基于有限元和動力學方法的地鐵碰撞吸能研究

敖建安，徐元志，陳秉智

(1.中車大連機車車輛有限公司，遼寧 大連 116028;2.大連交通大學 機車車輛工程學院，遼寧 大連 116028)*

進入21世紀以來，經濟發展較好的大城市已經將城市軌道交通作為發展的重點[1].到2017年底，中國內地擁有地鐵系統的城市有34座，總運營里程達到了5 053 km，新增運營里程超過800km[2-3].地鐵運能大、速度高等特點也導致碰撞事故中人員傷亡嚴重，列車的被動安全防護問題研究有非常重要的現實意義與工程應用價值[4].

有限元分析的優點是可以獲得碰撞后的結構變形和應力，缺點也很明顯：由于碰撞元件的材料與幾何的強非線性和接觸計算搜索等因素，被動安全系統設計與耐碰撞性能評價都需要很長時間，這違背了企業在車輛概念設計和方案設計中快速有效的要求.而多剛體動力學在列車系統運動學和動力學分析中具有很強的優勢，但碰撞接觸部位的變形及其非線性剛度等無法準確計算[5-7].因此本文提出聯合非線性有限元和多剛體動力學的方法，在設計的初始階段進行鉤緩裝置的快速匹配優化，從而保障列車被動安全.

1 聯合設計仿真的方法及流程

本文采用多剛體動力學和非線性有限元協同仿真分析列車中低速碰撞的安全性.首先通過撞擊剛性墻獲得到車體結構的力-變形特性，然后采用多剛體動力學方法，通過力元模擬來實現各節車輛之間的連接，將車體結構和鉤緩裝置的力-變形特性作為力元的剛度曲線，并模擬碰撞條件下兩列地鐵的整體運動特性.在建模過程中，通過不斷調整列車的一些結構參數，提高計算精度，并通過碰撞后各節車的碰撞加速度等信息評估乘員安全性.

在列車設計時通常考慮結構的耐撞性要求，以確保在發生碰撞時，吸能部件發生有序、可控的結構變形，通過這種方式，最大限度地消耗碰撞動能，確保乘客生存空間為此車體結構強度通常設計為兩頭弱中間強的形式[8-10].本文運用有限元分析軟件Hypermesh建立第一節車、中間車模型，然后使用碰撞分析軟件PAM-CRASH分析第一節車、中間車以36 km/h撞擊剛性墻，從而獲得第一節車和中間車端部的力-變形曲線.頭車與中間車模型見下圖1、圖2.車體端部力-位移簡化曲線見圖3.

圖1 頭車撞擊剛性墻模型

圖2 中間車撞擊剛性墻模型

(a)頭車端部力學特性簡化曲線

2 車輛動力學模型的建立與仿真

2.1 動力學模型的建立

本文使用的模型為6輛編組的B型鋁合金地鐵車.頭車采用全自動車鉤，中間車使用半永久車鉤.

利用多剛體動力學軟件Simpack建立兩列地鐵車縱向碰撞動力學模型，每節車輛模型均包括車體、轉向架、輪對、一系懸掛和二系懸掛.地鐵列車的主要參數見表1.

表1 車輛主要計算參數

碰撞時頭車吸能順序見圖4.首先頭車車鉤接觸，緩沖器和壓潰管開始吸收能量，當壓潰管被完全壓縮，碰撞力觸發剪切裝置的閾值后，車鉤脫落，車鉤空走一段行程，隨后防爬器嚙合，吸能結構開始吸能，碰撞過程中應盡量避免撞擊力峰值超過車體結構的強度[11-14].

圖4 吸能順序圖

列車車身由剛體模擬，并且車鉤中的緩沖器和壓潰管等吸能部件串聯使用，本文通過力元將緩沖器和壓潰管力-位移曲線整合，車鉤緩沖裝置性能曲線作為其力學參數.全自動車鉤和半永久車鉤的力-變形曲線如圖5、圖6 所示.在仿真分析中將頭車緩沖器、壓潰管與防爬吸能裝置力-位移曲線擬合為一條曲線.

圖5 全自動車鉤力學性能曲線

圖6 半永久車鉤力學性能曲線

2.2 動力學模型的仿真

2.2.1 列車在中低速的碰撞模擬

根據歐洲EN15227：2010標準，本文中的地鐵車輛防撞性設計類別屬于C-II，與之相對應的工況為兩列相同編組列車，運動地鐵列車以25km/h(6.94 m/s)的速度撞擊另一列編組靜止列車，如圖7 所示.從圖8可以看出，碰撞過程中主動列車的速度依次逐漸減小與此同時靜止列車的速度依次逐漸增大，在840 ms左右兩車共速(3.5 m/s).列車之間的速度滯后變化規律是由于吸能結構的作用造成的.由于緩沖器的反復壓縮和拉伸造成兩列車共速之后出現震蕩.

圖7 列車碰撞示意圖

圖8 速度變化曲線

圖9給出了A1-B1界面的車鉤力-變形曲線.每個界面最大撞擊力、緩沖器、壓潰管和客車主體結構的變形情況如表2所示，可以看出碰撞發生后界面最大撞擊力由碰撞界面向兩側逐漸減小，運動列車的最大界面力基本等于靜止列車對應界面的界面力，A1、A2、A3車、B1、B2、B3車輛的前端吸能裝置已經完全壓潰，客車主體結構遭到破壞，其中A1-B1界面防爬吸能裝置662 mm行程已經完全壓潰，客車車體發生82 mm變形，A2-A1界面車廂主體產生73 mm變形，A3-A2界面車廂主體產生39 mm變形，B2-B1界面車廂主體產生71 mm變形，B3-B2界面車廂主體產生35 mm變形，A4、B4車前端緩沖器被完全壓死，壓潰管發生作用但并沒有完全壓潰.A5、A6、B5、B6車前端只有緩沖器發生作用.在該條件的碰撞中，列車能量主要由前三節車的吸能裝置吸收.通過對比發現，以碰撞界面為對稱面，運動列車和對應靜止列車的速度，各界面的最大界面力，吸能部件的變形量基本一致.

表2 最大界面力與變形情況

圖9 A1-B1界面力-位移曲線

各節車最大平均加速度統計如圖10，可以看出列車的最大平均加速度從頭車到末車逐漸減小，這是因為列車碰撞過程中能量隨著吸能裝置的變形而耗散；A1、A2、、B1、B2列車的最大平均加速度均超過或接近了標準規定的5g(重力加速度)，由于這三節車的吸能結構已經完全失效，車體都發生一定程度的變形，因此需要合理配置吸能部件以減小加速度和車廂主體變形.

圖10 各車最大加速度

2.2.2 吸能部件的改進優化

為了減少車廂主體結構的破壞以及對乘客的人身傷害，有必要合理配置各節列車能量吸收部件.本文采取增加列車防爬器吸能管行程與穩態壓潰力，增加半永久車鉤壓潰管行程的方法.吸能部件參數變化見表3.

表3 吸能部件參數變化

改動之后的計算結果見圖11及表4，通過表4可以看出，碰撞過程中能量完全被吸能部件吸收，客車主體結構沒有發生變形，其中A1-B1界面防爬吸能管壓潰738 mm，基本完全變形，A2-A1、B2-B2界面車鉤壓潰管變形量分別為287與285 mm，沒有完全壓潰；A3-A2、B3-B2界面車鉤壓潰管分別為84與70 mm，沒有完全壓潰；前三節車的最大界面力相比改進之前的吸能部件方案也大大減少，其中A1-B1界面最大界面力下降最大，為798 kN.

圖11 A1-B1界面力-位移曲線

表4 最大界面力與變形情況

各節車最大平均加速度統計如下圖12.碰撞發生后最大平均加速度發生在A1車，為36.31m/s2約為3.70 g<5 g,符合標準規定.

圖12 各車最大平均加速度

通過以上分析可以得知：該能量吸收部件的優化方案是可行的，達到了避免列車車廂主體結構變形和減小列車最大加速度以保護乘客安全的目的.

3 結論

本文通過聯合仿真的方法在建立完整的兩列車三維動力學模型和吸能部件模型的基礎上，基于 EN15227:2010標準，研究兩列地鐵車以25km/h的速度發生碰撞，可以得出以下結論：

(1)協同仿真方法可用于模擬列車碰撞和車輛的被動安全設計.該方法可以有效地減少列車設計階段的所花費的計算分析時間;

(2)在能量吸收部件的初始配置中，能量吸收部件在列車碰撞后穩定且有序地變形.然而能量吸收部件的能量吸收能力較小，碰撞能量不能及時吸收，導致前三節車的主體結構發生較大變形，最大加速度超過規定值，對乘客的安全產生威脅;

(3)通過增加頭車防爬吸能管的長度與穩定壓潰力、增加第二節車壓潰管長度的吸能部件優化方案是可行的.可以有效地保持車廂主體結構的完整性并保護乘客人身安全.