復合材料彈翼氣動彈性剪裁設計

毛端華，朱利媛，孫英超，謝子文

（航空工業(yè)洪都，江西 南昌，330024）

0 引言

隨著現(xiàn)代武器對飛行氣動性能要求越來越高，彈翼的翼型越來越薄，彎扭剛度也越來越小，其氣動彈性問題也越來越嚴重。20世紀70年代，隨著具有高模量，高強度特點的先進復合材料出現(xiàn)，人們可以利用復合材料剛度的方向可設計性和彎-扭耦合效應，使翼面結構在氣動載荷作用下，產生有利于結構和操縱的彈性變形，達到同時提高飛機的氣動彈性穩(wěn)定性和減少結構重量的目的。這就是復合材料氣動彈性剪裁設計所要解決的問題。層合板復合材料具有良好的可設計性,使得在飛行器結構減重方面得到極大的應用,特別在彈翼氣動彈性剪裁上有很大前景,用以改善彈翼的變形、振動、發(fā)散和顫振特性。一般來說,復合材料層合板的設計主要集中在優(yōu)化鋪層厚度、鋪層角度和順序等。

1 顫振分析方法[1]

工程中常常采用的顫振計算方法有v-g法和pk法，鑒于p-k法數值穩(wěn)定，不會出現(xiàn)v-g法中模態(tài)分支曲線回繞現(xiàn)象的特點，本文采用p-k法進行計算。

p-k法最初是由Hassig于1971年提出的顫振計算方法，將氣動力分為實部和虛部，分別并入系統(tǒng)的剛度項和阻尼項中，形成顫振方程[2]如下：

2 遺傳優(yōu)化算法[3]

遺傳算法是Holland在20世紀60年代提出的，是模擬生物進化的自然選擇（適者生存、優(yōu)勝劣汰）和遺傳學原理的算法，是一種搜索最優(yōu)解的算法。每一個個體都通過編碼表示為一組獨一無二的基因，同時得到自己的評價即適應度函數的值。遺傳算法從一個初代的種群（父代）通過復制交叉變異等方法，生成第一代子代，相應的每個個體都有自己的適應度值。通過生物學進化原理，適者生存、優(yōu)勝劣汰，淘汰適應度值差的個體。這樣保存下來的優(yōu)良個體作為父代生成下一代子代，這樣不斷的迭代計算，生成更加優(yōu)良的下一代，最終得到最優(yōu)解。遺傳算法是從一串個體出發(fā),且對每一個個體進行單獨計算，不需要目標函數的導數值，這是與傳統(tǒng)優(yōu)化算法的最大區(qū)別。其生成下一代個體的方式多樣，且編碼方式可變，在進化過程中使適應度好的個體生存概率大，本質是一種通用的概率搜索算法。遺傳算法具有自適應性，不需要設定搜索方向，范圍任意拓展，能自主找到全局最優(yōu)解。

3 彈翼顫振計算

3.1 動力學模型分析與修正

在Patran/Nastran平臺上建立了彈翼結構的動力學有限元分析模型。彈翼結構主要由金屬接頭和碳纖維層合板復合材料結構兩部分組成，復合材料部分主要由上下蒙皮、前墻、主梁、后墻組成。上蒙皮、下蒙皮、前墻、主梁、后墻采用殼元（shell）來模擬，鋪層方向定義見圖1。填充塊及其他質量用集中質量元素來模擬。為了能更真實修正動力學模型，分別進行接頭固支和自由狀態(tài)進行模態(tài)分析，并與地面共振試驗結果對比和模型修正。兩種支持狀態(tài)模態(tài)計算結果與試驗結果吻合良好，建立的有限元模型具有較高的可信度。

圖1 復合材料鋪層方向定義

1）對接頭安裝處的附件節(jié)點施加6個方向位移約束，對有限元模型進行了固有頻率計算，計算結果見表1。

表1 接頭固支狀態(tài)下固有頻率

2）在自由狀態(tài)下，對有限元模型進行了固有頻率計算，計算結果見表2。

表2 自由狀態(tài)下固有頻率計算結果

3.2 顫振計算

利用MSC.Flds建立彈翼非定常氣動力模型 （見圖2），非定常氣動力采用偶極子格網法，氣動有限元模型與結構有限元進行插值，采用v-g法進行了顫振分析（計算結果見圖3、圖4）。計算出的顫振速度為540m/s，顫振頻率為 32Hz。

圖2 氣動模型

圖3 v-g圖

圖4 v-f圖

4 氣動彈性剪裁

在優(yōu)化設計軟件iSIGHT[4]平臺下，建立上述顫振計算模型的優(yōu)化設計模型，取蒙皮、主梁緣條腹板共61個碳纖維的鋪層方向作為設計變量，設計目標為臨界顫振速度所對應的動壓。在工程應用中，碳纖維的鋪層方向(設計變量)取值為-45°、0°、45°、90°。 采用多島遺傳算法進行氣動彈性剪裁,蒙皮和主梁鋪層角度典型迭代過程見圖5、圖6，目標函數迭代歷程見圖7，剪裁后顫振結果見圖8、圖9，剪裁后蒙皮和主梁的優(yōu)化結果見表3、表4，顫振速度為605m/s，顫振頻率為 32.5Hz。

圖5 蒙皮鋪層角度典型迭代歷程

圖6 主梁鋪層角度典型迭代歷程

圖7 目標函數迭代次數

圖8 顫振v-g

圖9 顫振v-f圖

表3 蒙皮鋪層角度剪裁前后對比

表4 主梁鋪層角度剪裁前后對比

5 結論

本文應用MSC.Patran/Nastran和iSIGHT對層合板復合材料彈翼進行了氣動彈性剪裁，獲得如下結論：

1）充分利用復合材料彈翼鋪層的可設計性，通過合理運用iSIGHT參數化優(yōu)化技術，可有效提高顫振速度，為復合材料彈翼氣動彈性設計提供指導。

2）采用多島遺傳算法對該結構進行了氣動彈性剪裁設計，該結構的顫振速度由540m/s提高到605m/s，結果表明，采用該方法能大幅提高結構的顫振速度，改善氣動彈性特性。