城市首位度與區域經濟增長的互動

丁任重 張航

摘要：為探討城市首位度對區域經濟增長的影響機制，本文使用2006—2017年全國281個地級市的面板數據，主要運用聚類分析和空間杜賓模型效應分解等方法，對城市首位度與經濟增長之間的相關關系和作用機制展開分析。結果發現：全國不同省份省會城市的首位度差距非常大;低首位度地區省會增速不如全省均值;高首位度地區省域經濟發展過度依賴省會城市;在低、較低和中等首位度地區，城市首位度會對經濟增長產生顯著為正的直接效應、間接效應與總效應，而在較高和高首位度地區，城市首位度會對經濟增長產生顯著為負的直接效應、間接效應和總效應，這說明低、較低和中首位度地區適當提高省會城市的首位度，而較高和高首位度地區適當降低省會城市的首位度，將更有利于省域經濟增長。

關鍵詞：城市首位度;經濟增長;直接效應;間接效應;空間杜賓模型

文獻標識碼：A

文章編號：1002-2848-2020（05）-0016-12

一、問題的提出

首位度是一個代表城鎮體系中城市發展要素在最大城市集中程度的概念，一個城市首位度的高低體現了其對發展要素集聚能力的大小。近年來，城市首位度研究越發成為區域經濟理論界的熱門議題，尤其是最近多個省份競相出臺的“強省會戰略”更是將首位城市發展的重要性推到了新的高度。2019年8月26日，中央財經委員會第五次會議指出：“當前我國區域發展形勢是好的，同時經濟發展的空間結構正在發生深刻變化，中心城市和城市群正在成為承載發展要素的主要空間形式。”[1]又再次強調了中心城市發展的重要性，可見研究清楚城市首位度問題具有重要的現實指導意義。

我國地域遼闊，不同地區的發展情況相差甚遠。從26個省會城市的綜合首位度來看，最低的一組僅有1.02，而最高一組有4.90，后者是前者的將近5倍①，有些低首位度地區的省份如廣東、山東，經濟發達，同一個省內往往有多個強市，比如廣州和深圳，濟南和青島，甚至還可能出現非省會城市的經濟規模超過省會城市的情況;而在高首位度地區的省份內，往往省會城市有著絕對優勢，例如四川成都和湖北武漢，其經濟體量在全省占比都超過35%，屬于典型的“一城獨大”。這兩種截然相反的發展模式到底哪種更有利于區域經濟的發展？其影響機制又是什么？

不僅僅是省與省之間，省內不同城市之間也都有著很大的發展差距，尤其是省內首位城市和非首位城市之間的差距尤為明顯，例如黑龍江省會城市哈爾濱，其GDP高出同省地級市七臺河27.17倍，再如四川省省會成都的建設用地面積超過了同省地級市巴中將近50倍②。那么到底提升首位度利于經濟增長，還是降低首位度利于經濟增長？其影響機制又是什么？

帶著以上幾個問題，本文后續的研究安排為：

第二部分是相關文獻綜述;

第三部分進行數據和理論分析框架的說明;

第四部分是實證分析，主要包括描述性分析、聚類分析與樣本分組、空間自相關分析、空間效應分解四個方面;

第五部分為進一步討論，主要包括對結果的穩健性分析;

最后一部分為結論。

二、文獻綜述

研究城市首位度的文獻有很多，本文重點從兩個方面來評述：一是首位度理論發展及指標體系構建方面的研究，二是城市首位度與經濟增長相關關系方面的研究。

（一）城市首位度理論的起源、發展及其衡量指標的研究

城市首位度最早是由美國城市經濟學家馬克·杰斐遜[2]在研究城市規模分布時提出來的概念。他把一個國家內人口最多的城市稱為首位城市，將首位城市和第二位城市的人口之比稱為城市首位度。為了便于計算和理解，杰斐遜又將該人口比值稱為“兩城市指數”。首位度在一定程度上代表了城鎮體系中的城市發展要素在最大城市的集中程度。隨后，在考察不同城市規模體系時，城市首位度成了最為重要的指標之一。

繼城市首位度后，學術界影響最大的理論是位序規模法則，由Zipf[3]在1941年提出用于描述許多國家城市規模分布的標準規則。根據該規則，城市系統中任何定居點的人口由兩個因素決定：一是系統中最大城市的人口;二是該定居點在系統中所有定居點排序中的位置。如首位城市位序為1，其人口為100萬，那么位序為2的城市人口應當為50萬，位序為3的城市則為33萬。

國內文獻中對于城市首位度的研究早期可見于20世紀80年代，嚴重敏等[4]用城市首位度的概念對1949年到改革開放前各個省區的首位度情況進行了分析。許學強等[5-6]等也用城市首位度分析了我國不同省區間的差異，隨后有越來越多的文獻運用該理論來對我國省際或者城市群間的差異進行分析。

隨著首位度理論的廣泛運用，學者們對于城市首位度的計算方法提出了很多新看法。周一星[7]認為兩城市指數的計算方法過于簡單，于是提出四城市指數和十一城市指數，即首位城市與第二、第三、第四位城市人口之和的比值以及首位城市與第二到第十一位城市人口之和的比值。隨后又有學者引進了城市人口分布的基尼指數[8]來反映整個城市體系中人口規模分布情況。還有學者使用城市集中度，即首位城市人口或經濟體量在全省的占比[9]來表示區域內人口或經濟在首位城市的集中程度。

后來，有學者對首位度概念進行了拓展，提出經濟首位度、科技首位度、產業首位度、人才首位度、文化首位度等概念[10]。雷仲敏等[11]提出了廣義城市首位度的概念，指出要從規模、產業、功能三方面來構建首位度綜合指標體系，用來表示資源在首位城市的集中程度。張為付[12]提出應從規模、產業和功能三方面來搭建指標體系，來評價全國省會城市和直轄市的廣義首位度。總的來看，在所有文獻中使用最多的還是傳統的首位度計算方法，即首位城市和第二位城市人口之比。

（二）首位度理論結合經濟增長的研究

城市首位度與經濟發展之間關系的研究是城市首位度理論運用最為廣泛的領域，有大量的文獻探討了該話題。其中，一類觀點是城市首位度與經濟發展水平呈現正相關關系。Williamson[13]在1965年提出假說，認為只有當經濟發展到一定階段之后，城市集聚才能有利于人均GDP的增長。Alonso[14]提出在社會經濟發展早期，擴大城市規模，提高城市首位度有利于加快工業化步伐，提升經濟發展水平。Richardson[15]提出在發展中國家，隨著經濟的發展往往會帶來城市首位度的提高。而對于這一現象，不少學者是基于城市擴張產生的規模效應來解釋，并通過對城市集聚效應的微觀基礎——分享、匹配和學習的理論研究[16]以及對經濟集聚效應特征和來源的實證研究來進一步支持該觀點[17]。Brülhart等[18]利用較大樣本的105個國家和較小樣本的歐洲國家樣本，采用擴展的OLS和動態面板系統GMM方法，證實了當經濟發展到一定水平時，集聚能促進GDP的增長，即城市首位度能夠促進GDP增長，這一結果支持了Williamson的假說。

土地是一個城市得以發展的重要要素，而城市建設用地面積不僅反映出了一個城市經濟當前在用土地規模，還能反應出了一個城市未來的建設前景。城市建設用地一方面意味著一個城市能夠用于經濟和社會建設的土地資源，另一方面也意味著一個城市發展的土地承載力。建設用地面積越大，一個城市發展空間就越大。因此，本文將城市建設用地之比作為衡量城市土地首位度的變量。

由于同時從人口、經濟、土地三個角度來考察，部分省份，如河北、內蒙古、遼寧、江蘇、福建、山東、廣東等出現了其中一個或兩個指標首位城市不是該省省會城市的情況，如山東省內地區生產總值最高的城市是青島，而不是省會濟南。為方便分析，本文統一將各省省會城市視作其首位城市，第二位城市則為非省會城市中該指標數值最高的那個城市。

為將城市首位度概念進一步發展至地級市層面，本文提出“相對城市首位度”的概念，表示在某區域內首位城市相對其他城市體量的比值，反映了區域內首位城市相對于其他每一個城市在規模上的首位優勢，或者說表示區域內每個城市與首位城市之間的規模差距。其計算公式如下：

這一概念的提出，拓展了傳統城市首位度的研究尺度，使得城市首位度研究不僅僅只是將首位城市與第二位城市或者前幾位城市之間的關系納入計算，而是可以公平地將區域內所有城市都納入研究范圍，這更加有利于城市規模結構的科學分布和區域經濟發展等方面的研究。下文所提“城市首位度”若未特別說明，其算法均為本文提出的“相對城市首位度”的算法。

實證模型中，地級市的GDP增長率（y）為被解釋變量，其他控制變量主要從影響經濟增長的因素出發，選取了消費拉動指數（con）、投資拉動指數（inv）、政府力量（gov）、開放程度（open）、技術水平（tec）。各變量的算法及描述性統計結果見表1。

通過表1可以看出，不同城市之間的首位度差距非常大，其中標準差最小的綜合首位度為4.46，而土地首位度最高，達5.65。這說明全國幾乎每個省份，不同城市間都存在著較大的規模差距，尤其是省會城市與非省會城市之間往往相差甚遠。

為進一步加強對全國各個省份省會城市首位度的直觀感受，本文根據2017年的數據，將全國26個省會城市的綜合首位度進行排名，結果如表2所示。

首先，省會城市并不一定就是一省之內人口、經濟和土地都占優的城市。有的省會城市人口、經濟和土地首位度排名勢均力敵，如四川的省會成都，不管在人口、經濟還是土地上都集聚了大量的資源，三個首位度都超過了6，說明成都在這三方面的規模都遠遠高于四川省第二位城市;而有的省份如江蘇，雖然在人口和土地規模上省會城市南京比第二位城市蘇州分別高出125.6%和65%，但是經濟上南京的GDP卻只有蘇州的67.6%。可見在不同省份，省會城市間的規模優勢相差甚遠，有些省會是資源高度集中的“強省會”，而有些省會則是首位優勢不夠突出，甚至某些方面落后于省內其他地級市的“弱省會”。

其次，首位度較低的省會城市更多的是沿海地帶、經濟相對發達的省份，如廣東、山東，而首位度較高的省會城市往往是西部內陸、經濟相對落后的省份，如新疆、青海、陜西等，說明首位度高低可能與地區發展階段相關，即相對發達的省份往往首位度較低，相對落后的省份往往首位度較高，但是從全省GDP增長率來看，高首位度地區的經濟增速總體比低首位度地區的經濟增速更高。

為了進一步探究不同省份首位城市與非首位城市之間的相互作用，本文在模型中加入空間因素，通過設立三個空間權重矩陣來表示各個地區的“空間距離”，分別是常見的地理距離權重矩陣、經濟距離權重矩陣以及本文提出的行政距離權重矩陣，其中行政距離權重矩陣是鄰接矩陣的變型。考慮到中國經濟發展的現實情況一向都是以行政區劃為界，并且行政力量對地區經濟發展有著極其重要的影響力和控制力，一方面在同一省份之內，省上的統一領導和統籌發展很大程度上影響甚至決定了省內各市區的發展，另一方面各個省份往往更加關心自己省內城市的發展情況而非其他省份的城市，所以本文認為，行政距離比地理距離和經濟距離都更加貼近我國經濟發展的實際情況，得出的結論也更加具有現實指導意義。

行政距離權重矩陣的構建，是通過將各個地級市按行政編碼順序依次列為281×281的方陣，并將位于同一省份地級市之間的行政距離設為1，而位于不同省份的地級市則設為0，主對角線上的元素設為0，即：

四、實證分析

考慮到我國不同地區之間情況差距較大，為進一步細化分析城市首位度與經濟增長之間的關系，本文將26個省份按照其省會城市的綜合首位度從低到高進行排序，并展開聚類分析，將其分為5個子樣本，然后對每個子樣本分別采用空間杜賓模型進行效應分解，再進一步探究城市首位度與省域經濟增長之間的作用機制。

（一）樣本聚類分析

首先對26個省份按其省會城市2006—2017年綜合首位度的均值從低到高進行排序，再用SPSS 24.0軟件進行系統聚類分析。本文采用組間聯接法（betweengroups linkage），測量區間采用平方歐式距離（Square Euclidean Distance），得出聚類分析的結果（見圖1），再將這26個省份分為首位度低、較低、中、較高、高五組。表3對比了五組樣本的省會城市首位度、省會城市GDP增速以及全省GDP增速的平均水平。

首先，從省會城市的首位度來看，最低的一組僅為1.02，而最高一組達4.90，后者是前者的將近5倍，可見我國不同省份之間，發展模式大相徑庭。有些低首位度地區的省份如廣東、山東，經濟發達，同一個省內往往有多個強市，比如廣州和深圳，濟南和青島，甚至可能出現非省會城市的經濟超過省會城市的情況;而在高首位度地區的省份內，往往省會城市有著絕對優勢，例如四川的成都和湖北的武漢，其經濟體量在全省占比都超過35%，屬于典型的“一城獨大”。

其次，從省會城市GDP增速來看，組間差距較為明顯，高首位度和中首位度地區增長最快，分別高出各自省平均水平的0.55%和0.71%，較低和較高首位度的地區省會城市GDP增速和省平均水平相差無幾，而低首位度地區的省會城市GDP增速卻比省平均水平低了0.19%，同時，增長最快的高首位度地區的省會城市比增長最慢的低首位度地區的省會城市高出了1.42個百分點。這充分說明在絕大部分地區，省會城市對省域經濟增長起到了不可替代的拉動作用，尤其是對高首位度地區來講，省域經濟增長在較大程度上依賴省會城市的拉動，而在極少數首位度過低的省份，省會城市的增長甚至還達不到全省的平均水平;此外，從全省平均GDP增速來看，五組樣本差距不大，增長最快的高首位度地區比增長最慢的低首位度地區只高出0.68個百分點。

最后，從省會城市GDP占比來看，低和較低首位度省份的省會城市GDP占比分別是19.22%和18.27%，中首位度省份的這一數值則上升到了27.84%，而在較高和高首位度省份，其省會城市GDP占比均超過了30%，其中較高首位度省份高達35.98%。在26個省份中，這一數值最低的是山東省，省會濟南僅占山東GDP的9.74%，最高的是寧夏回族自治區，省會銀川占比達48.92%，幾乎占了整個省的一半。

（二）空間計量分析

為進一步探究城市首位度與經濟增長之間的互動關系，本文首先通過莫蘭指數（MoranI）判斷數據是否存在顯著的空間自相關關系，再將空間因素引入進計量分析，建立空間杜賓模型（Spatial Durban Model），最后對模型效應分解的結果展開討論。

1.空間自相關分析

展開空間分析首先要分析數據的空間相關性。空間相關分析分為全局空間自相關和局部空間自相關，分別通過全局相關性和局部相關性來進行判斷，其中，全局相關性用來分析空間經濟數據在整個時空系統中表現的相關性情況，局部相關性則是分析局部區域或子系統表現出的相關性情況。判斷空間自相關關系最為常用的指標是莫蘭指數（MoranI）。

MoranI指數可以檢驗整個研究區域中鄰近地區間是相似、相異（空間正相關、負相關），還是相互獨立的。其取值一般在-1到1之間，大于0表示正相關，接近于1時表明具有相似的屬性聚集在一起（即高值與高值相鄰，低值與低值相鄰）;小于0表示負相關，接近-1時表明相異的屬性集聚在一起（即高值與低值相鄰，低值與高值相鄰）。如果MoranI指數接近于0，則表示屬性是隨機分布的，或者不存在空間自相關。

本文用Geoda計算全樣本2017年數據的莫蘭指數，得出GDP增速的MoranI指數為0.614、綜合首位度的MoranI指數為0.336，表明從全國層面來看，281個地級市存在明顯的空間自相關，且為正向自相關。二者MoranI散點圖如圖2與圖3所示。經計算，無論是對全樣本還是對子樣本進行全局或者局域莫蘭指數檢驗，都顯示樣本數據存在明顯的空間自相關，應當將空間因素考慮進計量模型。

2.空間效應分解

空間模型主要考察數據的空間相關性和空間異質性，最為常見的是空間自回歸模型（SAC）和空間誤差模型（SEM），其中，二者分別將被解釋變量和誤差項的空間自相關性加以考慮。空間杜賓模型（SDM）是空間滯后模型和空間誤差模型的組合擴展形式，通過同時對兩個模型增加相應的約束條件設立。該模型的特點是，既考慮了被解釋變量的空間相關性，又考慮了解釋變量的空間自相關性。其模型形式如下：[WTBX]

其中，y是被解釋變量即GDP增長率;X為解釋變量向量，包括關注變量綜合首位度，以及控制變量消費拉動指數、投資拉動指數、政府力量、開放程度以及技術水平。模型中包含兩個空間權重矩陣，W1是被解釋變量的空間相關關系，W2是解釋變量X的空間相關關系，兩者可以設置為相同或不同的矩陣。此處W1和W2均使用行政距離權重矩陣;WX為X[WTBX]變量與空間權重矩陣的交叉項;ρ為被解釋變量空間效應系數，β1是解釋變量系數，β2是解釋變量空間自相關系數;α表示個體固定效應，λ表示時間固定效應，ξ為隨機誤差項。

空間杜賓模型中包含了被解釋變量的空間相關項和解釋變量的空間相關項，也包含了解釋變量的非空間相關項，解釋變量空間相關項矩陣WX和非空間相關項的系數都沒有反映解釋變量的全部作用效應。為綜合分析解釋變量的作用路徑，可以通過偏微分的方法，把解釋變量對被解釋變量的綜合影響按照來源分為直接效應和間接效應。其中，直接效應是指某個區域自變量的變化導致自身因變量的改變，即在第t年第k個解釋變量在第i個區域的一個單位變化對第i個區域的被解釋變量yit的平均影響。它可以分為兩種影響路徑，一種是各自變量對本區域因變量的直接影響，另一種是該自變量影響相鄰區域因變量后產生的反饋效應，該反饋效應可以通過計算自變量的直接效應和自變量系數的差值得到。間接效應是解釋變量的空間溢出效應，即在第i個區域周圍的每個區域中第k個解釋變量同時發生一個單位變化，通過溢出效應對第i個區域的被解釋變量yit的平均影響。它也可以分為兩種影響路徑，一是鄰近區域自變量對于本區域因變量的影響，另一種是鄰近區域自變量變化使得其自身因變量發生變化，進而對區域因變量產生影響。在不考慮誘發效應時，第k個解釋變量的總效應等于直接效應與間接效應之和。

為得到兩個效應的計算式，先把SDM模型即式（1）移項整理為一般形式：

其中，ωij是W矩陣的第i行第j列元素。根據Lesage等[34]的研究，直接效應為矩陣對角線元素值之和的均值，間接效應為矩陣中非對角線的所有行、列元素之和的均值。

空間回歸的效應分解結果如表4所示，本文主要關注綜合首位度（swd）在不同樣本中與被解釋變量（y）效應分解的結果。

在低首位度地區，綜合首位度對經濟增長產生了顯著為正的直接效應、間接效應和總效應，其系數分別為0.791、8.148和8.939。這說明對于低首位度地區的城市而言，提高綜合首位度能增強本地經濟的集聚效應，也會給省內其他城市帶來正向的擴散效應，也就是說省會城市的壯大對本地經濟的發展和帶動省內其他非省會城市的經濟發展都有著顯著的積極作用，可以為省域經濟的整體發展帶來正面效益。在現實經濟發展中，不少省份也意識到了積極發展省會城市的重要性，如典型的“大省份小省會”濟南，為了省域經濟和自身經濟的進一步發展，近年來開始加大力度實施“強省會戰略”，出臺了各種政策不斷做大做強濟南市，如2019年1月，國務院批復同意山東省撤銷萊蕪市，將其所轄區域劃歸濟南市管轄，濟南的人口、經濟和土地首位度短時間內得到大幅度提升。

在較低首位度地區，綜合首位度對經濟增長有顯著為正的間接效應和總效應，其系數分別為6.464和7.026。較低首位度地區的省份包括浙江、江蘇、河南和廣西，其中江浙豫3省2019年GDP全國排名分別是第2、4和5名，可以看出位于這一首位度區間的省份，省內城市規模分布相對均衡，除廣西外，經濟發展也較為領先。但也正是由于發展較為均衡，其省會城市往往不夠突出，例如2019年江蘇省會南京的GDP比同省地級市蘇州少了5000多億元。在這種情況下，大力發展省會城市不僅僅是利于省會城市本身的發展，同時也對全省經濟發展有著重要的積極作用。目前不少省會城市也明確提出了類似的口號和目標，如江蘇省多次在省委、市委會議中提到“要提升省會城市功能和中心城市首位度”[35]。

在較高首位度地區，綜合首位度對經濟增長則呈顯著為負的直接效應、間接效應和總效應，系數分別是-0.876、-3.161和-4.037。這意味著若進一步提高這類地區省會城市的首位度，將不利于省會自身的經濟發展以及全省的發展。其原因可能是由于：一方面，本來就高度集聚的省會城市若要再度強調“強省會戰略”可能會“適得其反”，過多的集聚將導致投入產出比下降，經濟產出效率降低，本地的經濟增長很快達到“增長的極限”或增長的“瓶頸期”，難以再進一步提質增效;另一方面，把本來就很強勢的省會城市進一步做強，資源越來越集中于省會城市，會導致其他城市缺乏足夠的發展資源和動力，同時由于省會城市與非省會城市之間綜合實力差距太大，二者之間無法實現良好的產業互動和經濟合作，擴散效應遠遠小于集聚效應，省會城市和非省會城市之間的差距被不斷拉大，這對全省經濟的健康發展也會造成嚴重的不利影響。

綜上所述，對于低和較低首位度省份的城市來講，綜合首位度對經濟增長有顯著的正向直接效應、間接效應和總效應，這說明省會城市首位度的提高有利于自身經濟實力的提升，且有利于帶動省內其他城市的發展，產生了正向的擴散效應，所以在這兩類地區的省份中，應當實施“強省會戰略”，加大力度做強省會城市來進一步帶動整個省域經濟的增長;而對于較高首位度地區的城市而言，二者間的直接效應和總效應顯著為負，說明若仍然一味強調省會城市的發展，將不利于省域經濟的進一步增長，會產生負向的集聚效應或擴散效應。說明在這類地區的省份中，不能夠只關注省會城市的發展，應該把更多目光放在非省會城市上，將更多資源有計劃、有安排地投往省內其他城市，加強省域經濟副中心的建設，適當降低省會城市的首位度。而在中等和高首位度地區回歸結果并不顯著，仍需進一步討論。

五、進一步討論

為進一步驗證結果的科學性和穩健性，本文首先在其他條件不變的情況下，對關鍵解釋變量進行替換，分別依次取人口、經濟、土地首位度及其二次項或對數，來替換原來的綜合首位度及其二次項;其次再依次對空間權重矩陣進行替換，用傳統的地理距離權重矩陣和經濟距離權重矩陣替換上文用到的行政距離權重矩陣，來進行空間杜賓模型的效應分解;最后通過與前文比較，來判斷結果的穩健性。

行政距離矩陣下土地首位度與經濟增長率的效應分解結果見表5。對于低、較低和中等首位度地區的城市而言，土地首位度對經濟增長有著顯著為正的直接效應、間接效應和總效應，這說明在這些地區提高省會城市的土地首位度不僅有利于帶動本地經濟的發展，同時也能增強其擴散效應，進而帶動省內其他省市的發展，有利于整個省域經濟水平的進一步提升;而對于較高首位度地區的城市來說，土地首位度和經濟增長呈現顯著的負相關關系，說明對于這些地區的城市而言，提高土地首位度可能并不一定能對省域經濟增長帶來益處。對于高首位度地區，結果仍不顯著。

地理距離下經濟首位度對數分解結果見表6。對于低、較低和中首位度地區的城市而言，顯著的結果并不多，表明在地理權重矩陣下，經濟首位度和經濟增長并沒有顯著的相關關系。而對于較高和高首位度地區的城市而言，經濟首位度則對經濟增長產生了顯著為負的直接效應、間接效應和總效應，表明若要在這些地區繼續提升省會城市的經濟首位度，不僅不利于本地經濟的增長，而且也會阻礙省內其他城市的發展，進而減緩全省經濟水平的提升。

綜上，不管是使用三種城市首位度對解釋變量進行替換，還是使用不同距離矩陣對空間權重矩陣進行替代，得到的效應分解結果與前文主回歸的結果都大體一致，這說明本文得出的結論是相對穩健的。

從經濟學理論角度來分析，對于低、較低和中等首位度地區的省會城市而言，由于首位度過低，在省域經濟中不夠突出，無法彰顯出省會城市應有的區位優勢和經濟地位，使得其對周邊生產要素吸引能力被大大削弱，不能發揮應有的經濟效率和帶動作用。省會城市首位地位的長期缺失使得一省之內缺乏一個“中心”，生產過于分散化，不利于大批量生產方式的推廣，不利于實現產品標準化、專業化和通用化，不利于總部經濟的建設和對大企業的招商引資，也不利于發展技術和降低能耗，進而對區域經濟的增長帶來不利的影響。相反，此時如果能集中更多力量來做大省會城市的體量，即提高其城市首位度，規模報酬遞增帶來的好處將使得省會城市得到快速發展，進而帶動全省經濟的增長。因此，對于這些地區而言，適當提高省會城市的首位度，對省域經濟的進一步增長是有利的。

對于較高和高首位度地區而言，首位城市一向都是整個省域經濟發展的重要增長極，而經濟發展程度越高的城市資源配置和經濟生產的效率往往越高，同時也更能促進產業間的有效關聯，所以往往一個省份會更傾向于把更多的資源投往這些首位城市，但隨著首位城市的不斷擴大，各種邊際成本會不斷遞增，其對周邊城市甚至整個省的帶動作用也會逐漸減弱。例如在部分省份修建以首位城市為中心的區域高鐵網絡后，更多是看到周邊城市的資源進一步地向首位城市流入，而感受不到首位城市對周邊城市的帶動作用[36]，也就是首位城市的虹吸效應遠遠大于擴散效應。此時，若仍在這些地區進一步提高省會城市的首位度，規模報酬遞減效應將占據主導地位，不僅不利于經濟增長率的提高，可能反而還會減緩省域經濟的增長速度。相反，省內有部分非省會城市正處于規模報酬遞增的階段，把注意力放在這些潛在的“經濟副中心”，可能會對省域經濟增長更有幫助。因此，對于這些地區的省份而言，適當降低省會城市的首位度，對省域經濟進一步增長是有利的。

本文的不足之處在于，由于數據的可得性和估計方法的局限性，估計出來的系數較大，甚至有點難以解釋，所以本文重點關注系數的正負而非數值的大小;本文曾嘗試將被解釋變量設為人均GDP對數，但實證結果的顯著性不太理想;在穩健性檢驗方面，也并不是每個回歸的結果都和主回歸的結果完全一致，這些都有待在將來的研究中進行改進。

六、結論

首先，本文將全國2006—2017年281個地級市的數據，按首位度高低進行排序并展開描述，再通過聚類分析將樣本分為5組，并對各組的城市首位度和經濟增長情況進行了描述性分析。結果發現：全國不同首位度地區差距非常大，在首位度偏低的地區，城市規模分布相對均衡，省會城市經濟在全省的占比很小，部分省會的經濟增速趕不上全省平均水平;而在首位度偏高的省份，省會城市“一城獨大”，是省域經濟的第一“增長極”，整個省域經濟的發展在較大程度上依賴于省會城市。

其次，本文創建行政距離空間矩陣，通過空間杜賓模型效應分解考察了城市首位度與區域經濟增長的互動作用。結果發現：對于低、較低和中等首位度地區的城市而言，城市首位度對經濟增長有顯著為正的直接效應、間接效應和總效應;而對于較高和高首位度地區的城市而言，城市首位度對經濟增長有顯著為負的直接效應、間接效應和總效應。

最后，本文通過將解釋變量和空間權重矩陣進行替換來展開穩健性分析，得到了與主回歸大體一致的計量結果，這說明本文得出的結論是相對穩健的。同時也意味著：低、較低和中等首位度地區的省份適當提升省會城市的首位度，而較高和高首位度地區的省份適當降低省會城市的首位度，對區域經濟的增長是有利的。

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