頁巖氣EUR快速評價方法應用
——以昭通示范區為例

張 卓，牛 偉，胡冉冉，袁曉俊

（中國石油浙江油田分公司，浙江杭州 310023）

與常規氣藏不同，頁巖氣藏具有復雜的納米級粒內孔和微米級粒間孔等，頁巖氣以自由氣、吸附氣的形式留存于頁巖層系中[1]。對于頁巖氣藏，隨著地層流體的采出，支撐劑發生回流、嵌入、破碎，巖石有效應力增加，縫網改造區導流能力下降明顯[2]。李凱等[3]通過巖心實驗建立考慮應力敏感的頁巖氣井產能模型，模擬計算表明地層壓力下降導致的應力敏感效應會使得氣井產能降低30 % 以上。Wang 等[4]對Haynesville 地區Louisiana Bossier Parish 區塊完井儲層段相同的11 口井的生產制度進行分類研究發現:5.6 mm～8.7 mm 油嘴的遞減率和累計產量明顯優于9.5 mm～11.9 mm 油嘴，并通過數值模擬手段認為控壓限產條件下30 年的EUR 比非控壓生產提高約30 %。

控壓生產制度通過調整井底壓力變化規律,能夠緩解裂縫導流衰減，提高井產能（產量/壓差），當裂縫導流衰減和井產能釋放間關系達到平衡時，頁巖氣井具有大幅度提高中長期累積產量的潛力[5]。但與此同時，頻繁更換頁巖氣井的工作制度，導致氣井生產數據出現明顯波動，無疑增加了準確預測EUR 的難度，降低了效率。因此，針對控壓生產的頁巖氣井，如何準確、快速預測生產動態顯得尤為重要。

1 頁巖氣井EUR 評價方法研究現狀

近年來，國內外對天然氣井開發越來越重視，效益開發的理念也深入人心，而若要準確預測氣井效益，就必須準確預測氣井EUR。目前，氣井EUR 預測方法主要包括經驗法、概率法、現代產量遞減分析法、解析預測法和數值模擬法（見表1）。

經驗法作為一種以統計回歸理論為基礎的氣藏工程方法，以Arps 遞減、拓展指數遞減、Duong 方法遞減和冪指數遞減分析為代表，雖然應用便捷，但結果受數據波動性影響較大，降低了計算精度。概率法考慮到部分影響氣井產量的物理參數，但具有不確定性。現代產量遞減分析法、解析預測法和數值模擬法雖然能夠對各種生產情況進行預測，但模型輸入參數復雜且計算準確性嚴重依賴于輸入參數的可靠性。

表1 頁巖氣井EUR 評價方法

針對控壓生產頁巖氣井動態特征，趙玉龍等[6]提出采用雙對數坐標系下的壓力規整化產量-物質平衡時間圖版，建立頁巖氣井EUR 評價模型。本文基于該方法，通過地質參數類比和多種方法驗證手段，論證該方法在昭通頁巖氣示范區預測氣井EUR 的可行性。

2 評價模型驗證

定義規整化產量:

式中：qN-規整化產量，104m3/（d·MPa）；pi-原始地層壓力，MPa；pwf-井底流壓，MPa。

定義物質平衡時間:

式中：tm-物質平衡時間，d；Q-氣井累積產量，104m3。

利用數模軟件，以昭通頁巖氣示范區資料為基礎，建立多級壓裂水平井模型。模型采用控壓生產三個工作制度：以產量10×104m3/d 生產90 d、以井底壓力10 MPa生產200 d、以井底壓力1 MPa 生產200 d（見圖1）。

結合規整化產量和物質平衡時間，分別對模擬產量和時間進行處理后發現，在半對數坐標系下和雙對數坐標系下得到了很好的收斂（見圖2、圖3）。

在養老保障制度方面，繼2014年國務院發布一系列支持發展商業養老保險的意見以來，寧夏當地也緊跟國家政策，于2017年1月發布《寧夏保險業發展“十三五”規劃綱要》，明確把商業保險建成社會保障體系的重要支柱，規劃在多個方面力促全區老年人老有所養、老有所學、老有所樂、老有所為，并且有試點的開展住房反向抵押養老保險、商業保險公司經辦基本醫保服務。

圖1 數值模型三個工作制度下采氣曲線

圖2 半對數坐標系下模擬數據圖

圖3 雙對數坐標系下模擬數據圖

由圖3 可見，在雙對數坐標下晚期線性特征明顯，因此，可建立如下特征方程：

式中：A-直線斜率，無因次；B-直線縱截距，無因次。

即：由式（1）～式（3）可得，頁巖氣井累積產量與日產量間的關系為：

當氣井產量達到經濟極限產量時，氣井累積產量Q即為氣井的EUR。因此，可建立控壓生產頁巖氣井EUR計算模型：

式中:QEUR-最終可采儲量，104m3；qg_min-經濟極限產量，104m3/d；pwf_min-經濟極限產量下對應的井底流壓，MPa。

3 模型應用

將原始生產數據去除異常生產點，結合規整化產量和物質平衡時間，分別對實際產量和時間進行處理，并將處理后的數據繪制在雙對數坐標系下獲取曲線（見圖3）。擬合曲線中的線性數據點，獲得直線截距和斜率，最后基于新模型完成EUR 評價。

本次以昭通頁巖氣示范區4 口生產井為例，將實測的生產數據進行規整化處理，采用新模型計算單井EUR，發現4 口頁巖氣井的生產數據在處理后均得到了很好的收斂（見圖4）。直線擬合系數R2均大于0.94，表明4 口氣井均已達到了線性流階段（見圖5）。將新模型評價結果與現代產量遞減分析、解析模型和數值模擬法進行對比（見表2），評價結果相近，誤差在5 %以內，確保了模型實際應用的可靠性。

圖4 規整化處理后的頁巖氣井生產曲線

4 結論

（1）與傳統遞減分析相比，規整化產量耦合考慮了壓力和產量的影響，規律更加明顯，趨勢更穩定。

（2）在雙對數坐標系下建立的規整化產量-物質平衡時間曲線具有很好的收斂性。

（3）采用快速評價模型計算頁巖氣井EUR，操作簡單，結果可靠，可廣泛適用于缺乏資料情況下的EUR 計算。

圖5 線性段擬合圖

表2 不同方法對4 口頁巖氣井EUR 評價結果對比表