗中人們通常注入不同的惰性氣體來增強泡群的聲致發光效應[17?20],這有可能導致泡群內氣泡含有不同的氣體. 因此,有必要研究由不同尺寸、不同氣體氣泡組成的泡群的聲空化特性. 本文在對聲場作用下注入氦氣的磷酸溶液中多泡聲致發光現象進行實驗觀察的基礎上, 針對觀察到的球狀泡群, 利用泡群和泡群內氣泡的Rayleigh-Plesset 方程以及van der Waals 型過程方程, 研究不同尺寸、不同氣體氣泡組成的球狀泡群內氣泡的聲空化特性.

2 實驗觀察與理論模型

實驗中, 把注入氦氣的濃度為85%的磷酸溶液裝入容量為500 mL 的石英燒杯中, 并采用頻率為20 kHz 的超聲波作用于磷酸溶液, 觀察和記錄磷酸溶液中產生的多泡聲致發光現象. 實驗觀察發現, 隨著超聲波強度的調節, 液體中會形成球狀泡群、鏈狀泡群、星點泡群等各種群式結構, 其中重點記錄的球狀泡群結構如圖1 所示. 由圖1 可以看到, 超聲作用下形成的空化泡群聚集在類似球形的空間區域并發光, 且此類球狀泡群的尺寸大約在1—2 mm 的范圍內.

圖1 實驗觀察到的注入氦氣磷酸溶液中的泡群結構Fig. 1. Experimental observation of bubble structure in injected helium phosphoric acid solution.

為了從理論上研究這種泡群的聲空化特性,Nasibullaeva 和Akhatov[5,16]提出了球狀泡群模型. 提出模型時假設: 1)泡群和泡群內的每個氣泡在振蕩過程中始終保持球形, 且泡群質心沒有任何空間位移; 2)泡群振蕩過程中始終和液體間保持邊界, 界面上的氣泡潰滅后由液體占據; 3)不考慮化學反應、液體相變和質量交換的影響; 4)泡群內液體壓力、氣泡內壓強和溫度在空間上均勻分布;5)泡群內氣泡總數保持不變. 在這些假設條件下,整個泡群及群內任一空化氣泡都遵循Rayleigh-Plesset 方程[5,16]:

另外, 整個泡群的體積變化率應等于群內所有空化氣泡的體積變化率之和[5,16], 即:

(1)—(3)式中,R=R(t) 為泡群的瞬時半徑,ri=ri(t) 為 泡 群 中 第i類 氣 泡 的 瞬 時 半 徑,Ni為第i類氣泡的數量.Ps=P0?Pa·sin(2πft) 為外界壓力,為氣泡壁上的壓力, 而c,ρ,η和σ分別表示液體中的聲速、液體密度、黏滯系數和表面張力系數,Pc,P0,Pa,Pv,Pgas分別表示泡群內壓力、靜態環境壓力、驅動聲壓幅值、氣泡內蒸汽壓及氣泡內氣體壓力. 此模型不但能夠把整個球狀泡群當作一種獨立系統來研究其動力學特征, 還能夠研究泡群內不同類型的氣泡在外聲場作用下的動力學行為. 因此, 此模型是關于泡群的一種較好的理論模型, 到目前很多學者都采用此模型研究了不同的球狀泡群[5,6,12,16], 但這些研究中泡群內的氣泡是相同尺寸、相同氣體氣泡組成或不同尺寸、相同氣體氣泡組成的泡群. 本文為了研究不同尺寸、不同氣體氣泡組成的球狀泡群的聲空化特性, 采用文獻[21]給出的van der Waals 型過程方程:

式中h為van der Waals 硬核半徑;為氣體可變多方指數, 其表達式為

其中A≈5.8 ,B≈0.6 , Peclet 數這里ζ=ζ(ri,T) 表示氣泡的熱擴散, 根據Enskog理論,ζ可表示為

其 中?gas=8.314 為氣體常數,Γ為絕熱指數(單原子氣體 5 /3),dgas為氣體有效分子直徑,μgas為氣體分子量,T=T(t) 為泡內溫度,m=1+c1x+c2x2+c3x3,c1=0.625 ,c2=0.2869 ,c3=0.115 ,x=,NA為阿伏伽德羅常數,Vm為摩爾體積. 由(5)式和(6)式可以看出, 過程方程(4)中的γ(r,r˙,T) 是可變參量, 它不僅與氣泡半徑、半徑變化率和泡內溫度有關, 而且還與氣體有效分子直徑、氣體分子質量和摩爾體積有關. 因此,過程方程(4)不同于通常用的絕熱過程狀態方程,它能夠更準確地反映氣泡內不同氣體的變化過程.此時, 考慮熱擴散效應的不同氣體氣泡內的溫度可表示為[21]

其中T0表示靜態環境溫度.

3 數值計算

本節利用Runge-Kutta 方法, 對球狀泡群的聲空化特性進行數值研究. 數值計算時, 選取驅動聲壓幅值Pa= 2 atm (1 atm = 1.01325 × 105Pa),頻率f= 20 kHz, 泡群內氣泡總數N為1000 個.其他參數如表1 所列.

表1 75%磷酸溶液的相關物理參數[22]Table 1. Physical parameters of 75% phosphoric acid[22].

3.1 相同尺寸相同氣體氣泡組成泡群的空化特性

為了解由相同尺寸相同氣體氣泡組成泡群的聲空化特性, 選取初始半徑為5 μm 的氬氣氣泡和初始半徑為5 μm 的氦氣氣泡組成的兩種泡群, 并用數值方法繪制了兩種泡群的氣泡半徑變化、徑向速度變化、泡內溫度變化、泡群半徑變化和群內壓力變化, 如圖2 所示. 同時, 為了顯示氣泡初始半徑不同所導致的影響, 圖2 中也給出了初始半徑是10 μm 的氬氣氣泡和初始半徑是10 μm 的氦氣氣泡組成的兩種泡群的氣泡半徑變化、徑向速度變化、泡內溫度變化、泡群半徑變化和群內壓力變化.

圖2 相同尺寸相同氣體氣泡組成的四種泡群的聲空化特性 (a) 氣泡半徑變化; (b) 氣泡徑向速度變化; (c) 氣泡崩潰及回彈階段的半徑放大圖; (d) 泡群半徑變化; (e) 泡群徑向速度變化; (f) 氣泡內溫度變化; (g) 泡群內壓力變化Fig. 2. Acoustic cavitation characteristics of four kinds of bubble groups composed of same size and same gas bubbles: (a) Change of bubbles radius; (b) change of bubbles radial velocity; (c) magnified figure of bubbles radius at the stage of collapse and rebound;(d) change of bubble group radius; (e) change of bubble groups radial velocity; (f) change of temperature in bubbles; (g) change of pressure in bubble groups.

由圖2(a)可知, 不管是初始半徑都為5 μm的氬氣氣泡和氦氣氣泡組成的兩種泡群, 還是初始半徑都為10 μm 的氬氣氣泡和氦氣氣泡組成的兩種泡群, 它們所含氣泡的膨脹與收縮階段的半徑變化規律基本相同, 只是崩潰和回彈階段的規律有些不同(如圖2(c)). 含氦氣的氣泡崩潰深度比含氬氣的氣泡崩潰深度要略深, 而含氬氣的氣泡回彈階段半徑變化幅度比含氦氣的氣泡回彈階段半徑變化幅度要大[23]. 這表明, 初始半徑相同的情況下, 氣泡所含氣體不同產生的影響主要體現在氣泡崩潰和回彈階段. 從圖2(a)—(c)還可以看出, 10 μm氬氣泡和氦氣泡的崩潰深度、崩潰速度以及半徑壓縮比(Rmax/R0)都小于5 μm 氬氣泡和氦氣泡的對應量, 但崩潰時間滯后于5 μm 氬氣泡和氦氣泡的崩潰時間. 這些結果與文獻[5, 6]給出的結果一致. 主要原因是在固定初始半徑的有限泡群空間內, 隨著氣泡尺寸的增大群內氣泡的空間分布變得更加密集, 這使泡群的膨脹半徑增大(圖2(d)), 泡群對氣泡振動的約束作用增強, 也即氣泡振動受到的抑制增強[7], 從而導致了上述結果. 正由于此原因, 10 μm 氣泡的泡內溫度要低于5 μm 氣泡的泡內溫度(圖2(f)). 但從圖2(g)可看出, 10 μm 氣泡組成泡群內的壓力脈沖峰值都大于5 μm 氣泡組成泡群內的壓力脈沖峰值. 這主要是因為泡群內壓力與群內氣泡振動和泡群振蕩的耦合作用有關, 雖然10 μm 氣泡的半徑壓縮比、崩潰深度和崩潰速度都小于5 μm 氣泡的對應量, 但10 μm 氣泡組成泡群的膨脹半徑、崩潰深度(圖2(d))和崩潰速度(圖2(e))都大于5 μm 氣泡組成泡群的對應量, 所以可以造成10 μm 氣泡組成泡群內的壓力脈沖峰值大. 值得注意的是由于泡群及群內氣泡的聲響應與多種因素有關[7], 在不同環境中泡群及群內氣泡的聲響應不同, 所以不能給出大氣泡組成泡群的群內壓力脈沖峰值大于小氣泡組成泡群的群內壓力脈沖峰值的統一結論, 這里給出的結果只能在本文模型和計算條件下成立. 另外, 由于不同氣體的有效分子直徑、有效分子質量、van der Waals 硬核半徑、密度等參數的不同, 不同氣體氣泡組成泡群中泡內溫度和群內壓力脈沖也有所不同, 例如5 μm 氬氣泡群中的泡內溫度約為1528 K, 壓力脈沖峰值約為36.68P0, 相比5 μm 氦氣泡群中的泡內溫度高出600 K (圖2(f)), 壓力脈沖峰值高出0.5P0(圖2(g)); 10 μm 氬氣泡群中的泡內溫度約為1179 K, 壓力脈沖峰值約為 5 2.98P0, 相比10 μm氦氣泡群中的泡內溫度高出400 K (圖2(f)), 壓力脈沖峰值高出 0.06P0(圖2(g)). 由此可知, 氬氣泡群中的泡內溫度和群內壓力脈沖峰值都高于氦氣泡群中的泡內溫度和群內壓力脈沖峰值, 這也就是為什么在聲致發光實驗中為獲得更好的發光效應注入分子量大的惰性氣體的原因[24,25].

3.2 相同尺寸不同氣體氣泡組成泡群的空化特性

為了解相同尺寸氣泡組成泡群內含有不同氣體氣泡時, 不同氣體氣泡對泡群的聲空化特性的影響, 本節研究不同氣體氣泡(氬氣和氦氣)組成的初始半徑為5 和10 μm 的兩種混合泡群. 泡群內氣泡總數仍為1000 個, 其中氬氣氣泡和氦氣氣泡的比例為1∶1. 此時繪制的兩種混合泡群的氣泡半徑變化、徑向速度變化、泡內溫度變化、泡群半徑變化和群內壓力變化, 如圖3 所示. 由圖3 可看出,相同尺寸不同氣體氣泡組成的混合泡群中的氣泡振蕩規律和泡群振蕩規律與圖2 顯示的相同尺寸相同氣體氣泡組成泡群的變化規律都很相似, 所以這里不再進行分析. 詳細比較可知, 兩種泡群中的泡內最高溫度以及群內最大壓力脈沖峰值等都有一些差別, 如10 μm 的相同氣體泡群和不同氣體泡群中的氬氣泡內的溫度差別約10 K, 氦氣泡內的溫度差別約6 K, 群內壓力脈沖峰值差別約為0.22P0(氬氣泡)和 0.16P0(氦氣泡). 在計算中還了解到, 泡群內氣泡總數不變的情況下, 改變群內不同氣體氣泡數的比例對群內氣泡的最大膨脹半徑、最高溫度以及群內的最大壓力脈沖的影響也不是很明顯.

3.3 不同尺寸相同氣體氣泡組成的混合泡群的空化特性

圖3 相同尺寸不同氣體氣泡組成的兩種混合泡群的聲空化特性 (a) 氣泡半徑變化; (b) 氣泡徑向速度變化; (c) 氣泡崩潰及回彈階段的半徑放大圖; (d) 泡群半徑變化; (e) 泡群徑向速度變化; (f) 氣泡內溫度變化; (g) 泡群內壓力變化Fig. 3. Acoustic cavitation characteristics of two kinds of mixed bubble groups composed of same size and different gas bubbles:(a) Change of bubbles radius; (b) change of bubbles radial velocity; (c) magnified figure of bubbles radius at the stage of collapse and rebound; (d) change of bubble group radius; (e) change of bubble groups radial velocity; (f) change of temperature in bubbles;(g) change of pressure in bubble groups.

對于不同尺寸氣泡組成的泡群來講, 群內不同尺寸氣泡數的比例是影響泡群空化特性的重要因素. 為了解不同尺寸氣泡數的比例對泡群內氣泡半徑變化、泡內溫度以及群內壓力脈沖變化造成的影響, 研究了10 和5 μm 氣泡組成的氬氣泡群和氦氣泡群, 相關結果如圖4 所示. 由圖4(a)可看出,不管氬氣泡群還是氦氣泡群, 當大氣泡數為1 (小氣泡數為999)時, 大氣泡內的溫度最高, 高于相同初始半徑的單泡泡內溫度, 接近文獻[26]實驗測得的大泡泡內溫度. 隨著大氣泡數的增多, 兩種泡群中大泡內的最高溫度都快速下降, 并逐漸趨近于純大氣泡組成泡群的泡內溫度, 即圖2(f)所示溫度.這是因為隨著大氣泡數的增多, 群內氣泡的空間分布變得更加密集, 氣泡振動受到的抑制作用迅速增強, 氣泡崩潰時間延長, 崩潰速度和半徑壓縮比減小, 導致大氣泡內的溫度快速下降. 群內大氣泡數增加到一定比例之后, 大氣泡的聲響應逐漸占據主導地位, 整個泡群相當于純大氣泡組成的泡群, 群內大泡內溫度平穩趨近于純大氣泡組成泡群的泡內溫度. 對于泡群中的小氣泡來講(圖4(b)), 開始時由于大氣泡很少(1 個大氣泡), 泡群相當于純小氣泡組成的泡群, 所以泡群中小泡內溫度接近于純小氣泡組成泡群的泡內溫度, 即圖2(f)所示溫度.隨著大氣泡數的增多, 兩種泡群中小泡內的最高溫度急速下降, 并達到400 K (氬氣泡)和300 K (氦氣泡)左右的平穩溫度, 即趨近于許多大氣泡輻射作用下的單一小氣泡泡內溫度. 泡群中小泡內最高溫度出現這樣的變化規律, 主要是因為大泡數的逐漸增加, 群內氣泡的空間分布變得愈加密集, 泡群對氣泡的抑制和大泡對小泡的輻射作用迅速增強,使得小泡的振動被有效抑制, 導致小泡泡內溫度迅速下降并趨于完全被抑制的小氣泡泡內溫度. Ida等[27]研究發現在液體中注入大氣泡能夠抑制空化的發生與發展, 表明了大泡確實對小泡有很強的抑制作用. 總體上講, 不管是大氣泡還是小氣泡, 氬氣泡群中的泡內最高溫度要高于氦氣泡群中的泡內最高溫度, 這與我們在聲致發光實驗中觀察到的實驗現象相符. 從圖4(c)可知, 兩種泡群中氣泡崩潰時產生的壓力脈沖峰值, 隨著大氣泡數的增多,先急劇減小, 達到拐點之后平穩增加并逐漸趨近于純氬氣大氣泡和純氦氣大氣泡組成泡群的壓力脈沖峰值, 即圖2(g)所示的壓力脈沖峰值. 整體上,在拐點之后氬氣泡群中的壓力脈沖峰值略高于氦氣泡群中的壓力脈沖峰值.

為詳細了解泡群內大小氣泡是否同時崩潰以及群內壓力脈沖峰值為何出現拐點等現象, 繪制了氦氣泡群(氬氣泡群的完全類似)中大氣泡數為1,24, 100, 400, 800 時的大小氣泡的半徑變化圖和群內壓力脈沖變化圖, 如圖5 所示. 從圖5(a1)—(e1)可清楚地看到, 當泡群內的大氣泡較少時, 小氣泡的崩潰在大氣泡崩潰之前, 只有在泡群中大氣泡數達到一定比例之后(本文計算條件下大氣泡約400)大小氣泡的崩潰才能同步, 即群內大小氣泡能夠同時崩潰. 這一結果補充完善了文獻[5, 6]給出的泡群中不同初始半徑的氣泡能夠同時崩潰的結論, 明確了泡群中不同初始半徑的氣泡同時崩潰的條件. 借助圖5(a2)—(e2)可以容易地理解群內壓力脈沖峰值出現拐點的原因. 圖5(a2)顯示的是大氣泡數為1 時, 泡群內大小氣泡崩潰時產生的壓力脈沖, 可看出群內壓力脈沖有兩個峰值, 左邊的是小氣泡崩潰時產生的壓力脈沖峰值(小氣泡先崩潰), 右邊的是大氣泡崩潰時產生的壓力脈沖峰值(大氣泡后崩潰), 且此時小氣泡崩潰時產生的壓力脈沖峰值遠大于大氣泡崩潰時產生的壓力脈沖峰值. 當大氣泡數增加到24 時, 大小氣泡崩潰時產生的壓力脈沖峰值基本相等(圖5(b2)), 但兩個峰值都小于圖5(a2)、圖5(d2)、圖5(e2)表示的其他壓力脈沖峰值, 所以這是壓力脈沖峰值的最小值, 也就是圖4(c)中出現的拐點. 當大氣泡數繼續增加到100 時, 大氣泡崩潰時產生的壓力脈沖峰值(右邊峰值)明顯大于小氣泡崩潰時產生的壓力脈沖峰值(左邊峰值), 如圖5(c2)所示, 大氣泡數再繼續增加到400 以上時, 大小氣泡開始同時崩潰, 所以群內壓力脈沖只有1 個峰值(圖5(d2)和圖5(e2)). 由此可知, 圖4(c)中出現的拐點是大小氣泡崩潰時產生的壓力脈沖峰值相等的點, 在拐點之前小氣泡崩潰時產生的壓力脈沖峰值大于大氣泡崩潰時產生的壓力脈沖峰值, 所以記錄的是小氣泡崩潰時產生的壓力脈沖峰值變化; 拐點之后小氣泡崩潰時產生的壓力脈沖峰值小于大氣泡崩潰時產生的壓力脈沖峰值, 所以記錄的是大氣泡崩潰時產生的壓力脈沖峰值變化. 泡群內大小氣泡崩潰時產生的壓力脈沖的變化, 從另一角度表現出了群內大小氣泡是否同時崩潰.

圖4 不同尺寸相同氣體氣泡組成的兩種混合泡群的聲空化特性 (a) 大泡內最高溫度隨大氣泡數的變化; (b) 小泡內最高溫度隨大氣泡數的變化; (c) 泡群內壓力脈沖峰值隨大氣泡數的變化Fig. 4. Acoustic cavitation characteristics of two kinds of mixed bubble groups composed of different size and same gas bubbles:(a) The change of the maximum temperature in the large bubble with the number of large bubbles; (b) the change of the maximum temperature in the small bubble with the number of large bubbles; (c) the change of the peak of pressure pulse with the number of large bubbles in a bubble groups.

圖5 氦氣泡群中, 大(紅實線)、小(黑虛線)氣泡的半徑變化及對應的群內壓力脈沖變化 (a1), (a2) N 1 =1 ; (b1),(b2) N 1 =24 ; (c1), (c2) N 1 =100 ; (d1), (d2) N 1 =400 ; (e1), (e2)N 1 =800Fig. 5. Radius change of large (red solid line) and small (black dotted line) bubbles in helium bubble group and corresponding pressure pulse change in the group: (a1), (a2) N 1 =1 ; (b1), (b2) N 1 =24 ; (c1), (c2) N 1 =100 ; (d1), (d2) N 1 =400 ; (e1),(e2) N 1 =800 .

3.4 不同尺寸不同氣體氣泡組成的混合泡群的空化特性

圖6 不同尺寸不同氣體氣泡組成的兩種混合泡群的聲空化特性 (a) 大泡內最高溫度隨大氣泡數的變化; (b) 小泡內最高溫度隨大氣泡數的變化; (c) 泡群內壓力脈沖峰值隨大氣泡數的變化Fig. 6. Acoustic cavitation characteristics of two kinds of mixed bubble groups composed of different size and different gas bubbles:(a) The change of the maximum temperature in the large bubble with the number of large bubbles; (b) the change of the maximum temperature in the small bubble with the number of large bubbles; (c) the change of the peak of pressure pulse with the number of large bubbles in a bubble groups.

對不同尺寸相同氣體氣泡組成泡群聲空化特性的研究基礎上, 本節研究不同尺寸(10 和5 μm)不同氣體(氬氣和氦氣)氣泡組成的兩種混合泡群的聲空化特性. 這兩種泡群中的第一種是大氣泡含氬氣、小氣泡含氦氣的泡群, 第二種是大氣泡含氦氣、小氣泡含氬氣的泡群. 研究了兩種泡群中大泡泡內最高溫度、小泡泡內最高溫度以及群內壓力脈沖峰值隨大氣泡數的變化規律, 如圖6 所示. 可以看出, 圖6 反映的泡內最高溫度和群內壓力脈沖變化規律與圖4 反映的規律基本相同, 不同的是第一種泡群中大泡泡內溫度高于第二種泡群中大泡泡內溫度, 而第一種泡群中小泡泡內溫度低于第二種泡群中小泡泡內溫度. 這主要是氣泡含有的氣體不同導致的. 總體上講, 在初始半徑相同的情況下,不管是大氣泡還是小氣泡, 含分子量大的惰性氣體氣泡的泡內溫度要高于含分子量小的惰性氣體氣泡的泡內溫度, 發光也強于后者. 同樣, 對泡群中大小氣泡數比例不同的情況下, 給出了大小氣泡半徑和群內壓力脈沖隨時間的變化規律(圖略), 發現大小氣泡的半徑變化規律和群內壓力脈沖變化規律與圖5 中顯示的變化規律相同.

4 結 論

本文對注入氦氣的磷酸溶液中多泡聲致發光現象進行了實驗觀察和記錄, 發現溶液中產生的大量的空化氣泡可形成不同形狀結構的氣泡群, 其中球狀氣泡群是典型的一種泡群. 利用泡群及群內任一氣泡的Rayleigh-Plesset 方程并結合van der Waals 型過程方程, 研究了相同尺寸相同氣體氣泡組成的泡群、相同尺寸不同氣體氣泡組成的泡群、不同尺寸相同氣體氣泡組成的泡群和不同尺寸不同氣體氣泡組成的泡群中氣泡半徑變化、泡內溫度變化和群內壓力脈沖變化. 結果表明, 對于相同尺寸相同氣體氣泡組成的泡群和相同尺寸不同氣體氣泡組成的泡群, 群中氣泡所含的氣體對泡內溫度有較明顯的影響, 但對氣泡半徑和群內壓力脈沖峰值的影響較小. 含有分子量小的氣體氣泡崩潰深度比含有分子量大的氣體氣泡崩潰深度要深, 但回彈階段的半徑變化幅度要小于后者; 對于不同尺寸相同氣體氣泡組成的泡群和不同尺寸不同氣體氣泡組成的泡群, 在群中氣泡總數不變的條件下, 群內只有一個大氣泡時, 大氣泡內溫度最高, 可高于相同尺寸相同氣體單泡的泡內溫度, 隨著群中大氣泡數的增多, 大小氣泡內溫度快速下降, 大泡內溫度趨近于相同尺寸相同氣體大泡組成泡群中的氣泡內溫度, 小泡內溫度逐漸趨近于許多大泡輻射作用下的相同氣體小氣泡的泡內溫度; 泡群中壓力脈沖峰值隨著大氣泡數的增多, 先急劇減小, 到拐點之后平穩增加并趨近于相同氣體大氣泡組成泡群內的壓力脈沖峰值. 泡群中大氣泡數占比對泡群空化特性產生重要影響, 只有大氣泡數占比達到一定值后泡群中不同尺寸氣泡才能出現同時崩潰現象, 這一結論完善了前文給出的結論. 本文結果對進一步探索泡群空化效應及發光機理將提供一定的理論指導與幫助.