基于密切接觸者人數推斷新冠肺炎疫情發展趨勢

譚索怡，曹自強，秦 爍，陳灑然，賽 斌，郭淑慧，劉楚楚，蔡夢思，周 濤，張 偉，呂 欣*

(1. 國防科技大學系統工程學院 長沙 410073；2. 盲信號處理國家重點實驗室 成都 610041；3. 電子科技大學大數據研究中心 成都 611731；4. 四川大學華西醫院華西生物醫學大數據中心 成都 610041)

COIVD-19 成為繼2002 年SARS、2012 年MERS之后，由冠狀病毒導致的第三次大規模流行病[1-2]。

疫情爆發后，受限于對新型冠狀病毒肺炎傳播機制、傳播能力認知的不足，政府、醫療和公共衛生機構面臨嚴峻的防疫考驗。疫情初期，國內外學者利用有限的公開數據集對疫情的流行病參數進行了估計。文獻[3]對9 位早期確診病例的潛伏期分析結果顯示，其平均潛伏期約為5.1 天。文獻[4]分析了181 例確診患者數據發現，97.5%的患者會在接觸病毒11.5 天之內出現癥狀，表明采取14 天隔離期是合理的。文獻[5]對早期武漢425 名確診病例的回顧性研究表明，疾病平均潛伏期約為5.2 天，平均傳染周期約為7.5 天，基本再生數R0約為2.2。這些回顧性統計研究為構建動力學模型推演疫情發展趨勢提供了參數設置依據。文獻[6]通過SEIR 倉室模型，基于國內早期公開數據估算基本再生數R0為2.8～3.3；如以國外同行預測的感染人數為基準，R0在3.2～3.9 之間。文獻[7]建模研究估計R0值為2.68，并估算截至1 月25 日，武漢有75 815 人感染COVID-19。文獻[8]考慮對易感人群和隔離人群的刻畫，建立了帶隔離機制的SEIR 模型，估算出R0高達6.47。此外，改進的SEIR 倉室模型還被應用于拐點預測[9]和疫情發展趨勢預測[10-11]。綜合來看，基于動力學模型的研究普遍認為COVID-19 早期致病傳播能力高于SARS，屬于中高度傳染性的傳播疾病，為有關部門提供了早期預警與決策支持。由于動力學模型的假設十分嚴格，其結果顯著依賴于固定參數的初始值，難以充分考慮各種防控措施的動態變化以及執行效果對疫情發展的影響，因此疫情早期基于傳播動力學模型的預測結果與疫情實際發展情況有一定的偏差[12]。隨著疫情發展，很多研究工作利用人口遷徙數據對疫情發展與防控進行了分析。文獻[13]對疫情爆發前期武漢外流人口去向的地理分布進行了統計分析。文獻[14]的研究結果表明，COVID-19在中國的早期傳播與湖北人口的遷徙高度相關，但得益于隔離措施，其感染率呈指數級下降。文獻[15]使用海量手機用戶定位數據，根據人口流動情況準確地預測了疫情爆發的時間、地點和強度。文獻[16]基于人口流動大數據，研究了武漢“封城”對疫情阻斷的效果，結果表明武漢“封城”極大地減少了全國各省的輸入和感染人數，加速了全國各地進入一級響應狀態的進程，有效控制了疫情在中國的傳播。大量研究也表明，遵循社會疏離政策對控制海外疫情傳播同樣有效[17-20]。

自疫情爆發以來，專家學者在COVID-19 的流行病學特征分析[21]、疫情發展趨勢預測以及人口流動對疫情傳播的影響[22-24]等方向展開了大量研究工作，有效推動了疫情的防控工作。然而，大部分研究是基于確診、疑似和死亡等病例數據展開，確診病例等數據的滯后性，對提前判斷疫情發展并及時制定相關防疫策略提出了挑戰。事實上，作為高風險人群，密切接觸者人數蘊含了未來可能感染人數的變化趨勢。追蹤、隔離每一位密切接觸者并為其提供最大程度的醫療服務，是疫情初期最具成效的防控措施[25]。目前，有關密切接觸者的研究還少見報道，僅有部分關于集聚性病例流行病學特征的回顧性研究[26-29]。因此，本文通過分析密切接觸者的數據，在疫情早期推斷疫情發展趨勢，為制定和完善新型冠狀病毒肺炎防控措施提供判斷依據。

1 密切接觸者與醫學觀察的定義

根據國家衛健委《新型冠狀病毒感染的肺炎防控方案(第五版)》關于密切接觸者的最新判定標準，密切接觸者指從疑似病例和確診病例癥狀出現前2 天開始，或無癥狀感染者標本采樣前2 天開始，未采取有效防護與其有近距離接觸(1 m 內)的人員。具體包括：1) 共同居住、學習、工作，或其他有密切接觸的人員，如近距離工作或共用一個教室或在同一所房屋中生活；2) 診療、護理、探視病例的醫護人員、家屬或其他有類似近距離接觸的人員，如到密閉環境中探視患者或停留，同病室的其他患者及陪護人員；3) 乘坐同一交通工具并有近距離接觸的人員，包括在交通工具上照料護理人員；同行人員(家人、同事、朋友等)、或經調查評估后發現有可能近距離接觸病例(疑似病例、確診病例)和感染者(輕癥病例、無癥狀感染者)的其他乘客和乘務人員；4) 現場調查人員調查后經評估認為符合與密切接觸者接觸的人員。

醫學觀察包括居家隔離醫學觀察和集中隔離醫學觀察。目前，各地主要采取的是居家隔離醫學觀察。尚在接受醫學觀察期限為被觀察對象自最后一次與病例發生無有效防護的接觸或可疑暴露后14 天。觀察期滿未發病者可恢復正常的學習、工作和生活。

2 由密切接觸者轉為新增確診病例的分析

COVID-19 確診病例的密切接觸者被感染的機率直觀反映了病毒的傳染性，可以被視為除基本再生數之外，評估病毒傳播能力的重要指標。目前，全國有關這方面的數據較少，僅北京市衛健委在每日疫情報告中統計了由密切接觸者轉診為確診病例的人數信息?；谠摂祿?，本文計算了北京市每日新增確診病例中源于密切接觸者轉診的比例為：

式中，Cnew是每日新增的確診人數；Ctrans是每日新增確診人數中，由密切接觸者轉為確診病例的人數。由于2020 年2 月22 日至發現境外輸入病例較長一段時間內北京市無新增確診病例報告，因此選取分析的日期范圍為2020 年1 月26 日?2020 年2 月21 日。在此期間， R的 平均值Rˉ=0.62，說明這段時期在北京市每日的新增確診病例中，超過半數源于密切接觸者。為進一步分析這段時間內R的分布情況，設置0.5 為閾值，并定義一個二進制變量L 用于區分閾值上下的 R值，如果R ?0.5，則將 L置為1，否則L=0。通過 L進一步計算轉診比例高于0.5 的天數占這段時間窗口的比例 RL：

式中， Li表示時間段內第i天的 L值；length 表示時間段的區間長度。計算得到RL=18/27=0.67，該時間段內 RL的分布如圖1 所示。結果表明，在此期間，67%的時間里有50%以上的新增確診病例是由密切接觸者轉診而來。

圖1 北京市密切接觸者轉為確診病例的比例高于0.5 的日期

由于北京市每日的數據基數小，波動較大，考慮通過取滑動平均值消除波動的影響，將時間窗口設為前后3 天，由此可繪制出取滑動平均值之后R 的變化趨勢，以及新增確診人數與由密切接觸者轉為確診人數的變化趨勢如圖2 所示。

分析圖2a 可以發現，春節期間，人員流動、接觸頻繁，在滯后的一個潛伏期(7～14 天)內，新增確診病例由密切接觸者轉診的比例呈快速增長的趨勢，并于2020 年2 月12 日達到峰值，之后連續3 天呈下降趨勢，而后又出現短暫上升。事實上，由于疫情早期傳播速度較快，密切接觸者人數不斷攀升，加之醫療資源緊張，疫情上升階段接受核酸檢測的人數是少于實際感染者人數的。隨著2 月中上旬“應收盡收”舉措的實施，檢測能力及效率大幅提高，有足夠的醫療資源進行更大比例的密切接觸者的檢測，因此這一時期轉診比例有所回升。

同時也注意到，在疫情早期，除了由密切接觸者轉診，還有一定數量的直接確診病例未被追蹤到，而在2020 年2 月12 日轉診比例達到最高點之后，每日新增確診人數幾乎全由密切接觸者轉診而來，如圖2b 所示，表現為新增確診人數曲線與密切接觸者轉為確診人數曲線幾乎重合。這說明北京市1 月24 日啟動的重大突發公共衛生事件一級響應有效阻止了疫情的進一步傳播和擴散。在此期間，居民的主動居家隔離減少人員流動，國民公共安全意識的提高也保證了相關舉措的順利實施。經過一個潛伏期后，絕大部分新增確診病例都來源于之前感染者的密切接觸者，最大限度地阻斷了疫情的傳播途徑。

圖2 北京市由密切接觸者轉為確診病例的變化趨勢分析

3 基于密切接觸者增長速度推測疫情發展趨勢

北京市有關密切接觸者轉為確診病例的研究結果表明，密切接觸者是確診病例的主要來源，因此對密切接觸者變化趨勢的研究尤為重要?？紤]到2020 年2 月12 日確診病例的統計口徑發生了變化，在將具有肺炎影像學特征的疑似病例確定為臨床診斷病例后，當天全國新增確診高達15 152例。在不考慮該異常值的情況下，本文進一步計算了累計密切接觸者人數與確診人數的比例Rc，如圖3 所示。根據Rc的值，可以大致將疫情分為兩個階段。第一階段，從疫情發生后至2 月11 日，Rc一直在10～12 之間波動；第二階段自2 月13 日開始，全國累計密切接觸人數穩定在感染者數量的8 倍左右。

圖3 全國累計密切接觸者與累計確診人數走勢

受到以上結果啟發，本文通過分析新增密切接觸者增長率的變化趨勢，預測未來一段時間內的新增確診人數的變化，從而判斷和把握疫情未來發展的大致趨勢和走向。定義新增密切接觸者增長率=(t+1 日新增密切接觸者人數?t 日新增密切接觸者人數)/t 日新增密切接觸者人數。類似地，定義新增確診人數增長率=(t+1 日新增確診人數?t 日新增確診人數)/t 日新增確診人數。

考慮在真實疫情的傳播過程中，由于干預政策的實施以及個體行為的改變，疫情早期的傳播過程客觀上更能反映其傳染能力與傳播規律，因此，本文選取第一階段，即2020 年1 月23 日?2 月11 日的數據展開分析。

圖4 展示了1 月23 日?2 月5 日新增密切接觸者的增長率曲線與1 月28 日?2 月11 日新增確診人數的增長率曲線。右上角的雷達圖直觀地展示了相應時間段內兩組數據的增長率數值。對比發現，兩組數據的變化趨勢基本同步。準確地說，1 月23 日?1 月28 日連續6 天的新增密切接觸者增長率變化趨勢，與1 月28 日?2 月2 日(?t=5 d)的新增確診人數增長率的變化曲線同步；1 月28 日?2 月5 日連續9 天的新增密切接觸者的增長率變化趨勢，與2 月3 日?2 月11 日(?t=6 d)的新增確診人數的增長率曲線同步，如圖5 所示。

圖4 1 月23 日?2 月5 日新增密切接觸者與1 月28 日?2 月11 日新增確診增長率曲線圖

圖5 新增確診病例與新增密切接觸者在Δt=5～6 d的變化趨勢圖

進一步計算了兩個時間段內?t=[1,7] d 內兩組數據的相關系數，發現僅在?t=5d與?t=6d時相關性最高，其Pearson 系數分別為0.905 和0.968，如圖5 右側子圖所示。上述結果說明，新增密切接觸者增長率的變化趨勢，可以作為預測?t=5～6 d后，新增確診人數變化趨勢的判斷依據，這部分新增的密切接觸者將影響未來5～6 天新增確診人數的變化，為早期推斷疫情發展趨勢提供了一個新的思路。顯然，提前5～6 天預知疫情發展趨勢，有利于政府部門與醫療機構提前做好救治病例的準備工作，合理規劃接收各種類型病例的醫院、醫護人員與床位數，并提前調度、儲備好相應的救治物資。

新型冠狀病毒肺炎作為一種新型傳染病，在疫情早期其流行病學特征尚未得到充分研究，國內疑似病例與確診病例的統計口徑都發生過改變。此外，由于武漢是國內重要的交通樞紐，以及疫情初期與春運重合等多種原因，國內早期疫情十分復雜，新增確診病例和疑似病例的增長速度變化還非常不穩定，未形成一段時間內的連續遞增或者遞減趨勢，僅通過確診、疑似病例與治愈率等數據來判斷疫情走勢十分困難。本文計算了截至2020 年4 月21 日新增密切接觸者與尚在接受醫學觀察人數的變化趨勢，并與新增確診病例的變化趨勢比較，如圖6 所示。注意到，尚在接受醫學觀察的人數與新增密切接觸者同時在2 月7 日達到最大值，在不考慮因統計口徑改變導致2 月12 日新增確診病例劇增的情況下，6 天之后，新增確診病例達到峰值，國內新增確診人數在2 月13 日左右開始出現進入下行階段。

圖6 幾類人員數量隨時間變化趨勢

4 結 束 語

本文根據全國與北京市衛健委公布的密切接觸者的數據，分析了其與確診病例的關系，并探討了每日新增密切接觸者增長率的變化趨勢與數天后新增確診病例變化趨勢的相關性。北京市的研究結果表明，從發現疫情到持續多日“零新增”期間，67%的時間里有50%以上的新增確診病例來自于密切接觸者轉診。因此，追蹤和管理密切接觸者對防疫工作十分重要。相比于境外很多國家在早期就放棄了密切接觸者的統計，我國利用大數據統籌、協助傳染源和密切接觸者的調查防控工作收效顯著，表現為經過一個潛伏期后，由密切接觸者轉診為確診病例的占比由2020 年1 月底的50%左右提高到2 月中旬的接近100%，證實了我國嚴密篩查密切接觸者并采取隔離措施對阻斷新的傳播風險的有效性。

從密切接觸者的追蹤人數和尚在接受醫學觀察的人數來看，國內疫情發展趨勢在武漢“封城”后的1～2 個潛伏期后，于2020 年2 月13 日左右進入下行階段，該階段的全國累計密切接觸人數穩定在感染者數量的8 倍左右。此外，在疫情早期擴散階段，新增密切接觸者增長率與5～6 天后新增確診病例增長率的變化趨勢具有很強的相關性。因此，重點關注追蹤到的密切接觸者數量，可以提前一周左右推斷疫情的未來發展趨勢，有利于各地做好醫療機構救治病例的預測，規劃好接收各種類型病例的醫院、醫護人員與床位數，并提前調度和儲備好相應的救治物資，做好疫情精準防控工作。