航天器供配電系統數字伴飛技術應用研究

劉治鋼 夏寧 杜青

(北京空間飛行器總體設計部，北京 100094)

航天器在軌的運行狀態主要通過遙控指令和遙測參數與地面進行交互。以嫦娥五號(Chang’e-5)、“國際空間站”(ISS)為代表的復雜航天器，具有在軌工作模式多、航天器組合狀態多、機構運動復雜等特點，加之受到測控弧段、測控資源的限制，難以通過遙測參數實時連續地了解整個航天器的在軌運行狀態。針對上述問題，需要有一套地面模擬(或稱為數字孿生)系統能夠對航天器的運行狀態進行高精度實時連續仿真或模擬。另外，在變軌、調姿、載荷開機等重要指令執行前，也需要通過地面模擬系統對指令執行情況和結果進行模擬仿真和預示。

2003年，文獻[1]提出了數字孿生早期的一個定義，即物理產品的虛擬/數字等價物，也可理解為凡是用于模擬真實環境下系統狀態的樣機或模型，都可以被稱為“孿生體”[2]。2011年，文獻[3]重新豐富了數字孿生的概念，它包含3個部分：物理空間的實體產品；虛擬空間的虛擬產品；虛擬產品和實體產品之間的數據和信息通道。數字孿生應具有“全生命周期”、“實時/準實時”和“雙向”等特征。2011年，美國空軍研究實驗室和NASA合作提出了構建未來飛行器的數字孿生體，并定義數字孿生為一種面向飛行器或系統的高度集成的物理場、多尺度、多概率的仿真模型，能夠利用物理模型、傳感器數據和歷史數據等反映與該模型對應的實體的功能、實時狀態及演變趨勢等。在故障預測與健康管理方面，NASA將物理系統與其等效的虛擬系統相結合，研究了基于數字孿生的復雜系統故障預測與消除方法[4]。

數字孿生概念在航天領域的引入最早可追溯到NASA的阿波羅工程，在該項目中，NASA制造了兩臺完全相同的飛行器，留在地面的一臺即稱為“孿生體”[5]。在任務準備階段，“孿生體”可用于航天員訓練；在飛行任務期間，“孿生體”被“鏡像”為在軌狀態，用于任務方案的高精度仿真[6]。在空間站任務中，由于空間站電源系統規模太大，無法通過完整的系統實物聯試方法來驗證電源系統的能力，因此，NASA的劉易斯研究中心能源和推進實驗室開發了航天器電能評估分析(Space System Power Analysis for Capability Evaluation，SPACE)軟件系統，用于電源系統的設計與運行評估[7]。國內也開展了地面模擬器對航天器地面仿真、測試或在軌航天器飛控模擬相關實踐，通常是圍繞航天器的某種特性或行為開展。如文獻[8]針對航天器交會對接控制開展了半物理仿真研究；文獻[9]設計了一種用于航天器飛控演練的數管模擬器；文獻[10]提出一種推進劑補加飛控模擬器；文獻[11]針對硬X射線調制望遠鏡(HXMT)衛星控制系統進行的數字伴飛研究，初步嘗試解決該衛星飛控策略、動作執行和狀態評估問題；文獻[12]針對模塊化航天器采用Simulink軟件建立了電源系統模型開展仿真研究。

本文以航天器供配電系統為研究對象，采用“數字孿生”技術思想開展航天器供配電數字伴飛技術研究，目的是建立航天器供配電系統數字化模型，將數字模型與實物航天器關聯，通過遙控遙測數據、飛行程序等外部資源接口，實現地面仿真系統與在軌航天器的同步運行，實現航天器供配電狀態實時監測和狀態預示，同時通過仿真結果與遙測數據的對比和分析，對在軌航天器供配電系統任務進行干預。

1 航天器供配電數字伴飛系統設計

1.1 航天器數字伴飛的概念與功能

航天器數字伴飛是借助航天器的“數字孿生體”模擬航天器實體在空間環境中的行為，通過虛實交互技術，利用在虛擬環境中運行的孿生體開展決策迭代優化，解決航天器實體策略制定、動作執行和狀態評估等問題。若要對整個航天器的在軌行為進行準確模擬，就需建立多學科集成化的模擬環境。

通過航天器在軌狀態的數字伴飛，可實現以下功能。

1)航天器在軌運行狀態實時評估

對實時遙測數據、實時仿真數據、歷史遙測數據、地面測試數據等信息進行綜合處理，既可以實現對超范圍參數進行實時提醒和報警，也可以對航天器在軌性能衰降情況進行評估。如對蓄電池組電壓、蓄電池組放電深度、太陽電池陣輸出功率、母線電壓等重要參數遙測值與仿真值的實時比對，包括數值比對、曲線比對等方式，對超范圍的參數進行提醒和報警。

2)輔助制定航天器在軌運行策略

將航天器物理實體運行的約束條件、動作時序、參與設備等信息作用于航天器數字孿生體，根據仿真結果預示執行策略后的運行狀態，從而可以制定并優化航天器在軌運行策略。這樣，可以實現數字孿生體與物理實體的雙向作用，為航天器物理實體在軌運行策略制定提供有效的信息支持。

3)故障狀態模擬與故障預案快速推演

通過修改數字孿生體的參數或運行時序，數字伴飛系統可用于模擬故障模式下故障的演進情況，同時對制定的故障預案進行快速仿真模擬驗證，輔助分析故障預案的可行性和有效性。如調整太陽電池陣對日定向角度、限定充電電流等進行仿真，快速推演其對整星能量平衡的影響。

1.2 航天器數字伴飛的基礎

要實現航天器在軌飛行狀態的精確模擬和數字伴飛，可信的數字化模型和基于飛行事件/程序驅動的仿真策略二者缺一不可。

1)可信的數字化模型

可信的數字化模型是開展數字伴飛的前提。通常，構建航天器系統、設備或部組件模型的方法包括：數學建模、物理機理建模和試驗數據建模等方式，在實際應用中根據仿真顆粒度和對物理實體描述方式進行選擇。對于部分無法或難以實現正向建模的參數，如自主控溫策略引起的加熱功率變化等，可以通過控溫狀態進行逆向建模。為保證模型的完備性，還需要明確模型的置信度和置信區間。完成建模后需要通過電性能測試、熱試驗等地面測試或試驗中對模型進行修正，確保數字化模型輸出與實際輸出一致。另外，由于航天器在軌運行狀態和地面測試狀態存在差異，還需要結合同類型衛星歷史在軌數據或自身飛行的歷史數據對模型進一步進行修正。

2)飛行事件/程序驅動的仿真策略

數字孿生體與航天器實體運行保持時鐘同步是開展數字伴飛的重要保證。因此，系統必須采用高效的求解算法，以確保在飛行事件或飛行程序驅動下實時狀態同步更新。在軌不可見弧段，孿生體通過預置飛行程序的方式實現與航天器實體同步運行；在進入可見弧段后，能夠快速對仿真狀態和遙測狀態進行評估，并能夠對仿真狀態/參數進行修正，確保孿生體的狀態與航天器實體狀態同步。

1.3 航天器供配電數字伴飛系統設計

航天器供配電數字伴飛系統組成及功能邏輯如圖1所示。以航天器供配電系統級仿真模型為核心，依據地面試驗數據對模型進行校核；由飛行程序事件驅動供配電系統模型建立數字伴飛狀態，利用準確的數學模型以及高精度的求解器，對全任務周期內的供配電系統工作狀態進行伴飛仿真分析；建立星上遙測數據輸入通道，達到地面數字模型與實際航天器同步運行效果，對遙測數據和數字伴飛系統實時仿真結果進行比對，實現在線數據判讀；同時結合飛行任務需要，通過曲線、圖表、STK動畫等形式對數字伴飛的結果進行展示。數字伴飛系統還可以通過輸入下一階段的飛行程序，對航天器供配電系統的未來狀態進行仿真預示；另外，還可以對預置故障模式(如一路太陽電池陣分陣開路、一節蓄電池單體失效等)下進行仿真，輔助進行故障分析、排查和故障預案制定等。

圖1 航天器數字伴飛系統組成與功能邏輯Fig.1 Composition and function logic diagram of spacecraft digital companion system

2 航天器數字伴飛關鍵技術

2.1 數據驅動的模型動態修正方法

現有模型驗證一般都是依賴調節參數，得到仿真模型的輸出響應與真實物理系統的試驗數據對比，通過最小二乘或優化方法獲得模型的最佳參數。然而，如果一個模型結構存在缺陷，那么通過調整模型參數無法使得其輸出響應與真實響應趨向一致。例如，供配電系統中鋰離子蓄電池組，通過擬合常溫充放電曲線得到蓄電池組模型，但如果實際工作溫度、充放電電流大范圍變化時固定的充放電曲線就會出現較大的誤差，需要通過不同溫度、不同倍率充放電的曲線族的方式進行建模，通過調整模型結構來獲得較好的仿真結果。針對常規依賴調節參數開展模型驗證方法的不足，采用數據驅動的模型動態修正方法，通過動態響應曲線逼真度度量方法面向模型結構(粗調)和參數(細調)的同步驗證，在對地面測試海量數據分析的基礎上，使之與在軌飛行真實系統輸出趨于一致，提高模型置信度。實時數據驅動的供配電系統模型動態修正技術邏輯如圖2所示。

圖2 實時數據驅動的供配電系統模型動態修正技術Fig.2 Dynamic correction technology of real-time data-driven electrical system model

(1)粗調階段：在實際模型結構搭建過程中，模型結構均是由各功能或結構單元組成，對模型結構進行調整可以轉化為不同類子模型之間的組合優化問題。組合優化的目標是尋找最優的子模型組合方案，使研究對象的模型整體的仿真結果與實際物理系統的真實輸出間的差值最小。在時間序列上對仿真結果和實際物理系統的真實輸出進行離散，則最小化兩者之間的差值A即為優化目標，如式(1)

(1)

式中：Si代表仿真結果，Ri代表實際物理系統的真實輸出結果，N代表時間序列的離散數。

(2)細調階段：當粗調階段完成后，細調階段則針對模型參數進行調整優化。優化的目標仍然是仿真結果與實際物理系統輸出值的最小化差值。大型復雜系統模型通常會同時包含數字量和模擬量兩種類型的參數變量，針對其構造的優化問題是一個混合離散優化問題，如式(2)。

(2)

式中：x是數字量變量，y是模擬量變量。

2.2 航天器系統飛行狀態仿真估計與預示技術

基于航天器飛行任務程序，采用在線與離線仿真相結合的技術手段，通過在軌遙測數據實時解析與供配電系統相關的飛行事件，實現航天器供配電系統“數字伴飛”：一方面進行航天器供配電系統在軌飛行健康狀態評估；另一方面綜合在軌遙測、在線仿真、離線仿真、歷史數據的結果對比分析，對后續飛行狀態進行預示。

通過在軌遙測數據實時解析飛行器姿態、軌道光照條件、飛行事件等，將外部條件的變化實時注入供配電系統模型，并基于遙測在線判讀知識庫，對在線遙測數據進行閾值或者偏差分析判讀，識別當前供配電系統的功能和性能狀態情況，評估航天器在軌飛行能源健康狀態。同時能夠通過提前置入下一階段的飛行程序，提前預算并評估系統的未來的運行狀態，輔助對航天器運行管理策略的決策。根據對仿真結果數據的處理分析，及時調整優化航天器的飛行程序，使得電氣系統處于更好的良性工作狀態。

在實時遙測數據驅動的電氣系統模型仿真求解過程中，獲取求解器特定時刻求解狀態并另行開辟計算分支，以最近時段的空間姿態、飛行狀態等在軌遙測數據通過濾波算法(限幅濾波法、消抖濾波法、中位值濾波法等)濾波后作為求解計算初值，然后導入下一階段的飛行任務程序，結合在軌遙測值、當前仿真值、仿真預示值的數值曲線實時對比分析，對后續的飛行狀態進行預示。基于模型的供配電系統狀態監測與預示技術邏輯圖如圖3所示。

建立系統的工作模型為

xk+1=f(xk,u,w,Δ)

(3)

式中：xk為k時刻模型計算值，xk+1為k+1時刻模型計算值，u為按飛行程序指令輸入，w為外部干擾信號，Δ為模型不確定度。

考慮模型不確定度Δ，利用航天器的在軌遙測數據，使用高斯過程對模型的不確定度進行建模為

Δ(·)～GP(m(·)，j(·,·))

(4)

式中：GP()表示高斯過程模型，m(·)表示高斯過程的均值函數，j(·,·)表示高斯過程的協方差函數。

圖3 基于模型的供配電系統狀態監測與預示技術Fig.3 Model-based electrical system state monitor and prediction technology

通過學習歷史遙測數據的特點，訓練高斯過程模型對具有周期特性的不確定度進行估計與預測，實時更新與補償仿真系統的動態模型，從而使仿真系統接近航天器電氣系統真實的工作情況。通過高斯過程補償不確定度Δ可以提高系統模型精度，能夠進一步提高卡爾曼濾波器性能。利用基于高斯過程學習的改進擴展卡爾曼濾波算法為

(5)

通過在軌遙測數據對仿真估計值進行實時估計和更新，從而能夠獲得參數的預測值。再通過對歷史數據的學習來補償模型不確定度，從而提高仿真模型的估計精度，進一步基于貝葉斯理論可以得到未來系統狀態運行的預測區間，取未來狀態預測的均值作為預測結果，進而可以對航天器供配電系統的在軌健康狀況進行預示。

3 航天器供配電系統數字伴飛應用實踐

依據Chang’e-5供配電系統電路拓撲，采用Modelica多學科建模語言建立了在軌數字伴飛系統的數學模型，如圖4所示。航天器供配電數字伴飛系統在Chang’e-5的整器熱試驗和無線聯試中進行了應用。

在地面測試期間，按照2.1節模型修正方法，針對不同的模型參數，結合設計數據、測試數據和熱試驗數據對模型結構或參數進行修正。以負載功率參數為例，設計階段采用設計值進行建模；在產品研制后采用驗收數據對設計數據進行更新；在熱試驗期間，通過對設備加斷電時序進行分析，獲得用電負載在高低溫條件下的功耗，建立溫度與功耗之間的關系，修正原有模型中常溫下用電負載功耗數據，通過不斷修正和調整，得到更加精確的負載模型。不同階段測試數據對負載模型修正方法如表1所示。

整器熱試驗過程，對Chang’e-5著陸器-上升器組合體在環月段及動力下降段低溫循環工況進行了仿真分析，并根據飛行程序對動力下降過程的太陽電池陣輸出功率、蓄電池組電壓、蓄電池組放電深度等供配電系統重要參數進行了實時仿真，參數仿真結果與實際測試結果間的平均誤差小于2%。

在與飛行控制中心無線聯試期間，按照Chang’e-5飛行程序對各飛行階段供配電數字模型進行了全面驗證。一方面通過仿真值與遙測值比對，對超出閾值范圍的參數進行提示，如圖5(a)所示。另一方面，通過對關鍵參數的地面歷史測試數據、實時仿真數據和實時遙測數據進行比對。如圖5(b)所示，以蓄電池組電壓為例，綠色曲線代表在熱試驗期間相同工況的測試數據曲線，紅色曲線代表實時遙測數值，藍色曲線表示實時仿真數據曲線，黃色曲線代表基于實時遙測數據和后續飛行程序的預示曲線，其中測試數據僅作為參考。從圖5中可以看出，蓄電池組電壓仿真值與實時遙測數據具有較好的一致性，穩態工況下最大誤差小于5%，平均誤差小于2%，驗證了伴飛系統及模型的正確性、穩定性，為后續在軌應用奠定了堅實基礎。

注：GNC為制導、導航與控制。圖4 嫦娥五號數字伴飛系統示意圖Fig.4 Digital companion system for Chang’e-5 probe

表1 不同階段測試數據對負載模型修正方法示例Table 1 Model adjustment method of electrical load using test data during different period

圖5 數字伴飛仿真數據與遙測數據實時判讀比對Fig.5 Real-time comparison of digital companion simulation data and telemetry data

4 結束語

本文提出了航天器供配電數字伴飛系統的概念、內涵與功能要點，明確了可行的數字化模型和飛行事件/程序驅動的仿真策略是開展“數字伴飛”的基礎，實現“數字伴飛”的2項關鍵技術。通過建立Chang’e-5供配電數學模型，并在整器熱試驗和無線聯試中進行了應用驗證，對開展航天器供配電系統“數字伴飛”做了有益的嘗試，具有如下應用價值。

(1)采用“數字孿生”思想，將航天器供配電系統數字模型與物理實物相關聯，可有效輔助供配電系統地面測試及在軌飛控過程的數據判讀，有助于全面掌握各飛行階段航天器供配電系統狀態。

(2)可信的模型是開展“數字伴飛”的基礎，通過地面測試階段的海量數據，對航天器供配電系統仿真模型進行修正；基于可信的模型，可用于輔助地面測試方案分析與驗證、飛行程序演練、在軌飛行過程參數判讀、在軌故障預案仿真驗證等，為基于模型的供配電數字化設計與驗證提供參考。

隨著航天任務復雜程度的日趨提升，數字伴飛系統將在航天器飛控過程中將發揮越來越重要的作用。后續可進一步深入開展數學模型可信度評估、供配電系統在軌健康度評估與預測等方面研究，對航天器供配電數字伴飛系統的進一步更新和完善，為航天供配電系統設計與在軌管理任務的實施提供更有力的支撐和保障。